正弦、余弦定理的应用：正弦、余弦定理的应用：（2 2）判断三角形的形状；）判断三角形的形状；（1 1）解三角形；）解三角形；（3 3）综合应用）综合应用. .a aC CA AB B1.正弦定理正弦定理2.正弦定理的作用正弦定理的作用(1)已知三角形的两角和任一边已知三角形的两角和任一边,求其它两边和求其它两边和另一角另一角;(2)已知三角形的两边和其中一边的对角已知三角形的两边和其中一边的对角,求另求另一边的对角一边的对角(从而进一步求出其它的边和角从而进一步求出其它的边和角).第二种情况若知道的是大边的对角第二种情况若知道的是大边的对角,只只有唯一的一组解有唯一的一组解;若给出的是小边的对若给出的是小边的对角角,则结果可能是两解或一解、或无解则结果可能是两解或一解、或无解.cb一一.正弦定理及其应用：正弦定理及其应用：1.余弦定理余弦定理a =b +c-2bccosAb =c +a-2accosBc =a +b-2abcosC2222222222.余弦定理的作用余弦定理的作用（1 1）已知三边，求三个角；）已知三边，求三个角；（2 2）已知两边和它们的夹角，求）已知两边和它们的夹角，求第三边和其它两角；第三边和其它两角；（3）判断三角形的形状。）判断三角形的形状。3.推论推论:二二.余弦定理及其应用：余弦定理及其应用：1、分析题意，弄清已知和所求；、分析题意，弄清已知和所求；2、根据题意，画出示意图；、根据题意，画出示意图；3、将实际问题转化为数学问题，写出、将实际问题转化为数学问题，写出已知所求；已知所求；4、正确运用正、余弦定理。、正确运用正、余弦定理。三三.求解三角形应用题的一般步骤：求解三角形应用题的一般步骤：实际问题实际问题抽象概括抽象概括示意图示意图数学模型数学模型推推理理演演算算数学模型的解数学模型的解实际问题的解实际问题的解还原说明还原说明2.在ABC中，已知b60cm，c34cm， A41，解这个三角形. 题型一题型一:解三角形解三角形 3.在ABC中，已知a134.6cm，b87.8cm， c=161.7cm,解这个三角形.1. 在ABC中，已知a=22cm,b=25cm,A=133, 解这个三角形.4.根据以下条件根据以下条件,判断三角形形状：判断三角形形状：题型二题型二:判断三角形形状判断三角形形状5.在四边形在四边形ABCD中中,已知已知AD CD, AD=10,AB=14,BDA= 60, BCD= 135, 求求BC的长的长.ADCB题型三题型三:正弦、余弦定理的综合应用正弦、余弦定理的综合应用题型三题型三:正弦、余弦定理的综合应用正弦、余弦定理的综合应用