量子物理量子物理发展简史发展简史量子物理学发展的历史回顾量子物理学发展的历史回顾本讲简要回顾量子物理学产生、发展到完善过程中一些标志性事件和代表人物，试图给出量子力学理论体系的发展脉络。量子物理学的量子物理学的发展阶段发展阶段l旧量子论时期l量子力学的创建与完善时期l量子力学向纵深发展旧量子论时期 1900年4月27日 伦敦 “动力学理论断言，热和光都是运动的方式。但现在这一理论的优美性和明晰性却被两朵乌云遮蔽，显得黯然失色了”（The beauty and clearness of the dynamical theory, which asserts heat and light to be modes of motion, is at present obscured by two clouds.）在热和光动理论上空的19世纪乌云Lord Kelvin(1824-1907)迈克尔逊莫雷实验光速与参考系的运动无关黑体辐射普朗克的观点：l 组成黑体的分子、原子视为一系列的电磁振子，组成黑体的分子、原子视为一系列的电磁振子，振子的振子的能量不连续分布，只能取某一最小能量值，只能取某一最小能量值 （ 称为能量子）的整数倍；称为能量子）的整数倍；l 振子（黑体的分子、原子）辐射或吸收能量时，振子（黑体的分子、原子）辐射或吸收能量时，只能是能量子只能是能量子 的整数倍，或者振子的能量是一份一的整数倍，或者振子的能量是一份一份的辐射或吸收，即份的辐射或吸收，即振子能量变化也是不连续的。的。 经典物理学的信条之一就是一切过程和一切物理量都是连续的，连续性又是微积分的核心思想，而微积分是处理物理问题的基本数学工具。微积分的发明人莱布尼兹(1646年1716年)曾明确指出：如果我们对连续性原理提出疑问，那么世界将会出现许多间隙，而这条间隙就会将这条具有充分理由的普遍原理推翻，结果迫使我们不得不乞求奇迹或纯粹的机遇来解释自然现象了。普朗克引入不连续的能量子突破了经典物理的连续性原理。正是这一点被认为是量子物理学诞生的标志！n 1905年，年，A.爱因斯坦提爱因斯坦提出出光量子（光子）假说光量子（光子）假说，成，成功的解释了光电效应，在此功的解释了光电效应，在此基础上，于基础上，于1909年进一步提年进一步提出出光的波粒二象性理论光的波粒二象性理论。光电效应的历史 (1)wH.R. Hertz, 1886，在用莱顿瓶放电的实验中，当紫外线照在火花隙的负极上，放电比较容易发生。wW. Hallwach, 1888，清洁而绝缘的锌板在紫外线照射下获得正电荷，而带负电的板在光照射下失掉其负电荷。 wJ.J. Thomson, 1899，阴极射线由电子组成光电效应的历史 (2)wPhillipp Lenard, 1902，金属在紫外线照射下发射电子wAlbert Einstein, 1905，光量子假说 wRobert Andrews Millikan, 1916，验证爱因斯坦的光电效应量子公式，并精确测定了普朗克常量。外光电效应w真空管w光照射某种物质，致使部分电子逃逸 物质表面。这些电子被称为光电子。w光电倍增管 (Photomultiplier)经典麦克斯韦尔理论的推论w相比与蓝光，红光具有更长的周期，因而红光与电子的相互作用时间更长，这使得红光比蓝光更容易使电子逸出。w若入射单色光的光强增强，则会有更多的电子逸出，且这些电子的能量也相应增大。w由于弱光的能量相当小，因此在弱光的条件下，电子需要更多的时间才能逸出。w入射波的能量将由上百万个电子分享。爱因斯坦光子假说w 光子仍保持频率及波长的概念。w 电磁场和物质相互交换的能量不是连续分布的， 而是集中在一些叫光子光子(或光量子)的粒子上。w 光子的能量E正比于其频率爱因斯坦公式 (1)脱出功脱出功电子动能电子动能金属中的电子吸收了光子的能量，一部分消耗在电子逸出功，另一部分变为光电子的动能。光电效应的解释w截止频率0（红限）- 只有当入射光频率0时，电子才能逸出金属表面，产生光电效应w遏止电压 - 初动能及反向遏止电压与成正比w效应瞬时性 - 电子吸收光子时间很短，只要光子频率大于截止频率，电子就能立即逸出金属表面，无需积累能量的时间，与光强无关n 1913年，年，N.玻尔玻尔(1885-1962)提出提出定态跃迁假设，定态跃迁假设，建立建立了原子中电子运动的量了原子中电子运动的量子理论，成功解释了氢原子子理论，成功解释了氢原子光谱结构。光谱结构。氢原子光谱-棱镜光谱仪SourceSlitPrismScreenBlueRed氢原子光谱里德伯公式里德伯公式里德伯公式w n=1, =2,3,4, 紫外区，赖曼系w n=2, =3,4,5, 可见区，巴耳末系w n=3, =4,5,6, 红外区，帕邢系w 卢瑟福的原子模型w 卢瑟福的有核模型原子中的正电荷集中在占原子大小万分之一的小范围内.玻尔的氢原子模型w原子的稳定状态，即定态定态只可能是某些具有一定的分离值分离值能量(E1, E2, E3,)的状态。 w 原子处于定态时是不辐射的。w 由于某种原因，电子可以从一个能级En跃迁跃迁到另外一个较低(高)的能级Em 。此时，将发射(吸收)一个光子，光子的能量为发射过程量子化条件和玻尔能级玻尔能级理论值和里德伯常数一致量子物理学的三大最基本的量子物理学的三大最基本的假设假设能量量子化微观粒子具有波粒二象性微观粒子状态变化具有定态跃迁性质 普朗克、爱因斯坦、玻尔也因此被公认为旧量子论之父。追随玻尔的定态跃迁理论和1916年玻尔提出的对应原理*，将其应用范围由氢原子扩展到复杂原子体系，最终导致1925年海森堡矩阵力学形式的量子力学的建立； 二、高级阶段二、高级阶段-量子力学建立与完善期量子力学建立与完善期(1925-(1925-1930)1930)沿着爱因斯坦光的波粒二象性理论发展，直接导致1924德布罗意的物质波理论以及1926年薛定谔波动力学（以薛定谔方程为代表）形式的量子力学的诞生；对应原理对应原理对应原理是玻尔在研究氢原子问题时提出来的。对应原理是玻尔在研究氢原子问题时提出来的。在大量子数极限下，量子理论的结果应当趋近于经典在大量子数极限下，量子理论的结果应当趋近于经典物理学的结果，或者说物理学的结果，或者说“量子理论和经典理论有形式量子理论和经典理论有形式上的相似上的相似”。 -对应原理对应原理 量子力学理论可以成功的描述微观世界的物体（例如原子量子力学理论可以成功的描述微观世界的物体（例如原子以及基本粒子），而宏观的物体（例如弹簧、电阻等）则可以以及基本粒子），而宏观的物体（例如弹簧、电阻等）则可以用经典力学和经典电动力学所描述。矛盾在于，同一个物理世用经典力学和经典电动力学所描述。矛盾在于，同一个物理世界，仅仅因为物体大小的不同，就需要不同的两个理论来描述，界，仅仅因为物体大小的不同，就需要不同的两个理论来描述，这显然是荒谬的。这一矛盾就是玻尔阐述对应原理的初衷，即这显然是荒谬的。这一矛盾就是玻尔阐述对应原理的初衷，即在系统在系统“大大”的情况下，经典物理学可以认为是量子物理学的的情况下，经典物理学可以认为是量子物理学的一个近似一个近似。 例如，当量子数很大时，原子中电子的相邻轨道比例如，当量子数很大时，原子中电子的相邻轨道比较接近，它们的绕转频率几乎相同，根据经典电动较接近，它们的绕转频率几乎相同，根据经典电动力学，这时发光频率应当等于电子的绕转频率。力学，这时发光频率应当等于电子的绕转频率。这这种量子数很大，且以普朗克常数种量子数很大，且以普朗克常数h表征的分立效应表征的分立效应不明显而接近连续的极限时，应当适用经典物理学不明显而接近连续的极限时，应当适用经典物理学的描述。的描述。 对应原理一直是以玻尔为首的哥本哈根学派的对应原理一直是以玻尔为首的哥本哈根学派的一重要的个指导思想，至今也是量子力学中的一一重要的个指导思想，至今也是量子力学中的一个指导性原则个指导性原则*，正是在对应原理的指引下，在，正是在对应原理的指引下，在1925年的夏天，海森堡创建了量子力学的第一种年的夏天，海森堡创建了量子力学的第一种数学程式数学程式-矩阵力学。矩阵力学。海森堡矩阵力学的创立海森堡矩阵力学的创立当物理学家试图解决原则性难题时，必须考虑的是可观察量爱因斯坦论运动学与力学关系的量子理论再解释论运动学与力学关系的量子理论再解释在这篇论文中，海森堡有两个基本的观点：在这篇论文中，海森堡有两个基本的观点： 可观察性原则可观察性原则 这个原则要求这个原则要求, 在理论上应该抛弃在理论上应该抛弃那些原则上不可观测的量那些原则上不可观测的量, 而直接采用可以观测量来建而直接采用可以观测量来建立理论。对于原子结构这个微观系统海森堡认为立理论。对于原子结构这个微观系统海森堡认为“ 电电子在原子中的轨道是观察不到的（因而缺乏严格的物子在原子中的轨道是观察不到的（因而缺乏严格的物理基础）理基础）, , 但是从原子发出来的光但是从原子发出来的光, ., , ., 则我们可以直则我们可以直接求出其频率及振幅。