3 3.2 2弹力弹力自主阅读自我检测一、形变与弹力1.弹力:发生弹性形变的物体,由于要恢复原状,就会对跟它接触使它发生形变的物体产生力的作用,这种力叫做弹力。2.弹性形变:作用在物体上的外力撤去后,物体能恢复原状的形变。3.两个相互接触的物体间一定有弹力吗?提示:不一定,只有接触并且相互挤压发生弹性形变的物体之间才产生弹力。例如:放在墙角的铅球与墙接触,但是不受墙的弹力。自主阅读自我检测二、胡克定律1.内容:在弹性限度内,弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。2.公式:F=kx,其中k为弹簧的劲度系数,单位是牛顿每米,符号是N/m,它反映了弹簧的一种力学性质。3.弹簧的劲度系数k和什么因素有关?提示:劲度系数k是由弹簧本身的因素来决定的,和弹力及形变的大小无关。自主阅读自我检测三、弹力的方向1.平板状物体受压弯曲后产生的弹力,方向一定垂直于平板,指向压它的物体。2.绳索的弹力方向一定沿着绳索,指向绳索收缩的方向。四、多种多样的形变形变的种类:形变一般包括拉伸压缩形变、拉伸形变、弯曲形变、扭转形变、剪切形变。自主阅读自我检测1.正误辨析(1)弹力一定产生在相互接触的物体之间。()(2)相互接触的物体间一定有弹力。()(3)F=kx中“x”表示弹簧形变后的长度。()(4)轻杆的弹力方向一定沿杆。()(5)弹簧的劲度系数由弹簧自身性质决定。()答案:(1)(2)(3)(4)(5)自主阅读自我检测2.关于弹性形变,下列说法正确的是()A.物体形状的改变叫弹性形变B.一根钢筋用力弯折后的形变就是弹性形变C.物体在外力停止作用后,能够恢复原来形状的形变,叫弹性形变D.物体在外力停止作用后的形变,叫弹性形变解析:弹性形变指物体在外力停止作用后,能够恢复原状的形变,C正确,A、D错误;钢筋用力弯折后,无法恢复到原来的形状,不属于弹性形变,B错误。答案:C自主阅读自我检测3.竖直悬挂的弹簧下端,挂一重力为4N的物体时,弹簧长度为12cm;挂重力为6N的物体时,弹簧长度为13cm,求弹簧的原长和劲度系数。解析:设弹簧的原长为x0,劲度系数为k,设挂G1=4N重物时弹簧的长度为x1;挂G2=6N的重物时弹簧的长度为x2,则x1=12cm,x2=13cm,由胡克定律得G1=k(x1-x0),G2=k(x2-x0),代入数据解得x0=10cm,k=200N/m,即弹簧原长为10cm,弹簧劲度系数为200N/m。答案:10200知识点一知识点二弹力有无的判断方法弹力有无的判断方法问题导引如图所示,取一个圆玻璃瓶,里面盛满水,用穿有透明细管的橡皮塞封口,使水面位于细管中,用手捏玻璃瓶,会看到什么现象?说明什么?要点提示:手捏玻璃瓶,管中水面上升,说明受压时玻璃瓶发生形变,体积变小了。知识点三知识点一知识点二知识归纳1.弹力产生的条件(1)物体间直接接触;(2)物体发生弹性形变。这两个条件必须同时满足,缺一不可,由此可以导出,弹力是接触力。不直接接触的物体间不可能产生弹力。知识点三知识点一知识点二2.解决形变不明显情况的三种方法(1)假设法:可以假设将与物体接触的物体撤去,看物体还能否保持原来的状态,若能则无弹力,若不能,则存在弹力。(2)状态法:因为物体的受力必须与物体的运动状态相吻合,所以可以依据物体的运动状态由相应的规律(如二力平衡等)来判断物体间的弹力。(3)替换法:可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换。如将侧壁、斜面用海绵来替换、将硬杆用轻弹簧来替换。判断弹力时,不仅要看物体间是否接触,更需要考察接触处是否发生形变,有些难以直接判断的情况,可以采用以上三种方法来分析。