实验二探究弹力和弹簧伸长的关系实验二探究弹力和弹簧伸长的关系实验基础实验基础命题研析命题研析实验基础实验基础 落实基础落实基础提炼精髓提炼精髓注意事项注意事项1.1.对钩码的要求对钩码的要求(1)(1)所挂钩码不要过重所挂钩码不要过重, ,以免弹簧被过分拉伸以免弹簧被过分拉伸, ,超出它的弹性限度超出它的弹性限度. .(2)(2)每次所挂钩码的质量差尽量大一些每次所挂钩码的质量差尽量大一些, ,从而使坐标上描的点尽可能稀从而使坐标上描的点尽可能稀, ,这样作这样作出的图线更精确出的图线更精确. .2.2.测量与记录数据测量与记录数据(1)(1)测弹簧长度时测弹簧长度时, ,一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量. .(2)(2)记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位. .3.3.画图像画图像描点画线时描点画线时, ,所描的点不一定都落在一条线上所描的点不一定都落在一条线上, ,但应注意一定要使尽可能多的点但应注意一定要使尽可能多的点落在线上落在线上, ,其余各点均匀分布在线的两侧其余各点均匀分布在线的两侧. .误差分析误差分析1.1.弹簧测力计本身不够准确造成系统误差弹簧测力计本身不够准确造成系统误差. .2.2.弹簧测力计读数和作图不准造成偶然误差弹簧测力计读数和作图不准造成偶然误差. .命题研析命题研析 突破常规突破常规注重创新注重创新命题点一基础性实验命题点一基础性实验【典例典例1 1】 如图如图( (甲甲) )所示所示, ,用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码, ,探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系实验探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系实验. .(1)(1)实验中还需要的测量工具有实验中还需要的测量工具有.(2)(2)如图如图( (乙乙) )所示所示, ,根据实验数据绘图根据实验数据绘图, ,纵轴是钩码质量纵轴是钩码质量m,m,横轴是弹簧的形变量横轴是弹簧的形变量x.x.弹簧的劲度系数弹簧的劲度系数k=k=N/m(N/m(计算结果保留两位有效数字计算结果保留两位有效数字, ,重力加速度重力加速度g g取取9.8 m/s9.8 m/s2 2).).答案答案: :(1)(1)毫米刻度尺毫米刻度尺(2)4.9(2)4.9 解析解析: :(1)(1)实验需要测量弹簧伸长的长度实验需要测量弹簧伸长的长度, ,故需要毫米刻度尺故需要毫米刻度尺. .(3)(3)如图如图( (丙丙) )所示所示, ,实验中用两根不同的弹簧实验中用两根不同的弹簧a a和和b,b,画出弹簧弹力画出弹簧弹力F F与弹簧长度与弹簧长度L L的的F-LF-L图像图像, ,下列说法正确的是下列说法正确的是.A.aA.a的原长比的原长比b b的长的长B.aB.a的劲度系数比的劲度系数比b b的大的大C.aC.a的劲度系数比的劲度系数比b b的小的小D.D.弹力与弹簧长度成正比弹力与弹簧长度成正比答案答案: :(3)B(3)B 解析解析: :(3)(3)在图像在图像( (丙丙) )中横截距表示弹簧的原长中横截距表示弹簧的原长, ,故故b b的原长比的原长比a a的长的长, ,选项选项A A错错误误; ;在图像中斜率表示弹簧的劲度系数在图像中斜率表示弹簧的劲度系数k,k,故故a a的劲度系数比的劲度系数比b b的大的大, ,选项选项B B正确正确,C,C错误错误; ;弹簧的弹力满足胡克定律弹簧的弹力满足胡克定律, ,弹力与弹簧的形变量成正比弹力与弹簧的形变量成正比, ,故选项故选项D D错错误误. .