6.1 抽样定理抽样定理 6.2 脉冲幅度调制脉冲幅度调制(PAM) 6.3 脉冲编码调制（脉冲编码调制（PCM） 6.4自适应差分脉冲编码调制（自适应差分脉冲编码调制（ADPCM） 6.5 增量调制（增量调制（M）第第 6 6 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输教学内容教学内容（1）低通信号和带通信号的）低通信号和带通信号的抽样定理；抽样定理；（2）脉冲幅度调制脉冲幅度调制(PAM)原理，自然、平顶抽样脉原理，自然、平顶抽样脉冲振幅调制；冲振幅调制；（3）模拟信号量化原理模拟信号量化原理:均匀量化、非均匀量化，均匀量化、非均匀量化，量化噪声，量化信噪比；量化噪声，量化信噪比；（4）脉冲编码调制（脉冲编码调制（PCM）原理，原理，A率率13折线量化；折线量化；逐次比较型编码器原理，逐次比较型编码器原理，PCM系统抗噪声；系统抗噪声；（5）增量调制（增量调制（M）原理，最大跟踪斜率、一般原理，最大跟踪斜率、一般量化噪声、过载量化噪声；量化噪声、过载量化噪声； M系统抗噪声；系统抗噪声；（6） M系统和系统和PCM系统的比较；系统的比较；（7）差分脉冲编码调制（差分脉冲编码调制（DPCM）原理；原理；（8）自适应差分脉冲编码调制（自适应差分脉冲编码调制（ADPCM）原理；原理； 电电话话、电电视视等等通通信信业业务务，信信源源输输出出模模拟拟信信号。数字通信系统传输模拟信号，需三步：号。数字通信系统传输模拟信号，需三步：把模拟信号数字化，把模拟信号数字化， 即模数转换（即模数转换（A/D）；）； 进行数字方式传输；进行数字方式传输； 信号还原为模拟信号，信号还原为模拟信号， 即数模转换（即数模转换（D/A）。）。 信源编码：信源编码：发端的发端的A/D变换；变换； 信源译码：信源译码：D/A变换；变换；本章以语音编码为例，讲解有关理论和技术。本章以语音编码为例，讲解有关理论和技术。 模拟信号数字化的方法：模拟信号数字化的方法：A、波波形形编编码码：直直接接把把时时域域波波形形变变换换为为数数字字代代码码序序列列，比比特特率率通通常常在在16 kb/s64 kb/s，接接收收端重建信号的质量好。如端重建信号的质量好。如 PCM、 M 等等。B、参量编码参量编码：利用信号处理技术，提取语音：利用信号处理技术，提取语音信号的特征参量，信号的特征参量， 再变换成数字代码，其比特再变换成数字代码，其比特率在率在16 kb/s以下，但接收端重建以下，但接收端重建(恢复恢复)信号的信号的质量不够好。如质量不够好。如LPC声码器。声码器。 模拟信号的数字传输系统模拟信号的数字传输系统离散离散:连续量用有限个数值表示连续量用有限个数值表示. 抽样抽样:时间域离散时间域离散.量化量化:幅度域离散幅度域离散.编码编码:用二进制或多进制码组表示为数字序列用二进制或多进制码组表示为数字序列. 6.1 抽样定理 抽抽样样是是把把时时间间上上连连续续的的模模拟拟信信号号变变成成一一系列时间上离散的抽样值的过程。系列时间上离散的抽样值的过程。 抽抽样样定定理理是是模模拟拟信信号号数数字字化化的的理理论论依依据据。 a.根根据据信信号号是是低低通通型型的的还还是是带带通通型型的的，抽抽样定理分样定理分低通抽样定理和带通抽样定理低通抽样定理和带通抽样定理； b.根根据据抽抽样样脉脉冲冲序序列列是是等等间间隔隔的的还还是是非非等等间隔的，分间隔的，分均匀抽样定理和非均匀抽样均匀抽样定理和非均匀抽样； c.根根据据抽抽样样的的脉脉冲冲序序列列是是冲冲击击序序列列还还是是非非冲击序列，分冲击序列，分理想抽样和实际抽样理想抽样和实际抽样。 6.1.1低低通通抽抽样样定定理理：一一个个频频带带限限制制在在(0, fH)赫赫时时间间连连续续信信号号m(t)，以以Ts1/(2fH)秒秒间间隔隔对对它它进进行行等等间间隔隔抽抽样样，则则m(t)将被所得到的抽样值完全确定。将被所得到的抽样值完全确定。 l抽抽样样速速率率fs（每每秒秒内内的的抽抽样样点点数数）2fH，若若抽抽样样速速率率fs2fH，会产生叫，会产生叫混叠失真混叠失真。l频频域域角角度度证证明明。 设设抽抽样样脉脉冲冲序序列列T(t)是是一一个个周周期期Ts冲击序列，频谱冲击序列，频谱T()是离散的，是离散的，T(t)= (t-nTs) T()= (-ns) s=2fs=1)抽抽样样过过程程可可看看成成是是m(t)与与T(t)相相乘乘，抽抽样样信信号号 ms(t)=m(t)T(t) = m(nTs)(t-nTs) 抽样后信号的频谱抽样后信号的频谱Ms() 由频率卷积定理，由频率卷积定理， Ms()= M()*T()Ms()= ( M()* (-ns) = M(-ns) 频谱频谱Ms()由无限多个间隔由无限多个间隔s的的M()相叠加而成，相叠加而成，ms(t)包含了信号包含了信号m(t)的全部信息。的全部信息。 频域已证明，将频域已证明，将Ms()通过截止频率为通过截止频率为c的低通滤的低通滤波器后便可得到波器后便可得到M()。H c1/2s抽样过程时间函数及频谱图抽样过程时间函数及频谱图H c1/2s奈奎斯特间隔奈奎斯特间隔Ts= 最大允许抽样间隔最大允许抽样间隔奈奎斯特速率奈奎斯特速率: fs=2fH 最低抽样速率。最低抽样速率。 图图 6 5 混叠现象混叠现象图图 6 4 理想抽样与信号恢复理想抽样与信号恢复2、Ms()通通过过截截止止频频率率为为C的的低低通通滤滤波波器器后后得得到到M()。等效于用。等效于用门函数门函数D2C()乘乘Ms()。 