1華宇企業管理顧問股份有限公司華宇企業管理顧問股份有限公司2一統計是什麼? 1.計算平均值 2.計算離中趨勢 3.提供有意義的情報 4.提供估計與判定 二統計品管 三有意義的情報 1.空調旋鈕容易操作 2.空調旋鈕操作時,節度,段落分明 3.空調旋鈕,節度操作力平均為1.5kg 4.大多數空調旅鈕操作力為1.5kg+ 0.2kg 5.99.73的空調旋鈕操作力為1.5kg+ 0.2k IPOIPOIPO數據計算情報統計判定統計二大功能生產系統原料加工成品統計系統數據計算情報= s3四.統計用語 1.平均值 : 資料數總合除以資料數 2.极 差: R 一群數據分佈或散播中心位置中,最大值與最小值之差錯(全距) 3.標準差: 每一個數據與平均數間偏差的計算 4.代表含意 :比較好壞 A: 180 175 170 165 160 =170 B: 178 177 176 175 174 =176 R:比較穩定情況 A: 260 263 250 240 245 =251.6 R =263 240=23 愈小愈好 B=260 259 255 248 246 =253.6 R =260 245=14 =愈小愈佳 A=3 5 6 6 10 =6 R =7 B =3 3 6 8 10 =6 R =7 a: 4. 7. 8. 6. 10 b: 4. 4. 8. 9. 104五.機率與常態分配 1.情報構成要素 a.集中趨勢( 作代表) b.離中趨勢( 作代表) c.含蓋在特定範圍內的機率(常態分配)百分比 2.常態分配說明 . . 68.26%9504499.73%-3-2-10 1 2 35統計過程概述統計過程及持績改進:重視部以及外部的顧客,並將顧客滿意作為企業主要目標1.最終目標 收集數據並用統計方法來解釋不是最終目標 最終目標是對使用者的過程不斷加深理解. 2.適用任何領域 研究變差和應用統計知識來改進性能,可以是在車間或辦公室 3.控制重點的觀念 統計技術來控制輸出,僅是第一步.產生輸出的過程經過努 力后,對改進質量,提高生產率,降低成本方能發揮作用. 4.實際工作過程信息相聯系 與自己工作場所實際相聯系,才能真正理解這些知識的運用. 5.統計方法與正規的統計學教育 SPC是提供從經中得到的法則,並不能滿足對統計方法和 理論知識的進一步需要。.6.測量系統對合適數據分析很重要 如果測量系統缺少統計控制,或變差占過程數據總變差中很 大比例,就可能作出不當的決定 。 6 統計過程概述1.預防與檢測:統計過程的需要檢測:容許浪費 通過質量控制來檢查最終產品並剔 除 不符合規範的產品,管理部門靠檢 查或重新檢查工作來找出錯誤 。 預防:避免浪費 避免生產無用的產品輸出,進而避免浪費。7 統計過程概述2.過程控制系統:有反饋的過程控制系統過程: 定義:共同工作以產生輸出的供方,生產者,人,設備,輸入材料,方法 和環境以及使用輸出的顧客之集合。 性能: 取決於供方和顧客之間的溝通,通常含蓋, 過程設計,過程 實施,過程運作,過程管理。 有關性能的信息: 通過分析過程輸出可以獲得許多與過程實際性能有關的信息。 其中與性能有關的最有用信息,是研究過程的本質,以及其內 在的變化性。對過程採取措施 目的:採取措施,避免偏離目標值太遠,保持過程的穩定性,確保過 程輸出的變差 在可接受的界限之內。對輸出採取措施 僅對輸出進行檢驗並隨之採取措施不是一種有效的管理方法 重點在對過程信息收集和分析上,以便對過程本身採取糾正 措施。8統計過程概述3.變差:普通原因及特殊原因變差是如何影響過程輸出 理解變差的概念: 任何過程都存在著許多引起變差的原因 從要求的角度,將變差的問題簡單化 變差如何影響過程輸出 分佈特性區別:普通原因和特殊原因 普通原因:“處於統計控制狀態”或”受統計 控制”其表現為一個穩定系統的 偶然原因,其輸出是可預測的。 特殊原因: 當他們出現時,將造成整個過程 的分布改變,特殊原因造成的 過程分布的改變,有些有害,有 些有利,有利時可識別出來使 其成為過程恆定的一部份。