第四章第四章 蜗杆传动设计蜗杆传动设计按蜗杆形状分按蜗杆形状分圆柱蜗杆传动圆柱蜗杆传动蜗杆传动的特点：蜗杆传动的特点：结构紧凑结构紧凑;工作平稳、噪声小工作平稳、噪声小;传动比传动比大大但效率低；制造成本较高但效率低；制造成本较高4-1 概述概述用于空间交错轴间的传动，通常用于空间交错轴间的传动，通常=90蜗杆传动的类型：蜗杆传动的类型：环面蜗杆传动环面蜗杆传动锥面蜗杆传动锥面蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动阿基米德蜗杆传动阿基米德蜗杆传动渐开线蜗杆传动渐开线蜗杆传动法向直齿廓蜗杆传动法向直齿廓蜗杆传动4-2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算一、主要参数一、主要参数 模数模数 m 和压力角和压力角中间平面中间平面 包含蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面包含蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面蜗轮加工蜗轮加工 滚刀滚制，滚刀几何参数同相配蜗杆滚刀滚制，滚刀几何参数同相配蜗杆在中间平面内相当于齿条与齿轮的啮合在中间平面内相当于齿条与齿轮的啮合在中间平面内相当于齿条与齿轮的啮合在中间平面内相当于齿条与齿轮的啮合正确啮合条件：正确啮合条件：在中间平面内在中间平面内mx1 = mt2 = mx1 = t2 = = 20蜗杆轴面蜗杆轴面模数模数蜗轮端面蜗轮端面模数模数标准模数标准模数蜗杆轴面蜗杆轴面压力角压力角蜗轮端面蜗轮端面压力角压力角 蜗杆导程角蜗杆导程角与蜗轮螺旋角与蜗轮螺旋角之关系之关系=90 时：时： = 且旋向相同且旋向相同 蜗杆直径系数蜗杆直径系数 q 及分度圆直径及分度圆直径d1 d1 标准系列值标准系列值 限制蜗轮滚刀数量，便于刀具标准化限制蜗轮滚刀数量，便于刀具标准化 蜗杆直径系数：蜗杆直径系数：q = d1 / m d1 = m qq与导程角与导程角之关系：之关系： 齿面间相对滑动速度齿面间相对滑动速度 vs由此可见，由此可见，vs v1、v2所以蜗杆传动摩擦损失大，所以蜗杆传动摩擦损失大，效率低。效率低。z1 = 1 4 蜗杆头数蜗杆头数 z1、蜗轮齿数蜗轮齿数 z2 及传动比及传动比 ii = n1/n2 = z2/z1 = d2 / d1 ? d2 / d1 但但 z1 少，效率低少，效率低重载时取重载时取 z1 1 要求自锁要求自锁 z1 = 1 z1 过多过多,制造困难制造困难z2 = i z1=28 80常取常取 z2 = 32 63二、几何尺寸计算二、几何尺寸计算中心距中心距 a =(d1+d2)/2 = m(q+z2)/2其他尺寸计算见表其他尺寸计算见表6-2普通圆柱蜗杆传动与齿轮传动的区别：普通圆柱蜗杆传动与齿轮传动的区别：普通圆柱蜗杆传动与齿轮传动的区别：普通圆柱蜗杆传动与齿轮传动的区别：传动比传动比 i 齿轮传动齿轮传动蜗杆传动蜗杆传动 i = d2 / d1 i d2 / d1 m、 法面为标准值法面为标准值中间平面为标准值中间平面为标准值 1= - 2 =, 旋向相同旋向相同 d1 d1= mnz1/cosd1=mq,且为标准值且为标准值 材料要求：减摩性好、耐摩、抗胶合、足够的强度材料要求：减摩性好、耐摩、抗胶合、足够的强度碳碳 钢钢 45号钢号钢 调质或淬火调质或淬火4-3 蜗杆、蜗轮的材料及结构蜗杆、蜗轮的材料及结构蜗蜗 杆杆合金钢合金钢 20Cr、20CrMnTi、40Cr铸锡青铜铸锡青铜 ZCuSn10P1 适合高速适合高速蜗蜗 轮轮铸铝青铜铸铝青铜 ZCuAl 9Fe3 低速重载低速重载灰铸铁灰铸铁 HT200 