第二篇 材料电子显微分析第八章 电子光学基础第九章 透射电子显微镜第十章 电子衍射第十一章 晶体薄膜衍衬成像分析第十二章 高分辨透射电子显微术第十三章 扫描电子显微镜第十四章 电子背散射衍射分析技术第十五章 电子探针显微分析第十六章 其他显微结构分析方法1材料分析方法 最新第十一章 晶体薄膜衍衬成像分析本章主要内容本章主要内容第一节第一节 概概 述述第二节第二节 薄膜样品的制备方法薄膜样品的制备方法第三节第三节 衍衬成像原理衍衬成像原理第四节第四节 消光距离消光距离第五节第五节 衍衬运动学衍衬运动学第六节第六节 衍衬动力学简介衍衬动力学简介第七节第七节 晶体缺陷分析晶体缺陷分析2材料分析方法 最新第一节 概 述l在透射电镜应用于材料科学早期，曾利用复型技术观察分在透射电镜应用于材料科学早期，曾利用复型技术观察分析材料的微观组织形貌，随着薄膜样品制备技术的成熟，析材料的微观组织形貌，随着薄膜样品制备技术的成熟，以及衍衬成像理论的不断完善，复型技术逐渐被取代以及衍衬成像理论的不断完善，复型技术逐渐被取代l利用薄膜样品的衍衬成像技术，不仅可以观察材料的微观利用薄膜样品的衍衬成像技术，不仅可以观察材料的微观组织形貌，而且可以观察分析晶体中的位错、层错等缺陷组织形貌，而且可以观察分析晶体中的位错、层错等缺陷l利用晶体薄膜的衍射和衍衬综合分析技术，可实现材料的利用晶体薄膜的衍射和衍衬综合分析技术，可实现材料的微观组织和物相结构的同位分析微观组织和物相结构的同位分析l薄晶体衍衬分析的基本内容包括，晶体缺陷的定性与定量薄晶体衍衬分析的基本内容包括，晶体缺陷的定性与定量分析，第二相的空间形态、尺寸、数量及其分布的分析分析，第二相的空间形态、尺寸、数量及其分布的分析l透射电镜的图像衬度主要包括，质量厚度衬度、透射电镜的图像衬度主要包括，质量厚度衬度、衍射衬度衍射衬度、相位衬度；此外在透射扫描模式下，利用高角环形暗场探相位衬度；此外在透射扫描模式下，利用高角环形暗场探测器接收弹性非相干散射电子，可获得测器接收弹性非相干散射电子，可获得Z衬度图像衬度图像3材料分析方法 最新第二节 薄膜样品的制备方法一、基本要求一、基本要求 因电子穿透能力的限制，需采用某种方法制备出适用于因电子穿透能力的限制，需采用某种方法制备出适用于透射电镜的薄晶体样品，通常称薄膜样品。薄膜样品应满足透射电镜的薄晶体样品，通常称薄膜样品。薄膜样品应满足如下基本要求如下基本要求1) 薄膜样品必须保持和大块样品具有相同的组织结构。即样薄膜样品必须保持和大块样品具有相同的组织结构。即样品在制备过程中，其组织结构不能发生变化品在制备过程中，其组织结构不能发生变化2) 薄膜样品对电子束而言应是透明的薄膜样品对电子束而言应是透明的3) 薄膜样品要有一定的强度和刚度，以免样品在夹持和装入薄膜样品要有一定的强度和刚度，以免样品在夹持和装入样品台的过程中变形或损坏样品台的过程中变形或损坏4) 薄膜样品表面不能有腐蚀和较严重的氧化，否则会引起图薄膜样品表面不能有腐蚀和较严重的氧化，否则会引起图像清晰度下降或出现假象像清晰度下降或出现假象4材料分析方法 最新二、制备工艺过程二、制备工艺过程1) 切片切片 从大块材料上切取厚度约为从大块材料上切取厚度约为0.20.3mm的薄片的薄片 根据材料选用合适的切割方法，根据材料选用合适的切割方法， 如电如电 火花线切割火花线切割(见图见图11-1)、金刚石圆盘锯、金刚石圆盘锯 等；等； 要要注意切取的部位和方向注意切取的部位和方向，以使，以使 样品的分析结果具有代表性样品的分析结果具有代表性 2) 预减薄预减薄 预减薄厚度控制在预减薄厚度控制在0.10.2mm 主要为去除切片引起的表面损伤层，主要为去除切片引起的表面损伤层， 方法有机械法和化学法化学减薄液配方法有机械法和化学法化学减薄液配 方见表方见表11-1；机械法即手工研磨，不；机械法即手工研磨，不 能用力过大并充分冷却，以能用力过大并充分冷却，以避免样品避免样品 的组织结构发生变化的组织结构发生变化第二节 薄膜样品的制备方法图图图图11-1 11-1 线切割示意图线切割示意图线切割示意图线切割示意图5材料分析方法 最新二、薄晶体样品的制备工艺过程二、薄晶体样品的制备工艺过程3) 最终减薄最终减薄 最终减薄后获得表面无腐蚀和氧化、且对电子最终减薄后获得表面无腐蚀和氧化、且对电子 束透明的样品。方法为束透明的样品。方法为双喷电解抛光法双喷电解抛光法和和离子减薄法离子减薄法 对于对于金属材料金属材料通常采用高效简便的通常采用高效简便的双喷电解抛光法双喷电解抛光法，其原，其原 理间图理间图11-2，电解抛光液配方见表，电解抛光液配方见表11-2或查找有关手册或查找有关手册 对于对于不导电材料不导电材料，可采用，可采用离子减薄法离子减薄法，但此方法比较费时，但此方法比较费时 第二节 薄膜样品的制备方法图图11-2 双喷电解减薄原理示意图双喷电解减薄原理示意图6材料分析方法 最新第三节 衍射衬度成像原理 如图如图11-3所示，所示， 在单相多晶体薄膜样品中有两个相邻的在单相多晶体薄膜样品中有两个相邻的晶粒晶粒，假设假设A晶粒所有晶面的取向均远离布拉格条件；而晶粒所有晶面的取向均远离布拉格条件；而B晶晶粒只有粒只有(hkl)晶面满足布拉格条件，衍射强度为晶面满足布拉格条件，衍射强度为Ihkl 