第四章第四章 常用试验设计及其分析方法常用试验设计及其分析方法1.顺序排列法试验结果统计分析对比法试验结果统计分析间比排列的结果分析1.1 对比法试验结果的统计分析对比法特点是每隔两个供试品种排一个对照，因此每个供试品种可以和临近的对照直接进行比较前提：土壤肥力水平必须相似分析：确定位次高低；用百分比法重重复复1ck23ck45ck67ck811.517.218.816.713.515.417.720.719.227.822.815.421.223.510.119.416.69.219.111.99.721.820.32014.310.39.728.416.222.316.516.722.923.517.120.6对邻近对邻近CK%=某品种总产量某品种总产量/邻近邻近CK的总产量的总产量重复1ck23ck45ck67ck811.517.218.816.713.515.417.720.719.227.822.815.421.223.510.119.416.69.219.111.99.721.820.32014.310.39.728.416.222.316.516.722.923.517.120.6总产量47.545.657.666.054.845.041.162.134.366.956.161.2与CK%104.2100126.3120.410082.166.210055.2119.3100109.1位次561278934如果有多个对照？缺点：不能够排除误差，相对生产力大于对照10%，不一定断定该品种优于对照，比较粗放优点：便于观察比较；1.2 间比排列的分析相隔若干品种设立一个对照，用参试品种与标准CK进行比较，计算出相对百分率。标准对照为前后两个对照区的平均数。组合组合 重复次数重复次数总总和和平平均均CK与与CK%CK133.427.024.284.628.21 132.430.426.088.829.629.999.02 23233.630.095.631.929.9106.73 335.529.230.895.531.829.9106.44 433.230.030.093.231.129.9104.0CK2CK233.831.029.894.631.55 534.836.430.0101.233.733.0102.16 635.634.427.697.632.533.098.57 74241.642.4126.042.033.0127.38 840.437.234.0111.637.233.0112.7CK3CK337.435.031.0103.434.59 936.442.035.2113.637.932.8115.5101035.234.438.0107.635.932.8109.5111137.234.830.8102.834.332.8104.6121236.436.434.4107.235.732.8108.8CK4CK430.235.827.093.031.0顺序排列试验设计，不能够正确的估计无偏的实验误差，因此统计结果分析不能采用显著性测验和方差分析2.随机区组与拉丁方试验随机排列处理，为了降低试验误差，应该将不同区组安排在土壤有差异的地块，差异尽可能小， 小区形状为长方形，而区组为正方形。提高试验精确度。2.1 单因子随机区组的方差分析意义：当试验的处理数目K3时，不能直接应用t测验及u测验的两两测验方法进行平均数假设测验的原因有三： 1. 当有K个处理平均数时，将有k(k-1)/2 个差数，要对这诸多差数逐一进行比较测验，程序实为繁琐。 2. 试验误差估计的精确度要受到损失。 3. 两两测验的方法会随着K的增加而大大增加犯错误的概率。 因此，当处理数目K3时应该采用方差分析法。方差分析的特点是将全部数据看成是一个整体，分析构成变量的变异原因，进而计算不同变异来源的总体方差的估值。然后进行F测验，判断各样本的总体平均数是否有显著差异，在达到差异显著的基础上，再对两两样本的总体平均数间的差异显著性作出判断。方差分析步骤：方差分析步骤：（1）自由度分析（2）平方和的计算（3）方差分析和F测验 St2 = SSt / dft Se2 = SSe/ dfe F = St2 / Se2（4）处理间比较 t测验（LSD法） 新复极差法（LSR法）最小显著差数法最小显著差数法（LSD法）步骤步骤：1.根据dfe查出t。2.计算平均数差数标准误3.计算显著尺度LSD值：LSD=t平均数差数标准误4.将处理平均数由大到小排序，并依次求出各处理之间的差值，将各差值均与LSD相比较，作出差异显著性判断。LSD平均数差值LSD，则两处理平均数间差异为显著；平均数差值LSD，则两处理平均数间差异为极显著；LSD平均数差值，则两处理平均数间差异为不显著。新复极差法（LSR法）步骤：1.根据平均数秩次距k和dfe查出SSR值。2.计算平均数标准误。3.