2第第3 3讲讲 实验：电表电阻的测量实验：电表电阻的测量第十章第十章恒恒 定定 电电 流流3 一、电流表和电压表一、电流表和电压表 1.表表头(灵敏灵敏电流流计) (1)构造：如构造：如图10-3-1所示，主要由永久磁所示，主要由永久磁铁和放入其中和放入其中的可的可转动的的线圈圈组成成.表表头用符号表示，用符号表示，电流表和流表和电压表都是由表表都是由表头改改装而成的装而成的.其中的其中的辐向向磁磁场，保，保证线圈圈转动时，磁，磁场情况不情况不变.图图10-3-14(2)工作原理：工作原理：当当电流流流流经线圈圈时，线圈因受安培力而圈因受安培力而转动，弹簧通簧通过转轴阻碍阻碍线圈的圈的转动，线圈停止圈停止转动时，可以可以证明明I ，所以根据表，所以根据表头指指针偏偏转的角度可以的角度可以测出出电流的大小，且刻度是均匀的流的大小，且刻度是均匀的.(3)三个参数：三个参数：内阻内阻Rg，满偏偏电流流Ig，满偏偏电压Ug，关系，关系是是Ug=IgRg.对一个表一个表头，三者都，三者都为定定值.52.电压表表电压表是根据串表是根据串联电路的分路的分压作用，在表作用，在表头上串上串联一个分一个分压电阻，并在表阻，并在表头的的电流的刻度上流的刻度上标出相出相应的的电压值后后改装而成的，如改装而成的，如图10-3-2所示所示.改装后的改装后的电压表量程表量程为U，则由由U=IgRg+IgR得得 令量程倍数令量程倍数 则R=(n-1)Rg.图图10-3-26 3.电流表流表 电流表是根据并流表是根据并联电路的分流作用，在表路的分流作用，在表头上上并并联一个分流一个分流电阻，并在表阻，并在表头电流刻度上流刻度上标出相出相应的的电流流值后改装而成的，如后改装而成的，如图10-3-3所示所示. 改装后改装后电流表量程流表量程为I，则有有IgRg=(I-Ig)R, ，取，取 (量程倍数量程倍数)，则图图10-3-37二、电阻的测量二、电阻的测量 (一一)伏安法伏安法测电阻阻1.原理：原理：欧姆定律欧姆定律2.两种两种测量量电路路如如图10-3-4所示，所示，(a)为外接法，外接法，(b)为内接法内接法.图中中R为待待测电阻，由于阻，由于电流表、流表、电压表分表分别有分有分压、分流作用，因、分流作用，因此两种方法此两种方法测量量电阻都有阻都有误差差.设电流表内阻流表内阻为RA，电压表内阻表内阻为RV.图图10-3-48 (1)采用外接法采用外接法测电阻阻时如如图(a)：IIRIV ，URU，所以，所以当当RVR时，R测R,即即测量量值越接近真越接近真实值.所以所以 越大越好越大越好.9 (2)采用内接法采用内接法测电阻阻时如如图(b)：IIR ， U UAUR，所以，所以当当R RA时，R测R,即即测量量值越接近真越接近真实值.所以所以 越大越好越大越好.10(3)测量量电路的路的选择：由于由于电压表的分流作用和表的分流作用和电流表的分流表的分压作用，造成表的示数作用，造成表的示数与通与通过负载的的电压或或电流真流真实值之之间产生生误差，差，为减小此减小此系系统误差，差，应慎重慎重选择电流表的内外接法，流表的内外接法，选择方法如下：方法如下：11直接比直接比较法：当待法：当待测电阻阻阻阻值Rx RV时，伏特表，伏特表分流很小，分流很小，选择安培表外接安培表外接电路；当待路；当待测电阻阻阻阻值RxRA时，安培表分，安培表分压很小，很小，选择安培表内接安培表内接电路路.临界界值计算比算比较法：当待法：当待测电阻阻阻阻值与与电压表、表、电流表的阻流表的阻值相差不多相差不多时，我，我们要要计算两种接法的相算两种接法的相对误差，可用差，可用 与与 相比相比较.12当当 ,即即 时，宜采用，宜采用电流表外接法；流表外接法；当当 ,即即 时，宜采用，宜采用电流表内接法；流表内接法；而而 时，电流表内外接法效果是流表内外接法效果是一一样的的.13测试判断法判断法(试触法触法)若若Rx、RA、RV的大小关系事先没有的大小关系事先没有给定，可借助定，可借助试触法确定触法确定内、外接法，具体做法是：内、外接法，具体做法是：如如图10-3-5所示所示组成成电路，其中路，其中电流表事先已流表事先已经接好，拿接好，拿电压表的一个接表的一个接线柱去分柱去分别试触触M、N两点，两点，观察先后两次察先后两次试触触时两两电表的示数表的示数变化情况化情况.