知道了振动数接求出其频率及振幅。知道了振动数(频率频率)和振幅的全和振幅的全体体, , 那就等于是在迄今的物理学中知道了电子的轨道那就等于是在迄今的物理学中知道了电子的轨道。”海森堡甚至对玻尔的旧量子论提出了怀疑海森堡甚至对玻尔的旧量子论提出了怀疑, 他指出他指出“ 电子的周期性轨道可能根本就不存在。直接观测电子的周期性轨道可能根本就不存在。直接观测到的到的, , 不过是分立的定态能量和谱线强度不过是分立的定态能量和谱线强度, , 也许还有也许还有相应的振幅与相位相应的振幅与相位, , 但绝不是电子的轨道。唯一的出但绝不是电子的轨道。唯一的出路是建立新型的力学路是建立新型的力学, , 其中分立的定态概念是基本的其中分立的定态概念是基本的, , 而电子轨道概念看来是应当抛弃的而电子轨道概念看来是应当抛弃的。” 因此，基于上述原则，海森堡在论文中只考虑了因此，基于上述原则，海森堡在论文中只考虑了光谱线频率和决定谱线强度的振幅等可观察量光谱线频率和决定谱线强度的振幅等可观察量。 对应原理对应原理 把原子作为周期系统来分析电子动量p p电子坐标x进一步,描写电子运动的其他力学量，如动能、角动量等都可以写成x和p的函数，而且而且力学量之间力学量之间的乘法关系不可对易：的乘法关系不可对易：（海森堡乘法规则） 当海森堡发现这种奇怪的不对易的乘法关系之后深感不安，他坦率地承认：xy不等于yx这一事实，当时对我来说是很讨厌的。我认为在整个方案中这是惟一的困难，否则我将非常快活。玻恩开始也难以理解海森堡的乘法规则，经过几天的冥思苦想，他想起这正是大学时学过的矩阵的乘法运算规则，从而认出海森堡的数集就是矩阵元。他认识到了海森堡论文的重要性，立即推荐到物理杂志予以发表。当时海森堡已到英国剑桥访问去了，玻恩即刻着手运用矩阵方法为海森堡的理论建立严密的数学基础。 但是当时的物理学家几乎都不熟悉矩阵运算，因此这方面的困难重重。几天后，玻恩见到两年前的助手泡利，表示希望他来同自己合作攻下这个难题，出乎意料的是，已经由于提出“不相容原理”等贡献而变得出名的泡利反应冷淡。一次偶然的机会，玻恩遇见了年轻的数学家约丹，请求合作。约丹正是这方面的内行，欣然应允。1925年9月，玻恩和约丹联名发表了论量子力学一文。在这篇文章中,他们不仅采用了海森堡的方式,把广义坐标q 和广义动量p 用矩阵表示,而且从量子化条件出发,利用对应原理,得出q 和p 的对易关系（称为“强量子条件” ）为 （I为单位矩阵） 1925年底，玻恩、约丹和海森堡合作发表论文关于量子力学，把以前的结果推广到多自由度和有简并的情况，系统地论述了本征值问题、定态微扰和含时间的定态微扰，导出了动量和角动量守恒定律，以及强度公式和选择定则，还讨论了塞曼效应等问题，从而奠定了量子力学的基础。文章全面阐述了矩阵力学的原理与方法，宣告新的量子力学矩阵力学诞生了。 就好像把 x 变成 2 x 一样，我们经常需要把 (x, y) 变成 (2 x + y, x - 3 y) 之类的东西，这就叫做线性变换。于是才想到定义矩阵乘法，用于表示一切线性变换。几何上看，把平面上的每个点 (x, y) 都变到 (2 x + y, x - 3 y) 的位置上去，效果就相当于对这个平面进行了一个“线性的拉扯”。爱因斯坦引力场方程（广义相对论）矩阵矩阵力学力学奠基奠基之作之作论运动学与动力学关系的量子理论运动学与动力学关系的量子理论再解释，海森堡，论再解释，海森堡，1925关于量子力学关于量子力学I，波恩和约当，波恩和约当，1925关于量子力学关于量子力学II，波恩、海森堡和，波恩、海森堡和约当，约当，1925史称史称“一人文章一人文章”、“二人文章二人文章”、“三人文章三人文章”返回返回测不准原理德布罗意和物质波德布罗意和物质波德布罗意 1892年出生于法国的贵族家庭，其家族为法国王朝效力了二百多年，其父曾任法国的财政部长，其兄莫莱斯.德布罗意是一位研究X射线的知名物理学家。德布罗意大学时学的是中世纪历史，获巴黎大学文学学士学位。出于对物理学浓厚的兴趣，大学毕业后转攻理论物理，师从物理学名家朗之万，在后者的指导下攻读博士学位。由于提出物质波理论荣获1929年诺贝尔物理学奖。 1923年9、10月间，德布罗意连续在法国科学院报告上发表了3篇重要的论文,公布了他的相位波理论。相位波理论相位波理论，也就是现在通称的物质波物质波理论理论，终于诞生了。 在其第一篇论文波和量子中，德布罗意将光原子的波粒二象性理论推广到任意的实物粒子，尤其是电子。 考虑一个静止质量为m0 、速度v =c的粒子的运动。按爱因斯坦的相对论及光量子学说，粒子的能量（1）德布罗意将这个伴随运动粒子的由位相定义的虚设德布罗意将这个伴随运动粒子的由位相定义的虚设波称为位相波，现在称为德布罗意波或物质波波称为位相波，现在称为德布罗意波或物质波*。- 德布罗意公式德布罗意公式 随后,德布罗意将虚设波假设应用到原子中的电子上。德布罗意设想玻尔氢原子中稳定轨道的周长，必须能容纳整数个波长（即电子的位相波形成驻波）。也只有这样的轨道，才是稳定的轨道，从而成为现实的轨道。按德布罗意公式按德布罗意公式则有则有 Bohr Bohr的量子化条件！的量子化条件！按驻波思路，形成稳定轨道的条件：按驻波思路，形成稳定轨道的条件： 1924年，德布罗意开始撰写博士论文量子理论研究，系统的阐述了他之前提出的位相波理论。虽然德布罗意的理论非常的新颖、大胆，当时并未受到物理学界的重视，德布罗意自己也德布罗意自己也说他的这些想法很可能被看成是说他的这些想法很可能被看成是“没有科学特征没有科学特征的狂想曲的狂想曲”。即使是他的导师朗之万也觉得德布罗意的想法大胆的近乎荒谬（谁会相信粒子是波！？），并开始担忧他的博士答辩能否顺利通过 。为此，他把德布罗意论文的副本寄给了爱因斯坦，请他提出看法。素来喜欢物理学上的对称性的爱因斯坦，一下子就看出了德布罗意的理论正是揭示了光子和物质粒子之间的这种对称性，立即意识到德布罗意思想的深远意义，并且想到在他自己关于理想气体的新的涨落公式中出现的波干涉项可能正是起源于德布罗意波。所以他热情地复信给朗之万，称赞德布罗意“已揭开了巨大帷幕的一角已揭开了巨大帷幕的一角”。随后爱因斯坦在一篇关于单原子理想气体的量子理论的文章中，大力推介德布罗意的理论。正是由于爱因斯坦的推荐，薛定谔才注意到德布罗意的理论，最终建立了波动力学。由于爱因斯坦的大力保荐，德布罗意顺利的通过了博士论文答辩。答辩时，当德布罗意讲到电子的位相波时，答辩主席佩兰(J.B. Perrin)立即追问：“这个波怎么用实验来证实呢？”德布罗意回答道：“对电子的衍射实验可以观察到。” 1927年,德布罗意的预言被戴维逊(C. J . Davisson) 和革末( L. H. Germer) 的电子衍射实验所证实。由于论文提出的波粒二象性理论，德布罗意1929 年荣登诺贝尔物理学奖的领奖台，因一篇博士论文而获奖，在历史上这还是首次！悬而未决的问题悬而未决的问题 德布罗意波究竟是什么样的波？是真实的波？还是想象的波？其波粒二象性假设的背后隐藏着什么“奥秘”？这些问题，德布罗意未能做出回答。他在博士论文结尾处有这样一段话：“我特意将这位相波和周期现象说的比较含糊，就像光量子定义一样，可以说只是一种解释。因此最好将这一理论看成是物理内容尚未说清楚的一种表达方式，而不是看成最后定论的学说。” 在薛定谔方程提出来之后，为了解释波函数的物理意义（1926年），薛定谔将德布罗意的位相波理解为像电磁场E E和B B那样的“物质波物质波”，代表一种真实的物理波动。作直线运动的自由粒子的波包作直线运动的自由粒子的波包薛定谔认为波动就是一切，粒子不过是波的聚集，他称之为“波群”，也就是后来所说的“波包波包”。薛定谔“波包即粒子波包即粒子”的观点存在如下困难：的观点存在如下困难：n 物质波的波函数是粒子坐标的函数，即(r1,r2,rn)，对于像氦原子这样的两体（两个电子）问题，电子的波函数是6维坐标空间的函数，它怎样对应为一个真实的“物质波”呢？因为一个真实的物理波场（如电磁场E和B）都是分布在三维坐标空间。n 波包一般随时间扩散的，而一个微观粒子，比如说电子，其稳定性已经被无数实验证实。薛定谔波动力学的创立薛定谔波动力学的创立 量子力学的另一种形式量子力学的另一种形式波动力学波动力学, , 是沿着一条是沿着一条和矩阵力学完全不同的思想路线建立起来的。它的和矩阵力学完全不同的思想路线建立起来的。它的奠基人是奥地利学者奠基人是奥地利学者薛定谔薛定谔。埃尔温. 薛定谔(E. Schrdinger，1887-1961)毕业于奥地利维也纳大学物理系，是玻耳兹曼的学生。他受玻尔兹曼的影响很深,早年从事分子运动论、统计力学及连续介质物理等方面的研究工作。 1921年，34岁的薛定谔受瑞士苏黎世大学之邀任数学物理教授。