电容器电容器：由两个用电介质隔开的金属导体组：由两个用电介质隔开的金属导体组成，用以储藏电荷或电能的装置。成，用以储藏电荷或电能的装置。平板电容器平板电容器柱形电容器柱形电容器球形电容器球形电容器三种常见的电容器三种常见的电容器R1R22.3 电容器电容器和它的和它的电容电容电磁学2-3电容器和静电能电容器的电容电容器的电容(1) (1) 平板电容器的电容平板电容器的电容两极板间均匀电场的场强两极板间均匀电场的场强两极板间均匀电场的场强两极板间均匀电场的场强 （两极板间为（两极板间为（两极板间为（两极板间为真空真空真空真空） 两极板间填充两极板间填充两极板间填充两极板间填充电介质：电介质：电介质：电介质：单位：法拉单位：法拉F F电磁学2-3电容器和静电能平行板电容器充电后平行板电容器充电后仍与电源连接仍与电源连接，然后将其板间，然后将其板间充满相对电容率为充满相对电容率为 的均匀电介质，则极板上的电的均匀电介质，则极板上的电荷量为原来几倍，电场为原来几倍？荷量为原来几倍，电场为原来几倍？( (多选多选) )#1b0505004cA.电量为原来的电量为原来的 r倍倍B.电量为原来的电量为原来的 倍倍C.电量不变电量不变D.电场为原来的电场为原来的 r 倍倍E.电场为原来的电场为原来的 倍倍F.电场不变电场不变A F电磁学2-3电容器和静电能平行板电容器充电后平行板电容器充电后断开电源断开电源，然后将其板间充满，然后将其板间充满相对电容率为相对电容率为 的均匀电介质，则极板上的电荷量的均匀电介质，则极板上的电荷量为原来几倍，电场为原来几倍？为原来几倍，电场为原来几倍？ (多选多选)#1b0505004dA.电量为原来的电量为原来的 r倍倍B.电量为原来的电量为原来的 倍倍C.电量不变电量不变D.电场为原来的电场为原来的 r 倍倍E.电场为原来的电场为原来的 倍倍F.电场不变电场不变C E电磁学2-3电容器和静电能(2)(2)柱形电容器的电容柱形电容器的电容真空：真空：电介质：电介质：RARB电磁学2-3电容器和静电能(3)(3)球形电容器的电容球形电容器的电容真空：真空：电介质：电介质：电磁学2-3电容器和静电能 电容器的串并联（1 1 1 1）串联）串联）串联）串联: : : :（2 2 2 2）并联）并联）并联）并联: : : :几个电容器的电压相同几个电容器的电压相同几个电容器的电压相同几个电容器的电压相同几个电容器的电量相同几个电容器的电量相同几个电容器的电量相同几个电容器的电量相同规律与规律与电阻并联电阻并联电阻并联电阻并联规律相同规律相同规律与规律与电阻串联电阻串联规律相同规律相同 电容器的主要性能指标电容器的主要性能指标电容值电容值 耐压值耐压值电容器的两极间的电压超高电容器的两极间的电压超高, ,则电介质会因为不能承受则电介质会因为不能承受强电场而被强电场而被击穿击穿导电导电, ,电容器成为导体电容器成为导体. .电磁学2-3电容器和静电能平板电容器两带等量异号电平板电容器两带等量异号电,+0,-0插入两块插入两块均匀电介均匀电介质质1 , 2 。若若 1 2很难计算电容很难计算电容以上都不对以上都不对A. B. C. D. #1a0505005a则该电容器的电容可表达为：则该电容器的电容可表达为：B电磁学2-3电容器和静电能平板电容器两带等量异号电平板电容器两带等量异号电,+,+0 0,-,-0 0插入半块插入半块均匀电均匀电介质介质，#1a0505005b很难计算电容很难计算电容以上都不对以上都不对A. B. C. D. 则该电容器的电容可表达为：则该电容器的电容可表达为：A电磁学2-3电容器和静电能#1a0505005cA. B. C. D.以上都不对以上都不对三个同样的金属板三个同样的金属板A，B，C平行放置，面积都平行放置，面积都S，A和和B相距相距4 cm，A和和C相距相距2.0 cm，B和和C都接地，都接地，如图所示，则该系统的电容。如图所示，则该系统的电容。 