一、实验目的一、实验目的1.用打点计时器探究小车速度随时间变化的规律，用打点计时器探究小车速度随时间变化的规律，二、实验原理二、实验原理1.打点计时器打点计时器(1)作用：计时仪器，每隔作用：计时仪器，每隔0.02 s打一次点打一次点. (3)纸带上点的意义纸带上点的意义 表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置；表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置； 通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的 运动情况运动情况.2.利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动的方法利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动的方法 (1)沿直线运动的物体在连续相等时间间隔的不同时刻沿直线运动的物体在连续相等时间间隔的不同时刻 的速度分别为的速度分别为v1、v2、v3、v4、，若，若v2v1v3v2v4 v3，则说明物体在相等时间内速度的增量相等，则说明物体在相等时间内速度的增量相等， 由此说明物体在做匀变速直线运动，即由此说明物体在做匀变速直线运动，即 a . (2)沿直线运动的物体在连续相等时间内的位移分别为沿直线运动的物体在连续相等时间内的位移分别为 x1、x2、x3、x4，若，若xx2x1x3x2x4x3， 则说明物体在做匀变速直线运动，且则说明物体在做匀变速直线运动，且xaT2.3.速度、加速度的求解方法速度、加速度的求解方法 (1)“平均速度法平均速度法”求速度，即求速度，即vn ，如图实，如图实1 1所示所示.(2)“逐差法逐差法”求加速度，即求加速度，即a1 ，a2 ，a3 ，然后取平均值，即，然后取平均值，即 ，这样使所，这样使所给数据全部得到利用，以提高准确度给数据全部得到利用，以提高准确度.(3)“图象法图象法”求加速度，即由求加速度，即由“平均速度法平均速度法”求出多个点求出多个点的速度，画出的速度，画出vt图，直线的斜率即加速度图，直线的斜率即加速度.三、实验器材三、实验器材打点计时器、纸带、一端附有定滑轮的长木板、小车、打点计时器、纸带、一端附有定滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、刻度尺、电源细绳、钩码、刻度尺、电源.四、实验步骤四、实验步骤1.把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面， 把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接 好电路好电路.2.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适 的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在 小车的后面，调节滑轮的高度，使细绳与平板平行小车的后面，调节滑轮的高度，使细绳与平板平行.实实 验装置见图验装置见图142，放手后，看小车能否在木板上平，放手后，看小车能否在木板上平 稳地加速滑行稳地加速滑行.3.把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放 开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸 带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次.4.从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一 些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个开始些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个开始 点，以后依次每五个点取一个计数点，确定好计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，确定好计数始 点，并标明点，并标明0、1、2、3、4，测量各计数点到，测量各计数点到0点的点的 距离距离x，并记录填入表中，并记录填入表中.位置位置编编号号012345时间时间t/s0x/m0v/(ms1)5.计算出相邻的计数点之间的距离计算出相邻的计数点之间的距离x1、x2、x36.利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的 瞬时速度求得各计数点瞬时速度求得各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度，的瞬时速度， 填入上面的表格中填入上面的表格中.7.增减所挂钩码数，再做两次实验增减所挂钩码数，再做两次实验.五、数据处理及实验结论五、数据处理及实验结论1.