3.2.解一元一次方程（一）解一元一次方程（一）鲁鲁 春春 玲玲 2016年年10月月27日日点此播放教学视频点此播放教学视频回顾思考：回顾思考：如果如果a=b，那么有，那么有 ;如果如果a=b，那么有，那么有 ;如果如果a=b ，那么有，那么有 . 方程两边都加上或都减去同一个数或同一个方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解整式，方程的解 方程两边乘以同一个数，或除以同一个不方程两边乘以同一个数，或除以同一个不为零的数，方程的解为零的数，方程的解 不变不变不变不变3.2.解一元一次方程（一）解一元一次方程（一） 合并同类项合并同类项点此播放教学视频点此播放教学视频约公元约公元825825年，中亚细亚数学家阿尔年，中亚细亚数学家阿尔- -花拉子米写了一本代数书，重点论花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程述怎样解方程. .这本书的拉丁文译本这本书的拉丁文译本取名为取名为对消与还原对消与还原. .“对消对消”与与“还原还原”是什么意思呢？是什么意思呢？解：（1）（2）（3）（4）问题问题:某校三年共购买计算机台，去年购买某校三年共购买计算机台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？倍前年这个学校购买了多少台计算机？分析：分析：设前年这个学校购买了计算机设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机台，则去年购买计算机_台，今年购买计算机台，今年购买计算机_台，台，根据问题中的根据问题中的相等关系相等关系：前年购买量去年购买量今年购买量台前年购买量去年购买量今年购买量台列得方程列得方程x + 2x +4x = 140x4x思考：怎样解思考：怎样解这个方程呢？这个方程呢？分析：解方程，就是把解方程，就是把方程变形，变为方程变形，变为 （a a为为常数）的形式常数）的形式. .合并同类项合并同类项系数化为系数化为1想一想：上面解方程中想一想：上面解方程中“合并同类项合并同类项”起了什么作用？起了什么作用？根据等式的性质根据等式的性质合并同类项起到了合并同类项起到了“化简化简”的作用，即把含有未知的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程数的项合并，从而把方程转化为转化为ax=b，使其更接近使其更接近x=a的形式的形式( (其中其中a,b是常数是常数) 合并同类项的作用：合并同类项的作用：1.解方程：解方程：解：合并同类项，得解：合并同类项，得:系数化为系数化为1，得，得:例题规范，巩固新知例题规范，巩固新知合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得2.解方程：解方程：解：解：例题规范，巩固新知例题规范，巩固新知解解下列方程下列方程你一定会！你一定会！解：合并同类项，得解：合并同类项，得 系数化为系数化为1，得，得（1） 解：合并同类项，得解：合并同类项，得 系数化为系数化为1，得，得 解：合并同类项，得解：合并同类项，得 系数化为系数化为1，得，得 解：合并同类项，得解：合并同类项，得 系数化为系数化为1，得，得 请欣赏一首诗：请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清。剩下十五围着我，共有多少请算清。你能列出方程来解决这个问题吗？你能列出方程来解决这个问题吗？约公元约公元825825年，中亚细亚数学年，中亚细亚数学家阿尔家阿尔花拉子米写了一本代花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为这本书的拉丁译本为对消与对消与还原还原。“对消对消”与与“还原还原”是什么意思呢？是什么意思呢？“对消对消”指的就是指的就是“合并合并”，“还原还原”将在下一节继续将在下一节继续学习。学习。1.你今天学习的解方程有哪些步骤你今天学习的解方程有哪些步骤? 合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 （等式性质（等式性质2）2：如何列方程？分哪些步骤？如何列方程？分哪些步骤？一一.设未知数：设未知数：二二.分析题意找出等量关系：分析题意找出等量关系：三三.根据根据等量关系等量关系列方程：列方程：作业：作业：P91 习题3.2第1题