机机 械械 原原 理理第第1212章章 轮系及其设计轮系及其设计12-1 轮系及其分类轮系及其分类12-2 定轴轮系传动比的计算定轴轮系传动比的计算 12-3 周转轮系及其传动比的计算周转轮系及其传动比的计算 12-4 复合轮系的传动比计算复合轮系的传动比计算 12-5 轮系的功用轮系的功用 （1）定轴轮系（2）周转轮系轮系及其分类轮系及其分类2应用（动画）3分类1定义：由一系列的齿轮组成的传动系统称为轮系。由一系列的齿轮组成的传动系统称为轮系。由一系列的齿轮组成的传动系统称为轮系。由一系列的齿轮组成的传动系统称为轮系。三大类：三大类：三大类：三大类：定轴轮系、周转轮系和复合轮系。定轴轮系、周转轮系和复合轮系。定轴轮系、周转轮系和复合轮系。定轴轮系、周转轮系和复合轮系。各齿轮的轴线位置都固定不变的轮系。各齿轮的轴线位置都固定不变的轮系。各齿轮的轴线位置都固定不变的轮系。各齿轮的轴线位置都固定不变的轮系。在传动过程中，至少有一个齿轮的轴线位置在传动过程中，至少有一个齿轮的轴线位置在传动过程中，至少有一个齿轮的轴线位置在传动过程中，至少有一个齿轮的轴线位置是发生变化的轮系称为周转轮系。是发生变化的轮系称为周转轮系。是发生变化的轮系称为周转轮系。是发生变化的轮系称为周转轮系。 周转轮系一般由三种构件组成：行星轮、周转轮系一般由三种构件组成：行星轮、周转轮系一般由三种构件组成：行星轮、周转轮系一般由三种构件组成：行星轮、中心轮中心轮中心轮中心轮( ( ( (太阳轮太阳轮太阳轮太阳轮) ) ) )、行星架。、行星架。、行星架。、行星架。 H行星架行星架2行星轮行星轮1、3中心轮中心轮12-1 轮系及其分类轮系及其分类1) 1) 按自由度数目分按自由度数目分按自由度数目分按自由度数目分差动轮系（差动轮系（F2） 中心轮都运动中心轮都运动 给给2个原动件运动确定个原动件运动确定行星轮系（行星轮系（F1） 中心轮之一不动中心轮之一不动 给给1个原动件运动确定个原动件运动确定差动轮系差动轮系行星轮系行星轮系周转轮系的分类周转轮系的分类轮系及其分类轮系及其分类（3）复合轮系 由定轴轮系和周转轮系（图由定轴轮系和周转轮系（图由定轴轮系和周转轮系（图由定轴轮系和周转轮系（图a a）或由几个基本周转轮系）或由几个基本周转轮系）或由几个基本周转轮系）或由几个基本周转轮系（图（图（图（图b b）组成的轮系称为复合轮系。）组成的轮系称为复合轮系。）组成的轮系称为复合轮系。）组成的轮系称为复合轮系。 轮系及其分类轮系及其分类轮系的传动比轮系的传动比轮系的传动比轮系的传动比是指轮系中两构件的角速度之比。是指轮系中两构件的角速度之比。是指轮系中两构件的角速度之比。是指轮系中两构件的角速度之比。一般在一般在一般在一般在计算传动比大小计算传动比大小计算传动比大小计算传动比大小的同时，还要的同时，还要的同时，还要的同时，还要说明从动件的转向说明从动件的转向说明从动件的转向说明从动件的转向。一、一、 一对齿轮的传动比一对齿轮的传动比 齿轮齿轮齿轮齿轮1 1、2 2的传动比大小为：的传动比大小为：的传动比大小为：的传动比大小为：转向的确定：转向的确定：转向的确定：转向的确定：a) a) 外啮合的圆柱齿轮传动外啮合的圆柱齿轮传动 b)b) 内啮合的圆柱齿轮传动内啮合的圆柱齿轮传动 c) c) 锥齿轮传动锥齿轮传动 d) d) 蜗杆传动蜗杆传动 定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比12-2 定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比定轴轮系中定轴轮系中iAB从从A到到B所有从动轮齿数的连乘积所有从动轮齿数的连乘积从从A到到B所有主动轮齿数的连乘积所有主动轮齿数的连乘积如图示，已知轮系中各齿轮的齿数，求齿轮如图示，已知轮系中各齿轮的齿数，求齿轮1对齿轮对齿轮4的传动比的传动比i14分析：结论：结论：3惰轮（中介轮）nAnB=二、定轴轮系传动比大小的计算定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比三、定轴轮系中首、末轮转向关系的确定 无论是平面定轴轮系还是空间定轴轮系，从动轮的转向均可用无论是平面定轴轮系还是空间定轴轮系，从动轮的转向均可用无论是平面定轴轮系还是空间定轴轮系，从动轮的转向均可用无论是平面定轴轮系还是空间定轴轮系，从动轮的转向均可用画箭头的方法画箭头的方法画箭头的方法画箭头的方法来确定。