Design Principle for Concrete Structures混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理主编主编主编主编: : : : 袁锦根余志武袁锦根余志武袁锦根余志武袁锦根余志武中国建筑工业出版社中国建筑工业出版社 20112011年年9 9月月Central South UniversitySchool of Civil Engineering and Architecture主讲主讲主讲主讲: : : : 匡亚川匡亚川匡亚川匡亚川 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South University如何进行一个实际工程中的梁设计？如何进行一个实际工程中的梁设计？如何进行一个实际工程中的梁设计？如何进行一个实际工程中的梁设计？设计假设计算设计假设计算设计假设计算设计假设计算 重新假设再计算重新假设再计算重新假设再计算重新假设再计算工程结构设计已知？工程结构设计已知？工程结构设计已知？工程结构设计已知？求？求？求？求？3 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算Flexure Strength of RC BeamsFlexure Strength of RC Beams2 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South University3.1 3.1 3.1 3.1 概概概概 述述述述3.4 3.4 3.4 3.4 受弯构件正截面承载力计算基本公式受弯构件正截面承载力计算基本公式受弯构件正截面承载力计算基本公式受弯构件正截面承载力计算基本公式3.5 3.5 3.5 3.5 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算3.6 3.6 3.6 3.6 双筋矩形截面双筋矩形截面双筋矩形截面双筋矩形截面 3.7 T3.7 T3.7 T3.7 T形截面形截面形截面形截面3.8 3.8 3.8 3.8 受弯构件的延性受弯构件的延性受弯构件的延性受弯构件的延性3.2 3.2 3.2 3.2 梁的受弯性能试验研究梁的受弯性能试验研究梁的受弯性能试验研究梁的受弯性能试验研究3.3 3.3 3.3 3.3 正截面受弯承载力计算的基本规定正截面受弯承载力计算的基本规定正截面受弯承载力计算的基本规定正截面受弯承载力计算的基本规定3 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算3 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South University 受弯构件正截面的破坏形式 适筋受弯构件破坏的三个阶段 受弯正截面计算的基本假定 截面设计和承载力计算 构造要求主要内容主要内容主要内容主要内容重点：重点：重点：重点： 适筋受弯构件破坏的三个阶段 截面设计和承载力计算3 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算4 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South University3.1 概概 述述l l受弯构件是混凝土结构中应用最广泛的一种构件受弯构件是混凝土结构中应用最广泛的一种构件受弯构件是混凝土结构中应用最广泛的一种构件受弯构件是混凝土结构中应用最广泛的一种构件l l梁和板是典型的受弯构件梁和板是典型的受弯构件梁和板是典型的受弯构件梁和板是典型的受弯构件l l梁的截面高度大于其截面宽度梁的截面高度大于其截面宽度梁的截面高度大于其截面宽度梁的截面高度大于其截面宽度l l板的截面高度大于其宽度板的截面高度大于其宽度板的截面高度大于其宽度板的截面高度大于其宽度5 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South University（1 1）受弯构件截面形式）受弯构件截面形式为什么要有不同的截面形式为什么要有不同的截面形式为什么要有不同的截面形式为什么要有不同的截面形式？3.1 概概 述述6 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South University(1)(1)受弯构件截面形式受弯构件截面形式3.1 概概 述述7 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South University1000现浇单向板为矩形截面，高度现浇单向板为矩形截面，高度现浇单向板为矩形截面，高度现浇单向板为矩形截面，高度h h h h取板厚，宽度取板厚，宽度取板厚，宽度取板厚，宽度b b b b取单位宽度取单位宽度取单位宽度取单位宽度（b b=1000mm=1000mm）3.1 概概 述述8 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South University10003.1 概概 述述9 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South University(2)(2)钢筋布置和用途钢筋布置和用途l架力钢筋：架力钢筋：固定箍筋，承受收缩和温度变化产生的内应力固定箍筋，承受收缩和温度变化产生的内应力l弯起钢筋：弯起钢筋：承受剪力，承受支座负弯矩承受剪力，承受支座负弯矩l箍筋：箍筋：承受剪力，联系受拉及受压钢筋使共同工作，固定纵纵筋承受剪力，联系受拉及受压钢筋使共同工作，固定纵纵筋l纵向受力筋：纵向受力筋：承受弯矩承受弯矩l侧向构造钢筋：侧向构造钢筋：增强抗扭能力，承受侧面的温度变形增强抗扭能力，承受侧面的温度变形3.1 概概 述述10 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South University(3)(3)梁的一般构造要求梁的一般构造要求l矩形截面矩形截面梁高宽比梁高宽比h/b=2.03.5；lT T形截面形截面梁高宽比梁高宽比h/b=2.54.0；lb=120、150、180、200、220、250250、300、350、(mm)l单跨次梁及主梁的单跨次梁及主梁的最小高度最小高度可取可取为为1/201/20及及1/121/12梁，连续次梁及梁，连续次梁及主梁最小高度可取为主梁最小高度可取为1/251/25及及1/15 1/15 。