24.2.2 24.2.2 24.2.2 24.2.2 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系(1)(1)(1)(1)1一、回忆旧知一、回忆旧知1、点和圆的位置关系有几种？、点和圆的位置关系有几种？2、“大漠孤烟直，长河落日圆大漠孤烟直，长河落日圆” 是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？（1）dr 点点 在圆外在圆外2观察三幅太阳落山的照片观察三幅太阳落山的照片, ,地平线与太阳的位置关系是怎样的地平线与太阳的位置关系是怎样的? ?a(地平线地平线)n你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系n有哪几种有哪几种?(1)(3)(2)3动手试一试动手试一试1.在纸上画一个圆，把笔看作直线，移动笔。你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点最少时有几个？最多时又有几个？ 4一、一、直线直线 与圆的位置关系与圆的位置关系3 3、如图、如图3 3，直线与圆，直线与圆_公共点，那么这条直线与圆公共点，那么这条直线与圆_。2 2、如图、如图2 2，直线与圆只有，直线与圆只有_公共点时，那么直线与圆公共点时，那么直线与圆_。此时，这条直线叫做圆的。此时，这条直线叫做圆的_，这个公共点，这个公共点叫做叫做_。1 1、如图、如图1 1，直线与圆有，直线与圆有_公共点时，那么直线与圆公共点时，那么直线与圆_。此时，这条直线叫做。此时，这条直线叫做_,_,这两个公共点叫这两个公共点叫做做_。.Oa图图 1b.A.O图图 2.Ec.F.O图图 3相切相切没有没有 一个一个切线切线切点切点两个两个相交相交割线割线相离相离 交点交点新知探究新知探究：51、直线与圆相离、相切、相交的定义。、直线与圆相离、相切、相交的定义。直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的，即直线与圆没有公直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的，即直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。思考：一条直线和一个圆，如果有公共点思考：一条直线和一个圆，如果有公共点,那么公共点能不能多于两个呢？那么公共点能不能多于两个呢？相离相离相交相交相切相切切点切点切线切线割线割线交点交点交点交点6请你判断1 1、看图判断直线、看图判断直线l l与与 O O的位置关系的位置关系（1）（2）（3）（4）相离相切相交相交llllOOOO7看生活实例、把一只筷子放在碗口上，把碗口看作圆，筷子看作直线，这时直线与圆_。、自行车车轮在地面上滚动，车轮为圆，地平线为直线，这时直线与圆_。、悬挂的定滑轮为圆，地面为直线，这时直线与圆_。相交相切相离4、用刀切西瓜时，把刀看成直线，西瓜切面看成圆，那么切西瓜的过程经历的直线与圆的位置关系有 。相离相交相切8 如果公共点的个数不好判断，该怎么办？知道直线与圆的公共点数，可判断直线与圆的位置关系。知道直线与圆的公共点数，可判断直线与圆的位置关系。O “直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？9探讨二在直线与圆的三种位置关系中，圆心到直线的距离d与圆的半径r之间有什么大小关系呢？.Ol.Ol.Ol10ldrl2、直线和圆相切drd = rOl3、直线和圆相交d r二、直线与圆的位置关系的性质和判定11随堂练习、已知o的半径为5cm,o到直线a的距离为3cm,则o与直线a的位置关系是_。直线a与o的公共点个数为_个。2、已知o的直径是6cm，o到直线a的距离是4cm，则o与直线a的位置关系是_。3、已知o的半径为8cm,直线a与o没有交点，则圆心o到直线的距离d的取值范围是_。相交相交2相离相离d8120 0drdr1 1d=rd=r切点切点切线切线2 2drd 5cmd = 5cmd r,因此因此 C和和AB相离。相离。52.4思考：图中线段思考：图中线段AB的长度为多少？的长度为多少？. .(2)当当r=2.4cm 时时,有有d=r,因此因此 C和和AB相切。相切。DBC A2.4(3)当r=3cm时，有有drdr1 1d=rd=r切点切点切线切线2 2drd5d5r8r820