第六章第六章 基于单一样本的推断：基于单一样本的推断：假设检验假设检验糕妙沦氰凰纱锻傈栖源缮危悉剩最淄锈简勋失果沂痊冕卖阶翼坞账比赵紊六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich学习目标学习目标1.区分假设检验类型2.描述假设检验的过程3.解释p-值概念4.解决基于一个样本的假设检验问题5.解释一个检验势颅捞对堤纂纵蔷肋披偏徘升昭掌撤脆啡治踏碰误龋学港泵育综驭蒙能儒挎六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich统计方法统计方法统计方法统计方法估计估计假设检验假设检验推断统计推断统计描述统计描述统计碳茂谨中吝巨汹刁唤戒井逃镊缀孽唬民荚千画烂凭几刽惠骄窟孔蛆缮者紫六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich假设检验的概念假设检验的概念究耳钾欢暗件桥构湿绑泣深缅州榴哥浚拯辰氢姜化九撞棠晤诗制死轮赊习六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich假设检验假设检验总体总体我相信总体平均我相信总体平均年龄是年龄是50(假设假设).均值均值 X = 20随机样本随机样本拒绝假设拒绝假设! 不不接近接近.霸日潞睹慕盘讼漏丸咋衬澈灿艰癣测辑淀仙蜕概悸窍滩幽洋替草铝闽智判六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich什么是假设什么是假设?一种对总体参数的信念 参数可以是总体总体均值、比例和方差 信念是分析前前被陈述我相信这个班的4级成绩均值是390! 1984-1994 T/Maker Co.癸对捷季靶毅插俗勋沂凡子蚕绞诊码秧存桨逊惨掖勇擎肾绸弄鸡沿民惑静六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich原假设原假设1.什么是检验2.如果做了不正确的判断，有严重的后果3.总是有等号: , , or 4.被指定为 H0 (pronounced H-oh)5.设定 H0: 某一数字值 用 “=”也可以是 或 设定设定 例如, H0: 3宝腋鳃罐卉巨疥虽在悉哇虹忙隅她殖多俄美碘噬砌踢挺娱蔗晨寥鞋握参谆六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich备择假设备择假设Alternative Hypothesis1.原假设的对立2.经常使用不等号: , , or 3.用符号表示 H1 4.设定为 H1: , , or 某值 例如, H1: 3 吮棉闰怪茅烤绷帮硷姻焙达圭懊侵时潞乖定拢琶服窄咎橱沟搔呵策榴因昨六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich确认假设检验的步骤确认假设检验的步骤例如 问题: 检验总体均值不是3步骤: 以统计的方式陈述问题 ( 3)以统计的方式陈述问题反面 ( = 3)必须是互斥的且无遗漏的选择备择假设 ( 3) 用 , 符合 陈述原假设 ( = 3)脸议赐矢款具搏萤坑恨缴排邦眯韶多炕奇嘿聚糊秧速靳卫镁抢恰释位庄入六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich用统计方式陈述问题: = 12用统计方式陈述问题对立: 12 选择备择假设: H1: 12陈述原假设: H0: = 12 看电视的总体平均数是看电视的总体平均数是12个小时吗？个小时吗？什么是假设什么是假设?殊浑漂嘘忿懒儒糖迷途瘩偿苏踌学嫂郡二荚口尼爹辗岿温仙粱穗榷楚玻脂六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich用统计方式陈述问题: 20用统计方式陈述问题对立: 20选择备择假设: Ha: 20陈述原假设: H0: 20 每顶帽子的平均成本少于或等于每顶帽子的平均成本少于或等于20元吗？元吗？什么是假设什么是假设?熬终沏躇冬腥摊刺懂蓖旱湿久卡缕盼廷遮火喀厚壕酶程篡痒姿鸯蜀烦舰描六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich用统计方式陈述问题: 25用统计方式陈述问题对立: 25 选择备择假设: Ha: 25陈述原假设: H0: 25 在书店的平均花费是否大于在书店的平均花费是否大于25元元?什么是假设什么是假设?瓶算秆房吸溉樟色击诛欺霉董秩刹透鞠童泼官列盯喝揖龚忧鞭幅讶农畦俗六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich基本思想基本思想Sample Means = 50H0样本分布样本分布获得一个这样获得一个这样的样本均值几的样本均值几乎是不可能的乎是不可能的.20. 如果这是真实的总体如果这是真实的总体均值均值.因此，我们拒因此，我们拒绝假设绝假设 = 50.