而当时颇有名气的德拜则在同一城市的联邦技术学院任教，并主持这两所学校联合组织的一个定期的物理学讨论班。1925年11月，德拜在一次讨论会上要求薛定谔做一个报告，介绍德布罗意的位相波理论。报告完毕后，德拜评论说，这种想法还不成熟，要是一种波的话，就应当有波动方程。几个星期后的一次讨论会上，薛定谔说：“我的同事德拜提出应当要有一道波动方程，好的，我已经找到了。” 其实，在此之前薛定谔一直在从事这方面的工作。薛定谔最初接触德布罗意的位相波理论是由于爱因斯坦的缘故，后者1924年底曾在一篇关于单原子气体的量子理论的文章中对德布罗意思想的大力推崇。受德布罗意思想的启发，薛定谔希望能找到一个表示德布罗意波（薛定谔称之为“物质波”）的波函数和一个表示物质波传播的波动方程。 德布罗意波的波动方程的建立标志着薛定谔称之德布罗意波的波动方程的建立标志着薛定谔称之为为波动力学波动力学的量子力学的诞生！它完全不同于稍早的量子力学的诞生！它完全不同于稍早时候海森堡等人建立的时候海森堡等人建立的矩阵力学矩阵力学，是量子力学的另，是量子力学的另一种数学表现形式。一种数学表现形式。薛定谔建立波动方程的思想薛定谔建立波动方程的思想 19261926年年1 16 6月月, ,薛定谔薛定谔一连发表了四篇论文，一连发表了四篇论文，题目都是题目都是量子化就是本征值问题量子化就是本征值问题，系统地，系统地阐明了他的波动力学理论，其理论的核心就是阐明了他的波动力学理论，其理论的核心就是微观粒子的波动方程（微观粒子的波动方程（i.e.i.e.薛定谔方程薛定谔方程）。）。薛薛定谔定谔建立物质波波动方程的基本思想就是通过建立物质波波动方程的基本思想就是通过与经典物理学（波动理论）的与经典物理学（波动理论）的类比类比。薛定谔建立波动方程的主要思路如下：同时，这种方程属于同时，这种方程属于第一原理第一原理，不可能从现有，不可能从现有（经典）理论体系和原理逻辑地推导出来，因为现（经典）理论体系和原理逻辑地推导出来，因为现有理论的结论与量子特性的事实相背。有理论的结论与量子特性的事实相背。那么只能采用种种非逻辑的手段，靠那么只能采用种种非逻辑的手段，靠物理直觉物理直觉和和提出合适的物理要求去探索、提出合适的物理要求去探索、猜测猜测。如果。如果“猜猜”得得正确，它应该给出与实际相符合的结果。正确，它应该给出与实际相符合的结果。薛定谔薛定谔首先把微粒的物质波表示成首先把微粒的物质波表示成波函数波函数 ，然，然后寻找决定后寻找决定微观粒子运动的力学方程微观粒子运动的力学方程（由于波粒二（由于波粒二象性，这力学方程必是象性，这力学方程必是波动方程波动方程，故由此而建立起，故由此而建立起来的理论薛定谔称之为来的理论薛定谔称之为波动力学波动力学），他希望通过这），他希望通过这种方程的解自然地得到量子化结果，并能正确地预种方程的解自然地得到量子化结果，并能正确地预见一系列实验结果。因此这个方程应该是见一系列实验结果。因此这个方程应该是量子理论量子理论的基本方程的基本方程，就像宏观粒子的牛顿力学方程一样。，就像宏观粒子的牛顿力学方程一样。英国当代著名哲学家英国当代著名哲学家波普尔波普尔受到爱因斯坦的受到爱因斯坦的影响和启示指出：影响和启示指出：观察与理论之间并没有逻辑通道观察与理论之间并没有逻辑通道薛定谔注意到，德布罗意是通过光与实物粒薛定谔注意到，德布罗意是通过光与实物粒子的子的类比类比提出波粒二象性的。他就接着提出波粒二象性的。他就接着把与光和把与光和粒子相关的理论也作了个类比粒子相关的理论也作了个类比，也许通过这种类，也许通过这种类比能打开通往量子力学基本方程的通道。比能打开通往量子力学基本方程的通道。柏格森柏格森认为：认为：理论产生于非理性因素或创造性直觉理论产生于非理性因素或创造性直觉波动光学波动光学几何光学几何光学经典经典波动理论波动理论粒子性理论粒子性理论短波长极限短波长极限关于德布罗意波的理论（关于德布罗意波的理论（猜测？）猜测？）波动力学（波动力学（？）？）量子量子波动理论波动理论经典力学经典力学粒子性理论粒子性理论短波长极限短波长极限关于光的理论关于光的理论由这个类比薛定谔猜测，量子基本方程应该是由这个类比薛定谔猜测，量子基本方程应该是波动方程，而且这方程可以通过与经典波动理论类波动方程，而且这方程可以通过与经典波动理论类比得到！比得到！相似？相似？相似相似但是这个波动方程又不可能与经典波动方程一但是这个波动方程又不可能与经典波动方程一样。因为利用它，既要能够描写微观粒子的干涉、样。因为利用它，既要能够描写微观粒子的干涉、衍射、偏振等波动性行为，又要能够自然的给出量衍射、偏振等波动性行为，又要能够自然的给出量子化结果（能量量子化、角动量量子化等）。子化结果（能量量子化、角动量量子化等）。目标确立，要建立一个波动方程。目标确立，要建立一个波动方程。怎样才能做到这一点呢怎样才能做到这一点呢？薛定谔又注意到，从波粒二象性观点看，能量薛定谔又注意到，从波粒二象性观点看，能量量子化必然和频率量子化有关（量子化必然和频率量子化有关（）。而德）。而德布罗意告诉人们，驻波方程是能够自动地给出频率布罗意告诉人们，驻波方程是能够自动地给出频率量子化的。量子化的。薛定谔由此把握到：薛定谔由此把握到：量子基本方程应该具量子基本方程应该具有驻波方程的结构有驻波方程的结构德布罗意波的波动方程德布罗意波的波动方程给出粒子的波动行为给出粒子的波动行为给出能量量子化等结果给出能量量子化等结果给出频率量子化给出频率量子化驻波方程驻波方程接下来的工作就是与经典的驻波方程进行类比。接下来的工作就是与经典的驻波方程进行类比。经典的驻波必须满足波动方程（动力学方程）：经典的驻波必须满足波动方程（动力学方程）：其中其中u波的相速度波的相速度, , -波函数波函数对经典的电磁波，该方程同样满足。只要替换对经典的电磁波，该方程同样满足。只要替换在边界条件下求解方程即可得驻波解（驻波方程）。在边界条件下求解方程即可得驻波解（驻波方程）。与微观粒子相联系的物质波（如电子波），其驻波与微观粒子相联系的物质波（如电子波），其驻波解同样满足该波动方程，但要做替换：解同样满足该波动方程，但要做替换：设物质波的波函数有如下形式：(定态波函数定态波函数)代人上式有E 、p、V分别是微观粒子的能量、动量和势函数。定态薛定谔方程定态薛定谔方程又因为波动方程可以写为又因为波动方程可以写为对比之下对比之下, 有动量有动量p的算符形式的算符形式而由假设而由假设有有从而得到哈密顿量从而得到哈密顿量H （即能量（即能量E）的算符形式）的算符形式而有含时的薛定愕方程： 薛定谔用这个方程去解氢原子问题, 得到了与实验相符的结果，从而说明了这个通过类比法“猜测”出来的方程是正确的。薛定谔波动方程描述了物质波函数 随时间的变化规律, 它的地位与经典力学中的牛顿方程相当，是描述微观粒子运动的基本力学方程。 薛定谔波动力学的优点薛定谔波动力学的优点是十分明显的。首先数学上是十分明显的。首先数学上采用的是大家十分熟悉的采用的是大家十分熟悉的微积分微积分, ,物理概念上则采用物理概念上则采用“粒子粒子= =波包波包”的模型的模型, ,将电子物质波的一个个驻波谐将电子物质波的一个个驻波谐振模式取代了玻尔理论中的一个个定态振模式取代了玻尔理论中的一个个定态, ,从一个谐振从一个谐振模式到另一个谐振模式的连续过渡取代了玻尔理论中模式到另一个谐振模式的连续过渡取代了玻尔理论中的量子跃迁的量子跃迁*, ,这又与人们的背景知识、传统信念相协这又与人们的背景知识、传统信念相协调。由于调。由于波动力学用偏微分方程的处理方式取代了迷波动力学用偏微分方程的处理方式取代了迷惑不解的矩阵与惑不解的矩阵与q q 数的计算数的计算, ,使得人们有了一种使得人们有了一种“得得救救”了的感觉。正如索末菲所说了的感觉。正如索末菲所说: :“尽管矩阵力学的尽管矩阵力学的真理性不容置疑真理性不容置疑, ,但它的处理手法极其复杂和惊人的但它的处理手法极其复杂和惊人的抽象。现在好了抽象。现在好了, ,薛定谔解救了我们。薛定谔解救了我们。”矩阵力学和波动力学的等价性矩阵力学和波动力学的等价性 薛定谔创造波动力学的论文发表之后，物理学界都为薛定谔创造波动力学的论文发表之后，物理学界都为海森堡的矩阵力学和薛定谔的波动力学两种形式悬殊的理海森堡的矩阵力学和薛定谔的波动力学两种形式悬殊的理论是否相通感到困惑。而当事双方也都不能容忍对方的理论是否相通感到困惑。而当事双方也都不能容忍对方的理论。论。海森堡海森堡对薛定谔论文对薛定谔论文的态度的态度是是, ,只承认它的数学简明只承认它的数学简明性和性和“难以置信难以置信”的有趣的有趣, ,却拒不承认其物理意义上的任却拒不承认其物理意义上的任何优越性何优越性; ;而而薛定谔薛定谔则声称则声称: :“我的理论是受德布罗意的鼓我的理论是受德布罗意的鼓舞舞, ,但我一点也不认为与海森堡有什么继承关系。我当然但我一点也不认为与海森堡有什么继承关系。