第二十八章圆28.5弧长和扇形面积的计算 知识目标目标突破第二十八章圆总结反思知识目标知识目标28.5弧长和扇形面积的计算1 1通过对扇形的认识，探索弧长公式及扇形的面积公式，能通过对扇形的认识，探索弧长公式及扇形的面积公式，能够利用公式计算弧长及扇形的面积够利用公式计算弧长及扇形的面积2 2通过对圆锥侧面展开图的探究，知道圆锥的侧面积和展开通过对圆锥侧面展开图的探究，知道圆锥的侧面积和展开图扇形面积之间的关系，会计算圆锥的侧面积图扇形面积之间的关系，会计算圆锥的侧面积目标突破目标突破目标一掌握弧长及扇形面积的计算公式目标一掌握弧长及扇形面积的计算公式D D 图图285128.5弧长和扇形面积的计算28.5弧长和扇形面积的计算 归纳总结归纳总结 利用弧长公式解题的利用弧长公式解题的“三个步骤三个步骤”第一步：从问题中找出公式所涉及三个量第一步：从问题中找出公式所涉及三个量( (弧长、弧所弧长、弧所对的圆心角、半径对的圆心角、半径) )中的两个；中的两个；第二步：把已知的两个量代入弧长公式；第二步：把已知的两个量代入弧长公式；第三步：求出公式中的未知量第三步：求出公式中的未知量图图285228.5弧长和扇形面积的计算2525 图图285328.5弧长和扇形面积的计算C C28.5弧长和扇形面积的计算 归纳总结归纳总结 求图形面积的方法求图形面积的方法求图形面积的方法一般有两种，规则图形直接使用面积求图形面积的方法一般有两种，规则图形直接使用面积公式计算；不规则图形则利用割补、旋转、平移等方法，公式计算；不规则图形则利用割补、旋转、平移等方法，把不规则图形的面积转化为规则图形的面积或规则图形把不规则图形的面积转化为规则图形的面积或规则图形面积的和或差进行计算面积的和或差进行计算目标二掌握圆锥的有关计算目标二掌握圆锥的有关计算图图2854例例4 4 教材补充例题教材补充例题 如图如图28285 54 4，已知一块圆心角为，已知一块圆心角为270270的的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽( (接缝忽略不计接缝忽略不计) )，圆锥底，圆锥底面圆的直径是面圆的直径是60 cm60 cm，则这块扇形铁皮的半径是，则这块扇形铁皮的半径是( () )A A40 cm B40 cm B50 cm50 cm C C60 cm D60 cm D80 cm80 cm28.5弧长和扇形面积的计算A A 归纳总结归纳总结 圆锥和侧面展开图之间的圆锥和侧面展开图之间的“两个对应两个对应”(1)(1)圆锥的母线与展开后扇形的半径对应；圆锥的母线与展开后扇形的半径对应；(2)(2)展开后扇形的弧长与圆锥底面圆周长对应展开后扇形的弧长与圆锥底面圆周长对应根根据据这这两两个个对对应应关关系系列列方方程程求求解解是是解解决决这这两两者者转转换换问问题题的的主主要方法要方法28.5弧长和扇形面积的计算总结反思总结反思知识点一扇形的概念及弧长的计算公式知识点一扇形的概念及弧长的计算公式小小结 一条弧和一条弧和_所组成的图形叫做扇形所组成的图形叫做扇形经过这条弧端点的两条半径经过这条弧端点的两条半径284垂径定理 如图如图28285 55 5，在，在O O中，半径为中，半径为r r，扇形，扇形AOBAOB的圆心角是的圆心角是n n，则的长度为，则的长度为_图图2855知识点二扇形的面积公式知识点二扇形的面积公式 若扇形的圆心角为若扇形的圆心角为n n，所在圆的半径为，所在圆的半径为r r，则这个扇形的，则这个扇形的面积为面积为_若扇形的弧长为若扇形的弧长为l l，则它的面积为，则它的面积为_284垂径定理1有关的概念有关的概念(1)圆锥的母线：圆锥的顶点与圆锥的母线：圆锥的顶点与_的的连线叫做圆锥的母线连线叫做圆锥的母线(如图如图2856中的线段中的线段AB)图图2856知识点三圆锥的相关概念知识点三圆锥的相关概念底面圆周上任意一点底面圆周上任意一点 (2)(2)圆锥的高：圆锥的顶点与圆锥的高：圆锥的顶点与_的线段叫做圆锥的的线段叫做圆锥的高高( (如图如图28285 56 6中的线段中的线段AO)AO)2 2圆锥的侧面积和表面积圆锥的侧面积和表面积(1)(1)圆锥的侧面展开图是圆锥的侧面展开图是_；(2)(2)圆锥的表面积侧面积底面积圆锥的表面积侧面积底面积284垂径定理反思反思 284垂径定理