图图10-3-514如果如果电流表的示数流表的示数变化比化比电压表示数表示数变化明化明显(即即 )，说明接明接M点点时电压表分流作用引起的表分流作用引起的误差大于差大于接接N点点时电流表分流表分压作用引起的作用引起的误差，差，这时应采用采用内接法内接法(即即电压表接表接N点点).15如果如果电压表的示数表的示数变化比化比电流表示数流表示数变化明化明显(即即 )，说明接明接N点点时电流表分流表分压作用引起的作用引起的误差大于接差大于接M点点时电压表分流作用引起的表分流作用引起的误差，差，这时应采用外接法采用外接法(即即电压表接表接M点点).说明：明：口口诀：“内大外小内大外小”，即内接法适合，即内接法适合测大大电阻且阻且系系统误差偏大，即差偏大，即测量量值大于真大于真实值，外接法适合，外接法适合测小小电阻且系阻且系统误差偏小，即差偏小，即测量量值小于真小于真实值.16 如如图10-3-6所示，所示，电压表和表和电流表的流表的读数分数分别为10V和和0.1A，电流表内阻流表内阻为0.2.求待求待测电阻阻Rx的的测量量值和真和真实值.测量量值：真真实值：图图10-3-6173.滑滑动变阻器两种接法阻器两种接法选择 (1)两种接法比两种接法比较 接法接法项目项目限流式限流式分压式分压式电路组成电路组成18 接法接法项目项目限流式限流式分压式分压式变阻器接变阻器接入电路特点入电路特点连接变阻器的导线分别连接变阻器的导线分别接金属杆一端和电阻线接金属杆一端和电阻线圈一端的接线柱圈一端的接线柱(图中变图中变阻器阻器Pa部分被短路不起部分被短路不起作用作用)连接变阻器的导线分别接金属杆连接变阻器的导线分别接金属杆一端和电阻线圈的两端接线柱，一端和电阻线圈的两端接线柱，(图中变阻器图中变阻器Pa、Pb都起作用都起作用)即即从变阻器上分出一部分电压加到从变阻器上分出一部分电压加到待测电阻上待测电阻上调压范围调压范围(不计电源内阻不计电源内阻)0E(不计电源内阻不计电源内阻)19(2)限流限流电路、分路、分压电路的路的选择原原则：限流式适合限流式适合测量阻量阻值小的小的电阻阻(跟滑跟滑动变阻器的阻器的总电阻相比阻相比相差不多或比滑相差不多或比滑动变阻器的阻器的总电阻阻还小小).分分压式适合式适合测量阻量阻值较大的大的电阻阻(一般比滑一般比滑动变阻器的阻器的总电阻要大阻要大).因因为Rx越小，限流式中滑越小，限流式中滑动变阻器分得阻器分得电压越大，越大，调节范范围越大越大.Rx越大，分越大，分压式中式中Rx几乎不影响几乎不影响电压的分配，的分配，触触头移移动时电压变化接近化接近线性关系，便于性关系，便于调节.20若采用限流式不能控制若采用限流式不能控制电流流满足足实验要求，即若滑要求，即若滑动变阻器阻阻器阻值调到最大到最大时，待，待测电阻上的阻上的电流流(或或电压)仍仍超超过电流表流表(或或电压表表)的量程，或超的量程，或超过待待测电阻的阻的额定定电流，流，则必必须选用分用分压式式.若待若待测电阻的阻阻的阻值比滑比滑动变阻器阻器总电阻大得多，以致阻大得多，以致在限流在限流电路中，滑路中，滑动变阻器的滑阻器的滑动触触头从一端滑到另一从一端滑到另一端端时，待，待测电阻上的阻上的电流或流或电压变化范化范围不不够大，此大，此时，应改用分改用分压电路路.21若若实验中要求中要求电流或流或电压从零开始从零开始连续可可调，则必必须采用分采用分压式式电路路.