C电磁学2-3电容器和静电能 电容器充放电的过程是能量从电源到使用电器电容器充放电的过程是能量从电源到使用电器（如灯炮）上消耗的过程（如灯炮）上消耗的过程. .+ -充电充电放电放电-dq-dq-dq-dq电容器电容器放电放电过程中过程中, ,电量电量- -dqdq（- -dqodqo) )在电场力的作用下，在电场力的作用下，从正极板到负极板，这微小过程中从正极板到负极板，这微小过程中电场力作功为：电场力作功为：2.5.3 3.7 电容器电容器的的能量能量 电场的能量电场的能量电磁学2-3电容器和静电能电荷是能量的携带者。电荷是能量的携带者。两种观点：两种观点：电场是能量的携带者。电场是能量的携带者。 这在静电场中难以有令人信服的理由这在静电场中难以有令人信服的理由, ,在电磁波的传在电磁波的传播中播中, ,如通讯工程中能充分说明如通讯工程中能充分说明场场场场才是能量的携带者才是能量的携带者. .储存在电容器中的储存在电容器中的静电静电能能量量为为: :当电容器从当电容器从q=Q开始放电到开始放电到q=0时，电场力作功为：时，电场力作功为：电场是能量的携带者电场是能量的携带者电磁学2-3电容器和静电能以平板电容器为例：以平板电容器为例：电场能量的体密度电场能量的体密度：是普适的是普适的是普适的是普适的总电场能总电场能: :电磁学2-3电容器和静电能平行板电容器充电后平行板电容器充电后与电源断开与电源断开，然后将其板间充满相，然后将其板间充满相对电容率为对电容率为 的均匀电介质，则极板电荷，电容的均匀电介质，则极板电荷，电容C、电电压压U电场能量电场能量W与充电介质前相比较，其变化情况为与充电介质前相比较，其变化情况为A. Q、 C、U、WB. Q不变、不变、 C、U、WC. Q 、 C、U、WD. Q不变、不变、 C、U、WE.以上都不对以上都不对#1a0505004aB电磁学2-3电容器和静电能平行板电容器充电后平行板电容器充电后仍与电源连接仍与电源连接，然后将其板间，然后将其板间充满相对电容率为充满相对电容率为 的均匀电介质，则电容的均匀电介质，则电容C、电压电压U电场能量电场能量W与充电介质前相比较，其变化情况为与充电介质前相比较，其变化情况为#1a0505004bA. U、 C、Q 、WB. U不变、不变、 C 、Q、WC. U 、 C、Q、WD. U不变、不变、 C 、Q 、W E.以上都不对以上都不对D电磁学2-3电容器和静电能真空中有一均匀带电球体和一均匀带电球面，如果真空中有一均匀带电球体和一均匀带电球面，如果它的半径和所带的电量都相等，则它们的静电能之它的半径和所带的电量都相等，则它们的静电能之间的关系是：间的关系是：A. 球体的静电能等于球面的静电能球体的静电能等于球面的静电能B. 球体的静电能大于球面的静电能球体的静电能大于球面的静电能C. 球体的静电能小于球面的静电能球体的静电能小于球面的静电能D. 无法比较无法比较#1a0504014aB电磁学2-3电容器和静电能例例 计算均匀带电导体球面的静电能，计算均匀带电导体球面的静电能，已知球面半径为已知球面半径为R，总带电量为，总带电量为Q，球外为真空，球外为真空解一：解一： 均匀带电导体球面的静电能，均匀带电导体球面的静电能，储存在球面上电荷激发电场中，也就是电场能储存在球面上电荷激发电场中，也就是电场能电磁学2-3电容器和静电能解二：解二：均匀带电球面场强分布均匀带电球面场强分布场强分布具有球对称性场强分布具有球对称性电磁学2-3电容器和静电能例例：一个均匀带电球体半径为一个均匀带电球体半径为R, ,带电量为带电量为Q，试，试利用电场能量公式求此带电球的静电能。利用电场能量公式求此带电球的静电能。解解: :Q电磁学2-3电容器和静电能例例：求充满均匀电介质的球形电容器的能量。求充满均匀电介质的球形电容器的能量。