专题一 函数与导数专题五 立体几何第1课时空间几何体的结构、画法、表面积、体积1高考考点(1)认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构；(2)能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二测画法画出它们的直观图；(3)了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式)2易错易漏(1)不能从三视图中想象出立体模型，读取相关信息；(2)柱、锥、台的概念混乱；(3)在斜二测画法画出的直观图中，与y轴平行的线段长没有取半3归纳总结(1)正确用好公式进行计算；(2)注意从三视图中想象出立体模型，读取相关信息；(3)解题中要贯穿转化与化归(把空间问题转化为平面问题来处理)、数形结合的思想5 . (2011 漳州模拟) 一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_ 1. 柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征注意台是由锥截得的，所以侧棱或母线的延长线会相交于一点2. 空间几何体的直观图的画法注意已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半题型一 简单几何体的展开图【分析】要求最短路线长只需沿一条侧棱将棱柱展开成平面图形即可【点评】在几何体中，沿侧面上的最短路线长问题，都用几何体的展开图来解决，这样就把立体问题转化为平面问题来解决，体现数学中的转化思想题型二 空间几何体的表面积和体积【例2】如图某一几何体的展开图，其中ABCD是边长为6的正方形，SD=PD=6，CR=SC，AQ=AP，BQ=BR，点S、D、A、Q共线及P、D、C、R共线沿图中虚线将它们折叠起来，使P、Q、R、S四点重合为点P.(1)求棱锥P-ABCD的体积；(2)求棱锥P-ABCD的全面积【分析】由展开图得到该几何体是四棱锥，再求其体积和全面积【点评】求体积关键是求底面积和高；求全面积要把所有面的面积求出，再求和 题型三 空间几何体的三视图和直观图【分析】先想象出几何模型，再进行求解【例3】如图,是一个奖杯的三视图(单位：cm).试根据奖杯的三视图及三视图中的数据，计算它最上部分的表面积，中间部分的体积，底座的侧面积【点评】该题的关键是读懂三视图，由三视图想象几何体的立体模型，以及几何体的大小尺寸，再根据公式求解有关问题