来确定。来确定。来确定。 若若若若首、末两轮轴线平行首、末两轮轴线平行首、末两轮轴线平行首、末两轮轴线平行，则，则，则，则齿数比前写出正、负号齿数比前写出正、负号齿数比前写出正、负号齿数比前写出正、负号； 若若若若首首首首、末末末末两两两两轮轮轮轮轴轴轴轴线线线线不不不不平平平平行行行行，则则则则齿齿齿齿数数数数比比比比前前前前不不不不能能能能写写写写正正正正、负负负负号号号号，只只只只将从动轮的将从动轮的将从动轮的将从动轮的转向画在图上转向画在图上转向画在图上转向画在图上。已知各轮齿数，求传动比已知各轮齿数，求传动比i16定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比【例12-1】 在图示定轴轮系中，已知在图示定轴轮系中，已知在图示定轴轮系中，已知在图示定轴轮系中，已知Z Z Z Z1 1 1 1=18=18， Z Z Z Z2 2 2 2=54=54，Z Z Z Z2 2 2 2=16 =16 =16 =16 Z Z Z Z3 3 3 3=32=32， Z Z Z Z 3 3 3 3=2=2（右旋），（右旋），（右旋），（右旋）， Z Z Z Z4 4 4 4=40=40，n n n n1 1 1 13000r/min3000r/min，转向如图。求，转向如图。求，转向如图。求，转向如图。求蜗轮的转速，并判断其转向。蜗轮的转速，并判断其转向。蜗轮的转速，并判断其转向。蜗轮的转速，并判断其转向。 =25r/min，=转向如图=定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比先来观察和比较一下周转轮系和定轴轮系。1周转轮系的转化轮系 根据相对运动原理，若给定整个周转轮系一个(-nH)的反转运动之后，所转化得到的定轴轮系， 因此，周转轮系的传动比就可以通过对其转化轮系传动比的计算来进行求解。 就称为原周转轮系的转化轮系或转化机构。两种轮系的区别：两种轮系的区别：转动的行星架，故周转轮系的传动比不能用转动的行星架，故周转轮系的传动比不能用定轴轮系的来计算。定轴轮系的来计算。周转轮系的传动比周转轮系的传动比12-3 周转轮系的传动比周转轮系的传动比转化轮系中，齿轮转化轮系中，齿轮1对齿轮对齿轮3的传动比的传动比 一般表达式为一般表达式为一般表达式为一般表达式为 ：对该公式的几点说明：1 1）. .该式只适应于该式只适应于m 、n、H的轴线互相平行的情况。的轴线互相平行的情况。 2 2）. .齿数比前面的齿数比前面的“ ”号应根据转化轮系中号应根据转化轮系中m、n两轮的转向关两轮的转向关系来确定，转向相同时用系来确定，转向相同时用“+”号；转向相反时用号；转向相反时用“ ”号。号。 在转化轮系中由在转化轮系中由m至至n各从动轮齿数的乘积各从动轮齿数的乘积在转化轮系中由在转化轮系中由m至至n各主动轮齿数的乘积各主动轮齿数的乘积周转轮系的传动比周转轮系的传动比2周转轮系的传动比计算4 4）行星轮系的传动比）行星轮系的传动比 当一个中心轮固定时，只需把固定中心轮的转速代入零即可，当一个中心轮固定时，只需把固定中心轮的转速代入零即可，当一个中心轮固定时，只需把固定中心轮的转速代入零即可，当一个中心轮固定时，只需把固定中心轮的转速代入零即可，从而得到行星轮系的传动比计算式。从而得到行星轮系的传动比计算式。从而得到行星轮系的传动比计算式。从而得到行星轮系的传动比计算式。 