lh=250h=250、300300、750750、800800、900900、梁高梁高梁宽梁宽3.1 概概 述述11 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South Universityl l为为为为保保保保证证证证RCRCRCRC结结结结构构构构的的的的耐耐耐耐久久久久性性性性、防防防防火火火火性性性性以以以以及及及及钢钢钢钢筋筋筋筋与与与与混混混混凝凝凝凝土土土土的的的的粘粘粘粘结结结结性性性性能能能能，钢钢钢钢筋筋筋筋的的的的混混混混凝凝凝凝土土土土保保保保护护护护层层层层(cover)(cover)厚厚厚厚度度度度一一一一般般般般不不不不小于小于小于小于25mm(C20)25mm(C20)25mm(C20)25mm(C20)；l l为为为为保保保保证证证证混混混混凝凝凝凝土土土土浇浇浇浇注注注注的的的的密密密密实实实实性性性性，梁梁梁梁底底底底部部部部钢钢钢钢筋筋筋筋的的的的净净净净距距距距( (clear clear spacingspacing) )不不不不小小小小于于于于25mm25mm25mm25mm及及及及钢钢钢钢筋筋筋筋直直直直径径径径d d d d，梁梁梁梁上上上上部部部部钢钢钢钢筋筋筋筋的的的的净净净净距不小于距不小于距不小于距不小于30mm30mm30mm30mm及及及及1.51.51.51.5d d d d；l l梁底部纵向梁底部纵向梁底部纵向梁底部纵向受力钢筋受力钢筋受力钢筋受力钢筋一般不少于一般不少于一般不少于一般不少于2 2 2 2根，根，根，根，直径常用直径常用直径常用直径常用10101010 32mm32mm32mm32mm。钢筋数量较多时，钢筋数量较多时，钢筋数量较多时，钢筋数量较多时，可多排配置，也可以采用并筋配置可多排配置，也可以采用并筋配置可多排配置，也可以采用并筋配置可多排配置，也可以采用并筋配置方式；方式；方式；方式；(3)(3)梁的一般构造要求梁的一般构造要求3.1 概概 述述12 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South University3.1 概概 述述13 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South University3.1 概概 述述14 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South Universityl l梁上部无受压钢筋时，需配置梁上部无受压钢筋时，需配置梁上部无受压钢筋时，需配置梁上部无受压钢筋时，需配置2 2 2 2根根根根架架架架立筋立筋立筋立筋( (hanger barshanger bars) )，以便与箍筋和梁以便与箍筋和梁以便与箍筋和梁以便与箍筋和梁底部纵筋形成钢筋骨架，直径一般底部纵筋形成钢筋骨架，直径一般底部纵筋形成钢筋骨架，直径一般底部纵筋形成钢筋骨架，直径一般不小于不小于不小于不小于10mm10mm10mm10mm；l l梁高度梁高度梁高度梁高度h h0 0450mm450mm时，要求在梁两侧沿高度每隔时，要求在梁两侧沿高度每隔时，要求在梁两侧沿高度每隔时，要求在梁两侧沿高度每隔200200200200设设设设置一根置一根置一根置一根纵向构造钢筋，纵向构造钢筋，纵向构造钢筋，纵向构造钢筋，以减小梁腹部的裂缝宽度，直以减小梁腹部的裂缝宽度，直以减小梁腹部的裂缝宽度，直以减小梁腹部的裂缝宽度，直径径径径 10mm10mm单排单排单排单排a a= =35mm35mm35mm35mm或或或或40404040（小于（小于（小于（小于C25C25C25C25）双排双排双排双排a a= =60mm60mm60mm60mm或或或或65656565（小于（小于（小于（小于C25C25C25C25）h h0 0=h-a=h-as s3.1 概概 述述(3)(3)梁的一般构造要求梁的一般构造要求15 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South University3.1 概概 述述16 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South University（4 4）板的构造要求）板的构造要求3.1 概概 述述17 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South University20070C15, d分布筋h0h0 = h -201.1.保护层厚度保护层厚度一般不小于一般不小于15mm15mm和钢筋直径和钢筋直径d d；2.单跨简支板的单跨简支板的最小厚度最小厚度不小于不小于L1/35，多跨连续板，多跨连续板最小高度最小高度可取为可取为L1/403.3.钢钢筋筋直直径径通通常常为为6 612mm12mm的的级级钢钢筋筋；板板厚厚度度较较大大时时，钢钢筋筋直直径径可可用用141418mm18mm的的级钢筋；级钢筋；4.4.受力受力钢筋间距钢筋间距一般在一般在7070200mm200mm之间；之间；5.5.