第二十八章第二十八章锐角三角函数锐角三角函数九年级数学人教版下册28.2.1 28.2.1 解直角三角形解直角三角形授课人：XXXX一、新课引入 根据以上条件根据以上条件,你能求出塔身中心你能求出塔身中心线与垂直中心线的夹角吗？线与垂直中心线的夹角吗？ 如图设塔顶中心点为如图设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，过，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点点向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图），在（如图），在RtABC中，中，C90，BC5.2m，AB54.5m.ABC5.254.5一、新课引入一个直角三角形有几个元素？(1)三边之间的关系三边之间的关系:a2b2c2（勾股定理）；（勾股定理）；(2)锐角之间的关系锐角之间的关系: A B 90；(3)边角之间的关系边角之间的关系:sinAaccosAtanAabc有三条边和三个角，其中有一个角为直角有三条边和三个角，其中有一个角为直角bcab锐角三角函数锐角三角函数它们之间有何关系？一、新课引入30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 锐角a三角函数304560sin acos atan a对于对于sinsin与与tantan，角度越大，函数值也越大；（带，角度越大，函数值也越大；（带正正）对于对于coscos，角度越大，函数值越小。，角度越大，函数值越小。1二、新课讲解在直角三角形中，除直角外，还有哪些元素在直角三角形中，除直角外，还有哪些元素?知道其中哪些元素，可以求出其余的元素知道其中哪些元素，可以求出其余的元素?二、新课讲解在在Rt ABC中中,（1 1）根据）根据A= 60A= 60, ,斜边斜边AB=30,AB=30,你能求出这三个角的其他元素吗？你能求出这三个角的其他元素吗？A在直角三角形的六个元素中在直角三角形的六个元素中, ,除直角外除直角外, ,如果知道如果知道两两个元素个元素就可以求出其余三个元素就可以求出其余三个元素. .( (其中至少有其中至少有一个是边一个是边),),你发现你发现了什么了什么BC B AC BC A B AB一角一边一角一边两边两边（2 2）根据）根据AC= AC= ，BC= BC= 你能求出这个三角形的其他元素吗你能求出这个三角形的其他元素吗？两角两角 （3 3）根据）根据A=60A=60,B=30,B=30, , 你能求出这个三角形的其他元你能求出这个三角形的其他元 素吗素吗? ?不能不能二、新课讲解在直角三角形中在直角三角形中,由已知元素求未知由已知元素求未知元素的过程元素的过程,叫叫 解直角三角形解直角三角形解直角三角形的依据解直角三角形的依据abc(1)三边之间的关系三边之间的关系:a2b2c2（勾股定理）；（勾股定理）；(2)锐角之间的关系锐角之间的关系: A B 90；(3)边角之间的关系边角之间的关系:tanAabsinAaccosAbc二、新课讲解 例例1 在在Rt ABC中中, C=90,AC= ,BC = ,解这解这个直角三角形个直角三角形. .CAB?二、新课讲解三、归纳小结四、强化训练1、在下列直角三角形中不能求解的是（、在下列直角三角形中不能求解的是（ ）A、已知一直角边一锐角、已知一直角边一锐角 B、已知一斜边一锐角、已知一斜边一锐角C、已知两边、已知两边 D、已知两角、已知两角 2、Rt ABC中，中， C=90,若若sinA= ，AB=10，那么，那么BC=_，tanB=_D8四、强化训练3.在在RtABC中中,C=90，a、b、c分别为分别为 A 、B、 C的对边的对边.根据已知条件，根据已知条件，解直角三角形解直角三角形.(1)c=8，A =60；(4)a=1， B=30.(2) b= ， c=4；(3)a= ， b=6 ；五、布置作业课本课本P76P76练习练习本课结束