1.1.1变化率问题1.1.2导数的概念1.通过对大量实例的分析,经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程,了解导数概念的实际背景.2.会求函数在某一点附近的平均变化率.3.会利用导数的定义求函数在某点处的导数.【做一做1-1】设函数y=f(x),当自变量x由x0改变到x0+x时,函数值的改变量y为()A.f(x0+x)B.f(x0)+xC.f(x0+x)-f(x0)D.f(x0)x解析:函数值的改变量y是表示函数y=f(x)在x=x0+x处的函数值与x=x0处的函数值之差,因此有y=f(x0+x)-f(x0).故选C.答案:C题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三反思求平均变化率可根据定义代入公式直接求解,解题的关键是弄清自变量的改变量x与函数值的改变量y,求平均变化率的主要步骤是:题型一题型二题型三题型一题型二题型三题型一题型二题型三题型一题型二题型三函数变化率的应用【例3】已知某物体运动的方程如下:(其中位移s的单位是m,时间t的单位是s)求:(1)物体在3,5这段时间内的平均速度;(2)物体的初速度v0;(3)物体在t=1时的瞬时速度.分析解答本题可先根据要求的问题选好使用的函数解析式,再根据求平均变化率和瞬时变化率的方法求解平均速度和瞬时速度.题型一题型二题型三题型一题型二题型三题型一题型二题型三题型一题型二题型三反思求物体的初速度,即求物体在t=0时的瞬时速度,很容易误认为v0=0,有些函数解析式刻画的直线运动并不一定是由静止开始的直线运动.