低速轻载低速轻载减摩性好减摩性好蜗杆结构蜗杆结构蜗轮结构蜗轮结构4-4 蜗杆传动的强度计算蜗杆传动的强度计算一、失效形式和设计准则一、失效形式和设计准则齿面点蚀齿面点蚀 蜗轮材料为铸锡青铜时，蜗轮材料为铸锡青铜时，此种材料强度稍低此种材料强度稍低齿面胶合齿面胶合 蜗轮材料为铸铝青铜或铸铁时蜗轮材料为铸铝青铜或铸铁时齿面磨损齿面磨损 开式传动或润滑油不清洁开式传动或润滑油不清洁轮齿折断轮齿折断 蜗轮齿数过多或强烈冲击载荷蜗轮齿数过多或强烈冲击载荷由于蜗轮材料强度低，失效通常发生在蜗轮轮齿上由于蜗轮材料强度低，失效通常发生在蜗轮轮齿上由于蜗轮材料强度低，失效通常发生在蜗轮轮齿上由于蜗轮材料强度低，失效通常发生在蜗轮轮齿上对于大多数蜗杆传动，其承载能力主要取决于接触强度对于大多数蜗杆传动，其承载能力主要取决于接触强度设计准则：设计准则： 闭式蜗杆传动，按齿面接触强度设计，闭式蜗杆传动，按齿面接触强度设计，z2 80或强烈冲击载荷时校核弯曲强度或强烈冲击载荷时校核弯曲强度各力关系：各力关系：各力方向：各力方向：二、受力分析二、受力分析Ft、Fr 同同斜齿轮斜齿轮Fa用主动轮左右用主动轮左右手定则判断，一般手定则判断，一般蜗杆主动。蜗杆主动。各力大小：各力大小：1 1）强度计算主要针对蜗轮轮齿（材料原因）强度计算主要针对蜗轮轮齿（材料原因）强度计算主要针对蜗轮轮齿（材料原因）强度计算主要针对蜗轮轮齿（材料原因）2 2）中间平面内相当于齿条与齿轮啮合，）中间平面内相当于齿条与齿轮啮合，）中间平面内相当于齿条与齿轮啮合，）中间平面内相当于齿条与齿轮啮合， 蜗轮类似斜齿轮蜗轮类似斜齿轮蜗轮类似斜齿轮蜗轮类似斜齿轮计算载荷：计算载荷：则则 T2 = i T1K T2 = i K T1 K = 11.4载荷平稳、载荷平稳、vs3m/s时，时，取小值取小值三、蜗轮齿面接触疲劳强度计算三、蜗轮齿面接触疲劳强度计算特点：特点：因此，因此， 蜗轮轮齿的强度计算与斜齿轮相似，蜗轮轮齿的强度计算与斜齿轮相似，其强度公式可仿照斜齿轮的计算方法推导其强度公式可仿照斜齿轮的计算方法推导蜗轮齿面接触强度条件蜗轮齿面接触强度条件 设计式设计式 说明：说明：计算蜗轮齿面强度，且效率低，故用蜗轮转矩，计算蜗轮齿面强度，且效率低，故用蜗轮转矩，计算蜗轮齿面强度，且效率低，故用蜗轮转矩，计算蜗轮齿面强度，且效率低，故用蜗轮转矩， T T2 2 = = i T i T1 1mm、d d1 1相互关联，相互关联，相互关联，相互关联，故故故故设计时设计时设计时设计时计算计算计算计算 mm2 2d d1 1，mm2 2d d1 1求出后，查表求出后，查表求出后，查表求出后，查表6-16-1选择合适的选择合适的选择合适的选择合适的 mm、d d1 1 如：如：如：如：mm2 2d d1 148004800，则则则则 mm8 8 、 d d1 1 8080四、蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算四、蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算按斜齿轮的方法计算按斜齿轮的方法计算按斜齿轮的方法计算按斜齿轮的方法计算但蜗轮齿形、载荷分布复杂，只能得出近似解但蜗轮齿形、载荷分布复杂，只能得出近似解但蜗轮齿形、载荷分布复杂，只能得出近似解但蜗轮齿形、载荷分布复杂，只能得出近似解弯曲强度条件弯曲强度条件 设计式设计式 YFa 蜗轮齿形系数蜗轮齿形系数按当量齿数按当量齿数 zv = z2/cos3查表查表6-3由于齿形的原因，通常蜗轮轮齿的弯曲强度比接触强度大由于齿形的原因，通常蜗轮轮齿的弯曲强度比接触强度大由于齿形的原因，通常蜗轮轮齿的弯曲强度比接触强度大由于齿形的原因，通常蜗轮轮齿的弯曲强度比接触强度大得多，所以只是在受强烈冲击、得多，所以只是在受强烈冲击、得多，所以只是在受强烈冲击、得多，所以只是在受强烈冲击、z z2 2特多或开式传动中计算特多或开式传动中计算特多或开式传动中计算特多或开式传动中计算弯曲强度才有意义。