9滿足要求受控不受控可接受1類3類不可接受2類4類 兩者區別 局部措施 特殊原因 該過程操作直接有關人員的責任 採取系統措施 普通原因 責任在於管理人員(技術,開發,生技等)5.過程控制和過程能力 目標:過程控制系統目標,是對影響過程的措 施作出經濟合理的決定, 避免過度控制 與控制不足 過程能力討論:必需注意二個觀念 由造成變差的普通原因來確定 內外部顧客開心過程的輸出及與他 們的要求的關係如何。 過程類別:可分四類 統計過程概述4. 局部措施和對系統採取措施 消除變差的特殊原因,通常可糾正大約15%的過程問題 直接操作 消除變差的普通原因,通常可糾正大約85%的過程問題 管理系統10為了達到消費者之期望在圖2-5的制程中平均與變異于生產期間保養不變此制程可解為穩定的(即在統計管制下)圖2-6說明制程是不是在統計管制狀態下顯示制程遭受某種就變動而影響其平均值此時制程被稱為是非管制圖狀態。圖2-5圖2-611圖2-7說明制程是不在統計管制狀態下,顯示制程遭受某种變動,而影響其制程的變異以不定的狀態改變,此時制程被稱為是非管制狀態。圖2-6說明制程是不在統計管制狀態下顯示制程遭受某種應運而影響其制程的平均值與變均不穩定和改變此時制程被稱為是非管制圖狀態。12每件產品的尺寸與別的都不同范 圍范 圍范 圍范 圍但它們形成一個棋形若穩定可以描述為一個分布范 圍范 圍范 圍分布可以通過以下圖案來加以區分范圍范圍范圍位置分布寬度形狀如果僅存在變差的普通原因隨著時間的推移過程的輸出形成一個穩定的分布并可預測目標值線預測時間范圍時間范圍目標值線預測如果存在變差的特殊原因隨著時間的推移過程的輪出不穩定圖2 變差普通及特殊原因13帶有不同水平的變差的能夠符合規范的過程(所有的輸出都在規范之內)。不能符合規范的過程(有超過一側或兩側規范的產品輸出)標准偏差與極差的關系(對于給定的樣本容量平均極差一越大標准偏差越大)來自示例(用均值極差來估計過程的標准偏差)范圍范圍規范下限(LSL)規范上限(USL)規范下限(LSL)規范上限(USL)范圍范圍(LSL)(USL)(LSL)(USL)范圍范圍范圍(USL)(LSL)5009007380.738145.過程控制和過程能力6.過程改進循環及過程控制過程能力指數 短期:是以從一個操作循環中獲取的測量為基礎的。 長期:測量時間較長而能獲得預計到的變差的原因。注意:1.沒有1個單獨的指數可以萬能地適用所有的過程。 2.沒有1個既定的過程可以通過一個單獨的指 數完整地來描述。6.過程改進循環及過程控制 分析過程:如何理解及分析過程 本過程應作什麼 會出現什麼問題 本過程正在作什麼 維護(控制)過程:使過程維持在一定的能力水平上 製作及使用控制圖可以對過程進行有效監控 改進過程:通過減小變差來改進過程。 統計過程概述151.00 CpD1.33 Cp 1.00C2.0 Cp 1.33BCp2ACp等級過程能力(Cp)Capability of process(Capability of Precision) 衡量產品分散寬度符合公差的程序 Cp值愈小,表示能力差,反之表示好BA規格下限規格上限4710Cp等級評定16二、制程精密度 Cp(Capability of Precision)Cp值系在衡量制程之變異寬度與規格界限範圍(規格允差)的情形。若Cp值愈小,表示產品之品質特性變異性愈大,所以能力差;反之,若Cp值愈大,表示產品品質特性變異愈小,精度高,制程能力佳。1.Cp計算之公式 Cp值可應用在雙邊規格和單邊規格,當制程已達到統計學之管制狀態時,計算 制程精密度Cp才具意義。2.Cp值之意義 制程精密度Cp代表規格界限和實際標準差之比。若Cp值大,表示標準差小,換句話說就是制程變異小,精確度高。(雙邊規格) T:規格界限(單邊規格)(雙邊規格)規格下限規格上限圖6-5等級判定圖解174.Cp等級判定後處置原則 A級:此制程非常穩定,可勝任非常精密工作,應繼續保持。 B級:此制程穩定,可以將規格允差縮小,改進至A級,生產更高 品質的產品。 