北京师范大学出版社九年级|下册第三章圆7切线长定理【创设情境】问题1我们在前面学过圆的切线的性质定理和判定定理，请大家回忆一下它们的具体内容切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径切线的判定定理：过半径外端且垂直于半径的直线是圆的切线北京师范大学出版社九年级|下册【创设情境】问题2如图是一件圆形工艺品，现只有一个曲尺，你能测出它的半径吗？【启发思考】问题3（1）观察下图的左图，如果这样放置曲尺，能得出圆形工艺品的半径吗？为什么？（2）观察下图的右图，如果这样放置曲尺，可以得出圆形工艺品的半径吗？为什么？【启发思考】（3）以上两种方法，哪些一种方法更简便呢？方法二：引导学生发现A、B分别为O与PA、PB的切点，连结OB，OA，则四边形OBAP是正方形，所以，圆的半径为A点或B点的刻度，PA=PB切线长概念：右图中的PA、PB是从O外点P引出的两条切线，线段PA、PB的长称之为P点到O的切线长，即从圆外一点可以引圆的两条切线，这一点和切点之间线段长叫做这点到圆的切线长追问：如果这把曲尺的夹角不是90，是否还能得到PA=PB？【探究问题】问题4如图，PA、PB是O的两条切线，A，B是切点（1）这个图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（2）在这个图形中你能找到相等的线段吗？说说你的理由【探究问题】已知：如图，PA、PB是O的两条切线，A，B是切点求证：PA=PB证明：连接OA、OBPA、PB分别是O的切线，APO=BPO=90.在RtPOA和RtPOB中，OA=OB，OP=OP，RtPOARtPOBPA=PB北京师范大学出版社九年级|下册【探究问题】问题5如图，四边形ABCD的四条边都与相切，图中的线段之间有哪些等量关系？与同伴交流结论：AB+CD=BC+AD，即圆的外切四边形的两组对边的和相等【形成结论】切线长定理：过圆外一点所画的图的两条切线长相等圆的外切四边形性质：圆的外切四边形的两组对边的和相等【巩固提高】例1如图，在RtABC中，C=90，AC=10，BC=24，O是ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，求O的半径.【巩固提高】例2如图，ABC的内切圆O与BC，CA，AB分别相切与点D，E，F，且AB=9，BC=14，CA=13，求AF，BD，CE的长【巩固提高】学生练习课本95页随堂练习【巩固提高】课堂小结：本节课学到那些知识？发现了什么？在运用所学的知识解决问题时应注意什么？1、切线长定理：过圆外一点所画的图的两条切线长相等2、圆的外切四边形性质：圆的外切四边形的两组对边的和相等