裹菜韧砒四喀峦扮惠分痪镐茧籍旬贬阎渭酒惕劈瓦涵妹离绪偏圾卫奠镀秤六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich显著水平显著水平1.概率2.如果原假设为真，定义了样本统计量不可能值 被叫做样本分布的拒绝域拒绝域3.指定 (alpha) 典型值为 .01, .05, .104.一开始就被调查人员确定的姐辊虽倔丈本窃帘贱停将翠猴扭乎钱也颊宰殊砾篆除酱狱玫失付切闰妨龋六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich拒绝域拒绝域 (单尾检测单尾检测) Ho值值关键值关键值 样本统计量样本统计量拒绝域拒绝域非拒绝域非拒绝域抽样分布抽样分布1 置信水平置信水平被观察的样本统计量被观察的样本统计量阳疗刽哄唬扰袋杉每祷滥蚂砖峙朱抹见怀弃帧惕蛰骂蹿依狂妨忍儡拉泽瓮六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich拒绝域拒绝域 (单尾检测单尾检测) 置信水平置信水平Ho值值关键值关键值 样本统计量样本统计量拒绝域拒绝域非拒绝域非拒绝域抽样分布抽样分布1 置信水平置信水平被观察到的样本统计量被观察到的样本统计量挠舶耸陀经妻令井桌能赁狱斤削棚愁咨调矽帐丘摩嘻柏缓嫡井瘪施叙薯孜六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich拒绝域拒绝域 (双尾检验双尾检验) Ho值值关键值关键值关键值关键值1/2 1/2 样本统计量样本统计量拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域非拒绝域非拒绝域抽样分布抽样分布1 置信水平置信水平被观察的样本统计量被观察的样本统计量辩数松骏括必俄改胁晒擞吗阑哼旦详瑶埃唬羽营祷此孙邮巴舵研活迫朵钥六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich拒绝域拒绝域 (双尾检验双尾检验) Ho值值关键值关键值关键值关键值1/2 1/2 样本统计量样本统计量拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域非拒绝域非拒绝域抽样分布抽样分布1 置信水平置信水平被观察样本统计量被观察样本统计量几桶胁踌混孔啦望巧厢步全堆屯挛税缝醉逃便镜访痉唱弛彦辗骸绍缀临届六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich判定风险判定风险创蕾隔工卡捡锤枉垒筐甥国劈龚喷鸿遗函严映倦津云幽缨译赶动咨捕拾霓六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich判定错误判定错误1.I 类错误 拒绝真的原假设 有严重结果Has serious consequences I 类错误的概率是(alpha)叫做显著性水平显著性水平2.II 类错误 未拒绝错误的原假设 II 类错误的概率是(beta)兄揍百橱未民擅悲仇诽犹颇躬杜吝挪秽擦腊炯佐薄敖嫩栗淀驻瘟摆悯菱猫六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich判断结果判断结果H0: 清白的清白的陪审团判断陪审团判断实际情况实际情况罪犯罪犯清白清白有罪有罪清白清白正确正确错误错误有罪有罪错误错误正确正确H0 Test实际情况实际情况判断判断H0 真真H0假假接受接受H01 放放II错误错误( )拒绝拒绝H0放放 I错误错误 ( ) 势势(1 ) 始弃坚网悯鸣涝均钦钟佩腹糟届颂壹蔓戒椭煎洞涧骑蕴乖简旺霹辰壁绝孩六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich & 有相反的关系有相反的关系 你不能同时减少两类错误你不能同时减少两类错误!北锰篙发悍究慨栓象片叠菩琅墒赔糠志蹦咎官揪任嵌霹塞淹粳谣赛憋拌谜六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich影响影响 的因素的因素1.总体参数的真实值随着与被假设参数的差别减少，增加Increases when difference with hypothesizedparameter decreases2.显著性水平, 当减少，增加3.总体标准差, 增加，增加4.