弯曲强度才有意义。弯曲强度才有意义。弯曲强度才有意义。 五、蜗轮材料的许用应力五、蜗轮材料的许用应力许用应力与蜗轮材料有关，见表许用应力与蜗轮材料有关，见表许用应力与蜗轮材料有关，见表许用应力与蜗轮材料有关，见表6-46-4蜗轮材料为铸锡青铜时：蜗轮材料为铸锡青铜时：主要失效形式是疲劳点蚀，主要失效形式是疲劳点蚀，HP与与 vs 无关无关蜗轮材料为铸铝青铜或灰铸铁时：蜗轮材料为铸铝青铜或灰铸铁时：主要失效形式是齿面胶合，主要失效形式是齿面胶合，HP与应考虑胶合的影响与应考虑胶合的影响 胶合失效与胶合失效与 vs 有关，有关， vs HP估算估算 vs： 设计后需验算设计后需验算vs ，若与估算值相差太远，则重选若与估算值相差太远，则重选 vs再设计再设计4-5 蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算一、效率一、效率 = 123 与齿轮传动相同：与齿轮传动相同：与齿轮传动相同：与齿轮传动相同：啮合效率类似于螺旋副：啮合效率类似于螺旋副：啮合效率类似于螺旋副：啮合效率类似于螺旋副：230.950.96故：故：故：故：设计之初，设计之初， 未知，可按未知，可按 z1 初选：初选：由此可知，由此可知，由此可知，由此可知，z z1 1 z1 = 1 时，时， = 0.70.75 z2 = 2 时，时， = 0.750.82 z2 = 4 时，时， = 0.870.92 自锁时，自锁时， 4 m/s时蜗杆上置时蜗杆上置有利于润滑有利于润滑 避免过大的搅油损失避免过大的搅油损失 三、蜗杆传动的热平衡计算三、蜗杆传动的热平衡计算对象对象 连续工作的闭式蜗杆传动连续工作的闭式蜗杆传动连续工作的闭式蜗杆传动连续工作的闭式蜗杆传动t油温油温时间时间t 热平衡时的油温热平衡时的油温目的目的 控制油温，防止胶合控制油温，防止胶合控制油温，防止胶合控制油温，防止胶合热平衡时，单位时间内：热平衡时，单位时间内：发热量发热量 = 散热量散热量H1 = P1 - P2 = 1000P1（1 - ） W单位时间内的发热量：单位时间内的发热量：单位时间内的散热量：单位时间内的散热量：H2 = Kt A（t - t 0 ）= Kt A t WKt 散热系数散热系数 自然方式冷却时自然方式冷却时 Kt = 1017 A 箱体散热面积箱体散热面积 箱体暴露在空气中的部分箱体暴露在空气中的部分 近似计算：近似计算： 蜗杆传动蜗杆传动中心距中心距 t 0 环境温度环境温度 常取常取 t 0 = 20 t 温温 升升 热平衡时：热平衡时：1000P1（1 - ）= Kt A t 则热平衡计算式：则热平衡计算式： 若若t t ，则采取措施提高散热能力：则采取措施提高散热能力：在箱壳外表面加铸散热片在箱壳外表面加铸散热片在箱壳外表面加铸散热片在箱壳外表面加铸散热片以增加散热面积以增加散热面积以增加散热面积以增加散热面积 A A蜗杆轴端装风扇加速空气流通蜗杆轴端装风扇加速空气流通蜗杆轴端装风扇加速空气流通蜗杆轴端装风扇加速空气流通以增大散热系数以增大散热系数以增大散热系数以增大散热系数 K Kt t 同时沿气流方向配置散热片同时沿气流方向配置散热片同时沿气流方向配置散热片同时沿气流方向配置散热片箱体油池内放置蛇形冷却水管箱体油池内放置蛇形冷却水管箱体油池内放置蛇形冷却水管箱体油池内放置蛇形冷却水管喷油润滑循环冷却喷油润滑循环冷却喷油润滑循环冷却喷油润滑循环冷却自自然然通通风风时时竖竖直直布布置置