垂垂直直于于受受力力钢钢筋筋的的方方向向应应布布置置分分布布钢钢筋筋，以以便便将将荷荷载载均均匀匀地地传传递递给给受受力力钢钢筋筋，并并便便于于在在施施工工中中固固定定受受力力钢钢筋筋的的位位置置，同同时时也也可可抵抵抗抗温温度度和和收收缩缩等产生的应力。等产生的应力。(4)(4)板的构造要求板的构造要求3.1 概概 述述18 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South University(5)受弯构件的力学特性受弯构件的力学特性PPPPBCBC段称为段称为纯弯段纯弯段，ABAB、CDCD段称为段称为弯剪段弯剪段+_ABCDMBACDV正裂缝正裂缝斜裂缝斜裂缝3.1 概概 述述19 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South Universityl l正截面受弯承载力计算正截面受弯承载力计算正截面受弯承载力计算正截面受弯承载力计算 ( (Flexure StrengthFlexure Strength)根据已根据已根据已根据已知截面弯矩设计值知截面弯矩设计值知截面弯矩设计值知截面弯矩设计值M M M M，确定截面尺寸和计算纵向受力，确定截面尺寸和计算纵向受力，确定截面尺寸和计算纵向受力，确定截面尺寸和计算纵向受力钢筋钢筋钢筋钢筋 本章内容本章内容本章内容本章内容l l斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算( (Shear StrengthShear Strength)按受剪计按受剪计按受剪计按受剪计算截面的剪力设计值算截面的剪力设计值算截面的剪力设计值算截面的剪力设计值V V V V，计算确定箍筋和弯起钢筋的计算确定箍筋和弯起钢筋的计算确定箍筋和弯起钢筋的计算确定箍筋和弯起钢筋的数量数量数量数量 第四章内容第四章内容第四章内容第四章内容l l钢筋布置钢筋布置钢筋布置钢筋布置( (Reinforcement DetailingReinforcement Detailing)保证钢筋与混保证钢筋与混保证钢筋与混保证钢筋与混凝土的粘结，并使钢筋充分发挥作用，按荷载弯矩图凝土的粘结，并使钢筋充分发挥作用，按荷载弯矩图凝土的粘结，并使钢筋充分发挥作用，按荷载弯矩图凝土的粘结，并使钢筋充分发挥作用，按荷载弯矩图和剪力图确定钢筋布置；和剪力图确定钢筋布置；和剪力图确定钢筋布置；和剪力图确定钢筋布置； 第十一章内容第十一章内容第十一章内容第十一章内容l l正常使用阶段的裂缝宽度和挠度变形验算；正常使用阶段的裂缝宽度和挠度变形验算；正常使用阶段的裂缝宽度和挠度变形验算；正常使用阶段的裂缝宽度和挠度变形验算；第九第九第九第九章内容章内容章内容章内容l l绘制施工图绘制施工图绘制施工图绘制施工图(6)(6)钢筋混凝土受弯构件的设计内容钢筋混凝土受弯构件的设计内容钢筋混凝土受弯构件的设计内容钢筋混凝土受弯构件的设计内容3.1 概概 述述返回上级目录返回上级目录20 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South UniversityhabAsh0受力性能？受力性能？受力性能？受力性能？影响参数？影响参数？影响参数？影响参数？3.2 梁的受弯性能试验研究梁的受弯性能试验研究3.2.1 试验概况试验概况Flexural Behavior of RC Beam21 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South UniversityhabAsh03.2 梁的受弯性能试验研究梁的受弯性能试验研究22 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South University3.2 梁的受弯性能试验研究梁的受弯性能试验研究23 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South UniversityhabAsh0xnecesf3.2 梁的受弯性能试验研究梁的受弯性能试验研究24 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South UniversityhabAsh0xnecesf3.2.2适筋梁正截面工作的三个阶段适筋梁正截面工作的三个阶段l l第一阶段第一阶段第一阶段第一阶段截面开裂前阶段截面开裂前阶段截面开裂前阶段截面开裂前阶段3.2 梁的受弯性能试验研究梁的受弯性能试验研究25 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South UniversityhabAsh0xnecesf第一阶段第一阶段第一阶段第一阶段截面开裂前阶段截面开裂前阶段截面开裂前阶段截面开裂前阶段3.2.2适筋梁正截面工作的三个阶段适筋梁正截面工作的三个阶段26 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South UniversityhabAsh0xnecesfl l第二阶段第二阶段第二阶段第二阶段截面开裂到受拉区纵筋开始屈服截面开裂到受拉区纵筋开始屈服截面开裂到受拉区纵筋开始屈服截面开裂到受拉区纵筋开始屈服3.2.2适筋梁正截面工作的三个阶段适筋梁正截面工作的三个阶段27 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South UniversityhabAsh0xnecesfl l第二阶段第二阶段第二阶段第二阶段截面开裂到受拉区纵筋开始屈服截面开裂到受拉区纵筋开始屈服截面开裂到受拉区纵筋开始屈服截面开裂到受拉区纵筋开始屈服3.2.2适筋梁正截面工作的三个阶段适筋梁正截面工作的三个阶段28 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South