20.1.220.1.2中位数和众数中位数和众数第第1 1课时中位数和众数课时中位数和众数1.1.将一组数据按照由小到大将一组数据按照由小到大( (或由大到小或由大到小) )的顺序排列的顺序排列, ,如果数据的个数是奇数如果数据的个数是奇数, ,则处于则处于 位置的数就是这组数据的中位数位置的数就是这组数据的中位数; ;如果数据的个数是偶数如果数据的个数是偶数, ,则中间两个数据的则中间两个数据的 就是这组数据的中位数就是这组数据的中位数. .2.2.一组数据中出现次数一组数据中出现次数 的数据称为这组数据的众数的数据称为这组数据的众数. .中间中间 平均数平均数最多最多知识点知识点1:1:中位数中位数例例1 1( (20182018山西山西) )近年来快递业发展迅速近年来快递业发展迅速, ,如表是如表是20182018年年1 13 3月份我省部分地市邮政快递月份我省部分地市邮政快递业务量的统计结果业务量的统计结果( (单位单位: :万件万件):):太原市太原市大同市大同市长治市长治市晋中市晋中市运城市运城市临汾市临汾市吕梁市吕梁市3 303.783 303.78332.68332.68302.34302.34319.79319.79725.86725.86416.01416.01338.87338.871 13 3月份我省这七个地市邮政快递业务量的中位数是月份我省这七个地市邮政快递业务量的中位数是( ( ) )(A)319.79(A)319.79万件万件(B)332.68(B)332.68万件万件(C)338.87(C)338.87万件万件(D)416.01(D)416.01万件万件C C【思路点拨思路点拨】注意找中位数的时候一定要先排好顺序注意找中位数的时候一定要先排好顺序, ,然后再根据奇数和偶数个来确然后再根据奇数和偶数个来确定中位数定中位数, ,如果数据有奇数个如果数据有奇数个, ,则正中间的数即为所求则正中间的数即为所求, ,如果是偶数个如果是偶数个, ,则找中间两个则找中间两个数的平均数数的平均数. .解析解析: :首先按从小到大排列数据首先按从小到大排列数据:302.34,319.79,332.68,338.87,416.01,725.86,:302.34,319.79,332.68,338.87,416.01,725.86,3 303.783 303.78由于这组数据有奇数个由于这组数据有奇数个, ,中间的数据是中间的数据是338.87.338.87.所以所求中位数是所以所求中位数是338.87338.87万件万件. .故选故选C.C.知识点知识点2:2:众数众数例例2 2 下表是某校女子排球队队员的年龄分布下表是某校女子排球队队员的年龄分布: :【思路点拨】【思路点拨】 一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数, ,把握把握“最多最多”是是关键关键. .解析解析: :根据表格得该校女子排球队队员年龄的众数是根据表格得该校女子排球队队员年龄的众数是1515岁岁. .年龄年龄/ /岁岁1313141415151616人数人数1 14 45 52 2则该校女子排球队队员年龄的众数是则该校女子排球队队员年龄的众数是 岁岁. .15151.1.据统计据统计, ,某住宅楼某住宅楼3030户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是27,30,29,27,30,29,25,26,28,29,25,26,28,29,那么这组数据的中位数和众数分别是那么这组数据的中位数和众数分别是( ( ) )(A)25(A)25和和3030(B)25(B)25和和2929(C)28(C)28和和3030(D)28(D)28和和29292.(2.(20182018日照日照) )学校为了了解学生课外阅读情况学校为了了解学生课外阅读情况, ,随机抽取了一个班级的学生随机抽取了一个班级的学生, ,对他们一对他们一周的读书时间进行了统计周的读书时间进行了统计, ,统计数据如下表所示统计数据如下表所示: :D D读书时间( (小小时) )7 78 89 910101111学生人数学生人数6 610109 98 87 7则该班学生一周读书中位数和众数分别是则该班学生一周读书中位数和众数分别是( ( ) )(A)9,8 (A)9,8 (B)9,9(B)9,9(C)9.5,9(C)9.5,9(D)9.5,8(D)9.5,8A A3.3.若一组数据若一组数据3,4,x,6,83,4,x,6,8的平均数为的平均数为5,5,则这组数据的众数是则这组数据的众数是 .4.4.已知一组数据已知一组数据6,x,3,3,5,16,x,3,3,5,1的众数是的众数是3 3和和5,5,则这组数据的中位数是则这组数据的中位数是 .5.5.数据数据1,3,5,12,a,1,3,5,12,a,其中整数其中整数a a是这组数据的中位数是这组数据的中位数, ,则该组数据的平均数是则该组数据的平均数是 . . . .6.6.某市首批一次性投放公共自行车某市首批一次性投放公共自行车700700辆供市民租用出行辆供市民租用出行, ,由于投入数量不够由于投入数量不够, ,导致出现需导致出现需要租用却未租到车的现象要租用却未租到车的现象, ,现将随机抽取的某五天在同一时段的调查数据汇成如下表格现将随机抽取的某五天在同一时段的调查数据汇成如下表格. .4 44 44.84.8或或5 5或或5.25.2时间第一天第一天7:007:008:008:00第二天第二天7:007:008:008:00第三天第三天7:007:008:008:00第四天第四天7:007:008:008:00第五天第五天7:007:008:008:00需要租用自行需要租用自行车却未租到却未租到车的人数的人数( (人人) )1 5001 5001 2001 2001 3001 3001 3001 3001 2001 200请回答下列问题请回答下列问题: :(1)(1)表格中的五个数据表格中的五个数据( (人数人数) )的中位数是多少的中位数是多少? ?(2)(2)由随机抽样估计由随机抽样估计, ,平均每天在平均每天在7:007:008:008:00需要租用公共自行车的人数是多少需要租用公共自行车的人数是多少? ?解解: :(1)(1)表格中表格中5 5个数据按从小到大的顺序排列为个数据按从小到大的顺序排列为1 200,1 200,1 300,1 300,1 500,1 200,1 200,1 300,1 300,1 500,所以中位数是所以中位数是1 300.1 300.(2)(2)平均每天需要租用自行车却未租到车的人数为平均每天需要租用自行车却未租到车的人数为(1 500+1 200+1 300+1 300+1 200)(1 500+1 200+1 300+1 300+1 200)5=1 300(5=1 300(人人),),某市首批一次性投放公共自行车某市首批一次性投放公共自行车700700辆供市民租用出行辆供市民租用出行, ,估计平均每天需要租用公共自行车的人数是估计平均每天需要租用公共自行车的人数是1 300+700=2 000(1 300+700=2 000(人人).).