限流接法好限流接法好处是是电路路简单、耗能低、耗能低. 22 图10-3-7为用伏安法用伏安法测定一个定定一个定值电阻阻阻阻值的的实验所需所需的器材的器材实物物图，器材，器材规格如下：格如下：图图10-3-723(1)待待测电阻阻Rx(约100)；(2)直流毫安表直流毫安表(量程量程020mA，内阻，内阻50)：(3)直流直流电压表表(量程量程03V，内阻，内阻5k)：(4)直流直流电源源(输出出电压6V，内阻不，内阻不计)；(5)滑滑动变阻器阻器(阻阻值范范围015，允，允许最大最大电流流1A)；(6)开关开关1个，个，导线若干若干.根据器材根据器材规格及格及实验要求，在本要求，在本题的的实物物图上上连线.24 先确定采用先确定采用电流表内接流表内接电路路还是外接是外接电路路.因因为 不不满足内接的要求足内接的要求.又因又因为 满足足电流表外接的要求流表外接的要求RV Rx,所以所以电流表流表应外接外接.再确定再确定变阻器是采用限流阻器是采用限流还是分是分压.若采用限流式，若采用限流式，则滑滑动变阻器阻阻器阻值达到最大达到最大时，电路中路中电流达到最小，流达到最小，25已超已超过电流表量程，故必流表量程，故必须采用滑采用滑动变阻器分阻器分压式式电路路.实验电路如下路如下图所示所示.26实物物连线如下如下图所示所示.27(二二)欧姆表欧姆表测电阻阻1.欧姆表原理：欧姆表原理：欧姆表是根据欧姆表是根据闭合合电路欧姆定律制成的，它路欧姆定律制成的，它的构造如的构造如图10-3-8所示所示.G是内阻是内阻为Rg、满偏偏电流流为Ig的的电流表，流表，R为调零零电阻阻.E、r分分别为电池的池的电动势和内和内电阻阻.当当红、黑表笔相接、黑表笔相接时如如图10-3-8(甲甲)，调节R使指使指针满偏，偏，即即 表明表明红、黑表笔、黑表笔间的的电阻阻为零零.图图10-3-828当当红、黑表笔不接触、黑表笔不接触时如如图10-3-8(乙乙)，指，指针不偏不偏转，即指，即指着着电流零刻度，表明表笔流零刻度，表明表笔间的的电阻阻为无限大无限大.图图10-3-829 当当红、黑表笔、黑表笔间接入某一接入某一电阻阻Rx时如如图10-3-8(丙丙)，则通通过电流表的流表的电流流为 可可见，每一个，每一个Rx都有一都有一个个对应的的电流流Ix.所以我所以我们可用一可用一电阻刻度阻刻度盘将将电流刻度流刻度转换为电阻阻刻度刻度.这样以后，当在以后，当在红、黑表笔黑表笔间接入接入电阻阻Rx时，可以从可以从电阻刻度阻刻度盘上直接上直接读出其阻出其阻值.图图10-3-8302.注意事注意事项：(1)电阻零刻度在刻度阻零刻度在刻度盘的最右端，即与的最右端，即与电流的最大刻流的最大刻度度线重合，重合，电阻无限大刻度与最左端的阻无限大刻度与最左端的电流零刻度流零刻度线重合重合.(2)欧姆表的刻度不均匀欧姆表的刻度不均匀.由原理可知，从刻度最右端到由原理可知，从刻度最右端到正中正中间对应的的电阻由零阻由零变到到Rg+r+R，从中，从中间到最左到最左端端对应的的电阻由阻由Rg+r+R变到无限大到无限大.所以，欧姆表的所以，欧姆表的刻度由右到左越来越密刻度由右到左越来越密.31(3)当两表笔直接接触，当两表笔直接接触，调节R无法使指无法使指针指到指到电阻零刻阻零刻度度时，应更更换新新电池池.(4)测未知未知电阻阻时，应将未知将未知电阻跟其他阻跟其他电路分开路分开.(5)测量量时不要用手接触表笔的金属杆不要用手接触表笔的金属杆.323.使用步使用步骤：(1)选量程量程.估估计待待测电阻的阻阻的阻值，将，将选择开关扳到合适的开关扳到合适的倍率上倍率上.(2)电阻阻调零零.把两表笔相接触，把两表笔相接触，调节欧姆欧姆挡调零旋零旋钮，使，使指指针指到指到电阻刻度的零位上阻刻度的零位上.(3)将两表笔分将两表笔分别与待与待测电阻的两端相接，表阻的两端相接，表针稳定后的定后的读数即数即为该电阻的阻阻的阻值.33(4)需要更需要更换倍率倍率时，要重新，要重新进行行电阻阻调零零.说明：明：用欧姆表用欧姆表测电阻阻选择某倍率后，若指某倍率后，若指针偏偏转角太角太大表示通大表示通过表表头的的电流流较大，待大，待测电阻阻较小，小，应换用用较小的倍率小的倍率挡重新重新测量量.