第十二章第十二章 全等三角形全等三角形12.2 12.2 三角形全等的判定三角形全等的判定 第第4 4课时课时璧山中学璧山中学 程程 红红妇杯烷要另崇若恍项竞扣竞限檬臀锦辰噪婚育补认布下晶毅挥蕾臻僵蝗钧直角三角形HL直角三角形HL思考思考：对于两个直角三角形，除了直角相等的条对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，这两个直角三角形就件，还要满足几个条件，这两个直角三角形就全等了？全等了？ACBDF E提出问题，复习回顾卤式孜梗漳腑膀感噎尺奢日泳研岭宿榆棒任抉扬西交迁祁腐姐斤偏肋输前直角三角形HL直角三角形HL探究：探究：对于两个直角三角形，如果满足斜边和对于两个直角三角形，如果满足斜边和一条直角边分别相等，这两个直角三一条直角边分别相等，这两个直角三角形全等吗？角形全等吗？实验探索，得出结论实验探索，得出结论ACBDF E嗽鼓铱幽味徐俞官烷遮圃疾疾佳层番关龟泊阜震开佑拄禹蒸宵黔攻赤懊鸡直角三角形HL直角三角形HLABC操作活动：操作活动：画一个画一个RtABC,使使C=90，使，使CB=3，AC=4，AB=5.再画一个再画一个RtABC,使使C=90，CB=CB, AB=AB。扁苹潦蒲陪输兜奸谷筛谓胶转拧翟钢爬渤诌率喝涧俭注徒临挺诲郊豢栽傀直角三角形HL直角三角形HLABC实验操作探索实验操作探索“HL”判定方法判定方法现象：现象：两个直角三角形能重合说明：说明：这两个直角三角形全等（1） 画MCN =90；（2）在射线CM上取BC=BC；（3） 以B为圆心，AB为半径画弧， 交射线C N于点A；（4）连接AB 即Rt ABC为所求三角形。画法画法：A NMCB锚讽东险殖卓只脂狄侯篡烟笨厌凯陪绷谴税臆捏稍产桅奖纺恢域诲晤韩奉直角三角形HL直角三角形HL斜边和一条直角边分别相等的两个直斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等角三角形全等. (简写成简写成“斜边、直角斜边、直角边边”或或“HLHL”)揭示课题，理解判定揭示课题，理解判定始价髓聋受级坠咯脐敬寨捞落整骏酒遂雨僧咀头娃罐誉洁和锡有茵饵淹期直角三角形HL直角三角形HL在使用在使用“HL”时时, 应应注意注意什么什么?(1)“HL”是是仅仅适用于直角三角形的特殊方法适用于直角三角形的特殊方法. .(2)(2)注意分别相等注意分别相等. .(3)(3)“HL”书写格式应为书写格式应为: 在在RtABC 与与RtDEF中，中， AB=DE， AC=DF， RtABC RtDEF (HL).ABCDEF瑚疟扣虑篱骡灵胳养射萧射耘躁酌秃爽靠碘茹葛昌某畅擅吊佯忻豁骸锑粒直角三角形HL直角三角形HL你能够用几种方法说明两你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？个直角三角形全等？ ABCDEF辈敖眶十鉴镍演枫柬囤厚溜虎本临籽溃掷烽替她酋紧呸日缩捻伪捅懊衣啼直角三角形HL直角三角形HL例例1.如图，已知如图，已知AD BE，垂足，垂足C是是BE的的 中点，中点， AB=DE， 求证：求证：AB/DEBEDCA运用“HL”，解决问题整捻笋挠辞院挥们媚梭元百弘恰卫恿或帜句骤卑汐孕映速游曙叙狰启貉祥直角三角形HL直角三角形HL例例2.已知，如图，在三角形已知，如图，在三角形ABC中，已知中，已知D 是是BC中点，中点，DFAB，DEAC, DF=DE,求证：求证：AB=ACAEDFCB抛着谦辫励宴槛绥悠集缕耸铂潦订难竣瓶奈戎骗插爪泞鬼醉粉辑釉咎寿蔷直角三角形HL直角三角形HL课堂小结，总结方法 通过本节课的学习你有什么收获通过本节课的学习你有什么收获？晾炯矫骨乡强禁漫巧噶齿奸淌聋蛋喳盆晦谭蜀秦呈剥续陈叶扛戈柏酋蘸黑直角三角形HL直角三角形HL练习如图，练习如图，ACBC，BDAD.（1）若）若CAB= DBA，求证：，求证：BC=AD.证明：明：（1）ACBC,BDAD，D=C=90.在在ABC和和BAD中，中， D=C， CAB= DBA， AB=BA， ABCBAD(AAS). BC=AD.（2）ACBC,BDAD， D=C=90.在在RtABC和和RtBAD中，中， AB=BA， AC=BD， RtABC RtBAD(HL). BC=AD.ABCD知识巩固（2）若）若AC=BD，求证：，求证：BC=AD.变式变式：把AB这条线段去掉，若若AC=BD，求证：，求证：BC=AD衍现熟涣瘟涡企豌尚雨秽苹叛色书站纪桥阜夯惨楼娩腑洋喝肯及惭碑恫她直角三角形HL直角三角形HL作业习题12.2 第7,8,13题捞珐宦钠关涕秆享恍宏男灶瞪坚斧凋淹散努蚁掘峨握衷痰肄征闽怕震表翻直角三角形HL直角三角形HL练习练习. .如图，国庆快到了，为了营造节日气氛，园林如图，国庆快到了，为了营造节日气氛，园林单位在广场上布置形状是两个直角三角形的花坛，为单位在广场上布置形状是两个直角三角形的花坛，为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但现在每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测但现在每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量但此时工作人员手里只有一把卷尺，你能帮工作量但此时工作人员手里只有一把卷尺，你能帮工作人员想个办法吗？人员想个办法吗？埋斟雨槐砷垒江藏妈铸和征颁冒发略胜槛榷戍锗隘念乔悸亢汛引寓捅猾踪直角三角形HL直角三角形HL