我当然知道他的理论知道他的理论, ,但是它使我沮丧但是它使我沮丧, ,如果不说反感的话如果不说反感的话, ,那种那种深奥晦涩的代数对我而言是太难了深奥晦涩的代数对我而言是太难了, ,我也太缺乏想象力了。我也太缺乏想象力了。” 波动力学的出现也造成了物理学界的内讧，当时物理学家们分成了两派:一派欢迎矩阵力学的举世无双的成功而不顾及它的抽象性,另一派则热衷于波动力学的清晰流畅的推导,不再把矩阵力学作为物理学的希望而逐渐转向波动力学。因此矩阵力学与波动力学之间的对抗形成了寻求量子力学形式体系的实质性解释的基本背景。 那么, ,量子力学形式体系的物理实质究竟是什么? ? 其实, ,这一问题早在1926 年5 月薛定谔就已经证明: :波动力学与矩阵力学这两个表面上看来形式与内容都不相同的理论, ,事实上是等价的。比薛定谔证明等价性更进一步的是狄拉克在1926-1927年发表的两篇关于“表象变换理论”的文章, ,终于将薛定谔、海森堡理论两者统一在一起了。狄拉克狄拉克 由于狄拉克的工作，人们从此不用再称呼海森由于狄拉克的工作，人们从此不用再称呼海森堡的量子力学或者薛定谔的量子力学，而是统统堡的量子力学或者薛定谔的量子力学，而是统统称作量子力学，称作量子力学，海森堡的矩阵力学和薛定谔的波海森堡的矩阵力学和薛定谔的波动力学只不过是量子力学诸多表现形式中的两者动力学只不过是量子力学诸多表现形式中的两者不同的数学形式而已。不同的数学形式而已。 海森堡的矩阵力学矩阵力学和薛定谔的波动力学波动力学以及联系两者的狄拉克的表象变换理论表象变换理论已经成为现代量子力学教科书的基本内容。狄拉克方程量子化是本征值问题（一组四篇量子化是本征值问题（一组四篇论文），薛定谔，论文），薛定谔，1926波波动动力力学学矩矩阵阵力力学学论运动学与动力学关系的量子理论运动学与动力学关系的量子理论再解释，海森堡，论再解释，海森堡，1925关于量子力学关于量子力学I，波恩和约当，波恩和约当，1925关于量子力学关于量子力学II，波恩、海森堡和，波恩、海森堡和约当，约当，1925量子力学表象变换，狄表象变换，狄拉克，拉克，1926等等 价价 到到1930年，尤其是年，尤其是1925-1927年的两年多时年的两年多时间里，量子力学迅速发展成为一个完整的理论，间里，量子力学迅速发展成为一个完整的理论，其主要内容可概括为：其主要内容可概括为：矩阵力学、波动力学、矩阵力学、波动力学、波函数的统计解释、表象变换理论、测不准关波函数的统计解释、表象变换理论、测不准关系、互补原理系、互补原理。互补（并协）原理互补（并协）原理（Complementarity）不确定关系揭示了一个深层次问题，那就是：不确定关系揭示了一个深层次问题，那就是：辐射场和微观粒子具有波粒二象性，但辐射场和微观粒子具有波粒二象性，但我们在任何我们在任何一项实验中所涉及的都只能是波性或粒子性一个方一项实验中所涉及的都只能是波性或粒子性一个方面。而不可能在同一项实验中即反映出波性又反映面。而不可能在同一项实验中即反映出波性又反映出粒子性。出粒子性。在衍射实验中涉及的是能量、动量的分布与传在衍射实验中涉及的是能量、动量的分布与传播，它明显表征出波性，要用波的语言（播，它明显表征出波性，要用波的语言（、）描）描述，用波的图像理解。述，用波的图像理解。在相互作用（碰撞）的实验中，涉及的是能量在相互作用（碰撞）的实验中，涉及的是能量和动量的交换，它又明显表征出粒子性，要用粒子和动量的交换，它又明显表征出粒子性，要用粒子的语言描述，按粒子的图像去理解。的语言描述，按粒子的图像去理解。这就是说，在物质表现出它的粒子性时，它的这就是说，在物质表现出它的粒子性时，它的波动性就必定被抑制；同样，如果精确地测出了波波动性就必定被抑制；同样，如果精确地测出了波动性，从而粒子性就将完全观测不到。动性，从而粒子性就将完全观测不到。在分析了微观运动的这些性质后，玻尔于在分析了微观运动的这些性质后，玻尔于1927年提出互补原理。年提出互补原理。他认为，在不同实验情形下，有关原子系统所他认为，在不同实验情形下，有关原子系统所得的证据，不能从单一模型来理解，得的证据，不能从单一模型来理解，电子的波动模电子的波动模型与粒子模型是矛盾的又是互补的。型与粒子模型是矛盾的又是互补的。玻尔特别强调，微观客体的行为有赖于观测条玻尔特别强调，微观客体的行为有赖于观测条件。他认为，一个物理量或客体的特征不是本身就件。他认为，一个物理量或客体的特征不是本身就存在的，它由我们观测或扰动时才有意义。存在的，它由我们观测或扰动时才有意义。例如，在双缝实验中，你测量粒子通过了哪一例如，在双缝实验中，你测量粒子通过了哪一个缝，等于强调了波粒二象性的粒子特性，你就得个缝，等于强调了波粒二象性的粒子特性，你就得到到“粒子粒子”的图像，与粒子性互补的波动性便被排的图像，与粒子性互补的波动性便被排斥了，干涉条纹也就不再存在了。斥了，干涉条纹也就不再存在了。在微观物理的实验中，不是对一个现成的状态在微观物理的实验中，不是对一个现成的状态进行测量。测量前并没有这样一个状态，而是测量进行测量。测量前并没有这样一个状态，而是测量“制造制造”出了这个状态。出了这个状态。说白了，意思就是说白了，意思就是在微观物理现象里，一种物质确实能够有多种在微观物理现象里，一种物质确实能够有多种不同的存在形式，不能认为现在观察到的物质的一不同的存在形式，不能认为现在观察到的物质的一种形式，在观察之前就必定已经存在了。例如某些种形式，在观察之前就必定已经存在了。例如某些放射性核能释放出电子，当看到从原子核里放出电放射性核能释放出电子，当看到从原子核里放出电子时，你不能由此断定刚才的核里必定有这个电子。子时，你不能由此断定刚才的核里必定有这个电子。玻尔认为：仪器本身只能提供经典的波态或粒玻尔认为：仪器本身只能提供经典的波态或粒子态的环境。换言之，子态的环境。换言之，仪器的作用是制造一个经典仪器的作用是制造一个经典的波或粒子陷阱。的波或粒子陷阱。在微观粒子进入仪器之前，它应该处于波粒二在微观粒子进入仪器之前，它应该处于波粒二象态（或者说叠加态）。而当它进入仪器后就落入象态（或者说叠加态）。而当它进入仪器后就落入这个陷阱，要么呈现波态，要么呈现粒子态这个陷阱，要么呈现波态，要么呈现粒子态。仪器与微观粒子的这种相互耦合被称为仪器与微观粒子的这种相互耦合被称为量子退量子退相干（相干（Quantumdecoherence）作用）作用。1937年，玻尔怀着对中国人民十分友好的感情年，玻尔怀着对中国人民十分友好的感情来我国访问、讲学。访问后玻尔曾说，中国的治学来我国访问、讲学。访问后玻尔曾说，中国的治学传统使他产生了灵感。传统使他产生了灵感。1947年在玻尔亲自设计他的年在玻尔亲自设计他的家族的族徽，在这个族徽的中心家族的族徽，在这个族徽的中心部分，就采用了我国古代流传的、部分，就采用了我国古代流传的、具有阴阳图案的太极图。具有阴阳图案的太极图。他发现，他的伟大创造他发现，他的伟大创造互互补原理，在中国的古代文明中早补原理，在中国的古代文明中早就有了先河。并认为，就有了先河。并认为，“阴阳阴阳”图是互补原理的一个重要标志。图是互补原理的一个重要标志。之后，他曾在很多场合用了之后，他曾在很多场合用了这个标志。这个标志。玻尔认为，中国古代哲学早就提醒我们：玻尔认为，中国古代哲学早就提醒我们：在在“存在存在”的这出伟大戏剧中，的这出伟大戏剧中，我们既是演员又是观众。我们既是演员又是观众。我们知道，量子力学必须建立在实验观测结果之我们知道，量子力学必须建立在实验观测结果之上，而实验观测又依赖于测量仪器以及测量程序的安上，而实验观测又依赖于测量仪器以及测量程序的安排，那么这样的实验结果就必定不是一个独立不依的排，那么这样的实验结果就必定不是一个独立不依的客观世界不走样的反映。客观世界不走样的反映。因此，因此，量子力学所提供量子力学所提供的世界图景原则上无法排除的世界图景原则上无法排除观察主体的作用，它所展示观察主体的作用，它所展示的是一幅主体和客体相互作的是一幅主体和客体相互作用、相互交融的图景用、相互交融的图景。海森堡就说过：海森堡就说过：把世界分为主观和客观、内心和外在、肉体和把世界分为主观和客观、内心和外在、肉体和灵魂，这种常用的分法已不再适用灵魂，这种常用的分法已不再适用自然科学不自然科学不是简单地描述和解释自然，它乃是自然和我们人类是简单地描述和解释自然，它乃是自然和我们人类之间相互作用的一个组成部分。之间相互作用的一个组成部分。玻尔的互补原理引起了极大争议。玻尔的互补原理引起了极大争议。爱因斯坦在这个问题上与玻尔展开了激烈的论爱因斯坦在这个问题上与玻尔展开了激烈的论战。有一次他同战。有一次他同派斯派斯散步的时候做了个意义深刻的散步的时候做了个意义深刻的宏观比喻，宏观比喻，爱因斯坦问派斯：爱因斯坦问派斯：“月亮在无人看它月亮在无人看它的时候存在吗？的时候存在吗？”