5 5）周转轮系中轮的转向确定）周转轮系中轮的转向确定 周转轮系中，轮的真实转向只能根据计算结果来确定，而周转轮系中，轮的真实转向只能根据计算结果来确定，而周转轮系中，轮的真实转向只能根据计算结果来确定，而周转轮系中，轮的真实转向只能根据计算结果来确定，而不能画箭头来判断。不能画箭头来判断。不能画箭头来判断。不能画箭头来判断。 若nm=0，则3）.周转轮系的传动比周转轮系的传动比【例12-2】在如图8-9所示轮系中，已知 z1=100，z2101，z2 100， z3 99，求传动比iH1。解：这是一个2、2为行星轮，H为行星架，1、3为中心轮的行星轮系。请思考：若z3100，其余齿轮的齿数不变，分析说明传动比 的大小及符号的变化情况。周转轮系的传动比周转轮系的传动比【例12-3】在图8-10所示轮系中，已知 ，n1=10r/min, n3=50r/min,分别求下列两种情况下行星架H的转速大小和方向。（1）n1和n3 的转动方向相反；（2） n1和n3的转动方向相同。解解: : 这是一个这是一个2 2为行星轮，为行星轮，HH为行星架，为行星架，1 1、3 3为中心轮为中心轮的差动轮系。的差动轮系。 （a）（1）n1和和n3 的转向相反时的转向相反时，设n1为正，则n3为负，代入得，解得，表明，表明，表明，表明HH与轮与轮与轮与轮1 1的转向相反。的转向相反。的转向相反。的转向相反。 （2）n1和和n3 的转向相同时的转向相同时，设n1为正，则n3为正，代入得，解得，表明，表明，表明，表明HH与轮与轮与轮与轮1 1的转向相同。的转向相同。的转向相同。的转向相同。 周转轮系的传动比周转轮系的传动比 对于复合轮系，既不能将其视为单一的定轴轮系来计算其传动比，也不能将其视为单一的周转轮系来计算其传动比。 唯一正确的方法是将它所包含的定轴轮系和周转轮系部分分开，并分别列出其传动比的计算式，然后进行联立求解。 因此，复合轮系传动比的计算方法及步骤可概括为：1）正确划分轮系；）正确划分轮系；2 2）分别列出算式；）分别列出算式；3）进行联立求解。）进行联立求解。 其中其中正确划分轮系正确划分轮系是关键。建议是关键。建议先找到具有动轴线的行星轮先找到具有动轴线的行星轮，再再找出行星架找出行星架和和与行星轮直接啮合的中心轮与行星轮直接啮合的中心轮。这样，就拆出一个。这样，就拆出一个基本周转轮系基本周转轮系，依此方法进行，最后剩下定轴轮系。，依此方法进行，最后剩下定轴轮系。 复合轮系的传动比复合轮系的传动比12-4 复合轮系的传动比复合轮系的传动比已已知知Z Z1 12020，Z Z2 23030，Z Z3 38080，Z Z4 44040，Z Z5 5=20=20，求，求传动比i15行星轮系中行星轮系中，解：解：这是含有两个基本轮系的复合轮系。一部分是以2为行星轮，1、3为中心轮，为行星架的行星轮系；另一部分是由齿轮4、5和机架组成的定轴轮系。 ，有定轴轮系中，代入数值，有又 解得 复合轮系的传动比复合轮系的传动比【例12-4】如图所示的轮系中，【例12-5】如图所示为滚齿机中的复合轮系，已知各轮齿数为：30，26，21，30，蜗杆5为右旋双头；=260r/min，蜗杆5的转速=600r/min，转向且齿轮1的转速如图中的实线箭头所示，求H的转速的大小和方向。解：定轴轮系中定轴轮系中，则方向如图，箭头向上。 r/min，定轴轮系中定轴轮系中，则，转动方向如图，箭头向下。差动轮系中差动轮系中， ，设为正，则应为负，代入数值得：解得，r/min 复合轮系的传动比复合轮系的传动比12-5 轮系的功用轮系的功用一、实现大传动比例12-2的行星轮系 二、用于传递相距较远的两轴间的运动和动力 ，见图12-14 三、实现变速和换向传动靠靠滑移齿轮或离合器滑移齿轮或离合器等，如：等，如：图图12-1512-15汽车变速箱汽车变速箱图12-15图12-14轮系的功用轮系的功用四、实现分路传动 利用轮系可以使一根主动轴带动若干根从动轴同时转动，即把一根轴的运动分成多路。 五、实现运动的合成和分解 动画轮系的功用轮系的功用人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。