第四章第四章 机械能和能源机械能和能源1. 1. 功功 3. 3.知道功是标量，正确理解正功和负功的实质，能知道功是标量，正确理解正功和负功的实质，能 正确判断正功和负功。正确判断正功和负功。 1.1.正确认识功的含义，知道力和物体在力的方向上正确认识功的含义，知道力和物体在力的方向上 发生位移是做功的两个不可缺少的因素。发生位移是做功的两个不可缺少的因素。 2. 2.正确应用公式正确应用公式 计算力计算力F F做的功。做的功。 4. 4.知道多个力对物体所做的总功等于这几个力的合知道多个力对物体所做的总功等于这几个力的合 力对物体做的功。力对物体做的功。（a a）举起杠铃过程中，什么力对杠铃做功？）举起杠铃过程中，什么力对杠铃做功？能量怎样变化能量怎样变化? ?（b b）人在下滑时，什么力对人做功？能量怎样变化）人在下滑时，什么力对人做功？能量怎样变化? ?（c c）箭射出时，什么力对箭做功？能量怎样变化）箭射出时，什么力对箭做功？能量怎样变化? ?1.1.功的定义功的定义 如果物体受到力的作用，并在力的方向上发生了如果物体受到力的作用，并在力的方向上发生了位移，我们就说力对物体做了功。位移，我们就说力对物体做了功。做功的过程是能量转化的过程。做功的过程是能量转化的过程。2.2.做功的两个不可缺少的因素做功的两个不可缺少的因素（1 1）作用在物体上的力）作用在物体上的力（2 2）物体在力的方向上发生位移）物体在力的方向上发生位移Fx力力F F做的功做的功 当力的方向与物体的运动方向不一致时，是否还当力的方向与物体的运动方向不一致时，是否还能用上述公式计算？能用上述公式计算？功的计算公式功的计算公式F F F Fx x分析：分析：根据力的等效原理，根据力的等效原理，可以把力可以把力F F分解为两分解为两个力个力F F1 1和和F F2 2F FF F2 2F F1 1F F1 1做的功做的功F F2 2的方向与运动方向垂直，不做功的方向与运动方向垂直，不做功力力F F做的功：做的功：1.1.功的计算公式功的计算公式 力对物体做的功等于力的大小、位移的大小、力和力对物体做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦这三者的乘积。位移夹角的余弦这三者的乘积。2.2.单位单位国际单位：焦耳（焦）国际单位：焦耳（焦） J Jm=1Nm=1Nm m3.3.适用范围适用范围W=FxcosW=Fxcos 仅适用于求恒力做功仅适用于求恒力做功W W物理意义物理意义W = 0W = 0W W 0 0W W0 0表示力表示力F F对对物体不做功物体不做功表示力表示力F F对对物体做正功物体做正功表示力表示力F F对对物体做负功物体做负功正功和负功：正功和负功：功是标量功是标量正正功功的的意意义义是是：力力对对物物体体做做正正功功，表表明明此此力力的的效效果果是促进物体运动，是是促进物体运动，是动力动力。负负功功的的意意义义是是：力力对对物物体体做做负负功功，表表明明此此力力的的效效果果是阻碍了物体运动，是是阻碍了物体运动，是阻力阻力。一个力对物体做负功，也可说成物体克服这个力做一个力对物体做负功，也可说成物体克服这个力做了功（正值）了功（正值）。求合力的功求合力的功方法一：方法一： 先求出各分力做的功，再利用合力的功等于物体所先求出各分力做的功，再利用合力的功等于物体所受各分力做功的代数和受各分力做功的代数和 W W合合=W=W1 1+W+W2 2+W+W3 3+ +方法二：方法二： 先求出合力先求出合力F F合合，再利用，再利用 求出合力的功求出合力的功结论：合力对物体所做的功等于各个分力对物体做功的结论：合力对物体所做的功等于各个分力对物体做功的代数和。代数和。 如图，已知物体质量如图，已知物体质量m m，斜面质量，斜面质量M M，斜面倾角，斜面倾角，物，物体与斜面间的动摩擦因数体与斜面间的动摩擦因数，物体与斜面保持相对静止。，物体与斜面保持相对静止。