玻尔则在他的争辩中反复指出，现象不属于微玻尔则在他的争辩中反复指出，现象不属于微观客体，而属于客体与仪器组成的系统。它反映的观客体，而属于客体与仪器组成的系统。它反映的不是客体的性质，而是客体与仪器的关系。要从现不是客体的性质，而是客体与仪器的关系。要从现象中提取客体本身的信息，不能用排除仪器对现象象中提取客体本身的信息，不能用排除仪器对现象影响的方法，而只能用互补的方法多角度透视。影响的方法，而只能用互补的方法多角度透视。后人指出，玻尔发现了后人指出，玻尔发现了“现象现象”(观测结果观测结果)对对于仪器的依赖性，正如爱因斯坦发现于仪器的依赖性，正如爱因斯坦发现“现象现象”对于对于时空参照系的依赖性一样。时空参照系的依赖性一样。1927年第五届索尔维会议年第五届索尔维会议(布鲁塞尔布鲁塞尔)爱爱因因斯斯坦坦郎郎之之万万洛洛仑仑兹兹居居里里夫夫人人普普朗朗克克小小布布喇喇格格埃埃伦伦法法斯斯特特康康普普顿顿薛薛定定谔谔德德布布罗罗意意玻玻尔尔泡泡利利德德拜拜狄狄拉拉克克海海森森堡堡玻玻恩恩威威尔尔逊逊 阅读材料阅读材料2 索尔维会议被公认为索尔维会议被公认为”物理学界的首脑会议物理学界的首脑会议“，是一位，是一位比利时比利时的实的实业家欧内斯特业家欧内斯特索尔维创立的。索尔维创立的。1911年年第一届索尔维会议在第一届索尔维会议在布鲁塞尔布鲁塞尔召召开，以后每开，以后每3年举行一届。年举行一届。 1927年，第五届索尔维会议在比利时布鲁塞尔召开了，本次会议年，第五届索尔维会议在比利时布鲁塞尔召开了，本次会议爱爱因斯坦因斯坦与与玻尔玻尔两人就波函数的统计解释进行了大辩论，爱因斯坦以两人就波函数的统计解释进行了大辩论，爱因斯坦以“上上帝不是在掷骰子帝不是在掷骰子”的名言表达了对量子力学的不可知论的反感。这是他的名言表达了对量子力学的不可知论的反感。这是他们关于量子力学大论战的第一次交锋。这次索尔维峰会被冠之以们关于量子力学大论战的第一次交锋。这次索尔维峰会被冠之以“最著最著名名”的称号除了是因为玻尔和爱因斯坦两人的第一次论战之外，还由于的称号除了是因为玻尔和爱因斯坦两人的第一次论战之外，还由于与会的众多物理学界与会的众多物理学界“明星明星”。 该届索尔维会议上有三大阵营。以玻尔为中心的便是哥本哈根学派，该届索尔维会议上有三大阵营。以玻尔为中心的便是哥本哈根学派，年轻、激情是他们的标签，因而被称为反叛的一群。其中有尼尔斯年轻、激情是他们的标签，因而被称为反叛的一群。其中有尼尔斯玻玻尔、马克斯尔、马克斯玻恩、海森伯、沃尔夫冈玻恩、海森伯、沃尔夫冈泡利等。泡利等。索尔维会议简介索尔维会议简介反叛的哥本哈根学派反叛的哥本哈根学派 尼尔斯尼尔斯玻尔（玻尔（Niels Bohr，18851962，中排右一），在量子力学的发展，中排右一），在量子力学的发展上提出了具有突破性的上提出了具有突破性的“对应理论对应理论”，成为量子力学的奠基人之一，哥本哈根，成为量子力学的奠基人之一，哥本哈根学派的掌门人。学派的掌门人。马克斯马克斯玻恩（玻恩（MaxBorn，18821970，中排右二）是德国理论物理学家，中排右二）是德国理论物理学家，量子力学的奠基人之一。从量子力学的奠基人之一。从1923年开始，他致力于发展量子理论。由于他从具年开始，他致力于发展量子理论。由于他从具体的碰撞问题的分析出发，提出了波函数的统计诠释，于体的碰撞问题的分析出发，提出了波函数的统计诠释，于1954年获得了诺贝尔年获得了诺贝尔物理学奖。物理学奖。同为德国人的海森伯（同为德国人的海森伯（Werner Karl Heisenberg，19071976，后排右，后排右三）是量子力学第一种有效形式（矩阵力学）的创建者，他更是为后人留下了三）是量子力学第一种有效形式（矩阵力学）的创建者，他更是为后人留下了一个神秘诡谲的一个神秘诡谲的“海森伯之谜海森伯之谜”。“二战二战”期间，纳粹德国召集众多科学家研期间，纳粹德国召集众多科学家研制原子弹，海森伯是其中核心人物，但最后德国并没有造出原子弹，有一说法制原子弹，海森伯是其中核心人物，但最后德国并没有造出原子弹，有一说法正是海森堡没有尽全力，但海森伯本人一直拒绝披露其中的真相。正是海森堡没有尽全力，但海森伯本人一直拒绝披露其中的真相。美籍奥地利科学家沃尔夫冈美籍奥地利科学家沃尔夫冈泡利（泡利（Wolfgang Pauli，19001958，后排，后排右四）是上世纪主要的理论物理学家之一。不相容原理、核子自旋的假设、中右四）是上世纪主要的理论物理学家之一。不相容原理、核子自旋的假设、中微子的假设，以及粒子自旋和统计之间关系的阐述，都是他对物理学的发展作微子的假设，以及粒子自旋和统计之间关系的阐述，都是他对物理学的发展作出的卓越的贡献。出的卓越的贡献。 尽管哥本哈根学派所提出的量子力学有无穷魅力，但爱因斯坦、薛定谔、尽管哥本哈根学派所提出的量子力学有无穷魅力，但爱因斯坦、薛定谔、德布罗意等人还是对此提出了质疑，这些质疑同样促进了量子力学的发展。德布罗意等人还是对此提出了质疑，这些质疑同样促进了量子力学的发展。阿尔伯特阿尔伯特爱因斯坦（爱因斯坦（Albert Einstein，18791955，前排正中）的名字，前排正中）的名字与相对论是截然不可分的，不过这位与相对论是截然不可分的，不过这位20世纪最有智慧的头脑还提出过光量子，世纪最有智慧的头脑还提出过光量子，他和马克斯他和马克斯普朗克、尼尔斯普朗克、尼尔斯玻尔一样为量子力学最初的发展做出了巨大贡献。玻尔一样为量子力学最初的发展做出了巨大贡献。在这张照片中，他居于最突出的位置，可见他当时的地位。在这张照片中，他居于最突出的位置，可见他当时的地位。埃尔温埃尔温薛定谔（薛定谔（Erwin Schrodinger，18871961，后排右六）是奥地，后排右六）是奥地利理论物理学家。利理论物理学家。20世纪世纪20年代，因为量子力学的发展，薛定谔的名字与爱年代，因为量子力学的发展，薛定谔的名字与爱因斯坦、玻尔、玻恩、海森堡等捆在了一起，而那只半死半活的因斯坦、玻尔、玻恩、海森堡等捆在了一起，而那只半死半活的“薛定谔的猫薛定谔的猫”更是科学史上著名的怪异形象之一。更是科学史上著名的怪异形象之一。1933年，薛定谔因建立描述电子和其年，薛定谔因建立描述电子和其他亚原子粒子的运动的波动方程，获得诺贝尔物理奖。在爱因斯坦和玻尔的论他亚原子粒子的运动的波动方程，获得诺贝尔物理奖。在爱因斯坦和玻尔的论战中，他是支持爱因斯坦最有力的科学家。战中，他是支持爱因斯坦最有力的科学家。路易斯路易斯德布罗意德布罗意（德布罗意德布罗意（LoulsVictorde Broglie，18921987，中排右三）是法国著名理论物理学家，物质波理论的创立者。中排右三）是法国著名理论物理学家，物质波理论的创立者。1924年年11月，月，德布罗意在博士论文中阐述了著名的物质波理论，并指出电子的波动性。这一德布罗意在博士论文中阐述了著名的物质波理论，并指出电子的波动性。这一理论为建立波动力学奠定了坚实基础。由于这一划时代的研究成果，使他获得理论为建立波动力学奠定了坚实基础。由于这一划时代的研究成果，使他获得1929年的诺贝尔物理学奖。年的诺贝尔物理学奖。 哥本哈根学派的质疑者哥本哈根学派的质疑者荷兰物理学家亨德瑞克荷兰物理学家亨德瑞克安图恩安图恩洛伦兹（洛伦兹（Hendrik Antoon Lorentz，18531928，前排左四），在莱顿大学任教期间创立了电子论，并与塞曼因，前排左四），在莱顿大学任教期间创立了电子论，并与塞曼因研究磁场对辐射现象的影响，发现塞曼效应，分享了研究磁场对辐射现象的影响，发现塞曼效应，分享了1902年度诺贝尔物理学年度诺贝尔物理学奖。奖。1904年他提出著名的洛仑兹变换公式，并指出光速是物体相对于以太运年他提出著名的洛仑兹变换公式，并指出光速是物体相对于以太运动速度的极限动速度的极限。洛伦兹不仅是物理学界的明星人物，由于其通晓人文地理，且掌握多门洛伦兹不仅是物理学界的明星人物，由于其通晓人文地理，且掌握多门外语，是国际物理学界的各种集会很受欢迎的主持人，此次物理学家的峰会外语，是国际物理学界的各种集会很受欢迎的主持人，此次物理学家的峰会便是由其主持。便是由其主持。 物理学界的明星主持人物理学界的明星主持人 这些物理界的明星人物中，有一人还对中国物理学会的成立起过积极的作这些物理界的明星人物中，有一人还对中国物理学会的成立起过积极的作用，那便是保罗用，那便是保罗朗之万（朗之万（Paul Langevin，18721946，前排右四）。朗之，前排右四）。朗之万生于巴黎，万生于巴黎，1905年他看到爱因斯坦的论文后，对相对论表示了浓烈的兴趣，年他看到爱因斯坦的论文后，对相对论表示了浓烈的兴趣，并和爱因斯坦结下了深挚的友谊。他形象地阐述相对论并作了大量宣传工作，并和爱因斯坦结下了深挚的友谊。他形象地阐述相对论并作了大量宣传工作，因而有因而有“朗之万炮弹朗之万炮弹”的美称。