计算各秩次距下的显著尺度LSR。秩次距是指当平均数由大到小排序后，相比较的两个平均数之间（含这两个平均数）包含的平均数个数。4.将处理平均数由大到小排序，并依次求出各处理之间的差值，将各差值均与LSD相比较，作出差异显著性判断。LSD平均数差值LSD，则两处理平均数间差异为显著；平均数差值LSD，则两处理平均数间差异为极显著；LSD平均数差值，则两处理平均数间差异为不显著。 K 2 3 4 SSR0.05 SSR0.01 LSR0.05 LSR0.01常用下表统计常用下表统计处理处理 区区 组组 总总和和平均平均139.650.043.047.5180.145.02 242.045.042.044.0173.043.33 339.045.539.541.5165.541.44 434.040.034.539.5148.037.0总总 和和154.6180.5159.0172.5666.6166.65举例说明举例说明自由度分析自由度分析总自由度：nk-1=15区间自由度: n-1=3处理自由度: k-1=3误差自由度: (n-1)(k-1)=9平方和分析矫正系数C：T2/nk=666.62总平方和=各数据平方和区组平方和=各区组平方和处理平方和=各处理平方和机误平方和=总平方和-区组平方和-处理平方和均方=各平方和/各自由度方差分析与方差分析与F测验测验变因变因自由度自由度df平方和平方和SS均方均方MSF值值F0.05F0.01区区 组组间间3107.4435.8115.78*3.866.99处处 理理间间3142.5947.5320.94*3.866.99机机误误920.412.27总总和和15270.44F=各处理均方各处理均方/机误均方机误均方符合符合F测验的条件测验的条件 符合正态分布 变量因子是独立的处理间的差异性比较处理间的差异性比较LSD测验测验(t测验测验)：计算差数标准差：计算差数标准差：Sd=2Se2Se2 2/n/n=t=2.26; tt=2.26; tLSDLSD0.05 0.05 LSDLSD 处处理理1234产产量量454341.437.0差差异异23.6*8.0*符合符合t测验的条件测验的条件 符合正态分布 变量成对，随机排列 实验条件一致新复极差测验法（新复极差测验法（LSR）平均数标准差= Se2/nLSR= SX SSRLSR = SX SSR k234SSR0.053.23.343.41SSR0.014.64.864.99LSR0.052.412.5152.57LSR0.013.463.663.76处理处理产量产量差异比较差异比较Xi-37.0Xi-41.4Xi-43123445.043.041.437.08*6*4.4* * *3.6* *1.622.2 随机区组缺区产量估计随机区组缺区产量估计x=(t+rT)/(r-1)(t-1)x=缺区的估算值r=区组数t=处理数Tt=与缺区同处理的其他小区总和Tr=与缺区同区组的其他小区总和T=除缺值外的全试验总和处理区组总和1234936201257241367261146221658X55233492+X总和3848524323+X204+X代入公式：可计算得代入公式：可计算得按照常规方法进行方差分析按照常规方法进行方差分析注意事项（1）总变异自由度和误差自由度都要减1 （因为增加一个估算值，但是没有增加试验误差）（2）由于误差自由度减小，F测验灵敏度降低，所以在进行多重比较时，采用t测验比较合适。缺区值比较时，需要进行矫正两个缺区值估算两个缺区值估算与一个估算大致相同2.3 二因素随机区组试验结果的分析二因素随机区组试验结果的分析变异来源 自由度区组 r-1处理 t-1A a-1B b-1AXB (a-1)(b-1)误差 (r-1)(ab-1)总变异度总变异度rab-1（1）求各种平方和总平方和区组间平方和品种间平方和株距间平方和品种X株距平方和机误平方和2）列方差分析表变因变因自自由由度度平方和平方和均均方方FF0.05F0.01区间品种间株距间品 种 X株距机误总和32242435255.641027.39155.06765.44424.112627.6485.21513.7077.53191.3617.674.8*29.1*4.4*10.8*3.013.403.400.784.725.615.614.223）差异显著性测验需要对品种间，株距间，品种与株距互作见书P59，602.4 拉丁方试验设计与分析处理数与重复数相同随机采用拉丁表进行排列统计分析时 变因分为 ： 直行间、横行间、处理间、机误四项2.5 裂区园艺作物实验结果分析变变异异来来源源自自由由度度主主区区区区组组A误差误差ar-1a-1(r-1)(a-1)总总变变异异ra-1副副区区BAxB误差误差bb-1(a-1)(b-1)a(r-1)(b-1)总变异总变异rab-1BAB1B2B3总和总和平平 