图图11-3 衍射衬度成像原理衍射衬度成像原理 a) 明场成像明场成像 b) 中心暗场成像中心暗场成像a)a)b)b)7材料分析方法 最新第三节 衍射衬度成像原理 若入射电子束的强度为若入射电子束的强度为I0，在，在A晶粒下表面的透射束强度晶粒下表面的透射束强度近似等于入射束强度近似等于入射束强度 I0；而；而B晶粒的透射束强度为晶粒的透射束强度为(I0-Ihkl)透射束和衍射束经物镜聚焦，透射束和衍射束经物镜聚焦， 分别在背焦面上形成透射斑点分别在背焦面上形成透射斑点(000)和衍射斑点和衍射斑点(hkl)若用物镜光阑挡掉若用物镜光阑挡掉B晶粒的衍射束，只允许透射束通过光阑成晶粒的衍射束，只允许透射束通过光阑成像，像平面上像，像平面上A、B晶粒成像电子束强度分别为晶粒成像电子束强度分别为IA、IB，则有，则有成像电子束强度即为图像亮度，成像电子束强度即为图像亮度， 所以所以A晶粒亮，晶粒亮，B晶粒较暗，晶粒较暗，见图见图11-4a。若以。若以A晶粒亮度为背景强度的晶粒亮度为背景强度的B晶粒衬度为晶粒衬度为因图像衬度与不同区域的衍射强度有关，故称因图像衬度与不同区域的衍射强度有关，故称衍射衬度衍射衬度8材料分析方法 最新第三节 衍射衬度成像原理 只允许透射束通过物镜光阑成像的方法称为明场成像；只允许透射束通过物镜光阑成像的方法称为明场成像；若只允许衍射束通过物镜光阑成像，称暗场成像，若只允许衍射束通过物镜光阑成像，称暗场成像， 暗场成像暗场成像时时， A、B晶粒成像电子束的强度分别为晶粒成像电子束的强度分别为IA 0、 IB Ihkl，故，故B晶粒亮，而晶粒亮，而A 晶粒亮度近似为零晶粒亮度近似为零A、B晶粒形貌的衍衬像如图晶粒形貌的衍衬像如图11-4所示。可见，所示。可见， 暗场像的衬度暗场像的衬度明显高于明场像，是暗场成像的特点之一明显高于明场像，是暗场成像的特点之一ABa)ABb)图图11-4 铝合金晶粒形貌衍衬像铝合金晶粒形貌衍衬像 a) 明场像明场像 b) 中心暗场像中心暗场像9材料分析方法 最新第四节 消光距离 由于电子受原子的强烈散射作用，电子波在样品深度方由于电子受原子的强烈散射作用，电子波在样品深度方向传播时，因向传播时，因透射波和衍射波透射波和衍射波相互作用，相互作用，振幅和强度将发生振幅和强度将发生周期性变化周期性变化，如图，如图11-5所示所示图图11-5 偏离参量偏离参量 s = 0 时，电子波在晶体内深度方向的传播时，电子波在晶体内深度方向的传播 a) 透射波和衍射波的交互作用透射波和衍射波的交互作用 b) 振幅变化振幅变化 c) 强度变化强度变化10材料分析方法 最新 当当偏离参量偏离参量s = 0时，衍射波强度在样品深度方向变化的时，衍射波强度在样品深度方向变化的周期距离周期距离，称为，称为消光距离消光距离，记作，记作 g (11-1)式中，式中，d为晶面间距；为晶面间距； n为原子面上单位面积内所含单胞数。为原子面上单位面积内所含单胞数。1/n即为一个单胞的面积，所以单胞的体积即为一个单胞的面积，所以单胞的体积Vc = d (1/n)， 代入代入式式(11-1)得得 (11-2)式中，式中，Vc单胞体积；单胞体积； 为布拉格角；为布拉格角；Fg 为结构因子为结构因子式式(11-2)表明，表明， g 值随电子波长值随电子波长 和布拉格角和布拉格角 而变化而变化第四节 消光距离11材料分析方法 最新 几种晶体的消光距离几种晶体的消光距离g 值见表值见表11-3和表和表11-3 晶体晶体hkl50kV100kV200kV1000kVAlFeZr11111041204556286070419095461021010晶体晶体Z点阵点阵hkl110111200211AlAgAuFe13477926fccfccfccbcc285624186827204050表表11-3 100kV下几种晶体的消光距离下几种晶体的消光距离g值值表表11-3 不同加速电压下下几种晶体的消光距离不同加速电压下下几种晶体的消光距离g值值第四节 消光距离12材料分析方法 最新l衬度是指像平面上各像点强度的差别，或图像上个像点亮衬度是指像平面上各像点强度的差别，或图像上个像点亮 度的差别度的差别l实际上，衍射衬度是像平面上各像点成像电子束强度的差实际上，衍射衬度是像平面上各像点成像电子束强度的差 别，它取决于晶体薄膜各点相对于布拉格取向的差别别，它取决于晶体薄膜各点相对于布拉格取向的差别l衍衬运动学理论用于计算样品下表面处各点衍射束和透射衍衬运动学理论用于计算样品下表面处各点衍射束和透射 束的强度，即像平面上各像点成像电子束的强度束的强度，即像平面上各像点成像电子束的强度l运动学理论的物理模型比较直观，理论公式推导过程简便运动学理论的物理模型比较直观，理论公式推导过程简便l与衍衬动力学理论相比，运动学理论是一种近似的理论，与衍衬动力学理论相比，运动学理论是一种近似的理论， 其应用具有一定的局限性，但对于大多数的衍衬现象尚能其应用具有一定的局限性，但对于大多数的衍衬现象尚能 做出较完美的定性解释做出较完美的定性解释第五节 衍衬运动学13材料分析方法 最新第五节 衍衬运动学一、基本假设和近似处理方法一、基本假设和近似处理方法(一一) 基本假设基本假设1) 不考虑透射束和衍射束之间的交互作用不考虑透射束和衍射束之间的交互作用。