第五章曲线运动5.1曲线运动知识点一、曲线运动的位移知识点一、曲线运动的位移一、曲线运动 定义：质点运动的轨迹是_的运动。1坐标系的选择坐标系的选择研究曲线运动时通常建立研究曲线运动时通常建立 坐标系。坐标系。二、曲线运动的位移曲线曲线平面直角平面直角2位移的描述对于做曲线运动的物体，其位移应尽量用坐标轴方向的_来表示(如图)，当物体由O运动到A点时，可以用A点的_来表示位移矢量l。分矢量分矢量位置坐标位置坐标(xA，yA)曲线运动曲线运动: : 轨迹是曲线的运动轨迹是曲线的运动1速度的方向质点在某一点的速度的方向，沿曲线在这一点的_。2运动性质做曲线运动的质点的速度_时刻发生变化，即速度时刻发生变化，因此曲线运动一定是_运动。切线方向切线方向方向方向变速变速知识点二、知识点二、曲线运动的速度曲线运动的速度3速度的描述可以用相互垂直的两个方向的分矢量表示，这两个分矢量叫做_。如图，两个分速度vx、vy与速度v的关系是：vx_，vy_。分速度分速度vcosvsin4对曲线运动的速度的理解(1)曲线运动中质点在某一时刻(或某一位置)的速度方向，就是质点从该时刻(或该点)脱离曲线后自由运动的方向，也就是曲线上这一点的切线方向。(2)速度是一个矢量，既有大小，又有方向，假如在运动过程中只有速度大小的变化，而物体的速度方向不变，则物体只能做直线运动，因此，若物体做曲线运动，表明物体的速度方向发生了变化。【实验探究【实验探究】砂轮与火星砂轮与火星火星由于惯火星由于惯性，以脱离性，以脱离砂轮时的速砂轮时的速度沿切线方度沿切线方向飞出，切向飞出，切线方向即为线方向即为火星飞出时火星飞出时的速度方向的速度方向 雨伞与雨滴雨伞与雨滴水滴沿水滴沿伞边缘伞边缘的切线的切线方向飞方向飞出出【实验分析【实验分析】1 1、砂轮边缘的沙粒的运动轨迹是什么？火、砂轮边缘的沙粒的运动轨迹是什么？火星飞出方向是怎样的星飞出方向是怎样的? ?2 2、水滴运动的轨迹是什么？飞出方向、水滴运动的轨迹是什么？飞出方向是怎样的是怎样的? ?火星从砂轮边缘的切线方向飞出火星从砂轮边缘的切线方向飞出 水滴随雨伞一起转动，它的轨迹是个圆水滴随雨伞一起转动，它的轨迹是个圆 砂轮边缘的沙粒的轨迹是个圆砂轮边缘的沙粒的轨迹是个圆 水滴从雨伞边缘的切线方向飞出水滴从雨伞边缘的切线方向飞出 怎样确定做曲线运动物体在某一时刻的速度方向？怎样确定做曲线运动物体在某一时刻的速度方向？数学概念：数学概念：曲线的切线曲线的切线BA图5.1-4【理论探究【理论探究】ABCD运动的物体的速度运动的物体的速度v=xt【结论【结论】 做曲线运动物体的速度方向是曲线上的做曲线运动物体的速度方向是曲线上的某一点切线方向某一点切线方向vB做曲线运动物体的速度方向：做曲线运动物体的速度方向：vAAB 质点在质点在A点和点和B点的瞬时速度方向在过点的瞬时速度方向在过A和和B点的点的切线方向上切线方向上时刻在改变时刻在改变沿曲线在这一点的切线方向沿曲线在这一点的切线方向质点某一点（或某一时刻）的速度方向：质点某一点（或某一时刻）的速度方向：归纳总结归纳总结1蜡块的运动当蜡块在竖直玻璃管内向上匀速运动的同时，让玻璃管向右做匀速直线运动，则蜡块就参与了_方向和_方向的两个不同的分运动。竖直竖直水平水平知识点三、知识点三、曲线运动的描述曲线运动的描述2蜡块的位置以蜡块的初始位置为坐标原点，水平向右和竖直向上的方向分别为x、y轴的正方向建立坐标系，如图所示。位置P可以用它的x、y两个坐标表示x_y_vxtvyt3蜡块的速度速度的大小：v_速度的方向：tan_(角表示v的方向与x轴的夹角)4蜡块的运动轨迹y_，是一条_。过原点的直线过原点的直线1合运动与分运动如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参与的那几个运动就是分运动。专题专题：运动的合成与分解：运动的合成与分解2合运动与分运动的关系独立独立性性一个物体同时参与两个运动，其中的任一个分运动一个物体同时参与两个运动，其中的任一个分运动并不会因为有另外的分运动的存在而有所改变。即并不会因为有另外的分运动的存在而有所改变。即各分运动是互相独立的、互不影响的各分运动是互相独立的、互不影响的等时等时性性各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历的时间相等。不是同时发生的运动不能进行运动历的时间相等。不是同时发生的运动不能进行运动的合成的合成等效等效性性各分运动合成起来和合运动效果相同，即分运动与各分运动合成起来和合运动效果相同，即分运动与合运动可以合运动可以“等效替代等效替代”同体同体性性合运动和它的分运动必须对应同一个物体的运动，合运动和它的分运动必须对应同一个物体的运动，一个物体的合运动不能分解为另一个物体的分运动一个物体的合运动不能分解为另一个物体的分运动3合运动与分运动的求法(1)运动合成与分解：已知分运动求合运动，叫运动的合成；已知合运动求分运动，叫运动的分解。(2)运动合成与分解的法测：合成和分解的内容是位移、速度、加速度的合成与分解，这些量都是矢量，遵循的是平行四边形定则。(3)运动合成与分解的方法：在遵循平行四边形定则的前提下，处理合运动和分运动关系时要灵活采用方法，或用作图法、或用解析法，依情况而定，可以借鉴力的合成和分解的知识，具体问题具体分析。(1)合运动一定是物体的实际运动，在运动的合成与分解时所做的平行四边形中合运动是平行四边形的对角线。(2)运动的合成与分解与力的合成与分解方法完全相同，之前所学的力的合成与分解的规律及方法可以直接应用到运动的合成与分解。特别提醒特别提醒(1)物体受到的合力和初速度；(2)t8s时物体的速度；(3)t4s时物体的位移；(4)物体的运动轨迹方程。【答案】【答案】C1从动力学的角度看当物体所受合力的方向跟它的速度方向_时，物体做曲线运动。2从运动学的角度看当物体的加速度与它的速度方向_时，物体做曲线运动。不在同一条直线上不在同一条直线上不在一条直线上不在一条直线上知识点四、知识点四、物体做曲线运动的条件物体做曲线运动的条件特别提醒特别提醒拓展拓展