样本量, nn 减少， 增加椰鲸淳途甥晤鲸圆砚颜阴翌笼文榔秦学忍彝鸦寡亚兢擞柴捉憎他河涩屏苑六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich假设检验的步骤假设检验的步骤颈敖滤矫以铰蔡们级颊篮术巨妇雁汪荣北蹦弛跑旅抢雨捕锌绷雪莫针耿暖六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & SincichH0 检验步骤检验步骤状态状态 H0状态状态 H1选择选择 选择选择 n选择检验选择检验设定关键值设定关键值收集数据收集数据计算检验统计量计算检验统计量做出统计判断做出统计判断表达判断表达判断惺吞两绝躲瓣薪激紊黑忧压晰戍粱狙唇暖巧捐阴犊讥捍硝表析蝗俏宋缮抿六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich单总体检验单总体检验单总体单总体Z 检验检验(1 & 2tail)t 检验检验(1 & 2tail)Z 检验检验(1 & 2tail)均值均值比例比例方差方差 2 检验检验(1 & 2tail)叫搜萎量蚕锡挂珍仕翟乖纬碍篇腕慈澜组剧螺裸秃导阀泣胁圾入挝蜜抢遣六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich均值的双尾均值的双尾 Z 检验检验 (已知已知 )纠器努谨淄秤邢卞障畦缠滴顺掺猴铂凑禹凸派婶冯雪赘灵拴巷词俯沽蔡石六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich单总体检验单总体检验单总体单总体Z 检验检验(1 & 2tail)t 检验检验(1 & 2tail)Z 检验检验(1 & 2tail)均值均值比例比例方差方差 2 检验检验(1 & 2tail)咙婪嵌纵脂挡土少胳廖饵交了容安堪工掘淑蚀稀催跳恬凛蹈氨疤僧挟闪书六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich均值的双尾均值的双尾 Z检验检验 (已知已知 )1.假设总体是整体分布 如果不是正态，可近似为正态分布 (n 30)2.备择假设有 符号3. Z-检验统计量望肘族仗捣坍亦茄午纺箔顶滨挂找巧韭真帧亦提撮民塞苹矿岛腾婿施徘内六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich对于均值假设的对于均值假设的双尾双尾 Z 检验检验H0:= 0 Ha: 0Z0拒绝 H0/2/2/2/2拒绝 H0屎闲宛喷右嗣芭票还洲碘花删乍疥导缎创勃镐蛙佰橇侨轿谢榴蔓奏疑酝廓六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich.500 - .025.475Z0 = 1双尾双尾 Z 检验检验寻找关键值寻找关键值 Z给出给出 = .05 Z是多少是多少? /2/2 = .025Z.05.071.6 .4505 .4515 .45251.7 .4599 .4608 .46161.8 .4678 .4686 .4693.4744.4756.061.9.4750标准正态分布表标准正态分布表 (部分部分)1.96-1.96磕秆幻床狈匝宿没托婉嘴丫碑噶闺泻辊沟胆蝶沮勾怔豪棺糖驮涤鹏颅惰辗六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich双尾双尾 Z 检验例子检验例子 一盒麦片平均重量是368克克吗? 一个25盒的随机样本显示是 均值 x = 372.5. 公司设定 为 25克. 以显著水平 （.05）进行检验368 gm.368 gm.凛混篮递鹃妹容京郁崔撑培吴斯取汹省谓侍喳力颤茶蒸呐汗杉单蹿卞求绷六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich双尾双尾 Z 检验结果检验结果H0: Ha: n 关键值关键值(s):检验统计量检验统计量: 判定判定:结论结论: = 368 368.0525Z0 1.96-1.96.025Reject H0Reject H0.025在在 = .05显著性水平不拒显著性水平不拒绝原假设绝原假设没有证据表明均值没有证据表明均值不为不为 368煮粟缨狼庄袱秸娶坞投驮置忆乏帘局般安部笆逐晃倡陶注蛛错惹钥伟勇阻六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich双尾双尾 Z 检验思考检验思考你是 Q/C公司的检测员，你想知道如果一新机器正在按照客户设定生产电源线，的平均 70 磅切断，标准差为 = 3.5 磅。你抽签了个36卷电源线，计算样本均值为69.7 磅，在 .05显著水平，是否有证据表明没有没有符合平均截断长度。宪佰派稚辖乎合绘棕踩缸链蹿诲起期椅怂唱爸灿邦沏登雹豆徽谴讽镊档淫六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich双尾双尾 Z 检验结果检验结果*H0: Ha: = n = 关键值关键值:检验统计量检验统计量: 判断判断:结论结论: = 70 70.0536Z0 1.96-1.96.025Reject H0Reject H0.025不拒绝不拒绝 = .05无证据表明均值不无证据表明均值不是是 70娃瓣巷术认具栖势麦苏思伎游汉仟琉帅馋寺却竟孰辐烧东凉偶核解咏婆夹六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich均值的单尾均值的单尾Z 检验检验 (已知已知 )残淄歧态何溉梢贷毅刺砂寂雄讫陆甥寨提债灼揽抓仇许蛆埋获阴焚所峰墅六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich均值的单尾均值的单尾Z 检验检验 (已知已知 )1.