第3课时切线长定理知识要点基础练知识点1切线长定理 知识要点基础练3.如图,P是O外一点,PA,PB分别和O切于A,B两点,PA=6,P=50,C是O上任意一点,过点C作O的切线,分别交PA,PB于点D,E,求: ( 1 )PDE的周长;( 2 )DOE的度数.知识要点基础练知识要点基础练知识点2三角形的内切圆与内心4.下面关于“三角形的内心”说法正确的是 ( A )A.三角形的内心到三边的距离相等B.三角形的内心是三边垂直平分线的交点C.三角形的内心是三边中线的交点D.三角形的内心到三个顶点的距离相等知识要点基础练5.如图,在ABC中,BAC=40,点P是ABC的内心,则BPC=( B )A.80 B.110C.130 D.140知识要点基础练6.【教材母题变式】如图,ABC中,C=90,O是ABC的内切圆,D,E,F是切点. ( 1 )求证:四边形ODCE是正方形;( 2 )如果AC=6,BC=8,求内切圆O的半径.解:( 1 )略.( 2 )O的半径为2.综合能力提升练7.如图,是数学课上老师让学生制作的一张周长为20 cm的ABC纸片,BC=6 cm,在ABC内画出它的内接圆O,并在O的右侧,用剪刀沿着与O相切的任意一条直线MN剪下AMN,则剪下的三角形的周长为 ( B )A.12 cm B.8 cmC.6 cm D.14 cm综合能力提升练综合能力提升练10.如图,ABC的内切圆与三边分别相切于点D,E,F,则下列等式:EDF=B;2EDF=A+C;2A=FED+EDF;AED+BFE+CDF=180,其中成立的个数是 ( B )A.1B.2C.3D.4综合能力提升练11.如图a,有两个全等的正三角形ABC和DEF,点D,C分别为ABC、DEF的内心;固定点D,将DEF顺时针旋转,使得DF经过点C,如图b,则图a中四边形CNDM与图b中CDM面积的比为( C )综合能力提升练【变式拓展】如图,以正方形ABCD的边BC为直径作半圆O,过点D作直线切半圆于点F,交AB于点E,则ADE和直角梯形EBCD的周长之比为67.综合能力提升练综合能力提升练14.如图,已知I为ABC的内心,O为ABC的外心,O=140,则I= ( B )A.140 B.125C.130 D.110综合能力提升练15.如图所示,AB是O的直径,点C为O外一点,CA,CD是O的切线,A,D为切点,连接BD,AD.若ACD=30,则DBA=75.综合能力提升练16.九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有下列问题“今有勾八步,股十五步,问勾中容圆径几何?”其意思是:“今有直角三角形,勾( 短直角边 )长为8步,股( 长直角边 )长为15步,问该直角三角形能容纳的圆形( 内切圆 )直径是6步.17.如图,AB,BC,CD分别与O相切于点E,F,G,且ABCD,BO=6,CO=8.( 1 )判断OBC的形状,并证明你的结论;( 2 )求BC的长; ( 3 )求O的半径OF的长.解:( 1 )OBC是直角三角形.( 2 )BC=10.( 3 )OF=4.8.拓展探究突破练18.( 龙岩中考 )如图14,在直角边分别为3和4的直角三角形中,每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆,依此类推,图10中有10个直角三角形的内切圆,它们的面积分别记为S1,S2,S3,S10,则S1+S2+S3+S10=.