应让指指针指在表指在表盘中中间附近，附近，读数比数比较准确准确.34 如如图10-3-9所示所示为多用表欧姆多用表欧姆挡的原理示意的原理示意图，其，其中中电流表的流表的满偏偏电流流Ig300A，内阻，内阻Rg100，调零零电阻最大阻阻最大阻值R50k，串，串联的固定的固定电阻阻R050，电池池电动势E1.5V，用它，用它测量量电阻阻R能准确能准确测量的量的电阻范阻范围是是( ) A.3080k B.38k C.300800 D.3080图图10-3-9B35 欧姆表只能用来粗略地欧姆表只能用来粗略地测量量电阻，其理由之一就是欧阻，其理由之一就是欧姆表的刻度是不均匀的，且左密右疏姆表的刻度是不均匀的，且左密右疏.由于其刻度的中央部由于其刻度的中央部分比分比较均匀，故在中均匀，故在中值电阻左右阻左右读数最数最为准确，所以准确，所以该题应先求出欧姆表的中先求出欧姆表的中值电阻，再阻，再对照答案照答案进行行选择，而欧，而欧姆表的中姆表的中值电阻即是阻即是调零后的欧姆表的内阻零后的欧姆表的内阻.36 所以，当所以，当红表笔、黑表笔直接相接表笔、黑表笔直接相接调零零时， 所以，所以， 当指当指针指在中指在中间时(中中值电阻阻时)，被，被测电阻阻为Rx,则37(三三)替代法替代法测电阻阻替代法替代法测电阻的原理是：用阻的原理是：用电阻箱替代待阻箱替代待测电阻，阻，调节电阻阻箱，使两次箱，使两次电流相等，流相等，则电阻箱的阻阻箱的阻值就是待就是待测电阻的阻阻的阻值，此法，此法简单易行，利用了易行，利用了电阻箱阻箱电阻可阻可读性性.其典型其典型电路如路如图10-3-10所示所示.图图10-3-1038把把单刀双刀双掷开关打在开关打在a端，端，调节R1使使电流表的示数指在流表的示数指在一个适当的位置并一个适当的位置并记录下此下此时电流表示数，保持流表示数，保持R1不不动，将，将单刀双刀双掷开关打在开关打在b端，端，调节电阻箱的阻阻箱的阻值使使电流表示数不流表示数不变，此，此时电阻箱的阻阻箱的阻值就是待就是待测电阻阻Rx的阻的阻值.此法此法测电阻阻时在理在理论上不存在上不存在误差，差，电流表流表读数不准确数不准确也不影响也不影响测量量结果果.39 如如图10-3-11所示所示为测量量电阻的阻的电路，路，Rx为待待测电阻，阻，R的阻的阻值已知已知.R为保保护电阻，阻阻，阻值未知，未知，电源源E的的电动势未知，未知，K1、K2均均为单刀双刀双掷开关，开关，A为电流表，其内流表，其内阻不阻不计.图图10-3-1140测量量Rx的步的步骤为：将：将K2向向d闭合，合，K1向向 闭合，合，记下下电流表流表读数数I1.再将再将K2向向c闭合，合，K1向向 闭合，合，记下下电流表流表读数数I2，计算算Rx的表达式是的表达式是 .ab41 电源源电动势和保和保护电阻阻R均不知大小，因均不知大小，因为电流表流表两次两次读数数时，都要求，都要求Rx和和R并并联，回路，回路总电阻不阻不变，Rx和和R两端两端电压不不变，此，此时若知若知Rx和和R中的中的电流，可利用流，可利用并并联关系求解关系求解Rx.可可见当开关当开关K1接接a，K2接接d，电流表流表读数数I1是是Rx上上电流，流，K2接接c，K1接接b时，电流表流表读数是数是R上上电流流.由由Rx和和R并并联，有，有I1RxI2R，可得，可得42 为了了测量一个阻量一个阻值较大的未知大的未知电阻，某同学使用了干阻，某同学使用了干电池池(1.5V)，毫安表，毫安表(1mA)，电阻箱阻箱(09999)，电键，导线等器材等器材.该同学同学设计的的实验电路如路如图10-3-13(a)所所示，示，实验时，将，将电阻箱阻阻箱阻值置于最大，断开置于最大，断开K2，闭合合K1，减小，减小电阻箱的阻阻箱的阻值，使，使电流表的示数流表的示数为I11.00mA，记录电流流强度度值；43然后保持然后保持电阻箱阻阻箱阻值不不变，断开，断开K1，闭合合K2，此，此时电流表示流表示数数为I20.80mA，记录电流流强度度值.