意味着与透射束。意味着与透射束 强度相比，衍射束的强度始终是很小的强度相比，衍射束的强度始终是很小的 若要满足这一假设条件，成像时需若要满足这一假设条件，成像时需采用较大的偏离参量采用较大的偏离参量 s2) 不考虑晶体样品对电子波的吸收和多重反射。意味着电子不考虑晶体样品对电子波的吸收和多重反射。意味着电子 波在穿过样品的过程中，仅受到不多于一次的散射波在穿过样品的过程中，仅受到不多于一次的散射 若要满足这一假设条件，实验上须若要满足这一假设条件，实验上须使用极薄的样品使用极薄的样品14材料分析方法 最新一、基本假设和近似处理方法一、基本假设和近似处理方法(二二) 近似处理方法近似处理方法1) 双光束近似双光束近似 尽管用尽管用于成像的衍射束强度很小于成像的衍射束强度很小，但与其它，但与其它 晶面的衍射束强度相比仍然是最高的，可视晶面的衍射束强度相比仍然是最高的，可视其它晶面的衍其它晶面的衍 射强度为零射强度为零，衍射花样中，只有透射斑和一个衍射斑，如，衍射花样中，只有透射斑和一个衍射斑，如 下图所示下图所示 在此情况下，透射束强度在此情况下，透射束强度 IT 和衍射束和衍射束 强度强度 Ig 近似满足近似满足 I0 = IT + Ig = 1 式中式中I0 = 1 为入射束强度为入射束强度 这就是这就是双光束近似双光束近似000hkl双光束衍射花样双光束衍射花样第五节 衍衬运动学15材料分析方法 最新一、基本假设和近似处理方法一、基本假设和近似处理方法(二二) 近似处理方法近似处理方法2) 柱体近似柱体近似 认为样品认为样品下表面某点下表面某点A的衍射束强度来自于一个的衍射束强度来自于一个 柱体内晶体的贡献柱体内晶体的贡献，柱体的取法见图，柱体的取法见图11-6 计算计算A点衍射强度时，以点衍射强度时，以A点为柱体底面中心，截面大小与点为柱体底面中心，截面大小与 单胞尺寸相当，柱体沿入射束方单胞尺寸相当，柱体沿入射束方 向贯穿样品向贯穿样品 计算另一点的衍射强度时，再以计算另一点的衍射强度时，再以 该点为中心取一柱体该点为中心取一柱体 且相邻柱体间的衍射波互不干扰且相邻柱体间的衍射波互不干扰 这种处理方法即为柱体近似这种处理方法即为柱体近似图图11-6 柱体近似柱体近似第五节 衍衬运动学A A16材料分析方法 最新二、理想晶体的衍射强度二、理想晶体的衍射强度 图图11-7 运动学条件下晶柱运动学条件下晶柱OA的衍射强度的衍射强度第五节 衍衬运动学17材料分析方法 最新二、理想晶体的衍射强度二、理想晶体的衍射强度 如图如图11-7 所示，计算厚度为所示，计算厚度为 t 的晶体中柱体的晶体中柱体OA 产生的衍产生的衍射强度，首先要计算在柱体下表面处的衍射波振幅射强度，首先要计算在柱体下表面处的衍射波振幅 g。在柱。在柱 体内体内深度为深度为 z 处取一厚度元处取一厚度元 dz，其所引起的衍射波振幅，其所引起的衍射波振幅 变化为变化为d g，见图，见图11-7a (11-3)图图11-7 运动学条件下晶柱运动学条件下晶柱OA的衍射强度的衍射强度第五节 衍衬运动学18材料分析方法 最新二、理想晶体的衍射强度二、理想晶体的衍射强度在晶体下表面处的衍射振幅在晶体下表面处的衍射振幅 g，等于上表面到下表面所有厚，等于上表面到下表面所有厚度元衍射波振幅的叠加，即度元衍射波振幅的叠加，即 (11-4)式中，式中， = 2 K r 是是r 处散射波相对于晶体上表面处散射波处散射波相对于晶体上表面处散射波的的相位角，在偏离布拉格条件相位角，在偏离布拉格条件 (图图11-7b)时，衍射矢量时，衍射矢量 K = k k = g + s因为因为g r =整数整数，s/r/z，且，且r = z，则相位角表示为，则相位角表示为， = 2 K r = 2 s r = 2 sz第五节 衍衬运动学19材料分析方法 最新二、理想晶体的衍射强度二、理想晶体的衍射强度于是，样品下表处于是，样品下表处A点的衍射波振幅为点的衍射波振幅为 (11-5)即，即， (11-6)衍射强度为振幅的平方，由此得衍射强度为振幅的平方，由此得理想晶体衍射强度公式理想晶体衍射强度公式 (11-7)由双光束近似可知透射波强度由双光束近似可知透射波强度 (11-8)第五节 衍衬运动学20材料分析方法 最新三、理想晶体衍衬运动学基本方程的应用三、理想晶体衍衬运动学基本方程的应用(一一) 等厚条纹等厚条纹 当当偏离参量偏离参量s为常数为常数时，将式时，将式(11-7)改写为改写为 (11-9)Ig 随样品厚度随样品厚度t 发生周期性变化发生周期性变化，见图，见图11-8。变化周期。变化周期 tg为为 tg=1/s (11-10) 当当t = n/s 时，时，Ig = 0； 当当t = (2n+1)/2s 时，时， Ig取最大值取最大值 (11-12)图图11-8 衍射强度衍射强度 Ig 随样品厚度随样品厚度 t 的变化的变化第五节 衍衬运动学21材料分析方法 最新三、理想晶体衍衬运动学基本方程的应用三、理想晶体衍衬运动学基本方程的应用(一一) 等厚条纹等厚条纹 图图11-10 等厚条纹形成原理等厚条纹形成原理第五节 衍衬运动学22材料分析方法 最新三、理想晶体衍衬运动学基本方程的应用三、理想晶体衍衬运动学基本方程的应用(一一) 等厚条纹等厚条纹 利用利用Ig 随随t周期性变化的结果，周期性变化的结果， 可定性解释样品楔形边缘可定性解释样品楔形边缘出现的等厚条纹。