知识点三知识点一知识点二典例剖析【例1】如图所示,A、B两物体并排放在水平桌面上,C物体叠放在AB上,D物体悬挂在线的下端时绳恰好竖直,且与斜面接触。若接触面均光滑,下列说法中正确的是()A.A对B的弹力方向水平向右B.C对地面的压力大小等于C的重力C.D对斜面没有压力作用D.斜面对D的支持力垂直斜面向上解析:A和B接触但没有相互挤压,所以A和B之间不产生弹力作用,选项A错误;C对A、B产生向下的压力作用,对地面并不产生压力,选项B错误;如果撤去斜面,D物体仍然静止,处于原来的状态,所以D与斜面之间没有弹力作用,选项C正确,D错误。答案:C知识点三知识点一知识点二规律方法判断有无弹力的步骤(1)明确研究对象,明确接触情况;(2)假设将与物体相接触的物体去掉,分析研究对象是否还能在该位置保持原来的状态;(3)若研究对象不能保持原来的状态,说明该处有弹力,反之,就没有弹力。知识点三知识点一知识点二变式训练变式训练1在下列各图中,A、B之间一定有弹力的是()解析:两物体间产生弹力的条件除了相互接触外,还要相互挤压产生弹性形变。A、C、D图中A、B间虽有相互接触,但不一定相互挤压,故选B。答案:B知识点三知识点一知识点二弹力方向的判定弹力方向的判定问题导引一铁块放在海绵上,铁块和海绵都发生了形变,从而在它们之间产生了弹力,如图所示。海绵对铁块的支持力是如何产生的?方向怎样?铁块对海绵的压力是怎样产生的?方向怎样?要点提示:(1)海绵对铁块的支持力:海绵发生弹性形变,对与它接触的铁块产生力的作用,方向垂直于接触面向上(如图甲)。(2)铁块对海绵的压力:铁块发生弹性形变,对与它接触的海绵产生力的作用,方向垂直接触面向下(如图乙)。知识点三知识点一知识点二知识归纳1.弹力方向的特点发生弹性形变的物体,由于要恢复原状产生弹力,所以弹力的方向由施力物体的形变的方向决定,弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反。知识点三知识点一知识点二2.几种常见弹力的方向 知识点三知识点一知识点二知识点三知识点一知识点二典例剖析【例2】请在图中画出杆或球所受的弹力(图中O为球心,O为重心)。解析:题图甲,杆在重力作用下A、B两处都产生挤压作用,故A、B两点处对杆有弹力,弹力方向与接触点的平面垂直,如答案图(a)所示。题图乙,球挤压墙壁且拉紧绳子,所以墙对球的弹力与墙面垂直;绳子对球的弹力沿绳斜向上,如答案图(b)所示。题图丙,当重心不在球心处时,弹力作用线也必通过球心O,应注意不要错误地认为弹力作用线必定通过球的重心,如答案图(c)所示。知识点三知识点一知识点二答案: 规律方法弹力方向的判断步骤(1)确定物体之间作用的类型;(2)确定产生弹力的物体;(3)找出使该物体发生形变的外力方向;(4)确定物体产生的弹力方向。知识点三知识点一知识点二变式训练变式训练2画出图中静止物体A所受弹力的示意图。答案:如图所示知识点三知识点一知识点二知识点三胡克定律胡克定律问题导引如图所示,为一弹簧测力计。弹簧测力计的刻度是否均匀?这说明什么?要点提示:均匀。说明弹簧测力计的弹力与弹簧的形变量成正比。知识点一知识点二知识点三知识归纳1.内容:在弹性限度内,弹簧的弹力大小跟弹簧的形变量成正比,即F=kx。其中x是弹簧的伸长量或压缩量;k称为弹簧的劲度系数,简称劲度,单位是N/m。2.胡克定律的成立是有条件的,就是弹簧发生“弹性形变”,即必须在弹性限度内。3.F=kx中的x是弹簧的形变量,是弹簧伸长(或缩短)的长度,而不是弹簧的长度。4.弹簧的劲度系数k,它表示了弹簧固有的力学性质,大小由弹簧本身的物理条件决定,如材料、长度等。