UniversityhabAsh0xnecesfl第三阶段第三阶段第三阶段第三阶段破坏阶段破坏阶段破坏阶段破坏阶段3.2.2适筋梁正截面工作的三个阶段适筋梁正截面工作的三个阶段29 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South UniversityhabAsh0xnecesfl第三阶段第三阶段第三阶段第三阶段破坏阶段破坏阶段破坏阶段破坏阶段3.2.2适筋梁正截面工作的三个阶段适筋梁正截面工作的三个阶段30 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South UniversityhabAsh0xnecesfl第三阶段第三阶段第三阶段第三阶段破坏阶段破坏阶段破坏阶段破坏阶段3.2.2适筋梁正截面工作的三个阶段适筋梁正截面工作的三个阶段31 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South UniversityhabAsh0xnecesf(1)(1)(1)(1)截面弯矩截面弯矩截面弯矩截面弯矩3.2.2适筋梁正截面工作的三个阶段适筋梁正截面工作的三个阶段32 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South UniversityhabAsh0xnecesf（2 2 2 2）钢筋应变）钢筋应变）钢筋应变）钢筋应变3.2.2适筋梁正截面工作的三个阶段适筋梁正截面工作的三个阶段33 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South University(3)(3)(3)(3)相对受压区高度相对受压区高度相对受压区高度相对受压区高度habAsh0xnecesf3.2.2适筋梁正截面工作的三个阶段适筋梁正截面工作的三个阶段34 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South University(4)(4)(4)(4)截面曲率截面曲率截面曲率截面曲率habAsh0xnecesf3.2.2适筋梁正截面工作的三个阶段适筋梁正截面工作的三个阶段35 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South Universityl对于对于配筋合适配筋合适配筋合适配筋合适的的RCRC梁，破坏阶段（梁，破坏阶段（IIIIII）承载力基本保持不承载力基本保持不变，变形可以持续很长变，变形可以持续很长l表明在完全破坏以前具有很好的变形能力，有明显的预兆，表明在完全破坏以前具有很好的变形能力，有明显的预兆，这种破坏称为这种破坏称为“延性破坏延性破坏”3.2.2适筋梁正截面工作的三个阶段适筋梁正截面工作的三个阶段36 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South Universitya状态：计算状态：计算Mcr的依据的依据3.2.2适筋梁正截面工作的三个阶段适筋梁正截面工作的三个阶段37 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South Universitya状态：计算状态：计算Mcr的依据的依据阶段：计算裂缝、刚度的依据阶段：计算裂缝、刚度的依据3.2.2适筋梁正截面工作的三个阶段适筋梁正截面工作的三个阶段38 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South Universitya状态：计算状态：计算Mcr的依据的依据阶段：计算裂缝、刚度的依据阶段：计算裂缝、刚度的依据a状态：计算状态：计算My的依据的依据3.2.2适筋梁正截面工作的三个阶段适筋梁正截面工作的三个阶段39 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South Universitya状状态态：承承载载力力极极限限状状态态Mu计计算算的的依依据据a状态：计算状态：计算Mcr的依据的依据阶段：计算裂缝、刚度的依据阶段：计算裂缝、刚度的依据a状态：计算状态：计算My的依据的依据3.2.2适筋梁正截面工作的三个阶段适筋梁正截面工作的三个阶段40 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South University配筋率配筋率配筋率配筋率( (Reinforcement Ratio): Reinforcement Ratio): 指纵向受力钢筋截面面积与截面有效面积的百分比指纵向受力钢筋截面面积与截面有效面积的百分比指纵向受力钢筋截面面积与截面有效面积的百分比指纵向受力钢筋截面面积与截面有效面积的百分比l l梁正截面的破坏形式与梁正截面的破坏形式与梁正截面的破坏形式与梁正截面的破坏形式与混凝土强度等级混凝土强度等级混凝土强度等级混凝土强度等级、钢筋级别钢筋级别钢筋级别钢筋级别、截面形式截面形式截面形式截面形式等许多因素有关等许多因素有关等许多因素有关等许多因素有关l l当材料品种及截面形式确定以后，其破坏形式主要取当材料品种及截面形式确定以后，其破坏形式主要取当材料品种及截面形式确定以后，其破坏形式主要取当材料品种及截面形式确定以后，其破坏形式主要取决于决于决于决于配筋率配筋率配筋率配筋率配筋率配筋率h0haAsb3.2.3正截面的破坏形式正截面的破坏形式适筋破坏适筋破坏适筋破坏适筋破坏超筋破坏超筋破坏超筋破坏超筋破坏少筋破坏少筋破坏少筋破坏少筋破坏41 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South University破坏特征：破坏特征：Failure Model l受拉钢筋先屈服受拉钢筋先屈服受拉钢筋先屈服受拉钢筋先屈服l