出现的等厚条纹。 如图如图11-10， 楔形边缘的厚度楔形边缘的厚度 t 连续变化连续变化， 在在样品下表面处样品下表面处Ig 随随 t 而周期变化而周期变化 在孔边缘处在孔边缘处 t = 0，Ig=0，暗场像暗场像对应对应 位置位置为暗条纹为暗条纹，明场像为亮条纹明场像为亮条纹 对应于对应于t = (2n +1)/2s 的样品处衍射强的样品处衍射强 度度Ig为最大值为最大值， 暗场暗场像中对应位置像中对应位置为为 亮条纹亮条纹，明场像为暗条纹明场像为暗条纹 如此循环便如此循环便形成亮暗相间的条纹衬度形成亮暗相间的条纹衬度 图图11-10 等厚条纹形成原理等厚条纹形成原理第五节 衍衬运动学23材料分析方法 最新三、理想晶体衍衬运动学基本方程的应用三、理想晶体衍衬运动学基本方程的应用(一一) 等厚条纹等厚条纹 由图由图11-10所示可见，明场像或暗场像中，所示可见，明场像或暗场像中，同一亮条纹同一亮条纹(或或暗条纹暗条纹)对应样品位置的厚度对应样品位置的厚度t 是相同的，故称其为等厚条纹是相同的，故称其为等厚条纹相邻亮条纹相邻亮条纹(或暗条纹或暗条纹)的间距与的间距与 Ig 的变化周期的变化周期(1/s)成正比，成正比，因因此利用等厚条纹的数目此利用等厚条纹的数目n可估算样品的厚度可估算样品的厚度 t ，即，即 t = n /s 图图11-11为一倾斜晶界，晶粒为一倾斜晶界，晶粒的取的取 向恰好使所有向恰好使所有 晶面均远离布拉格取晶面均远离布拉格取 向，衍射强度近似为零；向，衍射强度近似为零； 而使晶粒而使晶粒 在晶界处的厚度形成连续变化，在晶界处的厚度形成连续变化， 因此在倾斜晶界处出现等厚条纹因此在倾斜晶界处出现等厚条纹第五节 衍衬运动学图图11-11 倾斜晶界示意图倾斜晶界示意图24材料分析方法 最新三、理想晶体衍衬运动学基本方程的应用三、理想晶体衍衬运动学基本方程的应用(一一) 等厚条纹等厚条纹 等厚消光条纹是常见的衍衬现象，等厚消光条纹是常见的衍衬现象， 常出现在孔边缘厚度常出现在孔边缘厚度呈连续变化的楔形区域，或出现在倾斜的晶界处，呈连续变化的楔形区域，或出现在倾斜的晶界处， 其特征为其特征为 亮、暗相间的条纹衬度亮、暗相间的条纹衬度 如图如图11-12所示，所示， 照片中亮、暗照片中亮、暗 相间的条纹为出现在铝合金晶界相间的条纹为出现在铝合金晶界 处的等厚消光条纹处的等厚消光条纹 图图11-12 倾斜晶界处的等厚条纹倾斜晶界处的等厚条纹第五节 衍衬运动学25材料分析方法 最新三、理想晶体衍衬运动学基本方程的应用三、理想晶体衍衬运动学基本方程的应用(二二) 等倾条纹等倾条纹 等倾条纹也是一种常见的衍衬现象，等倾条纹也是一种常见的衍衬现象， 由于这种条纹的出由于这种条纹的出现是样品弹性弯曲引起的，故也称其为弯曲消光条纹，现是样品弹性弯曲引起的，故也称其为弯曲消光条纹， 其衬其衬 度特征见下图度特征见下图 下面用衍衬运动学理论定性解释下面用衍衬运动学理论定性解释 产生等倾条纹的产生机制产生等倾条纹的产生机制 将式将式(11-7)改写为改写为 (11-15)等倾条纹的衬度特征等倾条纹的衬度特征第五节 衍衬运动学26材料分析方法 最新三、理想晶体衍衬运动学基本方程的应用三、理想晶体衍衬运动学基本方程的应用(二二) 等倾条纹等倾条纹式式(11-15)表明，表明，t 为常数时，为常数时， Ig 随随s也呈振荡变化，变化规律也呈振荡变化，变化规律如图如图11-13所示所示 当当s = 1/t, 2/t, 3/t,时，时， Ig= 0； 当当s = 3/2t, 5/2t, 7/2t, 时时, Ig取极大值取极大值 当当s = 0时，时， Ig 取最大值取最大值 图图11-13 衍射强度衍射强度Ig随偏离参量随偏离参量s 的变化的变化第五节 衍衬运动学27材料分析方法 最新三、理想晶体衍衬运动学基本方程的应用三、理想晶体衍衬运动学基本方程的应用(二二) 等倾条纹等倾条纹 如图如图11-14所示，由于样品弹性弯曲使衍射晶面向两侧偏所示，由于样品弹性弯曲使衍射晶面向两侧偏转。设在转。