k = tan直线斜率直线斜率k直线倾斜角直线倾斜角y=kx+b点斜式点斜式斜截式斜截式两点式两点式截距式截距式001800Ax + By +C 0(A,B 不同时为不同时为0 )一般式一般式一、直线的方程形式一、直线的方程形式一、直线的方程形式一、直线的方程形式思考：思考：1、直线的斜率求解方法、直线的斜率求解方法 2、截距的意义、截距的意义知识提要知识提要点斜式方程点斜式方程倾斜角倾斜角9090倾斜角倾斜角=0=0倾斜角倾斜角=90=90xylxylxylOy0x0二、两直线的位置关系二、两直线的位置关系二、两直线的位置关系二、两直线的位置关系k1=k2且且b1b21、平行、平行2、垂直、垂直k1k2= -1若直线若直线l1:A1x+B1y+C1=0，直线，直线l2:A2x+B2y+C2=0注注1：则则l1 l2A1A2+B1B2=0当当A1，A2，B1，B2全不为全不为0时，时，(考虑直线斜率均存在考虑直线斜率均存在)知识提要知识提要1、与直线、与直线 Ax+By+C1=0平行的直线平行的直线 方程：方程：Ax+By+C2=0 （ C1 C2 ）注注2：2、与直线、与直线 Ax+By+C1=0垂直的直线方程：垂直的直线方程：Bx-Ay+C2=0 3、过、过l1:A1x+B1y+C1=0，l2:A2x+B2y+C2=0 交点的直线交点的直线系方程：系方程： A1x+B1y+C1+ (A2x+B2y+C2)=0(不含不含l2） k1=k2且且b1b21、平行、平行2、垂直、垂直k1k2= -1(考虑直线斜率均存在考虑直线斜率均存在)二、两直线的位置关系二、两直线的位置关系二、两直线的位置关系二、两直线的位置关系知识提要知识提要4、点到直线的距离：、点到直线的距离： 点点P(x0,y0)到直线到直线L:Ax+By+C=0的距离公式：的距离公式： 两条平行线两条平行线Ax+By+C1=0与与Ax+By+C2=0 的距离为的距离为知识提要知识提要二、两直线的位置关系二、两直线的位置关系二、两直线的位置关系二、两直线的位置关系3、点到点的距离：、点到点的距离：例例例例1、已知平行四边形ABCD的三个顶点分别为A（0，0），B（2，-1），C（4，2），试求D的坐标。典例解读典例解读D（2，3）典例解读典例解读例例2 2、三角形的顶点是、三角形的顶点是A(-1,0),B(3,-2),C(0,4)A(-1,0),B(3,-2),C(0,4)，(1)(1)求求BCBC边所在直线的方程边所在直线的方程(2) BC(2) BC边垂直平分线的方程边垂直平分线的方程. .(3) (3) 求三角形求三角形ABCABC的面积的面积. .2x+y-4=02x-4y-+1=0例例例例3: 3: 求与直线求与直线求与直线求与直线2x+3y+5=02x+3y+5=0平行，且在两坐标轴上的截距之平行，且在两坐标轴上的截距之平行，且在两坐标轴上的截距之平行，且在两坐标轴上的截距之和为和为和为和为 的直线的方程的直线的方程的直线的方程的直线的方程 65 一般地，直线一般地，直线一般地，直线一般地，直线Ax+By+CAx+By+C=0=0中系数中系数中系数中系数A A、B B确定直线的斜率，确定直线的斜率，确定直线的斜率，确定直线的斜率，因此，与直线因此，与直线因此，与直线因此，与直线Ax+By+CAx+By+C=0=0平行的直线方程可设为平行的直线方程可设为平行的直线方程可设为平行的直线方程可设为Ax+ByAx+By+ + =0 =0 ，其中其中其中其中 待定待定待定待定（直线系）（直线系）（直线系）（直线系）例例例例3 3 3 3: : : :求过点求过点求过点求过点A(2,1)A(2,1)A(2,1)A(2,1)且与直线且与直线且与直线且与直线2x+y-10=02x+y-10=02x+y-10=02x+y-10=0垂直的直线的方程垂直的直线的方程垂直的直线的方程垂直的直线的方程注意：注意：注意：注意： 解法一求直线方程的方法是通法，必须掌握；解法一求直线方程的方法是通法，必须掌握；解法一求直线方程的方法是通法，必须掌握；解法一求直线方程的方法是通法，必须掌握；解法二是常常采用的解题技巧：解法二是常常采用的解题技巧：解法二是常常采用的解题技巧：解法二是常常采用的解题技巧： 一般地，由于与直线一般地，由于与直线一般地，由于与直线一般地，由于与直线Ax+By+CAx+By+C=0=0垂直的直线的斜率互为负垂直的直线的斜率互为负垂直的直线的斜率互为负垂直的直线的斜率互为负倒数，故可得其方程为倒数，故可得其方程为倒数，故可得其方程为倒数，故可得其方程为BxBx-Ay+-Ay+ =0 =0 ，其中其中其中其中 待定待定待定待定（直线系）（直线系）（直线系）（直线系） 解解:设所求直线的方程为设所求直线的方程为y-2=k(x+1) 即 kx-y+2+k=0 由题意得k2+8k+7=0 所求直线的方程为x+y-1=0或7x+y+5=0.2-1例例4的变式练习的变式练习求过点A(-1,2)且与原点的距离等于 (1).距离改为1;(2).距离改为;(3).距离改为3(大于).想一想?在练习本上画图形做.例4的变式练习(1).距离改为距离改为1,x=-14(y-2)=-3(x+1)2-1或或x=-1(易漏掉易漏掉)则用上述方法得则用上述方法得4(y-2)=3(x+1)例4的变式练习（2）.距离改距离改为,2(y-2)=x+12-1则得则得2(y-2)=x+1;（3）.距离改为3(大于),则23-1-3无解。例4的变式练习P124 3、4、5、11