l然然然然后后后后受受受受压压压压区区区区混混混混凝凝凝凝土土土土压压压压坏坏坏坏，中中中中间有一个较长的破坏过程间有一个较长的破坏过程间有一个较长的破坏过程间有一个较长的破坏过程l l有有有有 明明明明 显显显显 预预预预 兆兆兆兆 ， “ “塑塑塑塑 性性性性 破破破破 坏坏坏坏Ductile FailureDuctile Failure”，l l破坏前破坏前破坏前破坏前可吸收较大的变形能可吸收较大的变形能可吸收较大的变形能可吸收较大的变形能(1)(1)适筋梁适筋梁3.2.3正截面的破坏形式正截面的破坏形式42 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South UniversityCT= fyAsxnecl l屈服弯矩屈服弯矩屈服弯矩屈服弯矩MMy y增大增大增大增大l l屈服时，屈服时，屈服时，屈服时，C C C C增大，增大，增大，增大，x xn n增加增加增加增加l le ec c也相应增大也相应增大也相应增大也相应增大l lMMy yMMu u， e ec ce ecucu的过程缩短的过程缩短的过程缩短的过程缩短l l第第第第阶段的变形能阶段的变形能阶段的变形能阶段的变形能力减小力减小力减小力减小(2)(2)超筋梁超筋梁3.2.3正截面的破坏形式正截面的破坏形式43 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South UniversityMyMu0 fMMuMyMy= Mul l当当当当r r = = r rb b时，时，时，时， f fy y= =f fu u，MMy y= =MMu ul l“a“a状态状态状态状态” ”与与与与“ “aa状状状状态态态态” ”重合重合重合重合l l钢筋屈服与压区混凝钢筋屈服与压区混凝钢筋屈服与压区混凝钢筋屈服与压区混凝土的压坏同时达到，土的压坏同时达到，土的压坏同时达到，土的压坏同时达到，无第无第无第无第阶段，梁在阶段，梁在阶段，梁在阶段，梁在MMy y后基本没有变形能力后基本没有变形能力后基本没有变形能力后基本没有变形能力3.2.3正截面的破坏形式正截面的破坏形式44 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South University界限破坏界限破坏界限破坏界限破坏 Balanced FailureBalanced Failure界限弯矩界限弯矩界限弯矩界限弯矩MMb b Balanced momentBalanced moment界限配筋率界限配筋率界限配筋率界限配筋率r rb b Balanced Reinforcement RatioBalanced Reinforcement RatioMyMu0 fMMuMyMy= Mul如果如果r r b，则在钢筋则在钢筋没有达到屈服前，压没有达到屈服前，压区混凝土就会压坏，区混凝土就会压坏，l表现为没有明显预兆表现为没有明显预兆的混凝土受压脆性破的混凝土受压脆性破坏的特征称为坏的特征称为“超筋超筋超筋超筋梁梁梁梁 ”(Over Over reinforced)reinforced)3.2.3正截面的破坏形式正截面的破坏形式45 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South Universityl l超筋梁的承载力超筋梁的承载力超筋梁的承载力超筋梁的承载力MMu u取决取决取决取决于混凝土的压坏，与钢于混凝土的压坏，与钢于混凝土的压坏，与钢于混凝土的压坏，与钢筋强度无关筋强度无关筋强度无关筋强度无关l l钢筋受拉强度未得到充钢筋受拉强度未得到充钢筋受拉强度未得到充钢筋受拉强度未得到充分发挥分发挥分发挥分发挥l l破坏又没有明显的预兆。破坏又没有明显的预兆。破坏又没有明显的预兆。破坏又没有明显的预兆。l l在工程中应避免采用。在工程中应避免采用。在工程中应避免采用。在工程中应避免采用。MyMu0 fMMuMyMy= Mu3.2.3正截面的破坏形式正截面的破坏形式46 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South Universityl l另一方面，由于梁在开裂时受拉区混凝土的拉力释放，另一方面，由于梁在开裂时受拉区混凝土的拉力释放，另一方面，由于梁在开裂时受拉区混凝土的拉力释放，另一方面，由于梁在开裂时受拉区混凝土的拉力释放，使钢筋应力有一突然增量使钢筋应力有一突然增量使钢筋应力有一突然增量使钢筋应力有一突然增量D Ds ss sl l当配筋率小于一定值时，钢筋就会在梁开裂瞬间达到屈当配筋率小于一定值时，钢筋就会在梁开裂瞬间达到屈当配筋率小于一定值时，钢筋就会在梁开裂瞬间达到屈当配筋率小于一定值时，钢筋就会在梁开裂瞬间达到屈服强度，服强度，服强度，服强度， 即即即即“ “aa状态状态状态状态” ”与与与与“ “aa状态状态状态状态” ”重合，无第重合，无第重合，无第重合，无第阶段受力过程阶段受力过程阶段受力过程阶段受力过程 l l此时的配筋率称为此时的配筋率称为此时的配筋率称为此时的配筋率称为最小配筋率最小配筋率最小配筋率最小配筋率r rminmin Lower bound reinforcement ratioLower bound reinforcement ratio 这种破坏取决于混凝土的抗拉强度，混凝土的受压强度这种破坏取决于混凝土的抗拉强度，混凝土的受压强度这种破坏取决于混凝土的抗拉强度，混凝土的受压强度这种破坏取决于混凝土的抗拉强度，混凝土的受压强度未得到充分发挥，极限弯矩很小未得到充分发挥，极限弯矩很小未得到充分发挥，极限弯矩很小未得到充分发挥，极限弯矩很小。l l当当当当r r MM未知数：未知数：未知数：未知数：受压区高度受压区高度受压区高度受压区高度x x和受弯承载力和受弯承载力和受弯承载力和受弯承载力MMu u基本公式：基本公式：基本公式：基本公式：问题问题问题问题1 1：xxbh0时，时， Mu=？问题问题问题问题2 2： As x xb b时，时，时，时，MMu u=?