方法技巧方法技巧实验数据处理的三种方法实验数据处理的三种方法(1)(1)图像法图像法: :根据测量数据根据测量数据, ,在建好直角坐标系的坐标纸上描点在建好直角坐标系的坐标纸上描点, ,以弹簧的弹力以弹簧的弹力F F为纵轴为纵轴, ,弹簧的伸长量弹簧的伸长量x x为横轴为横轴, ,根据描点的情况根据描点的情况, ,作出一条经过原点的直线作出一条经过原点的直线. .(2)(2)列表法列表法: :将实验数据填入表中将实验数据填入表中, ,研究测量的数据研究测量的数据, ,可发现在实验误差允许的范可发现在实验误差允许的范围内围内, ,弹力与弹簧伸长量的比值是一常数弹力与弹簧伸长量的比值是一常数. .(3)(3)函数法函数法: :根据实验数据根据实验数据, ,找出弹力与弹簧伸长量的函数关系找出弹力与弹簧伸长量的函数关系. .题组训练题组训练1.1.某同学在某同学在“探究弹力和弹簧伸长量的关系探究弹力和弹簧伸长量的关系”时时, ,将轻质弹簧竖直悬挂将轻质弹簧竖直悬挂, ,弹簧下弹簧下端挂一个小盘端挂一个小盘, ,在小盘中增添砝码在小盘中增添砝码, ,改变弹簧的弹力改变弹簧的弹力, ,通过旁边竖直放置的刻度尺通过旁边竖直放置的刻度尺可以读出弹簧末端指针的位置可以读出弹簧末端指针的位置x,x,实验得到了弹簧指针位置实验得到了弹簧指针位置x x与小盘中砝码质量与小盘中砝码质量m m的图像如图的图像如图( (乙乙) )所示所示,g,g取取10 m/s10 m/s2 2. .回答下列问题回答下列问题: :(1)(1)某次测量如图某次测量如图( (甲甲) )所示所示, ,指针指示的刻度值为指针指示的刻度值为cm(cm(刻度尺单位为刻度尺单位为cm).cm).解析解析: :(1)(1)刻度尺的最小分度为刻度尺的最小分度为0.1 cm,0.1 cm,故读数为故读数为18.00 cm.18.00 cm.答案答案: :(1)18.00 (1)18.00 (2)(2)从图从图( (乙乙) )可求得该弹簧的劲度系数为可求得该弹簧的劲度系数为N/m(N/m(结果保留两位有效数字结果保留两位有效数字).).(3)(3)另一同学在做该实验时有下列做法另一同学在做该实验时有下列做法, ,其中正确的是其中正确的是.A.A.实验中未考虑小盘的重力实验中未考虑小盘的重力B.B.刻度尺零刻度未与弹簧上端对齐刻度尺零刻度未与弹簧上端对齐C.C.读取指针指示的刻度值时读取指针指示的刻度值时, ,选择弹簧指针上下运动最快的位置读取选择弹簧指针上下运动最快的位置读取D.D.在利用在利用x-mx-m图线计算弹簧的劲度系数时舍弃图中曲线部分数据图线计算弹簧的劲度系数时舍弃图中曲线部分数据(3)(3)本实验中可采用图像法进行处理本实验中可采用图像法进行处理, ,故小盘的重力可以不考虑故小盘的重力可以不考虑, ,故选项故选项A A正确正确; ;读数时刻读数时刻度尺的零刻度应与弹簧上端对齐度尺的零刻度应与弹簧上端对齐, ,才能准确测量才能准确测量, ,故选项故选项B B错误错误; ;在读指针的示数时在读指针的示数时, ,应让应让弹簧指针静止之后再读取弹簧指针静止之后再读取, ,故选项故选项C C错误错误; ;当拉力超过弹性限度时当拉力超过弹性限度时, ,将变成曲线将变成曲线, ,不再符合不再符合胡克定律胡克定律, ,故应舍去故应舍去, ,故选项故选项D D正确正确. .答案答案: :(2)0.30(2)0.30(3)AD(3)AD2 2.(2019.