设在O处衍射晶面恰好处于布拉格取向，处衍射晶面恰好处于布拉格取向， = B (s = 0)；O点两侧点两侧s符号相反符号相反，且，且 s 随距随距O点距离增大而连续增大点距离增大而连续增大 根据图根据图11-13关于关于Ig 随随s的变化规律的变化规律 可知，在可知，在 s = 0 的样品位置，的样品位置， 衍射衍射 强度最大，强度最大， 暗场像中此处出现亮暗场像中此处出现亮 条纹；条纹； 在其两侧在其两侧 Ig = 0和和 Ig 取极大取极大 值的位置，会相继出现暗、亮相间值的位置，会相继出现暗、亮相间 的条纹的条纹图图11-14 等倾条纹形成示意图等倾条纹形成示意图第五节 衍衬运动学28材料分析方法 最新三、理想晶体衍衬运动学基本方程的应用三、理想晶体衍衬运动学基本方程的应用(二二) 等倾条纹等倾条纹 以上分析可知，以上分析可知，同一亮条纹同一亮条纹(或暗条纹或暗条纹)对应样品位置对应样品位置，因因衍射晶面相对于入射束的倾角相同衍射晶面相对于入射束的倾角相同 (s相同相同)， 所以称这种条所以称这种条纹纹为等倾条纹为等倾条纹因在观察的区域内样品弹性弯曲的程度很小，因在观察的区域内样品弹性弯曲的程度很小， 衍射晶面的偏衍射晶面的偏离程度离程度 s 较小，较小， 且且 Ig的峰值随的峰值随 s 增大而迅速衰减，增大而迅速衰减， 故一般故一般只能观察到只能观察到 s = 0处的条纹处的条纹若样品弹性弯曲成球面，将会出现相互交叉的等倾条纹若样品弹性弯曲成球面，将会出现相互交叉的等倾条纹当样品进行倾斜时当样品进行倾斜时， 对应于对应于s = 0 的样品位置将发生变化，的样品位置将发生变化，等等倾条纹出现的位置也将随之改变倾条纹出现的位置也将随之改变，这是等倾条纹的特征之一，这是等倾条纹的特征之一第五节 衍衬运动学29材料分析方法 最新四、非理想晶体的衍射强度四、非理想晶体的衍射强度 非理想晶体中存在晶体缺陷，非理想晶体中存在晶体缺陷， 将引起晶柱产生畸变，可将引起晶柱产生畸变，可用位移矢量用位移矢量 R 表示，见图表示，见图11-15 无畸变晶柱位置矢量为无畸变晶柱位置矢量为r，有畸变晶柱中位，有畸变晶柱中位 置矢量为置矢量为r ，r = r + R，则相位角则相位角 为为 = 2 K r = 2 (g + s) (r + R) (11-16) 因因 s R 数值接近零，所以数值接近零，所以 = 2 sz + 2 g R = + 称称 = 2 g R 为为附加相位角附加相位角 (11-19)图图11-15 缺陷位移矢量缺陷位移矢量 R第五节 衍衬运动学30材料分析方法 最新四、非理想晶体的衍射强度四、非理想晶体的衍射强度 式式(11-19)中，中，e-i = e-2 i g R 称为称为附加相位因子附加相位因子。 比较比较式式(11-5)和式和式(11-19) ， 非理想晶体的衍射波振幅表达式中引入非理想晶体的衍射波振幅表达式中引入了一个附加相位因子，可能导致缺陷位置的衍射波振幅有别了一个附加相位因子，可能导致缺陷位置的衍射波振幅有别于无缺陷位置晶体，而使缺陷引显示衬度于无缺陷位置晶体，而使缺陷引显示衬度l若缺陷引起的若缺陷引起的附加相位角附加相位角 是是2 的整数倍的整数倍，则，则附加相位因附加相位因 子为子为1，对衍射强度没有影响，此时，对衍射强度没有影响，此时缺陷不显示衍射衬度缺陷不显示衍射衬度l若缺陷引起的若缺陷引起的附加相位角附加相位角 不是不是2 的整数倍的整数倍， 则则附加相位附加相位 因子不等于因子不等于1， 缺陷的存在对衍射强度有贡献，缺陷的存在对衍射强度有贡献， 此时此时缺陷缺陷 将显示不同于无缺陷处的衬度将显示不同于无缺陷处的衬度第五节 衍衬运动学31材料分析方法 最新l运动学理论是在两个基本假设的前提下建立的运动学理论是在两个基本假设的前提下建立的，还存在一，还存在一 些不足之处，对某些衍衬现象还不能做出完美的解释些不足之处，对某些衍衬现象还不能做出完美的解释l按照运动学理论，衍射束强度在样品深度方向上的变化周按照运动学理论，衍射束强度在样品深度方向上的变化周 期为期为(1/s s)，而等厚消光条纹间距正比于，而等厚消光条纹间距正比于1/s s。当。当。当。当s s0 0时，时，时，时， 条条条条 纹间距将趋于无穷大纹间距将趋于无穷大纹间距将趋于无穷大纹间距将趋于无穷大l实际情况并非如此，即使当实际情况并非如此，即使当s = 0时，条纹间距仍然为有限时，条纹间距仍然为有限 值，此时它正比于消光距离值，此时它正比于消光距离 gl上述情况说明，上述情况说明，运动学理论在某些情况下是不适用的，或运动学理论在某些情况下是不适用的，或 者是实验条件没有满足运动学理论基本假设的要求者是实验条件没有满足运动学理论基本假设的要求l动力学与运动学理论的根本区别在于，动力学理论考虑了动力学与运动学理论的根本区别在于，动力学理论考虑了 透射束和衍射束的交互作用；它仍采用双束近似和柱体近透射束和衍射束的交互作用；它仍采用双束近似和柱体近 似两种处理方法似两种处理方法第六节 衍衬动力学简介32材料分析方法 最新一、运动学理论的不足之处及适用范围一、运动学理论的不足之处及适用范围 由运动学理论导出的衍射强度公式由运动学理论导出的衍射强度公式(11-15)可知，当可知，当s = 0时，时， Ig 取最大值取最大值当当t g/ 时，有时，有Igmax 1，将超过入射束强度，将超过入射束强度(I0=1)，显然，显然是是错误的。若要满足运动学假设错误的。若要满足运动学假设Igmax 1，要求，要求t 1，也会出现超过入射束强度的错误，也会出现超过入射束强度的错误结果。因此结果。