第八讲第八讲 工程问题工程问题【拓展 1】一件工作甲、乙两队合作 36 天完成，乙、丙两人合作 45 天完成，甲、丙两人合作要 60 天完成，问甲队独做需要（）天完成。【拓展 2】一项工程，甲、乙合作需要20 天完成，乙、丙两人合作需要15 天完成，由乙单独做需要 30 天完成，那么如果甲、乙、丙合作，完成这项工程需要（）天。【拓展 3】放满一个水池的水，同时开、号阀门需要 15 小时；同时开、号阀门需要10 小时；同时开、号阀门需要12 小时；同时开、号阀门需要8 小时。同时开、号阀门，放满这池水需要（）小时。【拓展 4】一项工程由甲、乙两队合作 24 天完成，由乙、丙两队合作 30 天完成，由甲、丙两队合作 20 天完成，现在先由 3 队合作 6 天，余下的由甲、丙两队共同完成，还需要（）天。【拓展 5】一件工作，师傅做了5 天完成了这件工作的一半，余下的工作，师傅和徒弟合作 3 天完成，如果这件由徒弟一个人做，需要（）天完成。【拓展 6】试图二人合作生产一批零件，6 天可以完成任务；师傅单独做了 5 天，7因事外出，由徒弟接着做3 天,共完成任务的；每人单独做这批零件各需10（）天、 （）天。【拓展 7】甲、乙、丙合作承包一项工程，6 天可以完成；已知甲单独做所需天1数与乙丙两人合作所需的天数相同， 甲乙合作所需的天数的 4 倍与丙单独完成这项工程所需的天数相同，乙、丙单独完成这项工程所需（）天、 （）天。【拓展 8】 （2009 年第七届六年级希望杯培训题）有项工程，甲队单独做 20 天可以完成，乙队单独做 30 天可以完成，现在由两队合作来做这项工程，合作中，甲队休息了 4 天，乙队休息了若干天，共 15 天完工，则乙队休息了（）天。【拓展 9】有一条公路，甲队独修10 天完成，乙队独修12 天完成，丙队独修15天完成，现在让 3 个队合修，但中途甲队撤离出去到外地工作，结果用了 6 天才把这条公路修完。当甲队撤离后，乙丙两队又共合修了（）天才完成。【拓展 10】搬运一个仓库的货物，甲需要 10 小时，乙需要 12 小时，丙需要 15小时，有同样的仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮甲搬，中途又转向帮乙搬，最后同时搬完两个仓库的货物。丙帮助甲搬运（）小时，丙帮助乙搬运（）小时。1【拓展 11】 甲、 乙、 丙三队要完成 A、 B 两项工程， B 工程的工作量比 A 工程多。4如果让甲、乙、丙三队单独做，完成 A 工程所需要的时间分别是 20 天、24 天、30 天。现在让甲队做 A 工程，乙队做 B 工程，为了同时完成这两项工程，丙队先与乙队合做 B 工程若干天， 然后再与甲队合做 A 工程若干天。 问丙队与乙队合做了（）天。【拓展 12】一项工程，甲单独做要 12 小时完成，乙单独做要 18 小时完成，若甲先做 1 小时，然后乙接替甲做1 小时，再由甲接替乙做1 小时，两人如1此交替工作，请问：完成任务时，共用了（）小时。【拓展 13】货场上有一堆黄沙，如果用 3 辆卡车 4 天可以运完，如果用 4 辆马车 5 天可以运完，如果用20 辆小板车，6 天可以运完。现在由2 辆卡车，3 辆马车，7 辆小板车共同运 2 天后，全部改成小板车运，而且必须在2 天内运完。后两天每天需要（）辆小板车。【拓展 14】有一批工人完成某项工程，如果能增加 8 个人，则 10 天就能完成；如果能增加 3 个人，就要 20 天才能完成。现在只能增加 2 个人，那么完成这项工程需要（）天。【拓展 15】甲工程队每工作 6 天休息一天，乙工程队每工作 5 天休息两天，一件工程， 甲队单独做需经 69 天完成， 乙队单独做需经 68 天完成， 如果两队合作，需（）天完成。1