现使斜面在水平面上向左匀速直线运动，位移为现使斜面在水平面上向左匀速直线运动，位移为x x，求在，求在位移位移x x中：中：1 1）重力对物体所做的功）重力对物体所做的功2 2）斜面对物体的支持力所做的功）斜面对物体的支持力所做的功3 3）斜面对物体的摩擦力所做的功）斜面对物体的摩擦力所做的功4 4）物块的合力做的功）物块的合力做的功例例 解：解：G Gf fN N对物体受力分析如图所示对物体受力分析如图所示1)1)重力与物体运动方向垂直重力与物体运动方向垂直2)2)支持力所做的功支持力所做的功3 3）GfN摩擦力做的功摩擦力做的功4 4）合力做的功）合力做的功1 1物体在水平恒力物体在水平恒力F F的作用下，在光滑的水平面上由静止的作用下，在光滑的水平面上由静止前进了前进了s s，后进入一个粗糙平面，仍沿原方向继续前进了，后进入一个粗糙平面，仍沿原方向继续前进了s s该力该力F F在第一段位移上对物体所做的功为在第一段位移上对物体所做的功为W W1 1，在第二段，在第二段位移上对物体所做的功为位移上对物体所做的功为W W2 2，则（，则（ ）A AW W1 1W W2 2B BW W1 1W W2 2C CW W1 1=W=W2 2 D D无法判断无法判断C C2 2如图所示，两物体与水平面间的动摩擦因数相同，如图所示，两物体与水平面间的动摩擦因数相同，它们的质量相等，在甲图中用力它们的质量相等，在甲图中用力F F1 1拉物体，在乙图中拉物体，在乙图中用力用力F F2 2推物体，两种情况下两物体都做匀速直线运动，推物体，两种情况下两物体都做匀速直线运动，经相同的位移则经相同的位移则F F1 1和和F F2 2对物体所做的功对物体所做的功W W1 1和和W W2 2的关系的关系为为( )( )A AW W1 1=W=W2 2B BW W1 1W W2 2C CW W1 1W W2 2D D无法比较无法比较C C3.3.如图所示，倾角为如图所示，倾角为的斜面上有一质量为的斜面上有一质量为m m的物体，在的物体，在水平推力水平推力F F的作用下移动了距离的作用下移动了距离s s，如果物体与斜面间的，如果物体与斜面间的动摩擦因数为动摩擦因数为，则推力所做的功为（，则推力所做的功为（ ） A AFssinFssin B BFscosFscos C Cmgscosmgscos D Dmgmg（sin+cossin+cos）s sB B4 4足球运动员飞起一脚用足球运动员飞起一脚用60 N60 N的力将足球踢出，足球沿的力将足球踢出，足球沿草地运动了草地运动了40 m40 m后停止，关于足球运动员对足球做功的后停止，关于足球运动员对足球做功的情况，下列说法正确的是情况，下列说法正确的是( )( )A A运动员对足球做的功是运动员对足球做的功是2400 J2400 JB B运动员对足球没有做功运动员对足球没有做功C C运动员对足球做了功但不能确定其大小运动员对足球做了功但不能确定其大小D D以上说法都不对以上说法都不对C C5 5以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为大高度为h h，空气的阻力大小恒为，空气的阻力大小恒为F F，则从抛出至落回出，则从抛出至落回出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为发点的过程中，空气阻力对小球做的功为( )( )A A0 0 B B-Fh-FhC C-2Fh-2Fh D D-4Fh-4FhC C6 6如图所示，用长为如图所示，用长为l的轻绳将一个质量为的轻绳将一个质量为m m的小球悬挂的小球悬挂于于O O点，小球在水平恒力点，小球在水平恒力F F的作用下，从平衡位置的作用下，从平衡位置P P点缓慢点缓慢移到移到Q Q点，则力点，则力F F所做的功为所做的功为( )( )A Amgmglcoscos B BF FlsinsinC Cmgmgl（1 1coscos） D DF FlcoscosBCBC功的定义功的定义 如果物体受到力的作用，并在力的方向上发生了如果物体受到力的作用，并在力的方向上发生了位移，我们就说力对物体做了功。位移，我们就说力对物体做了功。功的计算公式功的计算公式力对物体做正功，表明此力的效果是促进物体的运动，力对物体做正功，表明此力的效果是促进物体的运动，是是动力。动力。力对物体做负功，表明此力的效果是阻碍了物力对物体做负功，表明此力的效果是阻碍了物体运动，是体运动，是阻力阻力。正功负功正功负功合力的功合力的功合力对物体所做的功等于合力对物体所做的功等于各个分力对物体做各个分力对物体做功的代数和。功的代数和。同学们来学校和回家的路上要注意安全同学们来学校和回家的路上要注意安全