1、理解圆心角概念和圆的旋转不变性，了解弧、弦、圆心角之间的关系，并能正确推理证明(zhngmng)。2、利用圆的旋转不变性和对称性，发现圆中弧、弦、圆心角之间的关系，并能应用。第1页/共17页第一页，共18页。 圆心(yunxn)角：我们把顶点在圆心(yunxn)的角叫做圆心(yunxn)角.OBA概念(ginin)第2页/共17页第二页，共18页。根据旋转的性质(xngzh)，将圆心角AOB绕圆心O旋转AOB的位置时， AOBAOB，线段 OA与OA重合，OB与OB重合而同圆的半径相等，OA=OA，OB=OB，点A与 A重合，B与B重合OAB合作(hzu)探究OABABAB重合，AB与AB重合 如图，将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置，你能发现哪些(nxi)等量关系？为什么？合作探究 师生互动第3页/共17页第三页，共18页。在同圆或等圆中，相等(xingdng)的弧所对的圆心角_， 所对的弦_；所对弦的弦心距_在同圆或等圆中，相等(xingdng)的弦所对的圆心角_，所对的弧_相等(xingdng)相等(xingdng)相等相等同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦及弦心距中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等相等弧、弦与圆心角的关系定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等所对弦的弦心距也相等相等相等第4页/共17页第四页，共18页。 1.如图，AB、CD是O的两条弦（1）如果(rgu)AB=CD，那么_，_（2）如果(rgu) ，那么_，_（3）如果(rgu)AOB=COD，那么_，_CABDEFOAB=CDAB=CD反馈(fnku)检测第5页/共17页第五页，共18页。（4）如果(rgu)AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE与OF相等吗？为什么？CABDEFO反馈(fnku)检测第6页/共17页第六页，共18页。2.如图, 在O中， ，ACB=60，求证(qizhng)AOB=BOC=AOC.证明(zhngmng)： AB=AC又ACB=60， AB=BC=CA. AOBBOCAOC.ABCO反馈(fnku)检测第7页/共17页第七页，共18页。3.如图，AB是O 的直径(zhjng)， COD=35，求AOE 的度数AOBCDE解：答： AOE 的度数是反馈(fnku)检测第8页/共17页第八页，共18页。4.如图，已知AB、CD为的两条弦，求证(qizhng)ABCD. 反馈(fnku)检测第9页/共17页第九页，共18页。5.O中，AB=BC=CD，OB、OC分别(fnbi)交AC、BD于点M、N， 求证:OMN是等腰三角形 DAOCB.MN反馈(fnku)检测第10页/共17页第十页，共18页。 6、如图，已知点O是EPF 的平分线上一点，P点在圆外，以O为圆心(yunxn)的圆与EPF 的两边分别相交于A、B和C、D。求证：AB=CD证明: 作 , 垂足分别为M 、 N 。OM=ONAB=CD.PABECMNDFO第11页/共17页第十一页，共18页。.PBEDFOAC.如图，P点在圆上，PB=PD吗？ P点在圆内，AB=CD吗？思考(sko)：PBEMNDFOMNPB=PD吗?第12页/共17页第十二页，共18页。7、O中，过圆周上一点A作弦AB、AC,且AB=AC,M、N分别(fnbi)是AB、BC的中点，弦PD过M、N两点，求证:PM=NDDO.DACBPMNE第13页/共17页第十三页，共18页。8、已知：如图，在O中，C、D是 直径AB上的点,且AC=BD,MCAB， NDAB,M、N在O上。 求证：AM=BNOCBAMDN第14页/共17页第十四页，共18页。第15页/共17页第十五页，共18页。书山有路勤为径课外作业课本(kbn)第87页 : 1, 2，3 题 第16页/共17页第十六页，共18页。谢谢大家(dji)观赏！第17页/共17页第十七页，共18页。内容(nirng)总结确定目标 合作探究。1、理解圆心角概念和圆的旋转不变性，了解弧、弦、圆心角之间的关系(gun x)，并能正确推理证明。2、利用圆的旋转不变性和对称性，发现圆中弧、弦、圆心角之间的关系(gun x)，并能应用。圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.。重合，AB与AB重合。如图，将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置，你能发现哪些等量关系(gun x)。所对弦的弦心距_。（3）如果AOB=COD，。谢谢大家观赏第十八页，共18页。