假言命题推理假言命题推理1假言推理分两类：假言推理分两类： 混合假言题和混合假言题和纯粹假言推理。纯粹假言推理。2混合假言推理混合假言推理 1、充分条件假言推理、充分条件假言推理及其有效式及其有效式充分条件假言推理规则：肯肯定前件就要肯定后件，否定后定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件；否定前件不件就要否定前件；否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯能否定后件，肯定后件不能肯定前件。定前件。3如：如： 如果天下雨，如果天下雨，地就会湿。地就会湿。4肯定前件就要肯定后件肯定前件就要肯定后件如果天下雨，地就会湿如果天下雨，地就会湿天下雨了，天下雨了，所以，地湿了。所以，地湿了。5 否定后件就要否定前件否定后件就要否定前件如果天下雨，地就会湿。如果天下雨，地就会湿。地没有湿，地没有湿，所以，天没有下雨。所以，天没有下雨。6否定前件不能否定后件否定前件不能否定后件如果天下雨，地就会湿。如果天下雨，地就会湿。天没有下雨天没有下雨所以，地没有湿。（结论错误）所以，地没有湿。（结论错误）7肯定后件不能肯定前件肯定后件不能肯定前件 如果天下雨，地就会湿如果天下雨，地就会湿 地湿了地湿了 所以，天下雨了。所以，天下雨了。8充分条件假言推理的有效式充分条件假言推理的有效式1、肯定前件式、肯定前件式如果如果p,则则qP所以所以q(p q) p q9练习：练习：如果电灯亮了，就如果电灯亮了，就不会断路。不会断路。用肯定前件式推理用肯定前件式推理102、否定后件式、否定后件式如果如果p，则，则q非非q所以，非所以，非p(p q) q p11练习：练习：如果电灯亮了，就不会断路。如果电灯亮了，就不会断路。用肯定前件式推理用肯定前件式推理12必要条件假言推理必要条件假言推理 其规则有二：否定前件其规则有二：否定前件就要否定后件，肯定后件就就要否定后件，肯定后件就要肯定前件；肯定前件不能要肯定前件；肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否肯定后件，否定后件不能否定前件。定前件。13如：只有身体好，才能登上三清山。如：只有身体好，才能登上三清山。否定前件就要否定后件否定前件就要否定后件刘颖刘颖身体不好身体不好。所以，刘颖所以，刘颖不能登不能登上三清山。上三清山。14肯定后件就要肯定前件肯定后件就要肯定前件只有身体好，才能登上三清山只有身体好，才能登上三清山刘颖登上了三清山，刘颖登上了三清山，所以，刘颖身体好。所以，刘颖身体好。15必要条件假言推理的有效式必要条件假言推理的有效式否定前件式否定前件式只有只有p,才才q非非p所以，非所以，非q(p q) p q16肯定后件式肯定后件式只有只有p,才才q非非q 所以，非所以，非p(p q) q p17练习练习：只有调查研究，才有发言权。只有调查研究，才有发言权。18充要条件假言推理 其规则有二：肯定前件就要肯定后件，肯定后件就要肯定前件；否定前件就要否定后件，否定后件就要否定前件。19如：当且仅当能被2整除的数，则是偶数。肯定前件就要肯定后件肯定前件就要肯定后件8是被是被2整除的数，整除的数，所以，所以，8是偶数。是偶数。20肯定后件就要肯定前件肯定后件就要肯定前件当且仅当能被当且仅当能被2整除的数，则是偶数。整除的数，则是偶数。8是偶数，是偶数，所以，所以，8是被是被2整除的数。整除的数。21否定前件就要否定后件否定前件就要否定后件当且仅当能被当且仅当能被2整除的数，则是偶数。整除的数，则是偶数。7不能被不能被2整除，整除，所以，所以，7不是偶数。不是偶数。22否定后件就要否定前件否定后件就要否定前件 当且仅当能被当且仅当能被2整除的数，则是偶数。整除的数，则是偶数。7不是偶数不是偶数所以，所以，7不能被不能被2整除整除23充要条件假言推理有效式：肯定前件式当且仅当当且仅当p,则则qp所以，所以，q(p q) p q24肯定后件式肯定后件式当且仅当当且仅当p,则则q p 所以，所以，q(p q) q p25否定前件式否定前件式 当且仅当当且仅当p,则则q 非非 p 所以，非所以，非q(p q) p q26否定后件式否定后件式当且仅当当且仅当p,则则q 非非q 所以，非所以，非p(p q) q p27 纯假言推理纯假言推理 1、假言易位推理、假言易位推理 （1）充分条件假言充分条件假言易位易位推理推理 其有效式：其有效式： 如果如果p,则则q 所以，非所以，非q,则非则非p. (p q) ( q p)28 如： 如果要办企业，就要有资金如果要办企业，就要有资金 所以，如果没有资金，就不能办企业所以，如果没有资金，就不能办企业。练习练习：如果火车要跑到台北，就要有地铁。如果火车要跑到台北，就要有地铁。292、必要条件假言易位推理、必要条件假言易位推理（1）充分条件假言易位推理）充分条件假言易位推理 其有效式：其有效式： 只有只有p,才才q 所以，所以，如果如果q,则则 p。(p q) ( q p)30如： 只有实事求是，才能避只有实事求是，才能避免主观片面性，免主观片面性， 所以，如果要避免主观所以，如果要避免主观片面性，就要实事求是。片面性，就要实事求是。练习：练习：只有练好只有练好“五会五会”，才能适应未来的教学工作。才能适应未来的教学工作。313、充要条件假言易位推理、充要条件假言易位推理（1）充要条件假言易位推理）充要条件假言易位推理 其有效式：其有效式： 当且仅当当且仅当p,则则q;所以，当且仅当所以，当且仅当q,则则p. 所以，如果所以，如果q,则则 p。(p q) (q p) 32如：如： 当且仅当一个三角形是等边三角当且仅当一个三角形是等边三角形，则它是等角三角形；形，则它是等角三角形； 当且仅当一个三角形是等角三角当且仅当一个三角形是等角三角形，则它是等边三角形。形，则它是等边三角形。练习：练习： 当且仅当四边是平行四边形，它当且仅当四边是平行四边形，它的两组对边分别平行的两组对边分别平行 ；33假言联锁推理：假言联锁推理：充分条件假言联锁推理充分条件假言联锁推理必要条件假言联锁推理必要条件假言联锁推理混合条件假言联锁推理混合条件假言联锁推理34充分条件假言联锁推理充分条件假言联锁推理肯定式：肯定式：如果如果p,则则q如果如果q,则则r所以，如果所以，如果p,则则s。(p q) (q r) ( p s )35如：如： 如果发烧，就会使代谢机如果发烧，就会使代谢机能受到干扰，能受到干扰， 如果代谢机能受到干扰，如果代谢机能受到干扰，就会破坏肌体，就会破坏肌体， 所以，如果发烧，就会破所以，如果发烧，就会破坏肌体。坏肌体。36充分条件假言联锁推理充分条件假言联锁推理否定式：否定式：如果如果p,则则q；如果如果q,则则r所以，如果非所以，如果非p,则非则非s。(p q) (q r) ( r p )37如：如： 如果发烧如果发烧(p)，就会使代，就会使代谢机能受到干扰谢机能受到干扰(q)， 如果代谢机能受到干扰如果代谢机能受到干扰(q) ，就会破坏肌体，就会破坏肌体(r)， 所以，如果没有破坏肌所以，如果没有破坏肌体体(非非r) ，就不会发烧，就不会发烧(非非p) 。38