第第2讲电场的能的性的能的性质知识排查知识排查电势能、电势电势能、电势1.电势能电势能(1)电场力做功的特点：电场力做功的特点：电场力做功与电场力做功与_无关，只与无关，只与_有关。有关。(2)电势能电势能定定义义：电电荷荷在在_中中具具有有的的势势能能，数数值值上上等等于于将将电电荷荷从从该该点点移移到到_位置时电场力所做的功。位置时电场力所做的功。路径路径初、末位置初、末位置电场电场零势能零势能2.电势电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的定义：试探电荷在电场中某点具有的_与它的与它的_的比值。的比值。(2)定义式：定义式： _。(3)矢矢标标性性：电电势势是是_，有有正正、负负之之分分，其其正正(负负)表表示示该该点点电电势势比比_高高(低低)。(4)相对性：电势具有相对性：电势具有_ ，同一点的电势因选取，同一点的电势因选取_的不同而不同。的不同而不同。电电场场力力做做功功与与电电势势能能变变化化的的关关系系：电电场场力力做做的的功功等等于于_，即即WABEpAEpBEp。电势能电势能Ep电势能的减少量电势能的减少量电荷量电荷量q标量标量零电势零电势相对性相对性零电势点零电势点3.等势面等势面(1)定义：电场中定义：电场中_的各点组成的面。的各点组成的面。(2)四个特点四个特点等势面一定与等势面一定与_垂直。垂直。在在_上移动电荷时电场力不做功。上移动电荷时电场力不做功。电场线方向总是从电场线方向总是从_的等势面指向的等势面指向_的等势面。的等势面。等差等势面越密的地方电场强度等差等势面越密的地方电场强度_，反之，反之_。电势相等电势相等电场线电场线同一等势面同一等势面电势高电势高电势低电势低越大越大越小越小1.定定义义：电电荷荷在在电电场场中中，由由一一点点A移移到到另另一一点点B时时，_与与移移动动电电荷荷的的_的的比值。比值。2.定义式定义式：UAB _。3.电势差与电势的关系电势差与电势的关系：UAB_，UABUBA。电势差电势差AB电场力做功电场力做功电荷量电荷量2.公式公式UEd的适用范围：的适用范围：匀强电场。匀强电场。匀强电场中电势差与电场强度的关系匀强电场中电势差与电场强度的关系电场线电场线小题速练小题速练1.思考判断思考判断(1)电势为零的物体一定不带电电势为零的物体一定不带电()(2)电场强度为零的点，电势一定为零电场强度为零的点，电势一定为零()(3)A、B两点的电势差是恒定的，所以两点的电势差是恒定的，所以UABUBA()(4)沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低()(5)电势是矢量，既有大小也有方向电势是矢量，既有大小也有方向()(6)电场中电势降低的方向，就是电场强度的方向电场中电势降低的方向，就是电场强度的方向()(7)电场力做功与路径无关电场力做功与路径无关()答案答案(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)2.人教版选修人教版选修31P22T3改编改编如图如图1所示，下列说法正确的是所示，下列说法正确的是()图图1A.ABB.负电荷在负电荷在A点时的电势能大于在点时的电势能大于在B点时的电势能点时的电势能C.负电荷由负电荷由B移动到移动到A时静电力做正功时静电力做正功D.UAB0答案答案B3.某电场的电场线分布如图某电场的电场线分布如图2所示，以下说法正确的是所示，以下说法正确的是()图图2A.a点电势低于点电势低于b点电势点电势B.c点场强大于点场强大于b点场强点场强C.若将一检验电荷若将一检验电荷q由由a点移至点移至b点，它的电势能增大点，它的电势能增大D.若在若在d点再固定一点电荷点再固定一点电荷Q，将一检验电荷，将一检验电荷q由由a移至移至b的过程中，电势能减小的过程中，电势能减小解解析析沿沿着着电电场场线线的的方方向向电电势势逐逐渐渐降降低低，由由题题图图可可知知由由a到到b电电势势降降低低，故故选选项项A错错误误；电电场场线线密密集集的的地地方方电电场场强强度度大大，故故选选项项B错错误误；电电荷荷q由由a点点移移至至b点点，则则电电场场力力做做正正功功，其其电电势势能能将将减减小小，故故选选项项C错错误误；若若在在d点点再再固固定定一一点点电电荷荷Q，则则由由合合场场强强的的方方向向可可知知电电荷荷q由由a移移至至b的的过过程程中中，电电场场力力将将做做正正功功，其其电电势势能能将将减减小小，故选项故选项D正确。正确。答案答案D判断电场力做功与电势能的大小判断电场力做功与电势能的大小1.