解码专训二解码专训二提升拓展提升拓展提升拓展提升拓展考向导练考向导练考向导练考向导练专训小结专训小结专训小结专训小结名师点金名师点金名师点金名师点金活用两种非负数的性质活用两种非负数的性质专训小结专训小结名师点金名师点金名师点金名师点金1.1.算术平方根、完全平方数、绝对值都是非负数，且算术平方根、完全平方数、绝对值都是非负数，且 一个数的算术平方根具有双重非负性一个数的算术平方根具有双重非负性2 2根据根据“几个非负数之和等于几个非负数之和等于0 0，从而得每个非负数，从而得每个非负数 都等于都等于0”0”，构建方程，从而求得未知数的值，构建方程，从而求得未知数的值1 1 绝对值和完全平方数的非负性的运用绝对值和完全平方数的非负性的运用提升拓展提升拓展考向导练考向导练1 1已知：已知：| |a2|2| |a2 2b| |（cb）2 20 0，求，求ab c的平方根的平方根由题意得：由题意得：a2 20 0，a2 2b0 0，cb0, 0, 所以所以a2 2，b1 1，c1 1，所以，所以abc的平方根为的平方根为绝对值，完全平方数具有非负性，若几个非负数的和为绝对值，完全平方数具有非负性，若几个非负数的和为0 0，则每个非负数都为，则每个非负数都为0.0.2 2 利用利用 中被开方数中被开方数a0a0解决有关问题解决有关问题提升拓展提升拓展考向导练考向导练2 2若式子若式子 有意义，则化简有意义，则化简|1|1x| | |x2|2| . .2 2x1 1由由 有意义，得有意义，得x1 1，所以，所以|1|1x| | |x2|2|(1(1x) )( (x2)2)2 2x1.1.提升拓展提升拓展考向导练考向导练3 3已知已知x，y都是实数，且都是实数，且y 求求x3 3y的立方根的立方根得得x3 3，所以，所以y8.8.所以所以x3 3y的的立方根为立方根为提升拓展提升拓展考向导练考向导练4 4已知已知a为实数，求式子为实数，求式子 的值的值a2 200，a2 20, 0, a0 0，3 3 利用利用 0 0（a0a0）解决有关问题）解决有关问题提升拓展提升拓展考向导练考向导练5 5已知已知x，y是有理数，且是有理数，且 0 0，则，则xy 的值是（）的值是（）B B6 6已知已知 0 0，求（，求（xy）2 0152 015的值的值由题意得：由题意得：x3 30 0，2 2y4 40 0，所以，所以x3 3，y2 2，所以，所以( (xy) )2 0152 015( (3 32)2)2 0152 0151.1.4 4 算术平方根双重非负性的运用算术平方根双重非负性的运用提升拓展提升拓展考向导练考向导练7 7当当x 时，时， 6 6有最小值，最小值有最小值，最小值 为为 . .由算术平方根的双重非负性得由算术平方根的双重非负性得 0 0，2 2x10.10.当当 0 0时，时， 6 6有最小值有最小值提升拓展提升拓展考向导练考向导练8 8若若 ，则（，则（a1 1）2 2的值为的值为 0 0提升拓展提升拓展考向导练考向导练9 9若若a 2 2，则，则 的值为的值为 2 2