因此运动学理论运动学理论要求要求| s g | 1， 故故| s | 1/ g 即即运动学理论适用于较大的偏离参量运动学理论适用于较大的偏离参量第六节 衍衬动力学简介33材料分析方法 最新二、完整晶体的动力学方程二、完整晶体的动力学方程 如图如图11-16， k 是入射波矢量，是入射波矢量， 设透射波和衍射波通过柱设透射波和衍射波通过柱体内的厚度元体内的厚度元dz，引起的振幅变化，引起的振幅变化d 0和和 d g为为 (11-20) 式中，式中， 0 是与是与 g 相似的参量相似的参量 式式(11-20)表明，表明， 透射波振幅的变透射波振幅的变化化 有衍射波的贡献，有衍射波的贡献， 衍射波振幅的变衍射波振幅的变 化也有透射波的贡献，化也有透射波的贡献， 是透射波和是透射波和 衍射波这两只波相互作用的结果衍射波这两只波相互作用的结果第六节 衍衬动力学简介图图11-16 动力学条件的柱体近似动力学条件的柱体近似k kd d 0 0 d d g g34材料分析方法 最新二、完整晶体的动力学方程二、完整晶体的动力学方程 将式将式 (11-20)经过代换，并利用边界条件，可求出样品下经过代换，并利用边界条件，可求出样品下表面处的透射波和衍射波振幅表面处的透射波和衍射波振幅 (11-24)式中，式中， = s g，用以表示衍射晶面偏离布拉格条件的程度，用以表示衍射晶面偏离布拉格条件的程度再引入有效再引入有效偏离参量偏离参量seff (11-26)第六节 衍衬动力学简介35材料分析方法 最新二、完整晶体的动力学方程二、完整晶体的动力学方程 利用式利用式 (11-24)和式和式(11-26) ，可得，可得动力学条件下的完整动力学条件下的完整晶晶体衍射强度公式体衍射强度公式 (11-24)式式(11-24)与运动学理论导出的衍射强度公式具有相同的形式与运动学理论导出的衍射强度公式具有相同的形式1) 当当s = 0时，时，Ig = sin2( t / g)1，不会超过入射束强度不会超过入射束强度2) 当当s = 0时时，Ig 在样品深度方向的变化周期为在样品深度方向的变化周期为 g， 等厚条纹等厚条纹 间距为有限值间距为有限值3) 当当s 1/ g 时，时，seff s，由动力学的衍射强度公式可得到运，由动力学的衍射强度公式可得到运 动学的结果，动学的结果，运动学理论是动力学理论特定条件下的近似运动学理论是动力学理论特定条件下的近似第六节 衍衬动力学简介36材料分析方法 最新三、不完整晶体的动力学方程三、不完整晶体的动力学方程 采用与运动学理论相同的方法，将缺陷的附加相位因子采用与运动学理论相同的方法，将缺陷的附加相位因子e-i = e-2 i g R 引入到完整晶体的波振幅方程式引入到完整晶体的波振幅方程式(11-20)，得，得 (11-28)上式第一个方程中的上式第一个方程中的e2 i g R为衍射波相对透射波的散射引起为衍射波相对透射波的散射引起的相位变化；第二个方程中的的相位变化；第二个方程中的e-2 i g R为透射波相对衍射波为透射波相对衍射波的的散射引起的相位变化散射引起的相位变化第六节 衍衬动力学简介37材料分析方法 最新第七节 晶体缺陷分析l晶体缺陷的不可见性判据晶体缺陷的不可见性判据 如前所述，当缺陷引起的附加相位角如前所述，当缺陷引起的附加相位角( = 2 g R)是是2 的的整数倍时，附加相位因子整数倍时，附加相位因子e-i = e-2 i g R 等于等于1， 对衍射强度对衍射强度没没有影响，此时缺陷不显示衍射衬度，称为不可见有影响，此时缺陷不显示衍射衬度，称为不可见 g R = N (整数整数)上式称为上式称为晶体缺陷的不可见性判据晶体缺陷的不可见性判据当缺陷类型一定当缺陷类型一定(R一定一定)时，因选用时，因选用不同操作反射不同操作反射g成像成像，缺缺陷可能会显示不同的衬度陷可能会显示不同的衬度；当用于成像的操作反射；当用于成像的操作反射g选定时，选定时，不同类型不同类型(R不同不同)的缺陷也可能会显示不同的衬度的缺陷也可能会显示不同的衬度特别地，当特别地，当g R = 0时，时， R g，位移矢量，位移矢量R在在g所对应的衍射所对应的衍射晶晶面面 (hkl) 内，内，缺陷存在并未影响该晶面的方位和间距缺陷存在并未影响该晶面的方位和间距，对其，对其衍衍射强度无影响，射强度无影响，缺陷不显示衬度缺陷不显示衬度38材料分析方法 最新一、层错一、层错层错常存在于层错能较低的面心立方或密排六方晶体中，其层错常存在于层错能较低的面心立方或密排六方晶体中，其密排面堆垛顺序出现错误密排面堆垛顺序出现错误，即，即称为层错称为层错层错面上、下两部分晶体的取向相同，但存在一相对的恒定层错面上、下两部分晶体的取向相同，但存在一相对的恒定位移位移R，见图，见图11-17。 如面心立方晶体，如面心立方晶体， 层错面为层错面为111，位，位移矢量为移矢量为 或或 ，它们引起的附加相位角，它们引起的附加相位角 = 2 g R，在主值范围内的取值只能是，在主值范围内的取值只能是 0 或或 2 /3 = 0时，层错时，层错不显示不显示 衬度衬度； = 2 /3时，时， 层错层错显示有别于无层显示有别于无层 错区域的衬度错区域的衬度第七节 晶体缺陷分析图图11-17 堆垛层错在薄膜样品中的取向堆垛层错在薄膜样品中的取向a) 平行于膜面平行于膜面 b) 倾斜与膜面倾斜与膜面39材料分析方法 最新一、层错一、层错1. 