由实验数据得出由实验数据得出vt图象图象 (1)根据表格中的根据表格中的v、t数据，数据， 在平面直角坐标系中仔细描在平面直角坐标系中仔细描 点，如图实点，如图实143所示，对于每次实验，描出的几个点所示，对于每次实验，描出的几个点 都大致落在一条直线上都大致落在一条直线上. (2)作一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条作一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条 直线上，落不到直线上的点，应均匀分布在直线的两侧，直线上，落不到直线上的点，应均匀分布在直线的两侧， 这条直线就是本次实验的这条直线就是本次实验的vt图象，它是一条倾斜的直线图象，它是一条倾斜的直线.2.由实验得出的由实验得出的vt图象进一步得出小车运动的速度随时图象进一步得出小车运动的速度随时 间变化的规律间变化的规律. 有两条途径进行分析：有两条途径进行分析： (1)小车运动的小车运动的vt图象是一条倾斜的直线如图实图象是一条倾斜的直线如图实1 4 4所示，当时间增加相同的值所示，当时间增加相同的值t，速度也会增加相同的，速度也会增加相同的 值值v，由此得出结论：小车的速度随时间均匀变化，由此得出结论：小车的速度随时间均匀变化. (2)既然小车的既然小车的vt图象是一条倾斜的直线，那么图象是一条倾斜的直线，那么v随随t变化的函数关系式为变化的函数关系式为vktb，所以小车的速度随时，所以小车的速度随时间均匀变化间均匀变化.六、注意事项六、注意事项1.交流电源的电压及频率要符合要求交流电源的电压及频率要符合要求.2.实验前要检查打点的稳定性和清晰程度，必要时要调节实验前要检查打点的稳定性和清晰程度，必要时要调节 振针的高度和更换复写纸振针的高度和更换复写纸.3.开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器.4.先接通电源，计时器工作后，再放开小车，当小车停止先接通电源，计时器工作后，再放开小车，当小车停止 运动时及时断开电源运动时及时断开电源.5.要防止钩码落地和小车跟滑轮相撞，在小车到达滑轮前要防止钩码落地和小车跟滑轮相撞，在小车到达滑轮前 及时用手按住它及时用手按住它.6.牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带 上的点太少，或者加速度太小，而使各段位移无多大差上的点太少，或者加速度太小，而使各段位移无多大差 别，从而使误差增大，加速度的大小以能在别，从而使误差增大，加速度的大小以能在50 cm长的纸长的纸 带上清楚地取得六、七个计数点为宜带上清楚地取得六、七个计数点为宜.7.要区别计时器打出的点与人为选取的计数点，一般在纸要区别计时器打出的点与人为选取的计数点，一般在纸 带上每隔四个点取一个计数点，即时间间隔为带上每隔四个点取一个计数点，即时间间隔为T0.025 s 0.1 s.8.要多测几组，尽量减小误差要多测几组，尽量减小误差.9.描点时最好用坐标纸，在纵、横轴上选取合适的单位，描点时最好用坐标纸，在纵、横轴上选取合适的单位， 用细铅笔认真描点用细铅笔认真描点.七、实验改进七、实验改进 物块带动小车做加速运动时，因受轨道等各方面的影物块带动小车做加速运动时，因受轨道等各方面的影响，致使小车加速度不恒定，即小车不真正做匀加速直线响，致使小车加速度不恒定，即小车不真正做匀加速直线运动，若采用如图运动，若采用如图145所示装置则可避免所示装置则可避免.将包有白纸的将包有白纸的总质量为总质量为m的圆柱金属棒替代纸带和重物，蘸有颜料的毛笔的圆柱金属棒替代纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在马达上并随之匀速转动，固定在马达上并随之匀速转动，使之替代打点计时器使之替代打点计时器.当烧断挂圆柱的线后，所示圆柱金当烧断挂圆柱的线后，所示圆柱金属棒竖直自由落下，毛笔就在圆柱金属棒面的纸上画出属棒竖直自由落下，毛笔就在圆柱金属棒面的纸上画出记号，得到对应的纸带，如图记号，得到对应的纸带，如图146所示所示. 测出在同一条竖直线上各相邻的两条画线之间的间隔测出在同一条竖直线上各相邻的两条画线之间的间隔x1、x2、x3、，利用逐差法，利用逐差法xaT2，根据电动机转动的周，根据电动机转动的周期期T，即可求出金属棒下落的加速度，即可求出金属棒下落的加速度a. 一个小球沿斜面向下运动，用每隔一个小球沿斜面向下运动，用每隔 s曝光一次的频闪照相机拍摄不同时刻小球的位置照片，曝光一次的频闪照相机拍摄不同时刻小球的位置照片，如图如图147所示，即照片上出现的相邻两个小球的像所示，即照片上出现的相邻两个小球的像之间的时间间隔为之间的时间间隔为 s，测得小球在几个连续相等时，测得小球在几个连续相等时间内位移数据见表间内位移数据见表.x1(cm)x2(cm)x3(cm)x4(cm)8.209.3010.4011.50 (1)小球在相邻的相等时间内的位移差小球在相邻的相等时间内的位移差(填填 “相等相等”或或“不相等不相等”)，小球运动的性质属，小球运动的性质属直线直线 运动运动. (2)甲、乙两同学计算小球加速度的方法如下：甲、乙两同学计算小球加速度的方法如下： 甲同学：甲同学：a1(x2x1)/T2，a2(x3x2)/T2， a3(x4x3)/T2， (a1a2a3)/3 乙同学：乙同学：a1(x3x1)/(2T2)，a2(x4x2)/(2T2)， (a1a2)/2 你认为甲、乙两位同学的计算方法较好的是你认为甲、乙两位同学的计算方法较好的是，加，加速度值为速度值为. 