=?3.6 双筋矩形截面受弯构件承载力计算双筋矩形截面受弯构件承载力计算87 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South University问题问题问题问题2 2 2 2：当当当当 x x 222a a 求求x 、gsYN3.6 双筋矩形截面受弯构件承载力计算双筋矩形截面受弯构件承载力计算92 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South Universityl l可以减小徐变变形可以减小徐变变形可以减小徐变变形可以减小徐变变形l l可以提高截面的延性可以提高截面的延性可以提高截面的延性可以提高截面的延性，因此在抗震结构中要求框架梁必须，因此在抗震结构中要求框架梁必须配置一定比例的受压钢筋配置一定比例的受压钢筋(5)配置受压钢筋的优点配置受压钢筋的优点返回上级目录返回上级目录3.6 双筋矩形截面受弯构件承载力计算双筋矩形截面受弯构件承载力计算93 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South Universityl挖去受拉区混凝土，形成挖去受拉区混凝土，形成T T形截面形截面，对受弯承载力没影响。，对受弯承载力没影响。l可以节省混凝土，减轻自重。可以节省混凝土，减轻自重。l受拉钢筋较多，可将截面底部适当增大，形成受拉钢筋较多，可将截面底部适当增大，形成工形截面工形截面。l工形截面的受弯承载力的计算与工形截面的受弯承载力的计算与T T形截面相同。形截面相同。3.7 T形截面形截面(T-sections)94 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South University3.7 T形截面形截面(T-sections)95 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South University3.7 T形截面形截面(T-sections)96 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South University3.7 T形截面形截面(T-sections)97 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South University3.7 T形截面形截面(T-sections)98 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South University3.7 T形截面形截面(T-sections)99 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South Universityl l理论上受压翼缘越大，对截面受弯理论上受压翼缘越大，对截面受弯理论上受压翼缘越大，对截面受弯理论上受压翼缘越大，对截面受弯越有利越有利越有利越有利( ( ( (x x x x减小，内力臂增大）减小，内力臂增大）减小，内力臂增大）减小，内力臂增大）l l但试验和理论分析均表明，整个受但试验和理论分析均表明，整个受但试验和理论分析均表明，整个受但试验和理论分析均表明，整个受压翼缘混凝土的压应力增长并不是压翼缘混凝土的压应力增长并不是压翼缘混凝土的压应力增长并不是压翼缘混凝土的压应力增长并不是同步的同步的同步的同步的l l翼缘处的压应力与腹板处受压区翼缘处的压应力与腹板处受压区翼缘处的压应力与腹板处受压区翼缘处的压应力与腹板处受压区压应力相比，存在压应力相比，存在压应力相比，存在压应力相比，存在滞后现象滞后现象滞后现象滞后现象l l随距腹板距离越远，翼缘压应力随距腹板距离越远，翼缘压应力随距腹板距离越远，翼缘压应力随距腹板距离越远，翼缘压应力滞后程度越大滞后程度越大滞后程度越大滞后程度越大3.7.1受压翼缘受压翼缘3.7 T形截面形截面(T-sections)(compression flange )100 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South Universityl l计算上为简化采计算上为简化采计算上为简化采计算上为简化采有效翼缘宽度有效翼缘宽度有效翼缘宽度有效翼缘宽度b bf f ( (Effective flange width)Effective flange width)l l认为在认为在认为在认为在b b b bf f f f 范围内范围内范围内范围内压应力为均匀分布，压应力为均匀分布，压应力为均匀分布，压应力为均匀分布，b b b bf f f f 范围以外部分的翼范围以外部分的翼范围以外部分的翼范围以外部分的翼缘则不考虑。缘则不考虑。缘则不考虑。缘则不考虑。l l有效翼缘宽度也称为有效翼缘宽度也称为有效翼缘宽度也称为有效翼缘宽度也称为计算翼缘宽度，计算翼缘宽度，计算翼缘宽度，计算翼缘宽度，与翼缘厚度与翼缘厚度与翼缘厚度与翼缘厚度h h h h f f f f 、梁的宽梁的宽梁的宽梁的宽度度度度l l l l0 0 0 0、受力情况受力情况受力情况受力情况( ( ( (单独梁、整浇肋形楼盖梁单独梁、整浇肋形楼盖梁单独梁、整浇肋形楼盖梁单独梁、整浇肋形楼盖梁) ) ) )等因素有关。等因素有关。等因素有关。等因素有关。