C級:表示尚可,但需立即找出對策,加以改善,不要使其品質惡化。 D級:表示制程能力不足,需立即檢討規格及作業標準採取緊急措施,必要時停止生產。 E級:對產品實施全檢,加 以分類,並全面檢討所有可能因素必要時停止生產。【例題】 某一射出成型廠,其產品厚度規格為302mm,每班生產實際狀 況分別為早班 ;晚班為 ; 夜班為 ,求昨日三班Cp值。制程中常見Cp值偏低的可能原因:1.操作員熟練度不夠,造成變異過大。2.機台零件故障。3.工作環境之關係,如溫度或濕度差異過大。18等級CaACa12.5%B12.5%Ca25%C25% Ca50%D50%Ca過程準確率(Ca)Accuracy of process (Capcbility of Accura) 準確度衡量平均值 與規格中心值之間偏離程度Ca值愈小也就是品質愈接近規格要求。例 A=260、263、250、240、245 B=260、259、255、248、246 C=256、254、250、249、247R=23R=14R=9Ca等級評定LSLUSLC19而Ca值是衡量製程之平均值與規格之中心值一致性，、Ca 計算之公式 USL: 規格上限LSL 規格下限T 規格公差 注意：因為單邊規格無視規格中心值，所以不能計算Ca值。 Ca值系應用在變邊規格的準確度分析。 Ca表示Ca值之意義規格的上下限是容許產品差異的範圍，由圖可知，若將公差的一半空間視為100，則 Ca表示製程已消耗此空間有多少百分比如圖6-3中 ，及為兩种製程實際中心值。假設的實際中 下Ca值為，所以的Ca值為：Ca 值的意義簡言之，就是實際中心值和規格中心值的差距。佔 線段有多少百分率。所以Ca值越小表示偏離規格值越集中，準確度越良好。20規格下限規格上限 A B C D E X1.0規格下限規格上限0.06250.1250.2505T = 公差 T=公差21鋼管切削的規格為85010mm,元月份切削狀況為制程中常見Ca值過高的原因,大致為: 1.機臺零件、刀具磨損。 2.機臺維修后未校正。 3.操作員未依作業標準操作。 4.原料變質。 5.操作人員疏忽看錯規格。22等級Cpk推定不良率ACpk 1.5P 3.4B1.5 Cpk 1.253.4 Cpk 186Cpk1350PC 251.2B 253.6A 251.6230 240250 255 260 270過程能力指數CPk過程平均值與規格中心值其分散寬度與偏離程序 CPk值愈大表示過程能力愈強.綜合過程能力指數 CPk=Cp(1-Ca) CpkA=0.76(1-0.08)=0.69 CpkB=1.173(1-0.18)=0.96 CpkC=2.01(1-0.06)=1.88. 過程能力評定基準8%18%6%23三、製程能力指數Cpk( Capability of Process) 製程能力指數 Cpk, 是同時兼顧衡量製程中的業中程度和變 異大小,也就是將Ca 與 Cp 值兩項合並評估。 Cpk計算之公式因此 未知時,可用 = 來估計 若 Ca =0 則 Cpk = Cp 之意義 制程能力要達到規格的要求,必須要 Ca小而 Cpk值大才會有良好的效力,若Ca很小,準確度好,但cp值太低,差異太大,則會出現,面樣地Cp值高。精確度良好,態太大變異,但製程中心不良,則不良率也會提高,如圖6-6中.x偏 LSL(規格下限)且變異也大。所以Cpk值會偏低。所以制程能力指數Cpk就是將Ca值 與Cp值綜合起來,評定其等級,從上述公式中,我們可以發現若Ca = 0時則Cpk=Cp.而(Cpk(U)Cpk(L)中取較小值乃是取容差較小的一邊也就是制程不良較多的一邊。用較少值來計算較為安全保險。規格下限規格上限超過管制界限的機率圖6-6 Cpk值之意義圖解母體均數24統計過程概述.控制圖 過程控制工具可控制和不可控制的變差.控制圖的益處控制圖的功能 數據的收集 控制限:利用數據計算試驗控制限 分析及改進 管理措施 對於調整過程的變差,應在顧客滿意和經濟性 兩方面進行權衡8.控制圖的益處 更高的質量。 更低的單件成本。 