解题指导解题指导(1)x2x19.30 cm8.20 cm1.10 cm； x3x210.40 cm9.30 cm1.10 cm； x4x311.50 cm10.40 cm1.10 cm. 由以上可以得出，小球在相邻的相等时间内的位移差由以上可以得出，小球在相邻的相等时间内的位移差相等，即相等，即xK(恒量恒量)，所以小球的运动性质属匀加速直，所以小球的运动性质属匀加速直线运动线运动. (2)用逐差法求加速度可以减少实验误差，故乙用逐差法求加速度可以减少实验误差，故乙同学的计算方法较好同学的计算方法较好. a1 1.10 m/s2；a2 1.10 m/s2； (a1a2)/21.10 m/s2.答案答案 (1)相等相等 匀加速匀加速 (2)乙乙 1.10 m/s2 某同学用图某同学用图148所示装置测量重力加速度所示装置测量重力加速度g，所用交，所用交流电频率为流电频率为50 Hz.在所选纸带上取某在所选纸带上取某点为点为0号计数点，然后每隔两个计时号计数点，然后每隔两个计时点取一个计数点，所有测量数据及点取一个计数点，所有测量数据及其标记符号如图其标记符号如图149所示所示. 该同学用两种方法处理数据该同学用两种方法处理数据(T为相邻两计数点的为相邻两计数点的时间间隔时间间隔)： 方法方法A：由：由g1 ，g2 ，g5 ，取平均值，取平均值 8.667 m/s2； 方法方法B：由：由g1 ，g2 ，g3 ，取，取平均值平均值 8.673 m/s2. 从数据处理方法看，在从数据处理方法看，在x1、x2、x3、x4、x5、x6中，对实中，对实验结果起作用的：方法验结果起作用的：方法A中有中有；方法；方法B中有中有.因因此，选择方法此，选择方法(A或或B)更合理，这样可以减少实验的更合理，这样可以减少实验的(系统或偶然系统或偶然)误差误差.本实验误差的主要来源有本实验误差的主要来源有 .(试举出两条试举出两条). 解题指导解题指导物体只在重力的作用下做匀加速直线运物体只在重力的作用下做匀加速直线运动，通过对纸带数据的处理，可以求出当地的重力加速度动，通过对纸带数据的处理，可以求出当地的重力加速度数值，本题主要考查在处理数据的两种方法中哪种误差较数值，本题主要考查在处理数据的两种方法中哪种误差较小，是属于误差分析类问题小，是属于误差分析类问题. 方法方法A： 所以方法所以方法A中只有中只有x1和和x6起作用起作用. 方法方法B： 所以方法所以方法B中中x1、x2、x3、x4、x5、x6均起作用，因此选均起作用，因此选择方法择方法B更合理，更易减小偶然误差更合理，更易减小偶然误差. 本实验中误差来源较多，例如：阻力、交流电频率不本实验中误差来源较多，例如：阻力、交流电频率不稳定，长度测量不准确、数据处理方法等稳定，长度测量不准确、数据处理方法等. 答案答案x1、x6x1、x2、x3、x4、x5、x6B偶然偶然阻力、交流电频率不稳定等阻力、交流电频率不稳定等 用用 电磁打点计时器或电磁打点计时器或电火花打点计时器打出的纸带只电火花打点计时器打出的纸带只能测定短距离过程中的速度，若能测定短距离过程中的速度，若要测定长距离过程中的速度，如要测定长距离过程中的速度，如测定某人在走路过程中的速度就测定某人在走路过程中的速度就不能用以上两种打点计时器了不能用以上两种打点计时器了.有有人设计了一种简易的人设计了一种简易的“滴水计时滴水计时器器”，就可以粗略地测定人在走，就可以粗略地测定人在走路过程中的速度路过程中的速度. 取一只饮料瓶，用缝衣针在瓶底钻一适当大小的小孔，取一只饮料瓶，用缝衣针在瓶底钻一适当大小的小孔，在瓶中灌满水，用手提着，使水均匀滴出在瓶中灌满水，用手提着，使水均匀滴出(如图如图1410所所示示).实验中可用旋松、旋紧瓶盖的方法开、关计时器实验中可用旋松、旋紧瓶盖的方法开、关计时器. (1)测出计时器的滴水周期；测出计时器的滴水周期； (2)用计时器判定你在赛跑时不同阶段的运动性质；用计时器判定你在赛跑时不同阶段的运动性质； (3)测定你在匀速步行时的速度测定你在匀速步行时的速度. 解题指导解题指导(1)从某滴水滴下开始计时，用秒表测从某滴水滴下开始计时，用秒表测出滴出滴n滴水的总时间滴水的总时间t(n取取30或或50)，则计时器的滴水周期，则计时器的滴水周期为为T . (2)起跑阶段滴在跑道上的水滴之间的距离越来越大，起跑阶段滴在跑道上的水滴之间的距离越来越大，表明做加速运动；中间阶段水滴之间的距离较大且近似表明做加速运动；中间阶段水滴之间的距离较大且近似相等，表明做速度较大的匀速运动；通过终点后水滴之相等，表明做速度较大的匀速运动；通过终点后水滴之间的距离越来越小，表明做减速运动间的距离越来越小，表明做减速运动. (3)取匀速步行时滴水计时器滴在地上的取匀速步行时滴水计时器滴在地上的N个清晰的个清晰的滴水点，用卷尺测出这滴水点，用卷尺测出这N个点之间的距离个点之间的距离s，再除以滴这，再除以滴这N滴水所用时间滴水所用时间t，则步行时的速度为，则步行时的速度为v 答案答案见解题指导见解题指导