3.7.1受压翼缘受压翼缘101 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South University3.7.1受压翼缘受压翼缘102 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South University第第第第一类一类一类一类T T形截面形截面形截面形截面第二类第二类第二类第二类T T形截面形截面形截面形截面界限情况界限情况界限情况界限情况3.7.2 T形截面的分类形截面的分类承载力承载力承载力承载力校核时校核时校核时校核时第一类第一类T形截面形截面第二类第二类T形截面形截面截面设截面设截面设截面设计时计时计时计时103 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South Universityl l为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足x x x xb b。对对对对第一类第一类第一类第一类T T T T形截面，该适用条件一般能满足。形截面，该适用条件一般能满足。形截面，该适用条件一般能满足。形截面，该适用条件一般能满足。l l为防止少筋脆性破坏，受拉钢筋面积应满足为防止少筋脆性破坏，受拉钢筋面积应满足为防止少筋脆性破坏，受拉钢筋面积应满足为防止少筋脆性破坏，受拉钢筋面积应满足A As s r rminminbhbh，b b为为为为T T T T形截面的腹板宽度形截面的腹板宽度形截面的腹板宽度形截面的腹板宽度。l l计算公式与宽度等于计算公式与宽度等于计算公式与宽度等于计算公式与宽度等于b bf f 的矩形截面相同的矩形截面相同的矩形截面相同的矩形截面相同3.7.2 T形截面的分类形截面的分类(1)(1)第一类第一类T T形截面形截面104 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South Universityl l对工形和倒对工形和倒对工形和倒对工形和倒T T T T形截面，则受拉钢筋应满足形截面，则受拉钢筋应满足形截面，则受拉钢筋应满足形截面，则受拉钢筋应满足 Asminbh + (bf - b)hf(1)(1)第一类第一类T T形截面形截面l l计算公式与宽度等于计算公式与宽度等于计算公式与宽度等于计算公式与宽度等于b bf f 的矩形截面相同的矩形截面相同的矩形截面相同的矩形截面相同对工形和倒对工形和倒对工形和倒对工形和倒T T形截面形截面形截面形截面？3.7.2 T形截面的分类形截面的分类105 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South University(2)(2)第二类第二类T T形截面形截面=+3.7.2 T形截面的分类形截面的分类106 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South University=+l为防止超筋脆性破坏，单筋部分应满足：为防止超筋脆性破坏，单筋部分应满足：(2)(2)第二类第二类T T形截面形截面3.7.2 T形截面的分类形截面的分类107 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South Universityl l为为为为防止少筋脆性破坏，截面总配筋面积应满足：防止少筋脆性破坏，截面总配筋面积应满足：防止少筋脆性破坏，截面总配筋面积应满足：防止少筋脆性破坏，截面总配筋面积应满足： A As s r rminminbhbh。 对于第二类对于第二类对于第二类对于第二类T T T T形截面，该条件一般能满足形截面，该条件一般能满足形截面，该条件一般能满足形截面，该条件一般能满足。=+(2)(2)第二类第二类T T形截面形截面3.7.2 T形截面的分类形截面的分类108 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South University3.7.3 截面设计截面设计 已知：已知：已知：已知：弯矩设计值弯矩设计值弯矩设计值弯矩设计值MM，截面截面截面截面b b、h h、b bf f 、 h hf f ，材料强度材料强度材料强度材料强度f fy y、 f fc c 求：求：求：求：截面配筋截面配筋截面配筋截面配筋A As s、X X 第一类第一类第一类第一类T T形截面，按宽度为形截面，按宽度为形截面，按宽度为形截面，按宽度为b bf f 矩形计算矩形计算矩形计算矩形计算YN第二类第二类第二类第二类T T形截面形截面形截面形截面求得求得XYN增加梁高或提高混增加梁高或提高混增加梁高或提高混增加梁高或提高混凝土强度等级，或凝土强度等级，或凝土强度等级，或凝土强度等级，或设计成双筋设计成双筋设计成双筋设计成双筋T T形截面形截面形截面形截面109 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South University3.7.4 承载力校核承载力校核第一类第一类第一类第一类T T形截面，按宽度为形截面，按宽度为形截面，按宽度为形截面，按宽度为b bf f 矩形计算矩形计算矩形计算矩形计算YN第二类第二类第二类第二类T T形截面形截面形截面形截面Y已知：已知：已知：已知：b b、 b bf f 、h h、 h hf f 、a a、a a 、A As s、A As s 、f fy y、 f fy y 、f fc c求：求：求：求：MMu u MM 未知数：未知数：未知数：未知数：受压区高度受压区高度受压区高度受压区高度 x x 和受弯承载力和受弯承载力和受弯承载力和受弯承载力MMu uN返回上级目录返回上级目录110 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South University3.8 受弯构件的延性受弯构件的延性l l对于工程安全来说最大承载对于工程安全来说最大承载对于工程安全来说最大承载对于工程安全来说最大承载力自然是人们最关心的力自然是人们最关心的力自然是人们最关心的力自然是人们最关心的l