均均数数A1A2A3394527314024263318111957712.310.68.6总和总和9611869283平平 均均数数10.713.17.710.5资料统计资料统计方差分析表方差分析表变异来源dfSSMSFF0.05F0.01主区区组A误差A22499.85264.2964.59349.92632.1481.14843.49*28.003*6.946.9418.0018.00主区总变异8副副区区BAXB误差B2412133.8522.5937.55566.9260.6480.63106.23*1.0293.883.266.935.41总变异总变异26312.741k23SSR0.05SSR0.01LSR0.05LSR0.013.936.511.4032.3244.016.801.4322.428处理平均产量平均产量显著水平显著水平a=0.05a=0.01A1A2A312.310.68.6abcAABB处理间显著性测验（新复极差法）处理间显著性测验（新复极差法）k23Q0.05Q0.01LSR0.05LSR0.013.084.320.8161.1453.775.040.9991.336品种品种平均产量平均产量显著水平显著水平a=0.05a=0.01B2B1B313.110.77.7abcABCAXB互作不显著，不需进行方互作不显著，不需进行方差分析（方差分析表差分析（方差分析表F测验）测验）最小显最小显著极差著极差法（法（Q测测验）验）结结 论论处理间比较，A1产量最高，显著的高于A2，极显著的高于A3，A2显著的高于A3。品种间比较，B2产量最高，极显著的高于B1，B3；B1也极显著的高于B3。最佳组合为A1B2，即B2品种采用A1处理能够获得最高产量。2.5 正交试验设计与分析正交试验设计与分析2.5.1 意义意义可以进行多因子、多水平的试验；可以用一部分处理代替所有处理，减少小区数，从而减少工作量。特点：（1）挑选几个处理可以得到有代表性结果；（2）利用正交表来计算和分析试验结果。2.5.2 性质与依据性质与依据L5 (34) ：L表示正交表，5表示5个处理 3 表示3个水平；4表示4个因数；利用正交表的“均匀分散性”和“整齐可比性”2.5.3 应用正交表设计试验的方法应用正交表设计试验的方法（1）正交表类型相同水平正交表混合水平正交表（2）选用正交表的实验设计的步骤确定试验因素和每个因素的变化水平根据水平和因素多少，确定是否需要估计互作。根据选择正交表进行表头设计，写出试验设计组合，作出试验方案。 （见书P77）如果由于要估计的效应和互作较多而使处理的组合数过多，则可应用正交表将全部处理组合分成几个不完全区组，减少区组内土壤差异，提高精确度。2.5.4 试验结果的分析试验结果的分析（1）直观分析法 计算方便，但不能进行进行差异显著性分析。（2）方差分析）方差分析能够测定差异显著性，但计算麻烦。总自由度=区组自由度+各列自由度+误差自由度具体步骤与前面内容相同2.5.5 正交试验注意的问题正交试验注意的问题（1）表头的设计 根据试验的目的和要求来决定，对众多因素作用大小不明，希望筛选主要因素，则可以不管效应和互作。 当因素和水平减少后，则应该考虑互作效应（2）重复区的设置）重复区的设置为了排除误差，设置重复，保证误差项有较大的自由度，提供真实误差，测验主效和各处理组合的差数。重复区必须随机排列。（3）处理数目的限制）处理数目的限制一个区组内的处理数目不超过20个（4）结果分析）结果分析统计分析的重点放在处理组合的比较上。当试验全面实施各处理组合时，则重点放在效应和互作上。3.田间试验产量的直观分析法田间试验产量的直观分析法从实践中获得，田间试验产量直观分析，只比较处理平均产量差异的大小，以及它们的小区产量在各重复中的表现，就可以判别二处理的平均数差异是否显著，所得结论与统计分析所得结论大致相同。因此比较简单。经验经验（判别显著性）：（判别显著性）：大区试验，1次重复，处理间大于10%大区试验，2次重复，甲的平均产量大于乙10%以上，甲的小区产量优于乙。小区比较试验，3-4次重复，甲的平均产量大于乙10%以上，重复中，甲所有产量均优于乙，或乙只有1次重复优于甲（不能大于10%），其他甲表现优小区比较试验，5-6次重复，甲的平均产量大于乙10%以上，重复中，甲所有产量均优于乙，或乙只有1-2次重复优于甲（不能大于10%），其他甲表现优。比较处理间平均数是否差异，比较平均数产量是否超过10%。如果不超过，表示，不显著；超过，则比较小区产量差异，再判别。依据：试验误差总是存在的；邻近小区土壤肥力差异较小；真实的反应处理间的产量差异。评评 价价与统计分析法所得结论大致相同。 直观法标准是二数差数达到10%以上，比较稳定。 统计法差异显著性标准主要决定于方差分析中试验误差均方的大小。（受试验误差大小的影响） 结论不同：因为标准不同、误差引起、肥力不够、偶然因素、简便、实用