(2019安徽舒城检测安徽舒城检测) )在探究在探究“弹力和弹簧伸长的关系弹力和弹簧伸长的关系”时时, ,小明同学用如小明同学用如图图( (甲甲) )所示的实验装置进行实验所示的实验装置进行实验: :将该弹簧竖直悬挂将该弹簧竖直悬挂, ,在自由端挂上砝码盘在自由端挂上砝码盘, ,通通过改变盘中砝码的质量过改变盘中砝码的质量, ,用刻度尺测出弹簧对应的长度用刻度尺测出弹簧对应的长度, ,测得实验数据如下测得实验数据如下: :实验次数次数1 12 23 34 45 56 6砝砝码质量量m/gm/g0 0303060609090120120150150弹簧的簧的长度度x/cmx/cm6.006.007.147.148.348.349.489.4810.6410.6411.8311.83(1)(1)小明同学根据实验数据在坐标纸上用描点法画出小明同学根据实验数据在坐标纸上用描点法画出x-mx-m图像如图图像如图( (乙乙) )所示所示, ,根据图像他得出结论根据图像他得出结论: :弹簧弹力与弹簧伸长量不是正比例关系弹簧弹力与弹簧伸长量不是正比例关系, ,而是一次函数而是一次函数关系关系. .他结论错误的原因是他结论错误的原因是 .解析解析: :(1)(1)在在x-mx-m图像中图像中,x,x表示弹簧的长度而不是弹簧的伸长量表示弹簧的长度而不是弹簧的伸长量, ,故他得出弹簧故他得出弹簧弹力与弹簧伸长量不是正比例关系而是一次函数关系的错误结论弹力与弹簧伸长量不是正比例关系而是一次函数关系的错误结论. .答案答案: :(1)x-m(1)x-m图像的纵坐标不是弹簧的伸长量图像的纵坐标不是弹簧的伸长量(2)(2)作出的图线与坐标系纵轴有一截距作出的图线与坐标系纵轴有一截距, ,其物理意义是其物理意义是, ,该该弹簧的劲度系数弹簧的劲度系数k=k=N/m.(N/m.(取取g=10 m/sg=10 m/s2 2, ,保留三位有效数字保留三位有效数字)(3)(3)请你判断该同学得到的实验结果与考虑砝码盘的质量相比请你判断该同学得到的实验结果与考虑砝码盘的质量相比, ,结果结果( (选选填填“偏大偏大”“”“偏小偏小”或或“相同相同”).).答案答案: :(2)(2)未加砝码时弹簧的长度未加砝码时弹簧的长度25.725.7(3)(3)相同相同(3)(3)根据公式根据公式F=kxF=kx计算出的劲度系数计算出的劲度系数, ,与是否考虑砝码盘的质量没有关系与是否考虑砝码盘的质量没有关系, ,故结果相同故结果相同. .命题点二创新实验命题点二创新实验【典例典例2 2】 (2014(2014全国全国卷卷,23),23)某实验小组探究弹簧的劲度系数某实验小组探究弹簧的劲度系数k k与其长度与其长度( (圈数圈数) )的关系的关系. .实验装置如图实验装置如图(a)(a)所示所示: :一均匀长弹簧竖直悬挂一均匀长弹簧竖直悬挂,7,7个指针个指针P P0 0,P,P1 1,P,P2 2, ,P P3 3,P,P4 4,P,P5 5,P,P6 6分别固定在弹簧上距悬点分别固定在弹簧上距悬点0,10,20,30,40,50,600,10,20,30,40,50,60圈处圈处; ;通过旁边竖直通过旁边竖直放置的刻度尺放置的刻度尺, ,可以读出指针的位置可以读出指针的位置,P,P0 0指向指向0 0刻度刻度. .设弹簧下端未挂重物时设弹簧下端未挂重物时, ,各各指针的位置记为指针的位置记为x x0 0; ;挂有质量为挂有质量为0.100 kg0.100 kg的砝码时的砝码时, ,各指针的位置记为各指针的位置记为x.x.测量结测量结果及部分计算结果如下表所示果及部分计算结果如下表所示(n(n为弹簧的圈数为弹簧的圈数, ,取重力加速度为取重力加速度为9.80 m/s9.80 m/s2 2).).已已知实验所用弹簧总圈数为知实验所用弹簧总圈数为60,60,整个弹簧的自由长度为整个弹簧的自由长度为11.88 cm.11.88 cm.(1)(1)将表中数据补充完整将表中数据补充完整:,.答案答案: :(1)81.7(1)81.70.012 20.012 2解析解析: :(2)(2)根据实验数据描点根据实验数据描点, ,并用一条直线将这些点连接起来即可并用一条直线将这些点连接起来即可. .如图所如图所示示. .