的美称。中国物理学会的中国物理学会的“催化剂催化剂” 1931年，正值年，正值“九一八事变九一八事变”发生，朗之万受国际联盟委托来中国考察教发生，朗之万受国际联盟委托来中国考察教育，对中国人民的抗日活动表示声援。他甚至呼吁中国物理学界联系起来，育，对中国人民的抗日活动表示声援。他甚至呼吁中国物理学界联系起来，催化了当时酝酿已久的中国物理学会成立。朗之万本人也成为中国物理学会催化了当时酝酿已久的中国物理学会成立。朗之万本人也成为中国物理学会第一位名誉会员。第一位名誉会员。 索尔维会议（详细过程）索尔维会议（详细过程）量子力学论战量子力学论战量子力学产生以来量子力学产生以来,正确性以被大量实验验证正确性以被大量实验验证.然而然而,量子力学存在一个重大量子力学存在一个重大问题没有解决问题没有解决:量子力学是否是完备的量子力学是否是完备的,波函数是否精确描写了单个体系的状态波函数是否精确描写了单个体系的状态.哥本哈根学派认为哥本哈根学派认为:1.波函数精确地描述了单个体系的状态波函数精确地描述了单个体系的状态.2.波函数提供统计数据波函数提供统计数据,测不准关系的存在是由于粒子与测量仪器之间的不测不准关系的存在是由于粒子与测量仪器之间的不可控制形可控制形.3.在空间在空间,时间中发生的微观过程和经典因果律不相容时间中发生的微观过程和经典因果律不相容. 爱因斯坦对此并认同爱因斯坦对此并认同,一个没有严格因果律的物理世界是不可想象的一个没有严格因果律的物理世界是不可想象的. 他认为他认为:量子力学可能出了问题量子力学可能出了问题. 一场世纪大辩论即将展开一场世纪大辩论即将展开.第一次论战第一次论战派系派系会议分为三派会议分为三派:实验派实验派:布拉格布拉格 康普顿康普顿歌本哈根学派歌本哈根学派:波尔波尔 波恩波恩 海森伯海森伯爱因斯坦派爱因斯坦派:爱因斯坦爱因斯坦 德布罗意德布罗意 薛定谔薛定谔论战展开论战展开罗意德布罗意说罗意德布罗意说:粒子是波场中的一个奇异点粒子是波场中的一个奇异点,波引导着粒子运动波引导着粒子运动.泡利狠狠批评这个理论泡利狠狠批评这个理论,举出一系列实验结果反驳德布罗意举出一系列实验结果反驳德布罗意,德布罗意被迫放德布罗意被迫放 弃自己的观点弃自己的观点.海森伯和波恩说海森伯和波恩说:我们主张量子力学是完备的我们主张量子力学是完备的,它的基本物理假说和数学假设它的基本物理假说和数学假设 不能进一步修改不能进一步修改.他们攻击薛定谔的电子云他们攻击薛定谔的电子云.薛定谔承认自己的计算不完美薛定谔承认自己的计算不完美,但谈论电子轨道是胡扯但谈论电子轨道是胡扯.爱因思坦终于说话了爱因思坦终于说话了,他提出一个模型他提出一个模型:一个电子通过一个小孔得到衍射图像一个电子通过一个小孔得到衍射图像.爱因斯坦指出两种观点爱因斯坦指出两种观点:1.这里没有一个电子这里没有一个电子,只有一团电子云只有一团电子云2.的确只有一个电子的确只有一个电子,波函数是波函数是“几率分布几率分布” 爱因斯坦反对观点爱因斯坦反对观点2,因为因为:这种随机性表明同一过程产生不同结果这种随机性表明同一过程产生不同结果. 即感应屏的许多区域同时对电子观测作出反应。而这似乎暗示一种超距即感应屏的许多区域同时对电子观测作出反应。而这似乎暗示一种超距作用作用,从而违背相对论。从而违背相对论。海森伯的回忆海森伯的回忆讨论很快就变成一场爱因斯坦和波尔之间的决斗讨论很快就变成一场爱因斯坦和波尔之间的决斗.我们一般在旅馆用早餐就见面我们一般在旅馆用早餐就见面,于是爱因斯坦就描绘一个思维实验于是爱因斯坦就描绘一个思维实验,他认他认为从中可以清楚地看出歌本哈根解释的内部矛盾为从中可以清楚地看出歌本哈根解释的内部矛盾.一般来说玻尔在傍晚的时候就对这些理想实验完全心中有数一般来说玻尔在傍晚的时候就对这些理想实验完全心中有数,他会在晚他会在晚餐时把它们分析给爱因斯坦听餐时把它们分析给爱因斯坦听.爱因斯坦对这些分析提不出反驳爱因斯坦对这些分析提不出反驳,但在心里他但在心里他是不服气的是不服气的.爱因斯坦的失利爱因斯坦的失利爱因斯坦如此虔诚地信仰因果律爱因斯坦如此虔诚地信仰因果律,以致决不能相信哥本哈根那种愤世嫉以致决不能相信哥本哈根那种愤世嫉俗的概率解释俗的概率解释.上帝不掷骰子上帝不掷骰子!但是第一次论战他输了但是第一次论战他输了.输给玻尔的哥本哈根学派输给玻尔的哥本哈根学派. 第二次论战第二次论战三年后的秋天三年后的秋天,第六届索尔维会议在布鲁塞尔召开第六届索尔维会议在布鲁塞尔召开.爱因斯坦的算盘爱因斯坦的算盘爱因斯坦凭着和玻尔交手的经验知道爱因斯坦凭着和玻尔交手的经验知道:在细节问题上是争不出个什么所以然在细节问题上是争不出个什么所以然他必须得瞄准最关键的精髓所在他必须得瞄准最关键的精髓所在:不确定性原理不确定性原理!爱因斯坦提出光箱实验爱因斯坦提出光箱实验箱子里有若干光子箱子里有若干光子.打开时间打开时间t ,只放出一个光子只放出一个光子,t确定，于是箱子轻了确定，于是箱子轻了m ,可以用理想可以用理想 的秤测出，将的秤测出，将m代入代入E=mc2, E也确定，也确定，E和和t都确定都确定,测不准原测不准原 理理Et h/2不成立。不成立。这个实验的精髓所在是这个实验的精髓所在是:在精确测量在精确测量t时时,可以精确测量可以精确测量m，而，而m可以由质能方程转化为精可以由质能方程转化为精 确的确的E，E、t都是精确的都是精确的,测不准关系失效了。测不准关系失效了。玻尔对此毫无准备玻尔对此毫无准备,他脸如死灰他脸如死灰,呆若木鸡呆若木鸡第二天第二天,玻尔的胜利到来了玻尔的胜利到来了 玻尔指出玻尔指出:一个光子跑了一个光子跑了,箱子轻了箱子轻了m，用弹簧秤秤，用弹簧秤秤,设置零点设置零点,设位移设位移q，根据，根据广义相对论的红移效应广义相对论的红移效应,箱子在引力场移动箱子在引力场移动q, t也相应改变也相应改变T。可以计算可以计算:Th/mc2，代入，代入E=mc2，得，得ET h/2这次轮到爱因斯坦说不出话了，爱因斯坦的广义相对论推翻了他自己。这次轮到爱因斯坦说不出话了，爱因斯坦的广义相对论推翻了他自己。哥本哈根学派大获全胜。玻尔又赢了，爱因斯坦并不甘心。哥本哈根学派大获全胜。玻尔又赢了，爱因斯坦并不甘心。爱因斯坦不得不承认哥本哈根的解释是没有矛盾的爱因斯坦不得不承认哥本哈根的解释是没有矛盾的,量子力学依靠概率量子力学依靠概率论论.但他认为这种统计描述并不是完整的但他认为这种统计描述并不是完整的图像图像.用爱因斯坦自己的话说用爱因斯坦自己的话说,量子力学理论是不完备的量子力学理论是不完备的,波函数并不能精确描波函数并不能精确描写单个体系的状态写单个体系的状态.它所涉及的是许多体系它所涉及的是许多体系,只是一个只是一个系宗系宗.哥本哈根学派的统计描述只是一个中间阶段哥本哈根学派的统计描述只是一个中间阶段,应当寻求更完备的理论应当寻求更完备的理论.与此类似与此类似,玻姆的理论认为玻姆的理论认为:目前量子力学之所以是一个统计理论目前量子力学之所以是一个统计理论(哥本哈根派的解释哥本哈根派的解释),是因为存在是因为存在还未发现的隐变量还未发现的隐变量.个别体系的规律个别体系的规律,正是由它们决定。如果能找出隐变量正是由它们决定。如果能找出隐变量就可以准确地决定微观现象每一次测量的结果就可以准确地决定微观现象每一次测量的结果,而不只是决定各种可能出而不只是决定各种可能出现的结果的几率现的结果的几率.也就是说也就是说,如果发现隐变量如果发现隐变量,那么因果律还是存在的那么因果律还是存在的,上帝上帝不掷骰子不掷骰子. 尾声尾声爱因斯坦没有出席第七届索尔维会议爱因斯坦没有出席第七届索尔维会议,由于纳粹德国的迫害而背井离乡由于纳粹德国的迫害而背井离乡.而这次会议的主题已改成原子物理而这次会议的主题已改成原子物理.量子力学的索尔维会议已经结束了量子力学的索尔维会议已经结束了.然而事情并没有就此完结然而事情并没有就此完结.1935年年,薛定谔发表论文薛定谔发表论文量子力学的现状量子力学的现状,提出了恶梦般的猫实验提出了恶梦般的猫实验.对次对次,哥本哈根学派只能吞下苦水哥本哈根学派只能吞下苦水,承认那只猫是处于承认那只猫是处于死活混合死活混合的幽灵态的幽灵态.他们对此的解释甚至涉及了他们对此的解释甚至涉及了意识意识.索尔维会议如一个历史舞台索尔维会议如一个历史舞台,见证着量子力学的发展与存在见证着量子力学的发展与存在.爱因斯坦似乎成了爱因斯坦似乎成了反派反派,扮演着与当年那些妄图推翻相对论的人相似的角色扮演着与当年那些妄图推翻相对论的人相似的角色.而玻尔经受住这些考验而玻尔经受住这些考验,哥本哈根学派的思想广泛流传哥本哈根学派的思想广泛流传. 