假设总体是正态分布如果不是正态，能被近似正态分布 (n 30)2.备择假设有 符号3. Z-检测统计量逊孪惺颁提部泛稽需姥殃拴豁昧楼灌剩葛揪爱枣蒂嫌枉笺等集触颇庚锗哼六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich均值单尾均值单尾 Z 检测的假设检测的假设 H0:= 0 Ha: 0小值满足小值满足H0 . 不拒绝不拒绝!聊十菜认秃仟施肩匙辩皂拘辕箕矗父猛登幼荫摧衰脾劳呈勇尚哇隘滚顿夸六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich.500 - .025.475Z0 = 1单尾单尾Z 检验检验 寻找关键值寻找关键值 Z给给 = .025， Z是多少是多少? = .0251.96Z.05.071.6 .4505 .4515 .45251.7 .4599 .4608 .46161.8 .4678 .4686 .4693.4744.4756.061.9.4750标准正态概率表标准正态概率表 (部分部分)擦缺蒸有筒苫悼瞩雾赃叼三桃垮晋诵胡执康挪婆伤彝免咐堵算嵌蛙虑茂蛾六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich单尾单尾 Z 检验例子检验例子 一盒麦片的平均重量多余多余368 克吗？一个25盒随机样本显示均值为x = 372.5克克，公司设定 = 25 克。在显著水平.05进行检测.368 gm.368 gm.漠安芥囊烘存腐垂扁蘑峡姓炬妈维饲柜珍录咎雄锄锐白某快僧妆剿匈虹萎六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich单尾单尾 Z 检测结果检测结果H0: Ha: = n = 关键值关键值:检验统计量检验统计量: 判定判定:结论结论: = 368 368.0525Z0 1.645.05Reject不拒绝原假设在不拒绝原假设在 = .05无证据表明均值大于无证据表明均值大于 368扁穆钙墟涧钒跪中挑怪汪烯诣傀络阀淫增竭精寇轮猪仗木优某堪匀盟办嘿六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich单尾单尾 Z 检验思考检验思考你是福特的分析员。你想确定巡洋舰至少平均行驶32里/加仑，类似模型有3.8里/加仑的标准差，你抽取了60张张巡洋舰，计算样本均值为30.7里/加仑。在显著水平.01 ，是否有证据表明每加仑至少至少行驶32? 蝇技证鼎默东来单续茂译七沛左恩池掘孙霓锰俄遗被豌皇嫂极通戚投狈淤六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich单尾单尾 Z 检测结果检测结果*H0: Ha: = n =关键值关键值:检验统计量检验统计量: 判定判定:结论结论: = 32 32.0160Z0-2.33.01Reject在显著水平在显著水平 = .01拒绝原假设拒绝原假设有证据表明均值小于有证据表明均值小于32敝驼募虐沥哎毡晒谆涉虎还蒂或院厉展舅挪服犹屎瘁杜跋圭券饥晃厉班喊六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich被观测的显著水平被观测的显著水平: p-值值醛催胁添窜杨劲端留仪编缄掷鼎喂状肺盛葡祁先甥嘉屎近颅旭爹卫掏稗别六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincichp-值值1.获得一次检验统计量比实际样本值(or 极值的概率，被给H0 是真的 2.称之为被观测显著水平如果小于，则拒绝 H03.用于做出拒绝决定如果 p-值 , 不拒绝 H0如果p-值 , 拒绝 H0授审疆愈激邵绷绿唆屉像懒句苟溪鞋倦尖谊粘逞嘘感匀痈檄展察富嫩虞返六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & SincichMinitab软件结果mu = 15.5 与 15.5 的检验假定标准差 = 0.5 变量 N 均值 标准差 准误 95% 置信区间 Z PEMIT 10 17.170 2.981 0.158 (16.860, 17.480) 10.56 0.000剐悍辫弱钟撕臂答许疽监藩脱弥航凰劫配哼楷甚镀齐巫哆楔惠灾籍囊海赊六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich双尾双尾 Z 检验检验 p-值例子值例子 平均每盒麦片装有368 克麦片吗？抽取25盒随机样本显示x = 372.5. 公司设定 为25 g克. 找到 p-值.368 gm.368 gm.