平行于薄膜表面的层错平行于薄膜表面的层错 如图如图11-17a所示，所示，层错面层错面CD平行于薄膜表面平行于薄膜表面，若其引起，若其引起的附加相位角的附加相位角 为为2 /3或或-2 /3，层错将显示衬度，层错将显示衬度， 衬度特衬度特征征为均匀的亮区或暗区为均匀的亮区或暗区2. 倾斜于薄膜表面的层错倾斜于薄膜表面的层错 如图如图11-17b所示，所示，层错面层错面TB倾斜于薄膜表面倾斜于薄膜表面， 当其引起当其引起的的附加相位角附加相位角 为为2 /3或或-2 /3时，层错将显示衬度，其时，层错将显示衬度，其衬度衬度特特征为亮、暗相间的条纹征为亮、暗相间的条纹，条纹走向平行于层错面膜面的交线，条纹走向平行于层错面膜面的交线第七节 晶体缺陷分析40材料分析方法 最新一、层错一、层错 倾斜于薄膜表面的层错，其明、暗场像的衬度特征均为倾斜于薄膜表面的层错，其明、暗场像的衬度特征均为平行于层错面与膜面交线的亮暗相间的条纹衬度。明场像外平行于层错面与膜面交线的亮暗相间的条纹衬度。明场像外侧条纹衬度相同，暗场像外侧条纹衬度相反，如下图所示侧条纹衬度相同，暗场像外侧条纹衬度相反，如下图所示Cu合金中倾斜于膜面的层错的衍衬像合金中倾斜于膜面的层错的衍衬像a) 明场像明场像 b) 暗场像暗场像a)b)第七节 晶体缺陷分析41材料分析方法 最新一、层错一、层错 当晶体中层错密度较高时，电子束在样品中传播时，将当晶体中层错密度较高时，电子束在样品中传播时，将穿过多个层错面，此时其衬度取决于这些层错引起的附加相穿过多个层错面，此时其衬度取决于这些层错引起的附加相位角之和，形态特征见图位角之和，形态特征见图11-18图图11-18 合金中高密度层错的形态合金中高密度层错的形态第七节 晶体缺陷分析b)a)42材料分析方法 最新二、位错二、位错 螺型位错的位移矢量螺型位错的位移矢量R与布氏矢量与布氏矢量b平行，即平行，即 R = ( /2 ) b式中式中 为螺旋角。为螺旋角。 对于螺型位错，对于螺型位错， g R= ( /2 ) g b。 可见，可见，g R一般不能是非零整数，所以一般不能是非零整数，所以 g b = 0时，位错不可见时，位错不可见 对于刃型或混合型位错，当满对于刃型或混合型位错，当满 足足 g b = 0 时只存在残余衬度，时只存在残余衬度， 可视为不可见。因此，可视为不可见。因此， g b = 0 称为称为位错不可见性判据位错不可见性判据第七节 晶体缺陷分析图图11-20 与膜面平行的螺型位错线与膜面平行的螺型位错线43材料分析方法 最新二、位错二、位错 利用位错的不可见性判据可测定位错的布氏矢量利用位错的不可见性判据可测定位错的布氏矢量b，方法，方法原理如下：原理如下：当位错线不可见时，说明其满足当位错线不可见时，说明其满足 g b = 0 的不可见判据，此的不可见判据，此时时b g， b 位于位于g 所对应的衍射晶面所对应的衍射晶面 (hkl) 内内若分别选择两个操作反射成像，使位错线均不可见，则满足若分别选择两个操作反射成像，使位错线均不可见，则满足 g1 b = 0 g2 b = 0说明说明b平行于平行于g1 和和g2所对应的晶面所对应的晶面(h1k1l1)和和(h2k2l2)的交线，的交线，联联立方程可求出位错布氏矢量立方程可求出位错布氏矢量b 的方向的方向第七节 晶体缺陷分析44材料分析方法 最新二、位错二、位错 表表10-4 是面心立方晶体全位错的是面心立方晶体全位错的g b值表，可借助表中值表，可借助表中数数据测定位错布氏矢量据测定位错布氏矢量操作反射操作反射gg b110/2-110/2101/2-101/2011/20-11/2 1 1 1-1 1 1 1 -1 1 1 1 -1 2 0 0 0 2 0 0 0 2100111001-10-1101010101010-1-1011100011001-10-11表表10-4 面心立方晶体全位错的面心立方晶体全位错的g b值值第七节 晶体缺陷分析45材料分析方法 最新二、位错二、位错 图图11-21 刃型位错衬度的产生及其特征刃型位错衬度的产生及其特征第七节 晶体缺陷分析46材料分析方法 最新二、位错二、位错 当当g b 0时，时，位错线显示衬度，下面以韧性位错为例说位错线显示衬度，下面以韧性位错为例说明其衬度的产生及其特征，见图明其衬度的产生及其特征，见图11-21位错线位错线D处插入的半原子面为处插入的半原子面为(hkl) ，因局部畸变使其的两侧，因局部畸变使其的两侧的的(hkl) 取向向相反方向偏转，取向向相反方向偏转，而引入附加的偏离参量而引入附加的偏离参量s，在在位错线左侧位错线左侧s 0，在位错线右侧，在位错线右侧s0，如图，如图11-21a图图11-21 刃型位错衬度的产生及其特征刃型位错衬度的产生及其特征第七节 晶体缺陷分析47材料分析方法 最新二、位错二、位错调整晶体取向，使位错线调整晶体取向，使位错线(D)处及远离位错线处及远离位错线(A、C)处处(hkl)略略偏离布拉格条件，偏离布拉格条件， 且偏离参量且偏离参量s0 0， 用用(hkl)操作反射成像，操作反射成像，将在将在s0+s=0的的(D )位置；获得最大衍射强度位置；获得最大衍射强度 ，见图，见图10-20b因此，位错线的像出现在因此，位错线的像出现在D 