三、量子力学理论向纵深发展阶段三、量子力学理论向纵深发展阶段应用应用量子量子力学力学开创开创了许了许多新多新的应的应用领用领域：域：量子点量子点193nm纳米碳管纳米碳管1650nm ps自组装自组装3000nm 观测尺度和观测工具观测尺度和观测工具宇观宇观 ( (10107 7 m)m)宏观宏观 ( m )( m )介观介观 ( 10( 10-9-9 m ) m )微观微观( (1010-9-9m 10102626-10-1027 27 m m10-15m观测工具观测工具迄今，量子论和量子力学对社会进步、哲学、迄今，量子论和量子力学对社会进步、哲学、工程技术和国民经济产生了巨大的影响！工程技术和国民经济产生了巨大的影响！n据估计，基于量子力学发展起来的高科技产业，如激光器、半导体芯片和计算机、电视、电子通讯、电子显微镜、核磁共振成像、核电等，其产值在发达国家国民生产总值中已占到30%以上。n没有量子论就不可能有半导体、集成电路、激光和信息科学。（周光召）n量子论和相对论的诞生堪称本世纪最伟大的科学革命。 （路甬祥）n 应用于凝聚态物质固体和液体方面量子理论在信息产业的应用量子理论在信息产业的应用 19481948年，美国科学家年，美国科学家约翰约翰巴丁巴丁、威廉威廉肖肖克利克利和和瓦尔特瓦尔特布拉顿布拉顿根据量子理论发明了根据量子理论发明了晶体晶体管管。它用很小的电流和功率就能有效地工作，而。它用很小的电流和功率就能有效地工作，而且可以将尺寸做得很小，从而迅速取代了笨重、且可以将尺寸做得很小，从而迅速取代了笨重、昂贵的真空管，开创了全新的信息时代，这三位昂贵的真空管，开创了全新的信息时代，这三位科学家也因此获得了科学家也因此获得了19561956年的诺贝尔物理学奖。年的诺贝尔物理学奖。 晶体管取代电子管，这只是一种器件代替另一种器件，对于大型电子设备，有时要用到上百万个接点，这些接点就成为出现故障的渊源。同时，生产和军事部门还希望电子设备进一步微小型化，这又强烈地推动人们去开辟发展电子技术的新途径 世界上第一个晶体管 1960 1960年年1 1月月1818号，美国加利福尼亚西奥多号，美国加利福尼亚西奥多. .梅曼研梅曼研制出了世界第一台红宝石激光器。制出了世界第一台红宝石激光器。西奥多西奥多.梅曼梅曼第一台激光器的原理图第一台激光器的原理图量子阱激光器量子阱激光器 量子阱是窄带隙超薄层（起载流子陷进作用）被夹在两个量子阱是窄带隙超薄层（起载流子陷进作用）被夹在两个宽带隙势垒薄层之间宽带隙势垒薄层之间。由一个势阱构成的量子阱结构为单量。由一个势阱构成的量子阱结构为单量子阱，简称为子阱，简称为SQW（Single Quantum Well）；由多个势）；由多个势阱构成的量子阱结构为多量子阱，简称为阱构成的量子阱结构为多量子阱，简称为MQW（Multiple Quantum Well），如图所示。），如图所示。 窄带隙材窄带隙材(量子阱量子阱 )量子阱激光器能带结构示意图量子阱激光器能带结构示意图 双异质结半导体中，有源层厚度通常为双异质结半导体中，有源层厚度通常为100-200nm100-200nm，其电性质和光学性质与体材料相同。但是随着有源其电性质和光学性质与体材料相同。但是随着有源层厚度的减小，例如达到层厚度的减小，例如达到5-10nm5-10nm时（仅约时（仅约7-157-15倍原倍原子直径），载流子在垂直于有源层方向上的运动受子直径），载流子在垂直于有源层方向上的运动受到束缚，即从三维变成二维，使材料的电性质和光到束缚，即从三维变成二维，使材料的电性质和光学性质产生剧烈的变化。结果，垂直于有源层方向学性质产生剧烈的变化。结果，垂直于有源层方向上运动的载流子动能可量子化成分立的能级，这类上运动的载流子动能可量子化成分立的能级，这类似于一维势阱的量子力学问题，因而这类激光器叫似于一维势阱的量子力学问题，因而这类激光器叫做量子阱激光器。做量子阱激光器。 （1）在量子阱中，态密度呈阶梯状分布，量子阱中首先是）在量子阱中，态密度呈阶梯状分布，量子阱中首先是E1c和和E1v之间电子和空穴参与的复合，所产生的光子能量之间电子和空穴参与的复合，所产生的光子能量hvE1cE1vEg，即光子能量大于材料的禁带宽度。相应地，即光子能量大于材料的禁带宽度。相应地，其发射波长减小了，即出现了其发射波长减小了，即出现了波长蓝移波长蓝移。同常规的激光器相比，量子阱激光器具有以下特点：（2）在量子阱激光器中，辐射复合主要发生在）在量子阱激光器中，辐射复合主要发生在E1c和和E1v之间。之间。这是两个能级之间的电子和空穴参与的复合，不同于导带底这是两个能级之间的电子和空穴参与的复合，不同于导带底附近的电子和价带顶附近的空穴参与的辐射复合，因而附近的电子和价带顶附近的空穴参与的辐射复合，因而量子量子阱激光器光谱的线宽明显地变窄了阱激光器光谱的线宽明显地变窄了。（3）在量子阱激光器中，由于势阱宽度）在量子阱激光器中，由于势阱宽度Lx通常小于电子和通常小于电子和空穴的扩散长度空穴的扩散长度Le和和Ln，电子和空穴还未来得及扩散就被，电子和空穴还未来得及扩散就被势垒限制在势阱之中，产生很高的注入效率，势垒限制在势阱之中，产生很高的注入效率，易于实现粒子易于实现粒子数反转，其增益大大提高数反转，其增益大大提高，甚至可高达两个数量级。，甚至可高达两个数量级。（4）量子阱使激光器的）量子阱使激光器的温度稳定条件大为改善温度稳定条件大为改善，AlGaInAs量子阱激光器的特征温度可达量子阱激光器的特征温度可达150K，甚至更高。因而，这，甚至更高。因而，这在光纤通信等应用中至关重要。在光纤通信等应用中至关重要。n 电子工业领域的应用 目前半导体的微型化已接近极限，如果再小目前半导体的微型化已接近极限，如果再小下去，微电子技术的理论就会显得无能为力，必下去，微电子技术的理论就会显得无能为力，必须依靠量子结构理论。科学家们预言，利用量子须依靠量子结构理论。科学家们预言，利用量子力学理论，到力学理论，到20102010年左右，人们能够使年左右，人们能够使蚀刻在半蚀刻在半导体上的线条的宽度小到十分之一微米导体上的线条的宽度小到十分之一微米以下。在以下。在这样窄小的电路中这样窄小的电路中穿行的电信号将只是少数几个穿行的电信号将只是少数几个电子，增加一个或减少一个电子都会造成很大的电子，增加一个或减少一个电子都会造成很大的差异差异 。 美国威斯康星大学材料科学家马克斯美国威斯康星大学材料科学家马克斯拉加利等拉加利等人根据量子力学理论已制造了一些人根据量子力学理论已制造了一些可容纳单个电子可容纳单个电子的被称为的被称为“量子点量子点”的微小结构的微小结构。这种量子点非常。这种量子点非常微小，一个针尖上可容纳几十亿个。研究人员用量微小，一个针尖上可容纳几十亿个。研究人员用量子点制造可由单个电子的运动来控制开和关状态的子点制造可由单个电子的运动来控制开和关状态的晶体管（晶体管（单电子晶体管单电子晶体管）。他们还通过对量子点进）。他们还通过对量子点进行巧妙的排列，使这种排列有可能用作微小而功率行巧妙的排列，使这种排列有可能用作微小而功率强大的计算机的心脏。强大的计算机的心脏。 美国南卡罗来纳大学詹姆斯美国南卡罗来纳大学詹姆斯图尔斯的化学实验室用图尔斯的化学实验室用单单个有机分子已制成量子结构个有机分子已制成量子结构。采用他们的方法可将数以。采用他们的方法可将数以十亿计分子大小的装置挤在一平方毫米的面积上。十亿计分子大小的装置挤在一平方毫米的面积上。一平一平方毫米可容纳的晶体管数可能是目前的个人计算机晶体方毫米可容纳的晶体管数可能是目前的个人计算机晶体管数的管数的1 1万倍万倍。 纽约州立大学的物理学家康斯坦丁纽约州立大学的物理学家康斯坦丁利哈廖夫已利哈廖夫已用量子用量子存储点制成了一个存储芯片模型存储点制成了一个存储芯片模型。从理论上讲，他的设。从理论上讲，他的设计芯片与现今使用的芯片大小相当，而计芯片与现今使用的芯片大小相当，而容量是目前芯片容量是目前芯片储量的储量的1 15 5万倍万倍。有很多研究小组已制出了利哈廖夫模。有很多研究小组已制出了利哈廖夫模型装置所必需的单电子晶体管，有的还制成了在室温条型装置所必需的单电子晶体管，有的还制成了在室温条件下工作的单电子晶体管。件下工作的单电子晶体管。 量子计算机量子计算机 量子计算机量子计算机是利用量子力学的原理进行高速数学和逻辑运算、存储及处理量子信息的物理装置。 随着计算机芯片的集成度越来越高，元件越随着计算机芯片的集成度越来越高，元件越做越小，集成电路技术现在正逼近其极限，传做越小，集成电路技术现在正逼近其极限，传统的计算机结构必将有终结的一天。统的计算机结构必将有终结的一天。当计算机当计算机元件的尺寸变得非常之小时，我们不得不面对元件的尺寸变得非常之小时，我们不得不面对一个严峻的事实：必须用量子力学来对它们进一个严峻的事实：必须用量子力学来对它们进行描述。行描述。 