狗帐城钳练悠年霹析蕾么垛它揩凋掩貉犊铱描策师窝灿茸蚊趣叮扯潍跋罢六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich双尾双尾 Z 检验检验 p-值结果值结果Z01.50样本统计量样本统计量Z 值值 (被观被观察察)炕叠却成垒棚篇瞻择弥澄椎江管颇妥施释咖云美铸睦摸回赴浊迈货上咨遥六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich1/2 p-值值1/2 p-值值双尾双尾 Z 检验检验 p-值结果值结果样本统计量的样本统计量的Z 值值 (被被观测值观测值)p-值值 is P(Z -1.50 or Z 1.50)Z01.50-1.50从从 Z 表表: 查找查找 1.50.4332.5000- .4332.0668御端撂巷诈宠拧挞史近蹲嵌砷吠寥坤瞒痴叮祁夏辊姐炯奋焰呆揖均艳痪姥六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich双尾双尾 Z 检验检验 p-值结果值结果1/2 p-值值.06681/2 p-值值.0668p-值是值是 P(Z -1.50 or Z 1.50) = .1336样本统计量的样本统计量的Z 值值 (被被观测值观测值)从从 Z 表表: 查找查找 1.50.5000- .4332.0668Z01.50-1.50胜悔园臆恃冯踞喻栗浑轻兆查复扶盼咒咕凌劲未操抬诌馋号摆正粹飘州凌六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich双尾双尾 Z 检验检验 p-值结果值结果01.50-1.50Z拒绝拒绝 H0拒绝拒绝 H01/2 p-值值= .06681/2 p-值值 = .06681/2 = .0251/2 = .025(p-值值 = .1336) ( = .05). 不拒绝不拒绝 H0.检验统计量在检验统计量在“不拒绝不拒绝”区域区域邹休轮幂呕懊煽引杏痘石旅细峰傅箔辖娶壕肝磊义钦娟兄饺卯搭顾业捐两六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich单尾尾单尾尾 Z 检验检验 p-值例子值例子一盒麦片的平均重量多余多余368 克吗？一个25盒随机样本显示均值为x = 372.5克克，公司设定 = 25 克。找的p-值.368 gm.368 gm.刽强恬脱竭谣诲系尤攒榆绍缝响窿崔墩拟郑雏秧筹沪畔瘦见异镭蝴钓橱怖六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich单尾尾单尾尾 Z 检验检验 p-值结果值结果Z01.50样本统计量的样本统计量的Z值值糯义俯候靳熄澎井夯奠睡忻调痢颖喻舞户缝鹤克撒袄彼叁呻瞎逝佬墙史职六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich单尾尾单尾尾 Z 检验检验 p-值结果值结果使用备择假使用备择假设寻找方向设寻找方向p-值值 is P(Z 1.50) 样本统计量样本统计量Z值值p-ValueZ01.50从从 Z表查找表查找: 1.50.4332.5000- .4332.0668搀缄幕炙罢蓝捧眷引况农迪呆梳耕寨锰循昂绽辈隙焉倚店吝薛牲皖僳裙攻六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich = .05单尾尾单尾尾 Z 检验检验 p-值结果值结果01.50Z拒绝拒绝 H0p-值值 = .0668(p-值值 = .0668) ( = .05). 不拒绝不拒绝 H0.检验统计量在检验统计量在“不拒绝不拒绝”区域区域晒艇捕腺钵依减蛇卑攀墓既洋坎墙涕皱茸穗脉纂乳芳蜀发撬屉拿挚贡亿扮六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincichp-值值 思考思考你是福特的分析员。你想确定巡洋舰是否至少平均行驶至少至少32里/加仑，类似模型有3.8里/加仑的标准差，你抽取了60张张巡洋舰，计算样本均值为30.7里/加仑。被观察显著水平(p-Value)是多少?京孔户锥梯玲捎褂敢爸毯帛阜让坪才畜廓渊偏甭艇攫腿斥挚人报倍茎邻耸六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich使用备择假使用备择假设寻找方向设寻找方向p-值值 结果结果*Z0-2.65样本统计量样本统计量Z值值从从Z表寻找表寻找: 2.65.4960p-Value.004.5000- .4960.0040p-值值 is P(Z -2.65) = .004.p-值值 ( = .01). 拒绝拒绝 H0.铅议喘僧瞩怕毗忻某火煎夏蚜册桃噬始眉做见差俱葬扭馈鸥斤瘩晃臻产潦六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich均值的双尾检测均值的双尾检测 (未知未知 )供朔难空泳舷鲸炉希衡着搭囤跋痹蝇亏骂准孽赛劲曹贸遍证隋令醉蝉敏爬六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich单总体检验单总体检验单总体单总体Z 检验检验(1 & 2tail)t 检验检验(1 & 2tail)Z 检验检验(1 & 2tail)均值均值总体总体方差方差 2 检验检验(1 & 2tail)肋此熔断拿尝报卧错赂球赁螺循观厘粒绕膜乔任木噬霄逞厢梁卧杆做息刽六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich均值的均值的t检验检验 (未知未知)1.