更高的有效能力 為討論過程的性能提供共同的語言2225計量型控制圖1. -R圖均值和極差圖使用控制圖的準備 適用於實施的環境 定義過程 確定待管理的特性 確定量測系統 使不必要的變差最小收集數據 1. 子組大小 子組頻率 子組數的大小2.建立控制圖及記錄原始數據3.計算每個子組的均值 和極差 計算控制限 1.計算平均極差 ,及過程均值26 R圖2.計算控制限3.作出平均值和極差控制限的控制線。過程控制解釋 識別過程變化性的任何證據或過程均值沒有處於恆定的水平 1.極差圖上的數據點 1-1超出控制限的點。 找出存在特殊原因信號,並進行調查。 1-2鏈 連績7點位於平均值的一側。 連績7點上升或下降。 1-3非隨機圖形 各點與R的距離 一般2/3的描點落在控制限中間三分之一區域,1/3原點落 在其餘三分之二區域。 2均值圖上的數據點 如果均值處於統計控制狀態,其變差便與極差圖中的變差有關 如果均值沒能受控,則存在造成過程位置不穩定的特殊原因變差2-1超出控制限的點 為特殊原因,需立即對操作進行分析。計量型控制圖27量型控制圖 R圖2-2鏈 連績7點在平均值的一側 連績7點上升或下降2-3測隨機圖型 2/3點描點落在三分之一區域,1/3點落在其它三 分之二區域 過程能力解釋: 圖可說明 過程是否處於統計穩定狀態 過程各測量 值服務後正態分佈 工程及其他規範正確地代表顧客需要 設計目標值處於規範的中心 測量變差過程能力 1.過程標準偏差 2.計算過程能力 按標準偏差為單位來描述過程均值與規範界限的 距離以Z來表示 2-1單邊容差 2-2變向容差28R圖計量型控制圖2-3 Z 值 Z值為負值說明過程均值超過規範2-4 與能力指數 Cpk2629計數型控制圖 2. 圖，均值和標準差圖對於樣本容量較大的情況，標準差是過程變異性更有效的指示，但計算較復雜。收據數據只有每組的 和出現計算控制限過程控制解釋(同P9)過程能力解釋(同P10)估計過程標準30中位數圖優點： 易於使用並不要求很多計算 描出單值的點，可顯示過程輸出的分布寬度，及變差趨勢 可對同一過程不同階段的輸出進行比較缺點： 統計意義上不如均值理想收集數據 子組樣本容量小於或等於，若是偶數則取中間兩個 數的均值。計算控制限過程控制解釋（同）過程能力解釋（同）估計過程標準偏差計數型控制圖 31計數型控制圖 4.x-MR圖單值和移動极差圖使用時機量測費用很大（如破壞性試驗）任何時刻點，輸出性質比較一致時（如此學溶液的 值）單值控制圖與圖有些相同收集數據1.從左至右記錄單值讀數2.計算單值間的移動极差（）計算控制限為移動平均极差，是過程均值過程控制解釋（同P9）有超出控制限的點，這是存在特殊原因信號過程能力解釋（同P10）32計數型控制圖 計數型控制圖：不合格品率的圖，不合格品數的np圖 不合格數的圖，單位不合格數的圖特點： O計數型數據只有兩個值合格不合格成功失敗通過不通過 O計數型數據存在於任何技術或行政管理 O計數型數據，通常不需要專業化的收集技術 O能夠區分特殊原因和普通原因變差33計數型控制圖 收集數据 O 子組容量：一般要求較大的容量(50200或更多） O分組頻率：根據產品的周期來確定（時，日）O子組數量：子組多，方能檢驗過程的穩定性O計算每個子組的不合格品率被檢項目數量：發現不合格項目數量：np O選擇控制圖的坐標刻度O將不合格品率描繪在控制圖上計算控制限O計算過程平均不合格品率(P)O計算控制限 UCLp= LCLp O畫線並標注水平實線過程均值 (p)水平虛線控制限1.P圖:不合格品項目的百分數P=npnP=n1p1+n2p2+.nkpkn1+n2+nk34計數型控制圖 1.P圖：不合格品項目的百分數 過程控制解釋 O超出控制限的點 超出上控制限 低於控制限下 O 鏈 連續點位於均值的一側 連續點上升或下降 O 明顯的非隨機圖形 2/3點將位於控制限中三分之一區城，1/3點位於三分之二區 過程能力解釋 對於圖，控制圖上的每一點直接表明不符合顧客要求的不合格品的百分數或比值。 