同济六版高数第四章第同济六版高数第四章第2节节课件课件积分表第二类换元法第二类换元法第一类换元法第一类换元法基本思路基本思路 设可导, 则有积分表积分表积分表积分表积分表积分表积分表 例9 例10 积分表含三角函数的积分： 例11 例12 积分表 例13 例14 积分表 例15 例16 积分公式：积分表 例17 ln|sec xtan x|C 积分公式：积分表常用的几种配元形式常用的几种配元形式: 万能凑幂法积分表思考与练习思考与练习1. 下列各题求积方法有何不同?积分表2.求提示提示:法法1法法2法法3积分表二、第二类换元法v定理2 设xj(t)是单调的、可导的函数 并且j(t)0 又设f j(t)j(t)具有原函数F(t) 则有换元公式其中tj1(x)是xj(t)的反函数 这是因为 由复合函数和反函数求导法则 积分表v常用的变换 积分表 例19 解 注 进行变换和逆变换均要根据此图 积分表积分表 例20 解: (C1Clna) 积分表积分表 例21 解 当xa 时 (C1Clna) 积分表积分表当xa 时 (C1Clna) 积分表积分表原式例22 求解解: 令则原式当 x 0 时, 类似可得同样结果 .倒代换积分表v补充积分公式 积分表积分表小结小结:1. 第二类换元法常见类型第二类换元法常见类型: 令令令或令令第四节讲积分表(7) 分母中因子次数较高时, 可试用倒代换倒代换 令积分表思考与练习思考与练习1. 下列积分应如何换元才使积分简便 ?令令令结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！28