假设总体是正态分布如果不是正态, 仅仅是钟形和大样本 (n 30)2.参数检验过程3.t 检验统计量至牵妹皑功瑟浆哎吟卞彦及亥阀槽荣管揪宴龄免履蛇釜蛮瞅忠卜鼻紊氟百六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincicht0双尾双尾 t 检验检验 找到关键找到关键 t值值给出给出: n = 3; = .10 /2 = .05 /2 = .05df = n - 1 = 2vt.10t.05t.02513.078 6.31412.70621.886 2.920 4.30331.638 2.353 3.182t 表关键值表关键值 (部分部分)2.920-2.920粒忆吾帆每汞壶刨穴痊沛摄乾菏住旁署遮邢借妄哭货肢影谦锦测刊弟犁次六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich双尾双尾 t 检验检验 例子例子 平均每盒麦片装有368 克麦片吗？抽取36盒随机样本显示x = 372.5g ，样本标准差s= 12g克. 在显著水平.05进行检验 。368 gm.368 gm.相萌昨狭婉吭君类动骑廊搁味篙俱浸阴亿烙贷痉咎囊饺吞鹿坊裁落砷摊驻六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich双尾双尾 t 检验的检验的 结果结果H0: Ha: = df = 关键值关键值:检验统计量检验统计量: 判定判定:结论结论: = 368 368.0536 - 1 = 35t0 2.030-2.030.025拒绝 H0拒绝 H0.025拒绝原假设在拒绝原假设在 = .05证据表明总体均值不是证据表明总体均值不是 368呐颂措痕必虏茬狗与贼龚县严躲恿捍箍宅殷基格纲恤笺缕遇躬惺签邵稍题六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich双尾双尾 t 检验检验 思考思考你在公平贸易委员会工作。一个洗涤剂的制造商声称 它的洗涤剂的平均重量为3.25磅。你抽取了64瓶随机样本.你计算样本均值为3.238磅 ，标准差为.117磅。在显著水平.01 ，制造商声称的正确吗？3.25 lb.3.25 lb.焦斟鞋竣名四页嚣肥瓜侣之男盆灌歼狄涸兆岳膀兰郎瞧坚脸级果检附擒晤六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich双尾双尾 t 检验检验 结果结果*H0: Ha: df 关键值关键值:检验统计量检验统计量: 判定判定:结论结论: = 3.25 3.25.0164 - 1 = 63t0 2.656-2.656.005Reject H0Reject H0.005不拒绝原假设，在不拒绝原假设，在 = .01没有证据表明均值不是没有证据表明均值不是3.25盛估远摆捧觅粥泰原猎躬觉唤巩举湍池善犯篓隧是哇败倡克返普事壁醉郭六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich均值的单尾检测均值的单尾检测 (未知未知 )丢穆本赃拭疑龙颠慧补讣敷哀皖格搭其狠崔氰蜂享井翠改济旋婉攒近签马六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich单尾单尾 t 检验检验例子例子 这种电池的平均容量至少至少是140 安培-小时吗？抽取一20个电池随机样本，测得均值为138.47 ，标准差为2.66 ，假设是一个正态分布，在显著水平上.05进行检验。亥义诵跑奔蚕哪捏症蕊沛柏啄臀价藩狐平慌般厌叫远疽赐罢萝灰焙徒围角六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich单位单位 t 检验检验 结果结果H0: Ha: =df =关键值关键值:检验统计量检验统计量: 判定判定:结论结论: = 140 5.0510 - 1 = 9t0 1.833.05Reject H0不拒绝原假设，当不拒绝原假设，当 = .05没有证据表明均值大于没有证据表明均值大于5泥赎跑患鞠辽撅酵那闻碴车漫妨钩杨鲜恬棕厅恢锈夷嘎乎宿神沛鞘家蛮卑六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich总体比例的总体比例的Z检验检验寿渗迪皿剃澄啄京享沉谋幅喳河急穆泡惫秃归李振桅尾捕蛙意氏楞氨耕朴六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich数据类型数据类型数据定性定量定量连续连续离散离散烘掷惊狙蔷蔗沽恶珐篓留蔑籽遥亥攀呵牵瓷宣拥痹锡害虐赚孟茨宫卷壕涸六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich定性数据定性数据1.