Ms()D2C () = M(-ns)D2C() 若若C=1/2s=时时域域重重建建信信号号(内内插插公公式式):说说明明以以奈奈奎奎斯斯特特速速率率抽抽样样的的带带限限信信号号m(t)可可以以由由其其样样值值利利用用内内插插公公式式重建。重建。 以每个样值为峰值画一个以每个样值为峰值画一个Sa函数波形，合成波函数波形，合成波形形m(t)。由于。由于Sa函数和抽样后信号的恢复有密函数和抽样后信号的恢复有密切的联系，所以切的联系，所以Sa函数又称为抽样函数。函数又称为抽样函数。 图图 6-6 6-6 带通信号的抽样频谱（带通信号的抽样频谱（f fs s=2f=2fH H）6.1.2带通抽样定理带通抽样定理l 带带通通均均匀匀抽抽样样定定理理：一一个个带带通通信信号号m(t)，频频率率限限制制在在fL与与fH之之间间，带带宽宽B=fH-fL，如如果果最最小小抽抽样样速速率率fs=2fH/m， m是是一一个个不不超超过过fH/B的的最最大大整整数数，那那么么m(t)可可完完全全由由其抽样值确定。其抽样值确定。（1） 若最高频率若最高频率fH为带宽的整数倍，即为带宽的整数倍，即fH=nB。能重建原信号能重建原信号m(t)的最小抽样频率为的最小抽样频率为 fs=2B （2） 若最高频率若最高频率fH不为带宽的整数倍，即不为带宽的整数倍，即 fH=nB+kB, 0k1 fH/B=n+k，当当fLB时时 fs2B 图图 6 7 fH=nB时带通信号的抽样频谱时带通信号的抽样频谱 抽抽样样定定理理不不仅仅为为模模拟拟信信号号的的数数字字化化奠奠定定了了理理论论基基础础，它它还还是是时时分分多多路路复复用用及及信信号号分分析析、处处理的理论依据。理的理论依据。 6.2 脉冲振幅调制脉冲振幅调制(PAM)1.脉脉冲冲调调制制以以时时间间上上离离散散的的脉脉冲冲串串作作为为载载波波，用模拟基带信号用模拟基带信号m(t)去控制脉冲串的某参数。去控制脉冲串的某参数。2.按按改改变变脉脉冲冲参参量量（幅幅度度、宽宽度度和和位位置置）的的不不同同，把把脉脉冲冲调调制制又又分分为为脉脉幅幅调调制制(PAM)、脉脉宽宽调调制制(PDM)和和脉脉位位调调制制(PPM).虽虽然然这这三三种种信信号号在在时时间间上上都都是是离离散散的的，但但受受调调参参量量变变化化是是连连续续的，的， 因此也都属于模拟信号。因此也都属于模拟信号。图图 6- 9PAM、 PDM、 PPM信号波形信号波形3. 脉脉冲冲振振幅幅调调制制(PAM):脉脉冲冲载载波波幅幅度度随随基基带带信信号号变变化化的的一一种种调调制制方方式式。 按按抽抽样样定定理理进进行行抽抽样样得到的信号得到的信号ms(t)就是一个就是一个PAM信号信号。 l 冲冲激激脉脉冲冲序序列列抽抽样样是是一一种种理理想想抽抽样样情情况况，抽抽样样后后信信号号的的频频谱谱为为无无穷穷大大， 对对有有限限带带宽宽的的信信道道无法传递。无法传递。l 采采用用窄窄脉脉冲冲序序列列近近似似代代替替冲冲激激脉脉冲冲序序列列，实实现脉冲振幅调制。现脉冲振幅调制。两两种种方方式式：自自然然抽抽样样的的脉脉冲冲调调幅幅和和平平顶顶抽抽样样的的脉冲调幅脉冲调幅。 1)自然抽样的脉冲调幅自然抽样的脉冲调幅(曲顶抽样曲顶抽样)抽抽样样后后脉脉冲冲幅幅度度（顶顶部部）随随被被抽抽样样信信号号m(t)变变化，保持了化，保持了m(t)变化规律。变化规律。 图图 6- 11 自然抽样的自然抽样的PAM波形及频谱波形及频谱2) 平顶抽样的脉冲调幅平顶抽样的脉冲调幅(瞬时抽样瞬时抽样)1) 抽抽样样后后信信号号中中的的脉脉冲冲均均具具有有相相同同的的形形状状顶部平坦的矩形脉冲，幅度为瞬时抽样值。顶部平坦的矩形脉冲，幅度为瞬时抽样值。2)PAM信号原理：理想抽样信号原理：理想抽样+脉冲形成电路脉冲形成电路.脉冲形成电路脉冲形成电路:是把冲激脉冲变为矩形脉冲。是把冲激脉冲变为矩形脉冲。 6.3脉冲编码调制（脉冲编码调制（PCM） 简简称称脉脉码码调调制制，用用一一组组二二进进制制数数字字代代码码代代替连续信号的抽样值，实现通信的方式。替连续信号的抽样值，实现通信的方式。 PCM是是最最典典型型的的语语音音信信号号数数字字化化的的波波形形编编码码方式方式 。这这种种通通信信方方式式抗抗干干扰扰能能力力强强，在在光光纤纤、微微波波通通信、卫星通信中均获得了极为广泛的应用。信、卫星通信中均获得了极为广泛的应用。 1.1.最典型的语音信号数字化波形编码方式最典型的语音信号数字化波形编码方式 。发送端发送端PCM波形编码波形编码基带传输或对微波、光基带传输或对微波、光波等载波调制传输波等载波调制传输接收端译码后还原为样值脉接收端译码后还原为样值脉冲序列冲序列低通滤波器滤除高频得到重建信号低通滤波器滤除高频得到重建信号 。a.抽抽样样是是按按抽抽样样定定理理把把时时间间上上连连续续的的模模拟拟信信号号转换成时间上离散的抽样信号；转换成时间上离散的抽样信号；b.量量化化是是把把幅幅度度上上仍仍连连续续（无无穷穷多多个个取取值值）的的抽抽样样信信号号进进行行幅幅度度离离散散，即即指指定定M个个规规定定的的电电平，把抽样值用最接近的电平表示；平，把抽样值用最接近的电平表示；c.编编码码是是用用二二进进制制码码组组表表示示量量化化后后的的M个个样样值值脉冲。脉冲。 图 6 - 15PCM信号形成示意图 6.3.1量化量化量化量化：用规定的用规定的M个电平表示抽样值的过程。个电平表示抽样值的过程。量量化化电电平平：取取值值无无限限的的抽抽样样值值划划分分成成有有限限的的M个离散电平。个离散电平。如如用用N位位二二进进制制码码组组表表示示样样值值大大小小， N位位二二进进制制码码组组只只能能同同M=2N个个电电平平样样值值相相对对应应，而而不不能同无穷多个可能取值相对应。能同无穷多个可能取值相对应。l基本概念：基本概念：m(t)是模拟信号是模拟信号; 抽样速率为抽样速率为fs=1/Ts; 第第k个抽样值为个抽样值为m(kTs)a.量化电平量化电平: M个个规定电平规定电平q1qM;b.终点电平终点电平(分层电平分层电平):第第i个量化区间终点个量化区间终点mi;c.量化间隔量化间隔:分层分层电平间间隔电平间间隔i=mi-mi-1。d.量量化化是是将将抽抽样样值值m(kTs)转转换换为为M个个规规定定电电平平q1qM之一：如果之一：如果mi-1m(kTs)mi mq(kTs)=qi, d. mq(kTs)与与m(kTs)间间的的误误差差称称为为量量化化误误差差。1.均匀量化均匀量化：输入信号取值域按等距离分割量化。：输入信号取值域按等距离分割量化。2.1）设设输输入入信信号号最最小小值值和和最最大大值值分分别别用用a和和b表表示示, 量化电平数为量化电平数为M，均匀量化量化间隔为均匀量化量化间隔为 i=2）mi是第是第i个量化区间分层电平个量化区间分层电平 mi=a+i3）量化电平均取在各区间的中点，量化器输出为）量化电平均取在各区间的中点，量化器输出为 mq=qi= mi-1mmil信号幅度信号幅度不同，误差特性不同：不同，误差特性不同：a.量化范围（量化区）内，量化误差的绝对值量化范围（量化区）内，量化误差的绝对值 |eq|/2;b. 当当信信号号幅幅度度超超出出量量化化范范围围 ，量量化化值值mq保保持持不变，不变， |eq|/2，称为过载或饱和。，称为过载或饱和。 4）设设输输入入模模拟拟信信号号m(t)均均值值零零，概概率率密密度度f(x)平平稳随机过程，取值范围稳随机过程，取值范围(-a, a)，量化噪声功率，量化噪声功率 Nq=E(m-mq)2= (=2a/M)5）信号功率与量化噪声功率之比）信号功率与量化噪声功率之比S/Nql均匀量化器应用于线性均匀量化器应用于线性A/D变换接口、遥测遥变换接口、遥测遥控系统、仪表、图像信号的数字化接口等。控系统、仪表、图像信号的数字化接口等。l均匀量化量化间隔均匀量化量化间隔固定值固定值,无论信号大小，无论信号大小，量化噪声功率固定不变，这样，小信号时的量量化噪声功率固定不变，这样，小信号时的量化信噪比就难以达到给定的要求。化信噪比就难以达到给定的要求。l为了克服均匀量化的缺点，实际中往往采用为了克服均匀量化的缺点，实际中往往采用非均匀量化。非均匀量化。2.2.非均匀量化非均匀量化概概念念：量量化化间间隔隔随随信信号号幅幅度度改改变变。信信号号幅幅度度大，大， 大，信号幅度小，大，信号幅度小， 小。小。量量化化级级数数不不变变，量量化化噪噪声声对对不不同同幅幅度度的的信信号号影影响大致相同，改善小信号的量化信噪比。响大致相同，改善小信号的量化信噪比。2.实实现现方方法法：a.把把输输入入量量化化器器信信号号x压压缩缩处处理理：放放大微弱的信号，压缩强的信号。大微弱的信号，压缩强的信号。b.把压缩的信号把压缩的信号y进行均匀量化。进行均匀量化。压缩器的入出关系表示为压缩器的入出关系表示为y=f(x) =x接收端用一个与压缩特性相反的扩张器接收端用一个与压缩特性相反的扩张器 。压缩与扩张图压缩与扩张图4.4. A律律压压扩扩律律和和压压扩扩。美美国国采采用用律律压压扩扩，我国和欧洲采用我国和欧洲采用A律律压扩。压扩。1)A律压扩特性律压扩特性 A为为压压扩扩参参数数，A=1无无压压缩缩， A值值越越大大压压缩缩效效果越明显。果越明显。 13折线折线 A 律（律（=87.6）数字压扩技术）数字压扩技术. 2)2)律压扩律压扩: : 律律1515折线主要折线主要用于美国、加拿大和日本等国用于美国、加拿大和日本等国的的PCM 24PCM 24路基群中。路基群中。对数压缩特性 (a) 律； (b)A律图图4-21 有无压有无压扩扩的比较曲线的比较曲线=0无压扩信噪比，无压扩信噪比，=100有压扩信噪比。无压扩时，信有压扩信噪比。无压扩时，信噪比随输入减小迅速下降；噪比随输入减小迅速下降； 有压扩时，信噪比随输入下有压扩时，信噪比随输入下降比较缓慢。若要求量化信噪比大于降比较缓慢。若要求量化信噪比大于28 dB，对于对于=0输输入信号必须大于入信号必须大于-18dB， 对于对于=100 时的输入信号只要时的输入信号只要大于大于-36dB即可。可见，采用压扩提高了小信号的量化即可。可见，采用压扩提高了小信号的量化信噪比，相当于扩大了输入信号的动态范围。信噪比，相当于扩大了输入信号的动态范围。A律13折线 5. A律律13折线折线:用于英、法、德等欧洲各国用于英、法、德等欧洲各国PCM 30/32路基群中，我国路基群中，我国PCM30/32路基群也用。路基群也用。 A律律13折线折线: 用用13段折线逼近段折线逼近A=87.6的的A律压缩特性。律压缩特性。具体方法：输入具体方法：输入x轴和输出轴和输出y轴用两种不同方法划分。轴用两种不同方法划分。 对对x轴轴在在01（归一化）范围内不均匀分成（归一化）范围内不均匀分成8段，规律段，规律:每次以二分之一对分，每次以二分之一对分， 第第1次在次在0到到1之间之间1/2处对分，处对分，第二次在第二次在0到到1/2之间之间1/4处对分处对分; 对对y轴轴在在01（归一（归一化）范围内采用等分法，均匀分成化）范围内采用等分法，均匀分成8段，每段间隔为段，每段间隔为1/8。把把x，y各对应段的交点连接成各对应段的交点连接成8段直线，段直线， 第第1、 2段斜段斜率相同率相同(均为均为16)，为一条直线段，实际上只有，为一条直线段，实际上只有7根斜率根斜率不同的折线不同的折线. 语音信号是双极性信号，因此在负方向语音信号是双极性信号，因此在负方向也有与正方向对称的一组折线，靠近零点的也有与正方向对称的一组折线，靠近零点的1、2段斜率都等于段斜率都等于16，与正方向的第，与正方向的第1、2段段斜率相同，又可以合并为一根，因此，正、斜率相同，又可以合并为一根，因此，正、负双向共有负双向共有2(8-1)-1=13 折，为折，为13折线。折线。 1313折折线线各各段段落落的的分分界界点点与与A=87.6A=87.6的的对对数数压压缩缩特特性性十十分分逼逼近近，且且两两特特性性起起始始段段的的斜斜率率均为均为1616。A=87.6与与 13 折线压缩特性的比较折线压缩特性的比较y01x01按折按折线分线分段时段时的的x01段落段落 1 2 3 4 5 6 7 8斜率斜率16168421用用A=87.6及各端点及各端点y代入代入A律压缩特性计算的律压缩特性计算的x值值律律15折线折线:逼近逼近律压缩特性（律压缩特性（=255）方方法法：把把y轴轴均均分分8段段，对对应应于于y轴轴分分界界点点i/8处处的的x轴分界点的值轴分界点的值 x= 正、负方向各有正、负方向各有8段线段，正、负的第段线段，正、负的第1段斜率段斜率相同而合成一段，所以相同而合成一段，所以16段线段变为段线段变为15段折线，段折线， 称其称其律律15折线。原点两侧的一段斜率为折线。原点两侧的一段斜率为 比比A律律13折线的相应段的折线的相应段的斜率大斜率大2倍。小信号的量化信噪比也将比倍。小信号的量化信噪比也将比A律大律大一倍多。对大信号来说，一倍多。对大信号来说， 律要比律要比A律差。律差。律律15折线参数表折线参数表 i012345678y01按折按折线分线分段时段时的的x01斜率斜率 1段落段落12345678律律15折线折线6.6.优点：优点：l当当输输入入信信号号强强度度分分布布不不均均匀匀时时，非非均均匀匀量量化化器器输出有比较高的平均输出有比较高的平均S/NS/N。l量量化化噪噪声声的的强强度度基基本本上上与与信信号号抽抽样样值值幅幅度度成成比比例例关关系系，使使得得量量化化噪噪声声对对大大信信号号和和小小信信号号的的影影响大致相同，改善了小信号的量化信噪比响大致相同，改善了小信号的量化信噪比。 6.3.2编码和译码编码和译码 把把量量化化后后的的信信号号电电平平值值变变换换成成二二进进制制码码组组的的过过程称为编码，其逆过程称为解码或译码。程称为编码，其逆过程称为解码或译码。 抽抽样样和和量量化化后后输输出出脉脉冲冲序序列列是是一一个个M进进制制（一一般般常常用用128或或256）的的多多电电平平数数字字信信号号，直直接接传传输输抗抗噪噪声声性性能能很很差差，还还要要经经过过编编码码器器转转换换成成PCM信信号号再再经数字信道传输。经数字信道传输。 接接收收端端，二二进进制制码码组组经经译译码码器器还还原原为为M进进制制量量化化信信号号，再再经经低低通通滤滤波波器器恢恢复复原原模模拟拟基基带带信信号号，完完成这一系列过程系统是成这一系列过程系统是PCM系统。系统。 量量化化与与编编码码称称为为模模/数数变变换换器器(A/D变变换换器器)； 译译码与低通滤波的组合称为数码与低通滤波的组合称为数/模变换器模变换器(D/A变换器变换器)。 1. 码字和码型码字和码型 M个个量量化化电电平平，用用k位位二二进进制制码码表表示示，每每一个码组称为一个码字。一个码组称为一个码字。 码码型型指指代代码码的的编编码码规规律律。在在PCM中中常常用用的的二二进进制制码码型型有有：自自然然二二进进码码、折折叠叠二二进进码码和和格雷二进码（反射二进码）格雷二进码（反射二进码）。样值脉冲样值脉冲极性极性格雷二进格雷二进制制自然二进自然二进码码折叠二进折叠二进码码量化级序量化级序号号正极性部分正极性部分10001001101110101110111111011100111111101101110010111010100110001111111011011100101110101001100015141312111098负极性部分负极性部分01000101011101100010001100010000 01110110010101000011001000010000 00000001001000110100010101100111 76543210 1)自自然然二二进进码码是是十十进进制制正正整整数数的的二二进进制制表表示示，而且译码逐比特独立进行。而且译码逐比特独立进行。 2)折折叠叠二二进进码码是是一一种种符符号号幅幅度度码码。第第一一位位表表示示极极性性，其其余余位位表表示示幅幅度度。正正、负负绝绝对对值值相相同同，相相对对零零电电平平对对称称折折叠叠。在在传传输输过过程程中中出出现现误误码码， 对小信号影响较小。对小信号影响较小。 3)格格雷雷二二进进码码任任何何相相邻邻电电平平码码组组，只只有有一一位位码码位变化，即相邻码字距离恒为位变化，即相邻码字距离恒为1。 PCM通通信信编编码码中中，折折叠叠二二进进码码比比自自然然二二进进码码和和格格雷雷二二进进码码优优越越，它它是是A律律13折折线线PCM 30/32路基群设备中所采用的码型。路基群设备中所采用的码型。 2. 码位的选择与安排码位的选择与安排（1 1）逐次反馈折叠二进制）逐次反馈折叠二进制PCMPCM编码编码 13折折线线编编码码中中，8位位二二进进制制码码，对对应应M=28=256个个量量化化级级。每每折折线线段段均均匀匀划划分分16个个量量化化级级，正正或或负负输输入入的的8个个段段落落被被划划分分成成816=128个个不不均均匀匀的的量量化化级级。按按折折叠叠二二进进码码的的码码型型，这这8位位码码安排如下：安排如下： 极性码极性码 段落码段落码 段内码段内码C1 C2C3C4 C5C6C7C8 C“1”或或“0”表示正、负极性表示正、负极性.C2C3C4表示信号在哪个段落表示信号在哪个段落.C5C6C7C8代表每一段落内的代表每一段落内的16个量化级。个量化级。表表 6 5 段段 落落 码码 段落序号段落码C2 c3 c4876543211 1 11 1 01 0 11 0 00 1 10 1 00 0 10 0 0图 6 24 段落码与各段的关系2) 13折折线线第第一一、 二二段段1/128，等等分分16小小段段，每每一一小小段段长长度度为为 。仅仅有有输输入入信信号号归归一一化化值值的的1/2048，记记为为，代代表表一一个个量量化化单单位位。第第八八段段最最长长，它它是是归归一一化化值值的的1/2，将将它它等等分分16小小段段后后，每每一一小小段段归归一一化化长长度度为为 ， 包包含含64个最小量个最小量化间隔，记为化间隔，记为64。 如如果果以以=1/2048作作为为输输入入x轴轴的的单单位位，那那么么各各段段的的起起点点电电平平分分别别是是0、16、32、64、128、 256、512、1024个量化单位。个量化单位。 表表 6-6 段段 内内 码码电平序号电平序号段内码段内码电平序号电平序号段内码段内码c5c6c7c8c5c6c7c8151413121110981 1 1 11 1 1 01 1 0 11 1 0 01 0 1 11 0 1 01 0 0 11 0 0 0 765432100 1 1 10 1 1 00 1 1 00 1 0 10 0 1 10 0 1 00 0 0 10 0 0 03)以以=1/2048为为均均匀匀量量化化的的量量化化间间隔隔，总总共共有有2048个个均匀量化级，均匀量化级， 而非均匀量化只有而非均匀量化只有128个量化级。个量化级。l 编编码码位位数数N与与量量化化级级数数M：M=2N， 均均匀匀量量化化需需要要编编11位码，而非均匀量化只要编位码，而非均匀量化只要编7位码。位码。l非非均均匀匀量量化化特特性性的的编编码码称称为为非非线线性性编编码码；按按均均匀匀量量化特性的编码称为线性编码。化特性的编码称为线性编码。 例例 43 设设输输入入信信号号抽抽样样值值Is=+1260（为为一一个个量量化化单单位位， 表表示示输输入入信信号号归归一一化化值值的的1/2048），采采用用逐逐次次比比较较型型编编码码器器, 按按A律律13折线编成折线编成8位码位码C1C2C3C4C5C6C7C8。 解解:（1）极性码）极性码C1：输入信号抽样值输入信号抽样值Is为正，为正，C1=1。 （2） 确定段落码确定段落码C2C3C4：段落：段落： 1 2 3 4 5 6 7 8量化级差：量化级差： 2 4 8 16 32 64分层电平分层电平: 0 16 32 64 128 256 512 1024 2048 1024 Is=+1260 2048 第八段第八段 C2C3C4=111（3） （1260- 1024 ）/ 64=3.6875 C5C6C7C8 =0011输输入入信信号号抽抽样样值值Is处处于于第第 8 段段序序号号 3 的的量量化化级级，量量化化电电平平1216，量量化化误误差差44。非非线线性性码码与与线线性性码码关关系系是是7/11变变换换，7位位非线性码非线性码1110011，相对应的，相对应的11位线性码为位线性码为10011000000。 3. 编码原理：编码原理：编码器包含量化和编码两个功能。编码器包含量化和编码两个功能。根根据据输输入入的的样样值值脉脉冲冲编编出出相相应应的的8位位二二进进制制代代码码。类类似天平称重物过程。似天平称重物过程。 预预先先规规定定好好的的一一些些作作为为比比较较用用的的标标准准电电流流(或或电电压压)，称权值电流，称权值电流IW 当当样样值值脉脉冲冲Is到到来来后后，用用逐逐步步逼逼近近的的方方法法有有规规律律地地用用各各标标准准电电流流IW去去和和样样值值脉脉冲冲比比较较，每每比比较较一一次次出出一一位位码码。当当IsIW时时，出出“1”码码，反反之之出出“0”码码，直直到到IW和和抽抽样样值值Is逼逼近近为为止止，完完成成对对输输入入样样值值的的非非线线性量化和编码。性量化和编码。 图6 25 逐次比较型编码器原理图组组成成:整整流流器器、极极性性判判决决、保保持持电电路路、比比较较器器及及本本地地译码电路等。译码电路等。 a. 输输入入PAM信信号号是是双双极极性性，为为正正，在在位位脉脉冲冲到到来时来时“1”码；为负时，出码；为负时，出“0”码；码； b.信号经过全波整流变为单极性信号。信号经过全波整流变为单极性信号。 c.保保持持电电路路在在整整个个比比较较过过程程中中保保持持输输入入信信号号的的幅幅度度不不变变。 由由于于逐逐次次比比较较型型编编码码器器编编7位位码码(极极性性码码除除外外)需需要要在在一一个个抽抽样样周周期期Ts以以内内完完成成Is与与IW的的7次次比比较较，在在整整个个比比较较过过程程中中都都应应保保持持输输入入信信号号的的幅幅度度不不变变，因此要求将样值脉冲展宽并保持。因此要求将样值脉冲展宽并保持。 d. 比比较较器器比比较较样样值值电电流流Is和和标标准准电电流流IW，实实现现非非线线性性量量化化和和编编码码。IsIW时时，出出“1”码码, 反反之之出出“0”码码。对对一一个个输输入入信信号号的的抽抽样样值值需需要要进进行行7次次比比较。较。 e.每每次次所所需需的的标标准准电电流流IW均均由由本本地地译译码码电电路路提提供供。由由记记忆忆电电路路、711变变换换电电路路和和恒恒流流源源组组成成。 记记忆忆电电路路用用来来寄寄存存二二进进代代码码，因因除除第第一一次次比比较较外外，其其余余各各次次比比较较都都要要依依据据前前几几次次比比较较的的结结果果来来确确定定标标准准电电流流IW值值。因因此此， 7位位码码组组中中的的前前6位位状状态态均均应应由由记记忆忆电电路寄存下来。路寄存下来。 711变变换换电电路路就就是是数数字字压压缩缩器器。通通过过711逻逻辑辑变变换换电电路路将将7位位非非线线性性码码转转换换成成线线性性解解码码电电路路（恒恒流流源源）需需要要的的11位位线线性性码码，其其实实质质就就是是完完成成非非线线性性和和线线性之间的变换。性之间的变换。 恒恒流流源源也也称称11位位线线性性解解码码电电路路或或电电阻阻网网络络，它它用用来来产产生生各各种种标标准准电电流流IW。在在恒恒流流源源中中有有数数个个基基本本的的权权值值电电流流支支路路，其其个个数数与与量量化化级级数数有有关关。需需要要11个个基基本的权值电流支路，每个支路都有一个控制开关。本的权值电流支路，每个支路都有一个控制开关。4. PCM信号的码元速率和带宽信号的码元速率和带宽 用用N位位二二进进制制代代码码表表示示一一个个抽抽样样值值，一一个个Ts内内编编N位位码码，每每个个码码元元宽宽度度为为Ts/N，码码位位越越多多，码元宽度越小，占用带宽越大。码元宽度越小，占用带宽越大。 （1）码码元元速速率率 设设低低通通信信号号x(t)，最最高高频频率率fH，抽样速率抽样速率fs2fH，N为二进制编码位数。为二进制编码位数。 l码元速率码元速率 RB=fsN=2Nfhl采用采用M进制信息速率进制信息速率R Rb=R=RBlog2M则采用二进制代码码元和信息速率则采用二进制代码码元和信息速率R RB= =R Rb= =f fskk=2kf=2kfh（2 2）传输）传输PCMPCM信号最小带宽。信号最小带宽。f fs s=2f=2fH Hl无码间串扰和采用理想低通传输特性无码间串扰和采用理想低通传输特性所需最小传输带宽（所需最小传输带宽（NYNY带宽）带宽） B= = NfH l升余弦传输特性所需传输带宽为升余弦传输特性所需传输带宽为B= Rb=Nfs N=8，fs=8kHz，B=Nfs=64 kHz，比比直直接接传传输语音信号输语音信号m(t)带宽（带宽（4kHz）要大得多。要大得多。 6.3.3 PCM系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能两两种种互互相相独独立立的的噪噪声声：量量化化噪噪声声和和信信道道加加性性噪噪声声。PCM系统接收端低通滤波器的输出为系统接收端低通滤波器的输出为 =m(t)+nq(t)+ne(t) m(t)为输出端所需信号成分；为输出端所需信号成分； nq(t)为量化噪声引起的输出噪声，其功率用为量化噪声引起的输出噪声，其功率用Nq。 ne(t)为为由由信信道道加加性性噪噪声声引引起起的的输输出出噪噪声声，其其功功率率用用Ne表示。表示。 1）均匀量化信噪比将）均匀量化信噪比将量量化化信信噪噪比比依依赖赖于于每每一一个个编编码码组组的的位位数数N，并并随随N按按指指数数增增加加。因因PCM系统最小带宽系统最小带宽B=NfH 体体现现了了带带宽宽与与信信噪噪比比的的互互换换关关系系:PCM系系统统输输出出端端的的量量化化信信噪噪比比与系统带宽与系统带宽B成指数关系。成指数关系。 2）信道加性噪声影响。）信道加性噪声影响。PCM系统的输出信噪比为系统的输出信噪比为系统输出总信噪功率比系统输出总信噪功率比 在输入大信噪比时，在输入大信噪比时，Pe小，可忽略误码影响，只考虑小，可忽略误码影响，只考虑量化噪声，在输入小信噪比时，量化噪声，在输入小信噪比时， Pe大，误码噪声影大，误码噪声影响大，总信噪比与响大，总信噪比与Pe成反比。成反比。6.4自适应差分脉冲编码调制自适应差分脉冲编码调制ADPCM 64kb/s的的A律律或或律律PCM编编码码在在大大容容量量的的光光纤纤通通信信和和数数字字微微波波系系统统得得到到广广泛泛应应用用。 但但占占用用频频带带要要比比模模拟拟通信系统一个标准话路带宽（通信系统一个标准话路带宽（3.1 kHz）宽很多倍。宽很多倍。l语音压缩编码：话路速率低于语音压缩编码：话路速率低于64kb/s编码方法。编码方法。 自自适适应应差差分分脉脉冲冲编编码码调调制制是是语语音音压压缩缩中中复复杂杂度度较较低低的的一一种种编编码码方方法法，ADPCM在在差差分分脉脉冲冲编编码码调调制制（DPCM）基基础础上上发发展展起起来来的的。在在32kb/s的的比比特特率率上上达达到到64kb/s的的PCM数数字字电电话话质质量量。已已成成为为长长途途传传输输中中一种新型的国际通用的语音编码方法。一种新型的国际通用的语音编码方法。 6.4.1DPCM 1 1差分脉冲编码调制的概念差分脉冲编码调制的概念 = L/ M 量化间隔量化间隔不变不变 量化范围量化范围量化级量化级N 编码位数编码位数k RB数据量数据量利用各抽样值间相关性对后来的抽样信号进行预利用各抽样值间相关性对后来的抽样信号进行预测，将实际的抽样值与预测的抽样值求差，然后测，将实际的抽样值与预测的抽样值求差，然后对此差值信号进行编码的一种模拟信号数字化方对此差值信号进行编码的一种模拟信号数字化方法。法。2. 原原理理：信信源源信信号号在在相相邻邻抽抽样样间间表表现现出出很很强强的的相相关关性性，相相邻邻样样值值的的差差值值比比样样值值本本身身小小，可可以以用较少的比特数表示差值。用较少的比特数表示差值。用用样样点点间间差差值值编编码码代代替替样样值值编编码码，编编码码位位数数显显著著减减少少，信信号号带带宽宽大大大大压压缩缩。这这种种利利用用差差值值的的PCM编码称为差分编码称为差分PCM（DPCM）。）。 如如果果将将样样值值之之差差仍仍用用N位位编编码码传传送送，则则DPCM的的量量化化信信噪噪比比显显然然优优于于PCM系系统统。 DPCM系统原理框图3.方法：根据前面的方法：根据前面的k个样值预测当前时刻的样个样值预测当前时刻的样值值(非线性预测非线性预测)。编码信号只是当前样值与预。编码信号只是当前样值与预测值之间的差值的量化编码。测值之间的差值的量化编码。 xn表表示示当当前前的的样样值值，预预测测器器的的输输入入代代表表重重建建语音信号。预测器输出语音信号。预测器输出 = 差值差值 en=xn- 为量化器输入，为量化器输入， eqn代代表表量量化化器器输输出出，量量化化后后的的每每个个预预测测误误差差eqn被被编编码码成成二二进进制制数数字字序序列列，通通过过信信道道传传送送到目的地。到目的地。 误误差差eqn被被加加到到本本地地预预测测值值 得得到到重重建建信信号。号。 接收端有与发送端相同的预测器，输出接收端有与发送端相同的预测器，输出 与与eqn相相加加产产生生信信号号既既是是预预测测器器激激励励信信号号，也也是是解解码器重建信号。码器重建信号。DPCM系系统统总总量量化化误误差差定定义义为为输输入入信信号号样样值值xn与解码器输出样值与解码器输出样值xn 之差，之差， nq=xn- =(en+ )-( +eqn) =en-eqn DPCM的的总总量量化化误误差差nq仅仅与与差差值值信信号号en的的量量化化误误差有关。差有关。 DPCM系统总的量化信噪比可表示为系统总的量化信噪比可表示为 (S/N)q是是把把差差值值序序列列作作为为信信号号时时量量化化器器的的量量化化信信噪噪比，与比，与PCM系统只考虑量化误差信噪比相当。系统只考虑量化误差信噪比相当。 Gp为为DPCM系系统统预预测测增增益益。选选择择合合理理的的预预测测规规律律，差差值值功功率率Ee2n就就能能远远小小于于信信号号功功率率Ex2n，Gp就就会会大大于于1，该该系系统统就就能能获获得得增增益益。对对DPCM系系统统的的研研究究就就是是围围绕绕着着如如何何使使Gp和和(S/N)q 这这两两个个参参数数取取最最大大值而逐步完善起来的。通常值而逐步完善起来的。通常Gp约为约为611 dB。 DPCMDPCM系系统统总总的的量量化化信信噪噪比比远远大大于于量量化化器器的的信信噪噪比比。因因此此, , 要要求求DPCMDPCM系系统统达达到到与与PCMPCM系系统统相相同同的的信信噪噪比比，则则可可降降低低对对量量化化器器信信噪噪比比的的要要求求，即即可可减减小小量量化化级级数数，从从而而减减少少码码位位数数，降降低比特率。低比特率。6.4.2ADPCM(自自适适应应差差分分脉脉冲冲编编码码调调制制):DPCM系系统性能改善以最佳的预测和量化为前提的。统性能改善以最佳的预测和量化为前提的。 特特点点：用用自自适适应应量量化化取取代代固固定定量量化化(量量化化台台阶阶随随信信号号的的变变化化而而变变化化)，用用自自适适应应预预测测取取代代固固定定预预测测(预预测测器器系系数数ai可可以以随随信信号号的的统统计计特特性性而而自自适适应应调调整整)，从从而得到高预测增益。而得到高预测增益。 如如果果DPCM的的预预测测增增益益为为611dB，自自适适应应预预测测可可使使信信噪噪比比改改善善4 dB；自自适适应应量量化化可可使使信信噪噪比比改改善善47dB，则则ADPCM比比PCM可可改改善善1621dB，相相当当于于编编码码位位数数可可以以减减小小 3 位位到到 4 位位。 因因此此，在在维维持持相相同同的的语语音音质质量量下下，ADPCM允允许许用用32 kb/s比比特特率率编编码码，这是标准这是标准64kb/s PCM的一半。的一半。 在长途传输系统中在长途传输系统中 ，ADPCM有着远大的前景。有着远大的前景。6.5 增增 量量 调调 制制 （M）1 1增量调制概念（增量调制概念（MM或增量脉码调制或增量脉码调制DMDM）是是PCMPCM特殊形式，即特殊形式，即1 1比特量化差值脉码调制。比特量化差值脉码调制。6.5.1简单增量调制简单增量调制 1. 编译码的基本思想编译码的基本思想 一个语音信号，抽样速率很高（远大于奈奎一个语音信号，抽样速率很高（远大于奈奎斯特速率），相邻抽样值的相对大小（差值）同斯特速率），相邻抽样值的相对大小（差值）同样能反映模拟信号的变化规律。样能反映模拟信号的变化规律。 将这些差值编将这些差值编码传输，码传输， 可传输模拟信号所含的信息。此差值可传输模拟信号所含的信息。此差值又称又称“增量增量”，其值可正可负。，其值可正可负。 用差值编码通用差值编码通信，称信，称“增量调制增量调制”（Delta Modulation），缩），缩写为写为DM或或M。图 6- 28 增量编码波形示意图连续模拟信号连续模拟信号m(t) ，用时间间隔，用时间间隔t， 相邻幅度差相邻幅度差+或或-阶梯波形阶梯波形m(t)逼近。只要逼近。只要t足够小，抽样速率足够小，抽样速率fs=1/t足够高，且足够高，且足够小，则阶梯波足够小，则阶梯波m(t)可近似代替可近似代替m(t)。为量化台阶，为量化台阶，t=Ts为抽样间隔。为抽样间隔。 1）编码：阶梯波）编码：阶梯波m(t)有两个特点：有两个特点：l在每个在每个t间隔内，间隔内， m(t)的幅值不变的幅值不变;l相邻间隔幅值差不是相邻间隔幅值差不是+，就是，就是-。 a.用用“1”码码和和“0”码码分分别别代代表表m(t)上上升升或或下下降降一一个个量量化化阶阶，则则m(t)被被一一个个二二进进制制序序列表征。列表征。 实现了模实现了模/数转换。数转换。 b.用用斜斜变变波波m1(t)来来近近似似m(t)。斜斜变变波波两两种种变变化化：按按斜斜率率/t上上升升一一个个量量阶阶和和按按斜斜率率-/t下下降降一一个个量量阶阶。用用 “1”码码表表示示正正斜斜率率，用用“0”码表示负斜率，获得二进制序列。码表示负斜率，获得二进制序列。2）译码两种形式）译码两种形式 a.阶阶梯梯波波m(t)：收收“1”升升一一个个量量阶阶，收收“0”降一个量阶，二进制代码译码为阶梯波。降一个量阶，二进制代码译码为阶梯波。 b.斜斜变变波波：收收“1”产产生生一一个个正正斜斜率率电电压压，在在t时时间间内内上上升升一一个个量量阶阶， 收收“0”产产生生一一个个负负斜率电压，在斜率电压，在t内降一个量阶内降一个量阶。用一个简单的用一个简单的RC积分电路积分电路实现。实现。2 2增量调制的调制解调原理增量调制的调制解调原理 由由相相减减器器、抽抽样样脉脉冲冲产产生生器器、抽抽样样判判决决器器和和积积分分器器组组成成的的，输输出出通通过过信信道道传传输输到到接接收收端端的的时时候候，通通过过积积分分器器和和低低通通滤滤波波，还还原原出出x x（t t）。积积分器具有译码功能，和低通滤波器构成解调器。分器具有译码功能，和低通滤波器构成解调器。简单简单M系统方框图系统方框图l发送端编码器：相减器、判决器、积分器及发送端编码器：相减器、判决器、积分器及脉冲发生器组成的一个闭环反馈电路。脉冲发生器组成的一个闭环反馈电路。a.相减器取差值相减器取差值e(t)，e(t)=m(t)-m1(t)。b.判决器对差值判决器对差值e(t)极性识别和判决。极性识别和判决。 判决器判决器:在给定抽样时刻在给定抽样时刻ti上，上， e(ti)=m(ti)-m1(ti)0 输出输出“1”； e(ti)=m(ti)-m1(ti)0 输出输出“0”。c.积分器和脉冲产生器组成本地译码器，根据积分器和脉冲产生器组成本地译码器，根据c(t)，形成预测信号，形成预测信号m1(t)，c(t)为为“1”， m1(t)上升一个量阶上升一个量阶，c(t)为为“0”，m1(t)下下降一个量阶降一个量阶，送到相减器与，送到相减器与m(t)进行幅度比较。进行幅度比较。l解码电路组成：译码器和低通滤波器。解码电路组成：译码器和低通滤波器。译码器作用：由译码器作用：由c(t)恢复恢复m1(t)。低低通通滤滤波波器器作作用用：滤滤除除m1(t)中中的的高高次次谐谐波波，使输出波形平滑，逼近原信号使输出波形平滑，逼近原信号m(t)。 M是是前前后后两两样样值值差差值值的的量量化化编编码码, 所所以以M实实际际上上是是一一种种DPCM方方案案，预预测测值值仅仅用用前前一一个个样样值值来来代代替替，预预测测器器是是一一个个延延迟迟单单元元， 量化电平取为量化电平取为 2 。6.5.2增量调制的过载特性与动态编码范围增量调制的过载特性与动态编码范围 增量调制的量化噪声表现为两种形式：增量调制的量化噪声表现为两种形式： 过载量化误差；过载量化误差； 一般量化误差。一般量化误差。 a. 一般量化噪声一般量化噪声 当信号幅度变化小于增量当信号幅度变化小于增量时，增量将不时，增量将不能表示信号的变化，产生的噪声。能表示信号的变化，产生的噪声。l减小减小 可降低一般量化误差。可降低一般量化误差。 b.过过载载噪噪声声:当当输输入入信信号号m(t)斜斜率率陡陡变变，本本地地译译码码器器输输出出信信号号m(t)跟跟不不上上m(t)的的变变化化，误误差差明明显增大，译码后信号严重失真，叫过载失真。显增大，译码后信号严重失真，叫过载失真。l 避避免免过过载载量量化化误误差差：设设抽抽样样间间隔隔t（抽抽样样速速率为率为fs=1/t），一个量阶），一个量阶上的最大斜率上的最大斜率K K= 为为了了不不发发生生过过载载现现象象和和很很大大的的失失真真。必必须须增增大大和和fs。l但但增大，一般量化误差也大；增大，一般量化误差也大；l提高提高fs对减小一般量化误差和减小过载噪对减小一般量化误差和减小过载噪声都有利。声都有利。因此，因此，M系统中的抽样速率要比系统中的抽样速率要比PCM系统系统中的抽样速率高的多。中的抽样速率高的多。M系统抽样速率的系统抽样速率的典型值为典型值为16kHz或或32kHz，相应单话路编码，相应单话路编码比特率为比特率为16 kb/s或或32kb/s。 设输入模拟信号设输入模拟信号 m(t)=A sinkt，斜率斜率 = Ak coskt 斜率的最大值为斜率的最大值为Ak。为了不发生过载，应满足为了不发生过载，应满足Ak *fs设设fk为信号的频率。临界过载振幅为信号的频率。临界过载振幅 Amax=6.5.4 6.5.4 增量调制系统与增量调制系统与PCMPCM系统的比较系统的比较（1 1）码码元元速速率率：对对增增量量调调制制系系统统，码码元元速速率率就就等等于于抽抽样样频率，有频率，有R RB B= =f fs s；对于对于PCMPCM系统，码元速率系统，码元速率R RB B= =kfkfs s。 （2 2）码码元元速速率率较较低低时时（k k4 4），增增量量调调制制系系统统的的量量化化信信噪噪功功率率比比高高于于PCMPCM系系统统；码码元元速速率率较较高高的的时时候候（k k5 5），PCMPCM系系统统的的量量化化信信噪噪功功率率比比高高于于增增量量调调制制系系统统；码码元元速速率率相相近近的的时时候候（k=45k=45），增增量量调调制制系系统统和和PCMPCM系系统统的的量量化化信噪比差不多。信噪比差不多。（3 3）增量调制系统的误码信噪比很小）增量调制系统的误码信噪比很小 . .（4 4）增增量量调调制制系系统统编编译译码码器器结结构构简简单单，不不需需要要同同步步；相相对来讲单路对来讲单路PCMPCM系统的编译码器结构则复杂许多系统的编译码器结构则复杂许多 。