静电力做功与电势能变化的关系静电力做功与电势能变化的关系(1)静静电电力力做做功功的的特特点点：静静电电力力做做功功与与电电荷荷的的初初、末末位位置置有有关关，与与电电荷荷运运动动的的路路径径无关。无关。(2)静静电电力力做做的的功功与与电电势势能能变变化化的的关关系系：静静电电力力做做的的功功，等等于于电电势势能能的的减减少少量量，即即WABEpAEpB。电电荷荷在在某某点点的的电电势势能能，等等于于把把它它从从这这点点移移动动到到零零势势能能位位置置时时静静电力做的功。电力做的功。2.判断电场力做功的正负判断电场力做功的正负(1)根根据据电电场场力力与与速速度度夹夹角角：夹夹角角是是锐锐角角，电电场场力力做做正正功功。夹夹角角是是钝钝角角，电电场场力力做做负功。负功。(2)根据根据WABqUAB：由：由q和和UAB的正负，判断的正负，判断WAB的正负。的正负。3.电势能大小的判断方法电势能大小的判断方法(1)做做功功判判断断法法：无无论论正正、负负电电荷荷，只只要要静静电电力力做做正正功功，电电荷荷的的电电势势能能一一定定减减小小；只要静电力做负功，电荷的电势能一定增大。只要静电力做负功，电荷的电势能一定增大。(2)电电场场线线判判断断法法：正正电电荷荷顺顺着着电电场场线线的的方方向向移移动动时时电电势势能能逐逐渐渐减减小小，逆逆着着电电场场线线的的方方向向移移动动时时电电势势能能逐逐渐渐增增大大；负负电电荷荷顺顺着着电电场场线线的的方方向向移移动动时时电电势势能能逐逐渐渐增增大大，逆着电场线的方向移动时电势能逐渐减小。逆着电场线的方向移动时电势能逐渐减小。(3)电电势势判判断断法法：由由公公式式Epq知知，正正电电荷荷在在电电势势高高的的地地方方电电势势能能大大，负负电电荷荷在在电电势高的地方电势能小。势高的地方电势能小。4.电势高低的判断方法电势高低的判断方法(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低。电场线法：沿电场线方向，电势越来越低。(2)场场源源电电荷荷判判断断法法：离离场场源源正正电电荷荷越越近近的的点点，电电势势越越高高；离离场场源源负负电电荷荷越越近近的的点点，电势越低。电势越低。(3)电电势势能能判判断断法法：对对于于正正电电荷荷，电电势势能能越越大大，所所在在位位置置的的电电势势越越高高；对对于于负负电电荷荷，电势能越小，所在位置的电势越高。电势能越小，所在位置的电势越高。1.(201811月浙江选考月浙江选考)等量异种电荷的电场线如图等量异种电荷的电场线如图3所示，下列表述正确的是所示，下列表述正确的是()图图3A.a点的电势低于点的电势低于b点的电势点的电势B.a点的场强大于点的场强大于b点的场强，方向相同点的场强，方向相同C.将一负电荷从将一负电荷从a点移到点移到b点电场力做负功点电场力做负功D.负电荷在负电荷在a点的电势能大于在点的电势能大于在b点的电势能点的电势能解解析析沿沿电电场场线线方方向向电电势势降降低低，a点点的的电电势势高高于于b点点的的电电势势，选选项项A错错误误；电电场场线线的的疏疏密密表表示示电电场场强强弱弱，故故a点点的的场场强强大大于于b点点的的场场强强；电电场场线线在在某某一一点点的的切切线线方方向向为为该该点点的的场场强强方方向向，故故a、b两两点点的的场场强强方方向向不不同同，选选项项B错错误误；把把一一负负电电荷荷从从a点点移移到到b点电场力做负功，电势能增大，选项点电场力做负功，电势能增大，选项C正确，正确，D错误。错误。答案答案C2.(2018河河南南六六市市联联考考)在在真真空空中中A、B两两点点分分别别放放有有异异种种点点电电荷荷Q和和2Q，以以A、B连连线线中中点点O为为圆圆心心作作一一圆圆形形路路径径acbd，如图，如图4所示，则下列说法正确的是所示，则下列说法正确的是()A.场强大小关系有场强大小关系有EaEb、EcEdB.电势高低关系有电势高低关系有ab、cdC.将一负点电荷沿圆弧由将一负点电荷沿圆弧由a运动到运动到b的过程中电场力做正功的过程中电场力做正功D.将一正点电荷沿直线由将一正点电荷沿直线由c运动到运动到d的过程中电势能始终不变的过程中电势能始终不变图图4解解析析对对比比等等量量异异种种点点电电荷荷的的电电场场分分布布可可知知，题题图图中中场场强强大大小小关关系系有有EbEa，EcEd，选选项项A错错误误；因因沿沿着着电电场场线线方方向向电电势势逐逐渐渐降降低低可可知知，aB，故故UBA5 V，选项，选项C正确。正确。答案答案C图图12科学思维科学思维电场中的四类图象电场中的四类图象类型一类型一vt图象图象1.描述带电粒子在电场中运动的速度随时间的变化规律。描述带电粒子在电场中运动的速度随时间的变化规律。2.根据速度大小的变化判断电场力对粒子做功正负、电势能变化情况等。