处，处，位错线像宽约位错线像宽约10nm；偏离偏离实实际位置的距离也约为际位置的距离也约为10nm，见图，见图10-20c图图11-21 刃型位错衬度的产生及其特征刃型位错衬度的产生及其特征第七节 晶体缺陷分析48材料分析方法 最新二、位错二、位错 因位错线附近某位置满足布拉格条件，而获得最高衍射因位错线附近某位置满足布拉格条件，而获得最高衍射强度，在明场像中位错像显示为暗线条强度，在明场像中位错像显示为暗线条，暗场像中位错像为，暗场像中位错像为亮线条，见图亮线条，见图11-22图图11-22 亚晶界位错的衍衬像亚晶界位错的衍衬像a) 明场像明场像 b) 暗场像暗场像第七节 晶体缺陷分析b)a)49材料分析方法 最新二、位错二、位错图图11-23a是金属在变形过程中因位错缠结而形成的位错胞，是金属在变形过程中因位错缠结而形成的位错胞，图图11-23b是位错滑移受晶界阻碍形成的位错塞积是位错滑移受晶界阻碍形成的位错塞积图图11-23 位错的衍衬像位错的衍衬像a) 位错缠结形成的位错胞位错缠结形成的位错胞 b) 晶界处的位错塞积晶界处的位错塞积第七节 晶体缺陷分析b)a)50材料分析方法 最新三、第二相粒子三、第二相粒子 当第二相粒子和基体保持共格或半共格且有错配度时，当第二相粒子和基体保持共格或半共格且有错配度时，使相界面附近的基体产生晶格畸变，参见图使相界面附近的基体产生晶格畸变，参见图11-24。 这种畸变这种畸变也可用缺陷的位移矢量也可用缺陷的位移矢量R描述，会产生类似晶体缺陷的衬度描述，会产生类似晶体缺陷的衬度 因此称其为因此称其为应变衬度应变衬度。又因为这种衬。又因为这种衬 度产生于基体，故又称度产生于基体，故又称基体衬度基体衬度 应变衬度比较复杂，其特征取决于第应变衬度比较复杂，其特征取决于第 二相粒子的形状及其应变场的强度分二相粒子的形状及其应变场的强度分 布，目前对球形粒子引起的径向对称布，目前对球形粒子引起的径向对称 的应变场研究较透彻，球形粒子的应的应变场研究较透彻，球形粒子的应 变衬度见图变衬度见图11-25图图11-24 球形粒子引起的应变场球形粒子引起的应变场第七节 晶体缺陷分析51材料分析方法 最新三、第二相粒子三、第二相粒子 如图如图11-25所示，球形粒子的应变衬度蝶状，所示，球形粒子的应变衬度蝶状， 中间总是存中间总是存在一条无衬度线，无衬度线的方向与操作反射在一条无衬度线，无衬度线的方向与操作反射g垂直，说明对垂直，说明对应位置的位移矢量应位置的位移矢量R与操作反射与操作反射g垂直，因满足垂直，因满足g R = 0，而不，而不 显示衬度显示衬度 若改变操作反射若改变操作反射 g 的方的方 向，无衬度线的方向也向，无衬度线的方向也 随之改变，总保持与操随之改变，总保持与操 作反射作反射 g 垂直，这是球垂直，这是球 形粒子应变衬度的主要形粒子应变衬度的主要 特征特征图图11-25 球形第二相粒子的应变衬度球形第二相粒子的应变衬度无衬度线无衬度线第七节 晶体缺陷分析52材料分析方法 最新三、第二相粒子三、第二相粒子 第二相粒子自身所产生衬度称第二相粒子自身所产生衬度称沉淀物衬度沉淀物衬度，主要包括：，主要包括：1) 取向衬度取向衬度 第二相和基体因满足布拉格条件的程度存在差第二相和基体因满足布拉格条件的程度存在差 别别，导致衍射束强度的差别，导致衍射束强度的差别而产生的衬度而产生的衬度，称为取向衬度称为取向衬度 取向衬度的特征取向衬度的特征是第二相显示是第二相显示均均 匀的亮或均匀的暗匀的亮或均匀的暗 这种第二相的晶体结构通常和基这种第二相的晶体结构通常和基 体有较大差别，会出现其衍射斑体有较大差别，会出现其衍射斑 点，利用第二相的衍射束成暗场点，利用第二相的衍射束成暗场 像，以显示第二相的形态，这是像，以显示第二相的形态，这是 一种常用的分析技术一种常用的分析技术图图11-26 铝合金中第二相的取向衬度铝合金中第二相的取向衬度第七节 晶体缺陷分析53材料分析方法 最新三、第二相粒子三、第二相粒子1) 取向衬度取向衬度 图图11-27是分是分别用三个不同别用三个不同取向的取向的相衍相衍射束获得的暗射束获得的暗场像，以显示场像，以显示不同取向的不同取向的相的形状、大相的形状、大小和分布小和分布图图11-27 高温合金中高温合金中相的暗场像相的暗场像123暗场暗场1暗场暗场3暗场暗场2衍射花样衍射花样第七节 晶体缺陷分析54材料分析方法 最新四、第二相粒子四、第二相粒子2) 结构因子衬度结构因子衬度 当当第二相和基体的结构因子存在差别第二相和基体的结构因子存在差别时，也时，也 会导致衍射束强度出现差别，会导致衍射束强度出现差别， 第二相第二相显示出不同于基体的显示出不同于基体的 衬度衬度，称为结构因子衬度称为结构因子衬度 显示结构因子衬度的第二相往显示结构因子衬度的第二相往 往与基体的晶体结构相同，如往与基体的晶体结构相同，如 G.P.区和细小的有序畴区和细小的有序畴 图图11-28是铝合金中是铝合金中G.P.区的衍区的衍 衬像，照片中弥散分布的细小衬像，照片中弥散分布的细小 颗粒即为颗粒即为G.P.区，其衬度来源区，其衬度来源 为结构因子衬度为结构因子衬度图图11-28 G.P.区的结构因子衬度区的结构因子衬度第七节 晶体缺陷分析55材料分析方法 最新