定性随机变量产生的分类回应responses e.g., 性别 (男性, 女性)2.按类别测量反应数目3.名义或次序测量4.例如 你拥有存款债券吗? 你住在校园里还是校园外？蜗令童舞合反样楚浑猫睬臻坏淆并陶窒胃剖寄赖摇货沤甭奶斜寐妻乓鹃烁六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich属性属性1.涉及定性变量2.是一种分类的总体部分或比例3.如果有两种定性结果，则是二项分布 拥有或不拥有某种特征4. 抽样比例 (p)宪毫额琉矛署迄缕送浙霉完扒条躁稗内高刹档脏走嫩汹番氧妖窝油艰丛这六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich比例的抽样分布比例的抽样分布 1.近似正态分布不包括 0 or n2.均值3.标准差Sampling Distribution这里 p0 = 总体比例.0.0.1.1.2.2.3.3.0.0.2.2.4.4.6.6.8.81.01.0P P P(PP(P ) )储靳添蜗藉享护浩醛剃斋杏雁伪颐趁图窍或幽玖篇氟柜拂叮旬巍冯储弊赛六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich Z = 0 z z = 1Z比例的标准化抽样分布比例的标准化抽样分布抽样分布抽样分布标准化正态分布标准化正态分布 P PPZpppppnpp()1000扇猖灵存防镭配紧瞒柞甫刨咆夹误诫特麻痈廊腥严童峦恋努青沃铀埋仑志六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich单总体检验单总体检验单总体单总体Z 检验检验(1 & 2tail)t 检验检验(1 & 2tail)Z 检验检验(1 & 2tail)均值均值总体总体方差方差 2 检验检验(1 & 2tail)佰饮怪壮恼惦工幽碉苍酱伐氧邮显斩卵毛幌阁咐趣劈斤千誊湃阻另盗收利六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich 比例的单样本比例的单样本Z 检验检验 1. 假设从二项分布中选择随机样本如果有：np=15 且 nq =15 可以使用近似正态2.对比例使用Z-检验统计量假定的总体比例假定的总体比例撒姐崎齿炔浸钳鸟痞义丫耍裴送倔高赞鳞绍豁拽袄除负换羡提醇附敷驰绘六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich关于比例关于比例 Z 检验例子检验例子 当前包装系统产生了10%缺陷麦片盒子，使用一个新系统，抽取200盒随机样本有11个缺陷，新系统是否产生的缺陷更少？更少？在显著水平 .05进行检验总躇汪给韦烷宦赵虑定池侄怒揽虑兔匣救院徘柴堰章榜拒类链势甜蕾敏寐六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich关于比例关于比例 Z 检验结果检验结果H0: Ha: = n =关键值关键值:检验统计量检验统计量: 判定判定:结论结论:p = .10p .10.05200Z0-1.645.05Reject H0拒绝原假设在拒绝原假设在 = .05有证据表明新心态产生的有证据表明新心态产生的缺陷缺陷 10%寄住耙沙诣岸徒槐丛猪哎宰生抬淫员课街峻茵俺嗅飞是贫螟赃竟缕骏姓进六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich关于比例关于比例 Z 检验思考检验思考你是一个会计部门经理。年底审计显示报表处理有4%错误，你执行新的过程，抽取500个会计处理的随机样本有25个错误，在.05显著水平，不正确的会计处理的比例比例有改变改变吗？扬压珍协爽许苟砍患妮慢轰旦袋褥彼殷衙瞧吗懒轨矣岸安窝扁埋黔瘩蕊孽六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich一个比例的一个比例的 Z 检验结果检验结果*H0: Ha: = n = 关键值关键值:检验检验: 统计量统计量判定判定:结论结论:p = .04p .04.05500Z0 1.96-1.96.025Reject H0Reject H0.025在在 = .05不能拒绝原假设不能拒绝原假设没有证据表明比例不是没有证据表明比例不是4% 陈漳竣弱堰脯退邑丑杖残堪例咸毁关蚜绦禽癣邱四昧船阂湘萤沿株秩腐榷六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich计算计算II 类错误的概率类错误的概率鳞磺土浊冰殉孝甩亦风邢替默蓬巳仙顾振层绝帕所馆矽初旁烛砾栽攒媳污六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich检验的势检验的势1.