5.在应用F=kx时,要把各物理量的单位统一到国际单位制中。知识点一知识点二知识点三6.F-x图像是一条过原点的倾斜直线(如图所示),直线的斜率表示弹簧的劲度系数k。7.公式F=kx可作为胡克定律的推论使用,式中F、x分别表示弹力变化量和形变变化量。知识点一知识点二知识点三典例剖析【例3】由实验测得某弹簧所受弹力F和弹簧的长度L的关系图像如图所示,求:(1)该弹簧的原长为多少?(2)该弹簧的劲度系数为多少?知识点一知识点二知识点三解析:解法一(1)弹簧不产生弹力时的长度等于原长,由题图可知该弹簧的原长为L0=15cm。解法二根据胡克定律得F=k(L-L0),代入图像中的两点(0.25,50)和(0.05,-50)。可得50=k(0.25-L0)-50=k(0.05-L0)解得L0=0.15m=15cm,k=500N/m。答案:(1)15cm(2)500N/m知识点一知识点二知识点三规律方法在物理学中经常用图像处理物理问题,应用图像的好处是直观、方便。应用图像处理问题,要注意:(1)图像斜率的意义(或曲线切线斜率的意义);(2)图像与纵轴、横轴交点的物理意义。知识点一知识点二知识点三变式训练变式训练3一个轻弹簧挂30N的重物时,轻弹簧总长为17.2cm,挂100N的重物时,轻弹簧总长为20cm(轻弹簧伸长均在弹性限度内),则轻弹簧的原长为()A.12cmB.14cmC.15cmD.16cm解析:一个轻弹簧挂30N的重物时,轻弹簧总长为17.2cm,根据胡克定律,有F1=k(x1-x0),挂100N的重物时,根据胡克定律,有F2=k(x2-x0),联立解得轻弹簧的原长为x0=16cm,故选项D正确。答案:D12341.(多选)在日常生活及各项体育运动中,有弹力出现的情况比较普遍,如图所示的跳水运动就是一个实例。请判断下列说法正确的是()A.跳板发生形变,运动员的脚没有发生形变B.跳板和运动员的脚都发生了形变C.运动员受到的支持力,是跳板发生形变而产生的D.跳板受到的压力,是跳板发生形变而产生的解析:发生形变的物体,为了恢复原状,会对与它接触的物体产生弹力的作用,发生形变的物体是施力物体。B、C正确。答案:BC12342.下列关于弹力的叙述中错误的是()A.压力、拉力、支持力都是弹力B.压力和支持力的方向总是垂直于接触面C.轻绳、轻杆上产生的弹力的方向总是在沿绳、杆的直线上D.轻杆不同于轻绳,弹力的方向可以不沿杆解析:弹力包括压力、拉力、支持力,其中绳的拉力总沿绳收缩的方向,压力、支持力的方向总与接触面垂直,故A、B正确;杆不同于绳,杆可以发生拉伸形变、压缩形变和弯曲形变,所以杆的弹力方向不一定沿杆,要具体问题具体分析,C错误,D正确。答案:C12343.如图所示,一根弹性杆的一端固定在倾角为30的斜面上,杆的另一端固定一个质量为m=0.2kg的小球,小球处于静止状态,弹性杆对小球的弹力为(g取10m/s2)()A.大小为2N,方向平行于斜面向上B.大小为1N,方向平行于斜面向上C.大小为2N,方向垂直于斜面向上D.大小为2N,方向竖直向上解析:球受重力G和弹力F,由二力平衡条件可知,杆对球的弹力方向与重力方向相反,竖直向上,大小F=G=mg=2N,故D正确。答案:D12344.在弹性限度内,一个原长为20cm的轻质弹簧,受到50N的拉力时,总长度为22cm;试求:(1)弹簧的劲度系数。(2)当弹簧总长度为19cm时,弹簧的弹力大小。解析:(1)当弹簧长度为l1=22cm时由胡克定律F=kx得k=2500N/m。(2)当l2=19cm时,F=kx=2500(20-19)10-2N=25N。答案:(1)2500N/m(2)25N