根据速度大小的变化判断电场力对粒子做功正负、电势能变化情况等。3.根据图线斜率表示加速度，进一步比较电场强度的大小。根据图线斜率表示加速度，进一步比较电场强度的大小。【例例1】(20184月月浙浙江江选选考考)一一带带电电粒粒子子仅仅在在电电场场力力作作用用下下从从A点点开开始始以以v0做做直直线线运运动动，其其vt图图象象如如图图13所所示示。粒粒子子在在t0时刻运动到时刻运动到B点，点，3t0时刻运动到时刻运动到C点，下列判断正确的是点，下列判断正确的是()图图13A.A、B、C三点的电势关系为三点的电势关系为BACB.A、B、C三点的场强大小关系为三点的场强大小关系为ECEBEAC.粒子从粒子从A点经点经B点运动到点运动到C点，电势能先增加后减少点，电势能先增加后减少D.粒子从粒子从A点经点经B点运动到点运动到C点，电场力先做正功后做负功点，电场力先做正功后做负功解解析析由由题题图图vt图图象象知知道道带带电电粒粒子子在在0t0时时间间内内做做减减速速运运动动，电电场场力力做做负负功功，电电势势能能增增大大；在在t03t0时时间间内内反反方方向向加加速速运运动动，电电场场力力做做正正功功，电电势势能能减减小小，选选项项C正正确确，D错错误误；因因为为不不知知道道带带电电粒粒子子电电性性，本本题题中中无无法法判判断断电电势势的的高高低低，选选项项A错错误误；图图象象中中斜斜率率表表示示带带电电粒粒子子的的加加速速度度，Eqma，可可知知A、B、C三三点点中中EB最最大大，选项选项B错误。错误。答案答案C类型二类型二x图象图象1.描述电势随位移变化的规律。描述电势随位移变化的规律。2.根据电势的高低可以判断电场强度的方向。根据电势的高低可以判断电场强度的方向。【例例2】在在x轴轴上上有有两两个个点点电电荷荷q1、q2，其其静静电电场场的的电电势势在在x轴轴上上分分布布如如图图14所所示示。下列说法正确的有下列说法正确的有()图图14A.q1和和q2带有同种电荷带有同种电荷B.x1处的电场强度为零处的电场强度为零C.负电荷从负电荷从x1移到移到x2，电势能减小，电势能减小D.负电荷从负电荷从x1移到移到x2，受到的电场力增大，受到的电场力增大解解析析由由x1处处电电势势为为零零可可知知，两两点点电电荷荷q1和和q2带带有有异异种种电电荷荷，选选项项A错错误误；在在x图图象象中中，图图象象切切线线的的斜斜率率表表示示电电场场强强度度，则则x1处处的的电电场场强强度度不不为为零零，选选项项B错错误误；且且有有x1到到x2电电场场强强度度逐逐渐渐减减小小，负负电电荷荷受受到到的的电电场场力力逐逐渐渐减减小小，选选项项D错错误误；由由Epq可可知知，负负电电荷荷在在电电势势高高处处的的电电势势能能小小，负负电电荷荷从从x1移移到到x2，电电势势能能减减小小，选选项项C正确。正确。答案答案C类型三类型三Ex图象图象1.描述电场强度随位移变化的规律。描述电场强度随位移变化的规律。2.场强场强E正负表示场强的方向。正负表示场强的方向。3.图线与图线与x轴围成的轴围成的“面积面积”表示电势差。表示电势差。【例例3】静静电电场场在在x轴轴上上的的场场强强E随随x的的变变化化关关系系如如图图15所所示示，x轴轴正正向向为为场场强强正正方方向向，带带正正电电的的点点电电荷荷沿沿x轴轴运运动动，则点电荷则点电荷()图图15A.在在x2和和x4处电势能相等处电势能相等B.由由x1运动到运动到x3的过程中电势能增大的过程中电势能增大C.由由x1运动到运动到x4的过程中电场强度先减小后增大的过程中电场强度先减小后增大D.由由x1运动到运动到x4的过程中电场力先减小后增大的过程中电场力先减小后增大解解析析由由题题图图可可知知，x1到到x4场场强强先先变变大大，再再变变小小，则则点点电电荷荷受受到到的的电电场场力力先先增增大大后后减减小小，C、D错错误误；由由x1到到x3及及由由x2到到x4过过程程中中，电电场场力力做做负负功功，电电势势能能增增大大，知知A错误，错误，B正确。正确。答案答案B类型四类型四Epx图象图象1.描述电势能随位移变化的规律。描述电势能随位移变化的规律。2.根据电势能的变化可以判断电场力做功的正、负。根据电势能的变化可以判断电场力做功的正、负。3.根据根据WEpFx，图象，图象Epx的斜率绝对值表示电场力的大小。的斜率绝对值表示电场力的大小。【例例4】一一带带电电粒粒子子在在电电场场中中仅仅受受静静电电力力作作用用，做做初初速速度度为为零零的的直直线线运运动动。取取该该直直线线为为x轴轴，起起始始点点O为为坐坐标标原原点点，其其电电势势能能Ep与与位位移移x的的关系如图关系如图16所示。下列图象中合理的是所示。下列图象中合理的是()图图16答案答案D