解：设带电量为解：设带电量为Q，先求，先求DR1R2 分别用电容器储能和电场能量计算球形分别用电容器储能和电场能量计算球形分别用电容器储能和电场能量计算球形分别用电容器储能和电场能量计算球形电容器的电场能量电容器的电场能量电容器的电场能量电容器的电场能量. . （1 1）用电容器储能计算球形电容器的电场能量）用电容器储能计算球形电容器的电场能量）用电容器储能计算球形电容器的电场能量）用电容器储能计算球形电容器的电场能量. .电磁学2-3电容器和静电能 (2)用电场能量计算球形电容器的电场能量用电场能量计算球形电容器的电场能量.电磁学2-3电容器和静电能例例：一平板电容器的极板面积为一平板电容器的极板面积为S，间距为，间距为d，用，用电源充电后，现极板上带电分别为电源充电后，现极板上带电分别为+Q，-Q。断开。断开电源后，再把两极板的距离拉开到电源后，再把两极板的距离拉开到2d，求求：(1) 外力克服两极板相互吸引力所作的功；外力克服两极板相互吸引力所作的功；（2）两极板之间的相互吸引力。）两极板之间的相互吸引力。解：解：（1）. 两极板的间距为两极板的间距为d和和2d时，平行板电时，平行板电容器的电容分别为：容器的电容分别为：当两极板带电为当两极板带电为Q和和Q时所储的电能分别为：时所储的电能分别为：电磁学2-3电容器和静电能在拉开极板后，电容器中电场能量的增量为：在拉开极板后，电容器中电场能量的增量为：按功能原理，这一增量应等于外力所作的功，即：按功能原理，这一增量应等于外力所作的功，即：（2）设两极板间的相互引力为）设两极板间的相互引力为F，拉开两极板时，拉开两极板时， 所加外力应等于所加外力应等于F，外力所作的功：，外力所作的功：电磁学2-3电容器和静电能两块平行板分别带两块平行板分别带+Q和和Q的电荷。将两块板移开，的电荷。将两块板移开，扩大它们之间的距离，以下哪条叙述是正确的？扩大它们之间的距离，以下哪条叙述是正确的？+Q-QA. 两块板之间的电压增加两块板之间的电压增加B. 两块板之间的电场强度下降两块板之间的电场强度下降C. 两块板上的电荷会减少两块板上的电荷会减少D. 由这两块板组成的电容的容量会增加由这两块板组成的电容的容量会增加E. 以上都不对以上都不对#1a0504012bA电磁学2-3电容器和静电能例例：一平板电容器，极板间无电介质时连在电压为一平板电容器，极板间无电介质时连在电压为V的电源上的电源上.问：问：(1)电容器储存的能量电容器储存的能量.(2)充电后，断充电后，断开电源开电源,再插入相对电容率为再插入相对电容率为 r ,厚度为厚度为d的电介质板，的电介质板，则电容器储存的能量又是多少？则电容器储存的能量又是多少？(3)插入过程中外力所插入过程中外力所做的功是多少？做的功是多少？VSd解：解：1.电磁学2-3电容器和静电能2. 极板上的电荷极板上的电荷q不变不变3. 插入过程中插入过程中,电介质板极化电介质板极化,束缚电荷与极板上束缚电荷与极板上的自由电荷相互吸引的自由电荷相互吸引.则：外力做功为则：外力做功为静电力做正功静电力做正功,电场能减少电场能减少.VSd电磁学2-3电容器和静电能例例2平行板空气电容器的面积为平行板空气电容器的面积为S，极板间距为，极板间距为d，今，今以厚度为以厚度为2d/3的等面积铜板置于电极之间。然后的等面积铜板置于电极之间。然后对两极板充电至电压为对两极板充电至电压为V，断开电源后，再将铜板，断开电源后，再将铜板抽出。抽出。问：外界（指非静电力）需作多少功？问：外界（指非静电力）需作多少功？思路：思路：1) 插入铜板后：插入铜板后：可以看作两个电容器可以看作两个电容器C1、C2 串联。串联。SABd2) 抽出铜板时：抽出铜板时：3) 功：功：电磁学2-3电容器和静电能解：解：插入铜板后，插入铜板后，设：铜板的两个面与设：铜板的两个面与相邻的极板间距分别为相邻的极板间距分别为d1、d2可以看作两个电容器可以看作两个电容器C1、C2 串联。串联。SABd电磁学2-3电容器和静电能SABd外界作功：外界作功：抽出铜板时：抽出铜板时：作业作业 2.3.1,2.3.2,2.5.1,2.5.2,3.4.2,3.4.3,3.5.5,3.5.9,3.5.10 电磁学2-3电容器和静电能