由此可得被由此可得被测电阻的阻阻的阻值为 .图图10-3-1337544经分析，分析，该同学同学认为上述方案中上述方案中电源源电动势的的值可能与可能与标称称值不一致，因此会造成不一致，因此会造成误差差.为避免避免电源源对实验结果的果的影响，又影响，又设计了如了如图10-3-13(b)所示的所示的实验电路，路，实验过程如下：程如下：断开断开K1，闭合合K2，此，此时电流表指流表指针处于某一位置，于某一位置，记录相相应的的电流流值，其大小，其大小为I；断开；断开K2，闭合合K1，调节电阻箱阻箱的阻的阻值，使，使电流表的示数流表的示数为 ，记录此此时电阻箱的阻箱的阻阻值，其大小，其大小为R0.由此可由此可测出出Rx . IR045 断开断开K2，闭合合K1，使，使电流表的示数流表的示数为I11.00mA时，可知可知电阻箱阻箱电阻阻值为1500；当断开；当断开K1、闭合合K2时，电流表是示数流表是示数为I20.80mA，由欧姆定律可知未知，由欧姆定律可知未知电阻的阻的阻阻值为375.第二种第二种实验电路路为了消除了消除电源源电动势标称称值不准确不准确产生的生的误差而采用替代法差而采用替代法.因此两次因此两次电流表示数流表示数应相同，此相同，此时电阻箱示数即阻箱示数即为待待测电阻的阻阻的阻值大小大小.46 用伏安法用伏安法测量某一量某一电阻阻Rx阻阻值，现有有实验器材如下：器材如下：待待测电阻阻Rx(阻阻值约5,额定功率定功率为1W)；电流表流表A1(量程量程00.6A，内阻，内阻0.2)；电流表流表A2(量程量程03A，内阻，内阻0.05)；电压表表V1(量程量程03V，内阻，内阻3k)；电压表表V2(量程量程015V，内阻，内阻15k)；滑滑动变阻器阻器R0(050)；蓄蓄电池池(电动势为6V)、开关、开关、导线.为了了较准确准确测量量Rx阻阻值，电压表、表、电流表流表应选 ，并画出，并画出实验电路路图.47 伏安法伏安法测电阻阻. 由待由待测电阻阻Rx额定功率和阻定功率和阻值的大的大约值，可以，可以计算待算待测电阻阻Rx的的额定定电压、额定定电流的流的值约为 则电流表流表应选A1，电压表表应选V1. 又因又因 则电流表必流表必须外接外接.48 因因为滑滑动变阻器的全阻阻器的全阻值大于被大于被测电阻阻Rx，故首先考，故首先考虑滑滑动变阻器的限流接法，若用限流接法，阻器的限流接法，若用限流接法，则被被测电阻阻Rx上的最小上的最小电流流为 因因该实验对电流、流、电压的的调节范范围未作特殊要求，故用限流未作特殊要求，故用限流电路路.电路如路如图所所示示.49说明：明：滑滑动变阻器全阻阻器全阻值相相对待待测电阻阻较大，用分大，用分压接法不便于接法不便于调节，故限流接法是首，故限流接法是首选，只要能保，只要能保证安全且有一定的安全且有一定的调节范范围即可即可.50用伏安法用伏安法测量一个定量一个定值电阻的阻阻的阻值，所需器材，所需器材规格如下：格如下：待待测电阻阻Rx(约100)；直流直流电流表流表(量程量程010mA、内阻、内阻50)；直流直流电压表表(量程量程03V、内阻、内阻5k)；直流直流电源源(输出出电压4V、内阻不、内阻不计)；滑滑动变阻器阻器(015、允、允许最大最大电流流1A)；开关开关1个，个，导线若干若干.根据器材的根据器材的规格和格和实验要求画出要求画出实验电路路图.51 用伏安法用伏安法测量量电阻阻电流表有两种流表有两种连接方式，即接方式，即电流表的内接法和外接法，由于流表的内接法和外接法，由于 故故电流表流表应采用外接法采用外接法.在控制在控制电路中，若采用路中，若采用变阻器的限阻器的限流接法，当滑流接法，当滑动变阻器阻阻器阻值调至最大，通至最大，通过负载的的电流最小，流最小， 此此时电流仍超流仍超过电流表的量程，故滑流表的量程，故滑动变阻器必阻器必须采采用分用分压接法，如接法，如图所示所示.52同学们来学校和回家的路上要注意安全来学校和回家的路上要注意安全同学们来学校和回家的路上要注意安全来学校和回家的路上要注意安全