答案答案: :(2)(2)见解析见解析(3)(3)图图(b)(b)中画出的直线可近似认为通过原点中画出的直线可近似认为通过原点. .若从实验中所用的弹簧截取圈数为若从实验中所用的弹簧截取圈数为n n的一段弹簧的一段弹簧, ,该弹簧的劲度系数该弹簧的劲度系数k k与其圈数与其圈数n n的关系的表达式为的关系的表达式为k=k=N/m;N/m;该弹簧的劲度系数该弹簧的劲度系数k k与其自由长度与其自由长度l l0 0( (单位为单位为m)m)的关系的表达式为的关系的表达式为k=k=N/m.N/m.【创新创新/ /改进点分析改进点分析】1.1.实验方案的创新实验方案的创新: :探究弹簧劲度系数与其长度探究弹簧劲度系数与其长度( (圈数圈数) )的关系的关系, ,不考查操不考查操作作, ,只考查思路和数据处理只考查思路和数据处理. .题组训练题组训练1.1.用如图用如图( (甲甲) )所示的实验装置研究弹簧的弹力与形变量之间的关系所示的实验装置研究弹簧的弹力与形变量之间的关系. .轻弹簧轻弹簧上端固定一个力传感器上端固定一个力传感器, ,然后固定在铁架台上然后固定在铁架台上, ,当用手向下拉伸弹簧时当用手向下拉伸弹簧时, ,弹簧弹簧的弹力可从传感器上读出的弹力可从传感器上读出. .用刻度尺可以测量弹簧原长和伸长后的长度用刻度尺可以测量弹簧原长和伸长后的长度, ,从而从而确定伸长量确定伸长量. .测量数据如表格所示测量数据如表格所示. .伸伸长量量x/(10x/(10-2-2 m) m)2.002.004.004.006.006.008.008.0010.0010.00弹力力F/NF/N1.501.502.932.934.554.555.985.987.507.50(1)(1)以以x x为横坐标为横坐标,F,F为纵坐标为纵坐标, ,在坐标纸上描绘出能够正确反映弹力与伸长量关系在坐标纸上描绘出能够正确反映弹力与伸长量关系的图线的图线. .(2)(2)由图线求得该弹簧的劲度系数为由图线求得该弹簧的劲度系数为( (保留两位有效数字保留两位有效数字).).解析解析: :横轴表示伸长量横轴表示伸长量x,x,纵轴表示弹力纵轴表示弹力F,F,按照表格数据按照表格数据, ,描点画图描点画图, ,得到一条直得到一条直线线, ,图像斜率代表弹簧劲度系数图像斜率代表弹簧劲度系数. .答案答案: :(1)(1)见解析图见解析图(2)75 N/m(2)75 N/m2.(1)2.(1)某次研究弹簧所受弹力某次研究弹簧所受弹力F F与弹簧长度与弹簧长度L L的关系时的关系时, ,得到如图得到如图( (甲甲) )所示的所示的F-LF-L图图像像, ,由图像可知由图像可知: :弹簧原长弹簧原长L L0 0= =cm,cm,求得弹簧的劲度系数求得弹簧的劲度系数k=k=N/m.N/m.解析解析: :(1)(1)由胡克定律由胡克定律F=k(L-LF=k(L-L0 0),),结合题图结合题图( (甲甲) )中数据得中数据得L0=3.0 cm,k=200 N/m.L0=3.0 cm,k=200 N/m.答案答案: :(1)3.0(1)3.0200200 答案答案: :(2)1.50(2)1.503 3 (2)(2)按如图按如图( (乙乙) )的方式挂上钩码的方式挂上钩码( (已知每个钩码重已知每个钩码重G=1 N),G=1 N),使使(1)(1)中研究的弹簧中研究的弹簧压缩压缩, ,稳定后指针指示如图稳定后指针指示如图( (乙乙),),则指针所指刻度尺示数为则指针所指刻度尺示数为cm.cm.由此由此可推测图可推测图( (乙乙) )中所挂钩码的个数为中所挂钩码的个数为个个.解析解析: :(2)(2)由题图由题图( (乙乙) )知指针所示刻度为知指针所示刻度为1.50 cm,1.50 cm,由由F=k(LF=k(L0 0-L),-L),可求得此时弹力为可求得此时弹力为F=3 N,F=3 N,故所挂钩码的个数为故所挂钩码的个数为3 3个个. .