O計算過程能力通過過程平均不合格品率來表示，如需要，還可以用符合規範的比率（）來表示。 O評價過程能力 應研究提高長期性能水平 O改進過程能力過程一旦表現出處於統計控制狀態，該過程所保持的不合格平均水平即反映了該系統的變差原因，過程能力，對系統直接採取管理措施。2.np圖一不合格品數與圖不同 O不合格品的實際數量比不合格品率更有意義或更容易報告 O各階段子組的樣本容量同時35計算過程能力從實例可得：0.0312目前的過程能力是：功能檢驗的失效為3-12%(96.88%合格）評價過程能力如果進行100%的功能檢驗並已選出不合格的產品，顧客是得到免受不合格產品的保護。但是3%的平均失效率(要求返工或報廢)是很浪費的，應研究提高長期性能水平的措施。36收集數據(可參照P圖P16) O樣本的容量必需相同 O分組周期應按生產間隔或反饋系統而定計算控制制(參照P圖P16) 不同之處為 np 上下控制限 UCLnp LCLnp 過程控制解釋(參照P圖P17) 過程能力解釋(參照P圖P17)3.C圖:不合格數 一個檢驗批內的不合格的數量,主要應用於下列檢驗 O不合格分布在連續的產品流上,以及可以用不合格的平均率表示的地方 O在單個的產品檢驗中,可能發現許多不同潛在原因造成的不合格。計數型控制圖 2.NP圖:不合格品數37計量型控制圖3.C圖:不合格數收集數據(參照P圖) 檢驗樣本的容量要求相等(零件量、織物面積、電線長度)計算控制限:計算不合格數均值C C=計算控制限UCLCLCLC.過程控制解釋(參照P圖).過程能力解釋 過程能力為 ,即固定容量n的樣本的不合格數平均值4.u圖,單位產品不合格數.測量具有容量不同的樣本的子組內,每檢驗單位產品之內的不合格數量.收集數據記錄並描繪每個子組內的單位產品不合格數uU=C1+C2+.+CKKcn38(C管制圖問題研討) 我們考慮,在汽車前后保險桿的制程中,建立C管制圖管制此制程,因為汽車在裝保險桿都需檢驗,而可能出現缺陷態共有8种如下: 1.后保險桿螺栓沒栓 2.后保險桿需調整 3.后保險桿損傷 4.錯誤的后保險桿 5.前保險桿有損傷 6.前保險桿鬆動 7.后保險桿鬆動 8.保險桿上螺栓沒栓 記錄25個汽車前后保險桿的制程缺點數,得下列資料,利用這資料建立一個缺點數管制圖。25次檢驗后建立C管制圖,如表中為這25組樣本,一張C管制圖上所有的缺陷數都能被解釋原因。車號缺點數車號缺點數車號缺點數11101194201112063412021343138221511402306215224275161254801739218539C管制圖的中心線和上、下界限的計算方法,如下: 管制圖如下圖所示:樣本13超出管制上限,假設可找出其異常原因,故將該點刪掉缺點數管制圖8765432103 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25樣本號數UCL=G.97CL=2.36LCL=040計數型控制圖4.u 圖: 單位產品不合格數 計算控制限:不合格數的平均值描控制限 過程控制解釋(參照 P 圖) 過程能力解釋(參照 P 圖) 過程能力 ,即每報告單元的不合格數的均值。=41計數型控制圖4.u圖:單位產品不合格數計算控制限:不合格數的平均值描控制限過程控制解釋(參照P圖) 過程能力解釋(參照P圖)過程能力 ,即每報告單元的不合格數的均值。42有一紙廠用u管制圖管制成品紙捲的瑕疵,此一制程,其主要缺點如下: .捲取不均勻 .結合處有收縮現象 .紙捲有裂痕 因為有客戶來抱怨,因此紙廠收集有關這些因素的資料,結合統計圖表做制程改善。由於人力短缺,所以收集的樣本數會變動,但每次移動的樣本數都需收集。經過20天檢驗產品的收集結果如下表,利用這些資料建立一個每捲紙的單位缺點數管制圖。日生產捲數缺點總數日生產捲數缺點總數11812111818218141218143242013189422181420105221515201462212162013720111724168201518241892012192220102010202117