教材同步复习教材同步复习第一部分第一部分 第四章三角形1知识要点知识要点 归纳归纳第第15讲线段、角、相交线与平行线讲线段、角、相交线与平行线1直直线线的的基基本本事事实实：经经过过两两点点有有一一条条直直线线，并并且且只只有有_直直线线，简简述述为两点确定为两点确定_直线直线2线线段段的的基基本本事事实实：所所有有连连接接两两点点的的线线中中，线线段段最最短短，即即两两点点之之间间_最短最短知识点一直线、线段知识点一直线、线段 一条一条 一条一条 线段线段 2MB AB BC 3知识点二角的性质知识点二角的性质90 相等相等 180 相等相等 4相等相等 角平分线角平分线 角平分线角平分线 51三线八角三线八角知识点三相交线知识点三相交线62.垂线的性质垂线的性质(1)在同一平面内，过一点在同一平面内，过一点_直线与已知直线垂直；直线与已知直线垂直；(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，_最短；最短；(3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度有且只有一条有且只有一条 垂线段垂线段 7PAPB 垂直平分线垂直平分线 8知识点四平行线的性质与判定知识点四平行线的性质与判定一一 平行公理平行公理经过直线外一点有且只有经过直线外一点有且只有_条直线与这条直线平行条直线与这条直线平行平行公理平行公理的推论的推论如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相_平行线的平行线的判定判定同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行平行平行 9垂线段垂线段 平行线的性质平行线的性质两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补平行线间的距离平行线间的距离定义定义过平行线上的一点作另一条平行线的垂线，过平行线上的一点作另一条平行线的垂线，_的长度叫做这两条平行线间的距离的长度叫做这两条平行线间的距离性质性质两条平行线间的距离处处两条平行线间的距离处处_相等相等 101命题：判断一件事情的语句，叫做命题命题分为题设和结论两部分命题：判断一件事情的语句，叫做命题命题分为题设和结论两部分2真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题3假命题：如果题设成立，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题假命题：如果题设成立，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题4互互逆逆命命题题：在在两两个个命命题题中中，如如果果第第一一个个命命题题的的题题设设是是第第二二个个命命题题的的结结论论，而而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题称为互逆命题第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题称为互逆命题5定理：判定其他命题真假的依据的真命题，叫做定理定理：判定其他命题真假的依据的真命题，叫做定理知识点五命题知识点五命题11例例(1)(2018柳州柳州)如图，如图，ab.若若146，则，则2_.【解答解答】ab，146，2146.重难点重难点 突破突破重难点平行线性质的相关计算重点重难点平行线性质的相关计算重点46 12(2)如图，直线如图，直线ab.若若145，255，则，则3的度数为的度数为_.【解答解答】如答图，如答图，ab，34.4124555100，3100.100 13(3)(2018淄博淄博)如图，直线如图，直线ab.若若1140，则，则2_度度【解答解答】ab，12180.1140，2180140.40 14(1)利利用用平平行行线线性性质质求求角角度度，先先观观察察要要求求角角与与已已知知角角的的位位置置关关系系，再再选选择择合合理理的的角角度度进进行行等等量量代代换换，因因此此需需要要熟熟练练掌掌握握平平行行线线的的性性质质另另外外在在解解题题时时要要注注意意平平角角、直角、角平分线及三角形内角和、三角形内外角关系等知识的运用直角、角平分线及三角形内角和、三角形内外角关系等知识的运用(2)“折线型问题求角度折线型问题求角度”常常需需要要作作辅辅助助线线转转化化为为平平行行线线，再再利利用用平平行行线线性性质质求求角角度度常常见见类类型型：已已知知ABCD，过点，过点E，作，作EFAB，如下表：，如下表：备考策略备考策略 1516如图所示，如图所示，ABCD，E35，C20，则，则EAB的度数为的度数为_.55 17