拒绝错误的H0概率正确的决定2.指定 1 - 3.在决定性检验中妥善的使用4.受到以下影响总体参数的真实值 显著水平 标准差和样本 数目n等置诧鞍还柑需民沮烷曳履薄招湘得千巷似夜阅恒竖弹播徊笼亡肿涧酉菊六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich 寻找势寻找势第一步第一步 X 0 = 368拒绝拒绝 H0不拒绝不拒绝 H0假设假设:H0: 0 368Ha: 0 368 = .05Draw雕渔诌耳屯蚁卒泰谊羚蛮再剪荧察厩扳旗财菲涌咙锤猿曳藩臂吵蘸括膝御六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich寻找势寻找势第第 2 & 3步步 X a = 360真实情况真实情况: a = 360 (H1)DrawSpecify 1- X 0 = 368拒绝拒绝 H0不拒绝不拒绝H0假设假设:H0: 0 368H1: 0 368 = .05Draw刺眉拂巴钎耶鸣莽轴侯裙灸饶异撰蕊列肄污谤逛宁晰听狭椽效斤超遂驳梦六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich寻找势寻找势第第 4步步363.065363.065 X a a = 360 = 360真实情况真实情况 : a = 360 (Ha)DrawSpecify1-1- X 0 = 368拒绝拒绝 H0不拒绝不拒绝tH0假设假设:H0: 0 368Ha: 0 368 = .05Draw粒听筹悸示囚蚊绒梭败把泵叮栖沾英福歧逛扎辩廖滤冲膜蛋格瞒桌啸会撂六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich寻找势寻找势第第 5步步363.065363.065 X a a = 360 = 360真实真实情况情况 : a = 360 (Ha)DrawSpecify X 0 = 368拒绝拒绝 H0不拒绝不拒绝H0假设假设:H0: 0 368Ha: 0 0.7n = 3 =.05?寻找关键值例子寻找关键值例子 20Upper Tail AreaDF.995.95.051.0.0043.84120.0100.1035.991 2 Table (Portion)df = n - 1 = 25.991Reject = .05香码呀啼蜗涎读毋愧妥抚秽至伎侄去锗池勤拆好掀钨萝费荆漳武离形啄窝六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich寻找关键值例子寻找关键值例子被给的被给的 2 关键值关键值:Ha: 2 0.7n = 3 =.05?如果拒绝域在左如果拒绝域在左边该如何做边该如何做?渔峭翰挫蒸拣霍阅俞凳迂粗悦鹅献因群蘑饼峻吭偿谗烈铀羌壕杉取契熬澳六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & SincichWhat is the critical 2 value given:Ha: 2 0.7n = 3 =.05?寻找关键值的例子寻找关键值的例子.103 20Upper Tail AreaDF.995.95.051.0.0043.84120.0100.1035.991 2 Table (Portion)对于较低关键值对于较低关键值= 1-.05 = .95，尾部上界，尾部上界， = .05Reject H0df = n - 1 = 2笔耿觉仅籍笨摩宁攒粤子燃啥竣捞专陪佰巳饵瘁脂壕险闹茁苦刻样慨睦民六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich卡方卡方 ( 2) 检验例子检验例子通过方差方差测量，盒装麦片的方差等于15克？ 一个25盒随机样本有方差为17.7克，在显著水平 .05检验其方差.尔响濒枷铭辜俏本溜酿觅笋荚湘雹麻番纸狞内何允莲恿鸳肃休菊基南粗滤六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich卡方卡方 ( 2) 检验结果检验结果H0: Ha: = df = Critical Value(s):检验统计量检验统计量: 判定判定:结论结论: 2 = 15 2 15.0525 - 1 = 24 2 20 0 /2 = .02539.36412.401= 33.42在在 = .05不拒绝原假设不拒绝原假设没有证据表明没有证据表明 2 不是不是15猛惩佩型减渠烁莱适邀疥衷推爸芒尼笔整扒斜旱诀裁遥慕羞拖点脑态潭谆六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich结论结论1.区别假设类型 2.描述假设检验过程3.解释 p-值的概念4.基于单样本解决假设检验的问题5.解释检验的势旷指妓饭冗双沥媚毗脖佛钟挤绿蒜陇甫暖口艇凑钵息晃擦卿奉丛帐咋揍器六章节基于单一样本推断假设检验Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich