4.3.1一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法第第1课时课时4.3.1 一元一次不等式的解法复复 习习 旧旧 知知1、什么叫不等式、什么叫不等式? 2、不等式的、不等式的3条性质是什么条性质是什么? 1）不等式性质）不等式性质1：不等式两边同时加不等式两边同时加(或减或减)同一个同一个数数(或式子或式子)，不等号的方向不变。，不等号的方向不变。 2）不等式性质）不等式性质2：不等式两边同时乘不等式两边同时乘(或除以或除以)同一同一个正数，不等号的方向不变。个正数，不等号的方向不变。 3）不等式性质）不等式性质3：不等式两边同时乘不等式两边同时乘(或除以或除以)同一同一个负数，不等号的方向改变。个负数，不等号的方向改变。把用不等号连接而成的式子叫作不等式。把用不等号连接而成的式子叫作不等式。 4.3.1 一元一次不等式的解法（1）动脑筋动脑筋 已知一台升降机的已知一台升降机的最大载重量最大载重量是是1200kg，在一名重，在一名重75kg的工人乘坐的情况下，它最多能装载多少件的工人乘坐的情况下，它最多能装载多少件25kg重重的货物的货物？本问题中涉及的数量关系是：本问题中涉及的数量关系是： 解：解：设能载设能载x件件25kg重的货物，因为升重的货物，因为升降机最大载重量是降机最大载重量是1200kg，所以有，所以有7525x1200. 工人重工人重 + + 货物重货物重 最大载重量最大载重量. 探究一探究一 4.3.1 一元一次不等式的解法（1）像像7525x1200这样，这样， 含有一个未知数，且含未知数的项的次含有一个未知数，且含未知数的项的次数是数是1的不等式，称为的不等式，称为一元一次不等式一元一次不等式. 4.3.1 一元一次不等式的解法（1）一元一次不等式的一般形式为：一元一次不等式的一般形式为： axb0，axba，x10 探究三探究三解下列一元一次不等式：解下列一元一次不等式：例例1： 2-5x 8-6x 例例2： 4.3.1 一元一次不等式的解法（1） 例例1、解一元一次不等式：、解一元一次不等式：2-5x 8-6x -5x+6x 8-2x 2(2-5x) ；1、解下列一元一次不等式：、解下列一元一次不等式：想一想想一想解解（2）去括号，得去括号，得 3x- -1 4- -10x 移项，得移项，得 3x+10x 1+4 化简，得化简，得 13x 5 两边同除以两边同除以13，得，得 x 例例2、解一元一次不等式、解一元一次不等式2(x -5)+16 9x2x -10 + 6 9x2x - 9x 10 - 6-7x 4x 解：解： 4.3.1 一元一次不等式的解法去分母，得去分母，得去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得 想一想想一想2、解下列一元一次不等式：、解下列一元一次不等式：解：解： 去分母，得去分母，得 2( (x+2) ) 3( (2x- -3) ) 去括号，得去括号，得 2x+4 6x- -9 移项，得移项，得 2x - -6x - -9 - -4 合并同类项合并同类项，得，得 - -4x - -13 两边同除以两边同除以 - -4，得，得 x 想一想想一想解一元一次不等式的一般步骤是怎么样的？解一元一次不等式的一般步骤是怎么样的？一般步骤：一般步骤：1 1、去分母、去分母2 2、去括号、去括号3 3、移项、移项4 4、合并同类项、合并同类项5 5、系数化为、系数化为1 1（利用不等式的基本性质）（利用不等式的基本性质）注意：注意：不等式两边都乘不等式两边都乘( (或除以或除以) )一个负数，一个负数，不等号的方向要改变。不等号的方向要改变。 4.3.1 一元一次不等式的解法议一议议一议解一元一次不等式与解一元一次方解一元一次不等式与解一元一次方程的程的依据依据和和步骤步骤有什么异同有什么异同？标准准形式形式一元一次方程一元一次方程axb0(a0)一元一次不等式一元一次不等式axb0或或axb0(a0)依据依据解法解法步步骤去分母；去分母；去括号；去括号；移项；移项；合并同类项；合并同类项；系数化为系数化为1 1去分母；去分母；去括号；去括号；移项；移项；合并同类项；合并同类项；系数化为系数化为1 1注意：在步骤注意：在步骤、中，中，如果乘数或除数是负数，如果乘数或除数是负数，要改变不等号的方向要改变不等号的方向等式的基本性等式的基本性质不等式的基本性不等式的基本性质 5 5个金蛋你可以任选一个个金蛋你可以任选一个, ,如果出现如果出现“恭喜恭喜你你”的字样，你将直接过关的字样，你将直接过关; ;否则将有考验你否则将有考验你的数学问题，当然你可以自己作答的数学问题，当然你可以自己作答, ,也可以求也可以求助你的同学助你的同学. .同学们同学们, , 大家好大家好! !快乐之旅快乐之旅1 2 3451 1我我能能行行1、下面解不等式的步骤是否正确？如错误请指出是哪一步并改正。、下面解不等式的步骤是否正确？如错误请指出是哪一步并改正。 1-X 35X+1-2解：去分母解：去分母-2（1+X） -3（5X+1）去括号去括号 -2-2X -15X-3移项移项 -2X-15X -3+2合并同类项合并同类项 -17X -1 系数化为系数化为 1 X 117我我能能行行23（2+X） 4X-2 解：去括号，得 6+X 4X-2 移项，得 X-4X -2-6 合并同类项，得 -3X -8 系数化为1，得 X 2、下面解不等式的步骤、下面解不等式的步骤是否正确？如错误请指出是否正确？如错误请指出是哪一步并改正。是哪一步并改正。83恭喜你，过关了！恭喜你，过关了！34我我能能行行4x -3 10x + 73.解不等式：解不等式： 移项，得移项，得 4x -10x 3+7 化简，得化简，得 -6x 解解:恭喜你，过关了！恭喜你，过关了！5作业布置作业布置分层作业分层作业 1 1、必做题：教材、必做题：教材P143P143页页 第第1 1题题 2 2、选做题：教材、选做题：教材P143P143页页 第第6 6题题我我能能行行4.求不等式求不等式2X+18的正整数解的正整数解:解解:由不等式由不等式2X+18得得 X72 因为因为X小于小于 且为正整数且为正整数 所以所以X的值有的值有1，2，3三个数，三个数，所以不等式的正整数解是所以不等式的正整数解是1，2，3。72