l如果两个构件，最大承载力如果两个构件，最大承载力如果两个构件，最大承载力如果两个构件，最大承载力相同，破坏模式不同结构的相同，破坏模式不同结构的相同，破坏模式不同结构的相同，破坏模式不同结构的安全度是不同安全度是不同安全度是不同安全度是不同延性：延性：延性：延性：指组成结构的指组成结构的指组成结构的指组成结构的材料、组成结构的构材料、组成结构的构材料、组成结构的构材料、组成结构的构件以及结构本身能维件以及结构本身能维件以及结构本身能维件以及结构本身能维持承载能力而又具有持承载能力而又具有持承载能力而又具有持承载能力而又具有较大的塑性变形的能较大的塑性变形的能较大的塑性变形的能较大的塑性变形的能力力力力材料的延性材料的延性材料的延性材料的延性构件的延性构件的延性构件的延性构件的延性结构的延性结构的延性结构的延性结构的延性111 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South University钢筋混凝土构件的破坏类型有三种基本形式钢筋混凝土构件的破坏类型有三种基本形式l l 延性破坏：延性破坏：延性破坏：延性破坏：配筋合适的构件，具有一定的承载力，破坏时有一定的延性。配筋合适的构件，具有一定的承载力，破坏时有一定的延性。钢筋的抗拉强度和混凝土的抗压强度都得到充分发挥钢筋的抗拉强度和混凝土的抗压强度都得到充分发挥钢筋的抗拉强度和混凝土的抗压强度都得到充分发挥钢筋的抗拉强度和混凝土的抗压强度都得到充分发挥l l 受压脆性破坏：受压脆性破坏：受压脆性破坏：受压脆性破坏：超超筋筋破破坏坏。具具有有较较大大的的承承载载力力，取取决决于于混混凝凝土土受受压压强强度度，延延性性能力同混凝土受压，较差。能力同混凝土受压，较差。钢筋的受拉强度没有发挥钢筋的受拉强度没有发挥钢筋的受拉强度没有发挥钢筋的受拉强度没有发挥l l受拉脆性破坏：受拉脆性破坏：受拉脆性破坏：受拉脆性破坏：少少筋筋破破坏坏。承承载载力力很很小小，取取决决于于混混凝凝土土的的抗抗拉拉强强度度，破破坏坏特特征征与素混凝土构件类似。与素混凝土构件类似。混凝土的抗压强度未得到发挥混凝土的抗压强度未得到发挥混凝土的抗压强度未得到发挥混凝土的抗压强度未得到发挥三阶段受力三阶段受力三阶段受力三阶段受力无第三阶段无第三阶段无第三阶段无第三阶段无第二阶段无第二阶段无第二阶段无第二阶段3.8 受弯构件的延性受弯构件的延性112 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South Universityl l受压脆性破坏，受压脆性破坏，受压脆性破坏，受压脆性破坏，如果采用箍筋约束混凝土来提高混凝土的如果采用箍筋约束混凝土来提高混凝土的如果采用箍筋约束混凝土来提高混凝土的如果采用箍筋约束混凝土来提高混凝土的受压延性，则同样可以得到延性较好的破坏形态。（受压延性，则同样可以得到延性较好的破坏形态。（受压延性，则同样可以得到延性较好的破坏形态。（受压延性，则同样可以得到延性较好的破坏形态。（箍筋箍筋箍筋箍筋的抗拉强度得到发挥的抗拉强度得到发挥的抗拉强度得到发挥的抗拉强度得到发挥）l l在工程设计中既要考虑承载力，也要考虑破坏时的在工程设计中既要考虑承载力，也要考虑破坏时的在工程设计中既要考虑承载力，也要考虑破坏时的在工程设计中既要考虑承载力，也要考虑破坏时的变形变形变形变形能力，能力，能力，能力，两者具有同样的重要意义两者具有同样的重要意义两者具有同样的重要意义两者具有同样的重要意义。l l因为在同样承载力的情况下，延性大的结构在倒塌前，具有因为在同样承载力的情况下，延性大的结构在倒塌前，具有因为在同样承载力的情况下，延性大的结构在倒塌前，具有因为在同样承载力的情况下，延性大的结构在倒塌前，具有明显的预兆，明显的预兆，明显的预兆，明显的预兆，对避免人员伤亡和财产损失有重要作用对避免人员伤亡和财产损失有重要作用对避免人员伤亡和财产损失有重要作用对避免人员伤亡和财产损失有重要作用。l l从结构吸收应变能的角度出发，延性大的结构，在最终倒塌从结构吸收应变能的角度出发，延性大的结构，在最终倒塌从结构吸收应变能的角度出发，延性大的结构，在最终倒塌从结构吸收应变能的角度出发，延性大的结构，在最终倒塌前可以吸收更多的应变能。前可以吸收更多的应变能。前可以吸收更多的应变能。前可以吸收更多的应变能。3.8 受弯构件的延性受弯构件的延性113 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South University延性指标延性指标l受弯构件截面延受弯构件截面延性的影响因素性的影响因素1.1.混凝土强度等级和钢筋级别越低其材料延性较好混凝土强度等级和钢筋级别越低其材料延性较好2.2.翼缘位于受压区的的翼缘位于受压区的的T T型截面梁比矩形截面梁的延性要好型截面梁比矩形截面梁的延性要好3.3.减小受拉钢筋配筋率、增大受压钢筋受压区钢筋的配筋率可以减小截面减小受拉钢筋配筋率、增大受压钢筋受压区钢筋的配筋率可以减小截面混凝土受压区高度，从而提高截面的延性。混凝土受压区高度，从而提高截面的延性。4.4.加大箍筋直径减小箍筋间距可以有效约束混凝土从而提高其极限压应变，加大箍筋直径减小箍筋间距可以有效约束混凝土从而提高其极限压应变，提高截面的延性提高截面的延性返回上级目录返回上级目录3.8 受弯构件的延性受弯构件的延性114 Design Principle for Concrete Structures混凝土设计基本原理混凝土设计基本原理 Central South University适筋梁从加载到破坏经历哪几个阶段？每个阶段极限状态的适筋梁从加载到破坏经历哪几个阶段？每个阶段极限状态的计算依据？计算依据？适筋梁、超筋梁和少筋梁的破坏特征有何区别？适筋梁、超筋梁和少筋梁的破坏特征有何区别？什么是最少配筋率，最少配筋率是根据什么原则确定的？什么是最少配筋率，最少配筋率是根据什么原则确定的？受弯构件正截面承载力计算采用哪些基本假定？受弯构件正截面承载力计算采用哪些基本假定？受压区混凝土等效原则应力图的等效原则是什么？受压区混凝土等效原则应力图的等效原则是什么？小结与思考题小结与思考题小结：小结：本章介绍的主要内容（提问）本章介绍的主要内容（提问）思考题：思考题：115