8080年代初期，一些物理学家证明一台计算机原年代初期，一些物理学家证明一台计算机原则上可以以纯粹的量子力学的方式运行，之后很长则上可以以纯粹的量子力学的方式运行，之后很长一段时间，这一研究领域渐趋冷清，因为还找不到一段时间，这一研究领域渐趋冷清，因为还找不到实际的系统可供量子计算机的实验，而且还不清楚实际的系统可供量子计算机的实验，而且还不清楚量子计算机解决数学问题是否会比常规计算机快。量子计算机解决数学问题是否会比常规计算机快。 20 20世纪世纪9090年代，实验技术和理论模型的进步为年代，实验技术和理论模型的进步为量子计算机的实现提供了可能。值得一提的是量子计算机的实现提供了可能。值得一提的是19941994年美国贝尔实验室的年美国贝尔实验室的Peter W. ShorPeter W. Shor证明运用量子证明运用量子计算机能有效地进行大数的因式分解。按照计算机能有效地进行大数的因式分解。按照ShorShor算法，对一个算法，对一个10001000位的数进行因式分解只需几分位的数进行因式分解只需几分之一秒，同样的事情由目前最快的计算机来做，之一秒，同样的事情由目前最快的计算机来做，则需则需10251025年！这意味着以大数因式分解算法为依年！这意味着以大数因式分解算法为依据的电子银行、网络等领域的据的电子银行、网络等领域的RSARSA公开密钥密码公开密钥密码体系在量子计算机面前不堪一击。几年后体系在量子计算机面前不堪一击。几年后GroverGrover提出提出“量子搜寻算法量子搜寻算法”，该算法，该算法称为称为“从稻草堆从稻草堆中找出一根针中找出一根针”！可以轻松破译可以轻松破译DESDES密码体系。密码体系。于是各国政府纷纷投入大量的资金和科研力量进于是各国政府纷纷投入大量的资金和科研力量进行量子计算机的研究，如今这一领域已经形成一行量子计算机的研究，如今这一领域已经形成一门新型学科门新型学科量子信息学。量子信息学。 世界上最小的单电子晶体管世界上最小的单电子晶体管阅读材料阅读材料3 3 众所周知，根据半导体业著名的摩尔定律，众所周知，根据半导体业著名的摩尔定律，芯片的集成度每芯片的集成度每1818个月至个月至2 2年提高一倍，即加工线年提高一倍，即加工线宽缩小一半。人们普遍认为，这一定律还能延续宽缩小一半。人们普遍认为，这一定律还能延续1010年。提出该定律的摩尔本人也曾公开表示，年。提出该定律的摩尔本人也曾公开表示，1010年之后，摩尔定律将很难继续有效，比如目前所年之后，摩尔定律将很难继续有效，比如目前所面临的一个问题是，当普遍采用的硅材料尺寸小面临的一个问题是，当普遍采用的硅材料尺寸小于纳米时，用它制造出的晶体管稳定性变差。于纳米时，用它制造出的晶体管稳定性变差。纳米成为硅材料技术无法再发挥作用的小型纳米成为硅材料技术无法再发挥作用的小型化极限。化极限。 然而，在然而，在20082008年年4 4月，月，科学科学杂志发布，英国杂志发布，英国曼切斯特大学的安德烈曼切斯特大学的安德烈K K海姆教授和科斯佳海姆教授和科斯佳诺沃诺沃谢洛夫研究员领导的科研小组开发出了世界最小的，谢洛夫研究员领导的科研小组开发出了世界最小的，仅仅1个原子厚个原子厚1010个原子宽的单电子晶体管个原子宽的单电子晶体管。 采用的材料是由单原子层构成的石墨烯。石墨烯作为新型采用的材料是由单原子层构成的石墨烯。石墨烯作为新型半导体材料，近年来获得科学界的广泛关注。英国科学家采半导体材料，近年来获得科学界的广泛关注。英国科学家采用标准的晶体管工艺，首先在单层石墨膜上用电子束刻出沟用标准的晶体管工艺，首先在单层石墨膜上用电子束刻出沟道。然后在所余下的被称为道。然后在所余下的被称为 岛岛 的中心部分封入电子，形成的中心部分封入电子，形成量子点。石墨烯晶体管栅极部分的结构为量子点。石墨烯晶体管栅极部分的结构为1010多纳米的量子点多纳米的量子点夹着几纳米的绝缘介质。这种量子点往往被称为夹着几纳米的绝缘介质。这种量子点往往被称为 电荷岛电荷岛 。由于施加电压后会改变该量子点的导电性，这样一来量子点由于施加电压后会改变该量子点的导电性，这样一来量子点如同于标准的场效应晶体管一样，可记忆晶体管的逻辑状态如同于标准的场效应晶体管一样，可记忆晶体管的逻辑状态。 科学家指出，这种石墨烯晶体管或许能将摩尔科学家指出，这种石墨烯晶体管或许能将摩尔定律延续下去，同时也有望为研制新型超高速计算定律延续下去，同时也有望为研制新型超高速计算机芯片带来突破。目前，硅器件的工作速度已达到机芯片带来突破。目前，硅器件的工作速度已达到千兆赫兹的范围。而石墨烯器件制成的计算机的运千兆赫兹的范围。而石墨烯器件制成的计算机的运行速度可达到太赫兹，即行速度可达到太赫兹，即1 1千兆赫兹的千兆赫兹的10001000倍。倍。 爱因斯坦爱因斯坦玻尔论战玻尔论战玻尔在玻尔在20世纪的世纪的10年代建立了完整的量子论，从年代建立了完整的量子论，从他的理论出发能够完美地解释氢原子的光谱现象。随他的理论出发能够完美地解释氢原子的光谱现象。随后在他的感召之下，以玻恩，薛定谔，海森堡，泡立后在他的感召之下，以玻恩，薛定谔，海森堡，泡立等为代表的一群年轻人建立了具有颠覆性魅力的量子等为代表的一群年轻人建立了具有颠覆性魅力的量子力学理论，他们（不包括薛定谔）把自己对于量子力力学理论，他们（不包括薛定谔）把自己对于量子力学的物理认识称为学的物理认识称为“哥本哈根诠释哥本哈根诠释”，奉玻尔为量子，奉玻尔为量子力学的精神领袖。力学的精神领袖。而量子力学的这种对于物理世界的理解方式是爱而量子力学的这种对于物理世界的理解方式是爱因斯坦一直不能接受的。因斯坦一直不能接受的。阅读材料阅读材料4 4附附哥本哈根解释概要哥本哈根解释概要量子力学考察单个客体。量子力学考察单个客体。概率是基本的。概率是基本的。被测客体与测量仪器之间的边界由观察者选择。被测客体与测量仪器之间的边界由观察者选择。观察方式必须用经典物理来说明。观察方式必须用经典物理来说明。观察是不可逆的，它产生一个记录。观察是不可逆的，它产生一个记录。测量时所发生的量子跃迁是由可能到实际的转变。测量时所发生的量子跃迁是由可能到实际的转变。互补性质不能被同时观测。互补性质不能被同时观测。只有测量结果可以被认为是真实的。只有测量结果可以被认为是真实的。纯量子态是客观的但不是真实的纯量子态是客观的但不是真实的所谓量子力学的所谓量子力学的“哥本哈根诠释哥本哈根诠释”的基本出发点，的基本出发点，是认为我们人类对于微观世界的物理过程，只能进行是认为我们人类对于微观世界的物理过程，只能进行概率描述，如果说对于一块小石头，我们可以说出来概率描述，如果说对于一块小石头，我们可以说出来它在某时某刻处于某个位置上，那么对于一个象电子它在某时某刻处于某个位置上，那么对于一个象电子这样的微观物体，我们就只能说它在某时某刻处于某这样的微观物体，我们就只能说它在某时某刻处于某个位置上的概率是多少。个位置上的概率是多少。在这个意义上，我们永远无法对于一个量子对象在这个意义上，我们永远无法对于一个量子对象给出具有确切时间空间描述的给出具有确切时间空间描述的轨迹轨迹。对于这样的理论，爱因斯坦至死都不能够接受。对于这样的理论，爱因斯坦至死都不能够接受。爱因斯坦对于量子力学的不满，其实在他的相对爱因斯坦对于量子力学的不满，其实在他的相对论里面就可以找到端倪。因为在爱因斯坦对于物理世论里面就可以找到端倪。因为在爱因斯坦对于物理世界的一般图景中，这个世界是严格满足因果律的。界的一般图景中，这个世界是严格满足因果律的。在狭义相对论的世界里面，宇宙的一切都循着自在狭义相对论的世界里面，宇宙的一切都循着自己的世界线前进，在世界线上面，前后的事件之间具己的世界线前进，在世界线上面，前后的事件之间具有严格的因果关系，不存在任何的需要使用概率描述有严格的因果关系，不存在任何的需要使用概率描述的东西；在广义相对论的世界里，时空因为引力质量的东西；在广义相对论的世界里，时空因为引力质量而弯曲，宇宙的一切同样遵循自己的既有轨道，同样而弯曲，宇宙的一切同样遵循自己的既有轨道，同样看不到概率的影子。看不到概率的影子。在爱因斯坦的世界观里面，因果律是一条不可动在爱因斯坦的世界观里面，因果律是一条不可动摇的律令，犹如摇的律令，犹如康德康德的星空，犹如的星空，犹如斯宾诺莎斯宾诺莎的上帝。的上帝。因此，对于无法确定电子运动轨迹的量子力学，因此，对于无法确定电子运动轨迹的量子力学，爱因斯坦极其不满，他认为一个电子的精确实在的运爱因斯坦极其不满，他认为一个电子的精确实在的运动轨迹并不是不存在，我们之所以不能精确地描述出动轨迹并不是不存在，我们之所以不能精确地描述出来，那是因为量子力学还不完善，只能给出运动概率来，那是因为量子力学还不完善，只能给出运动概率的量子力学是一种最终的、完善的量子力学的暂时形的量子力学是一种最终的、完善的量子力学的暂时形式。式。所以他也并非是忘记了自己曾经成功地运用量子所以他也并非是忘记了自己曾经成功地运用量子概念解释了光电效应，而是把量子这种离散图像看做概念解释了光电效应，而是把量子这种离散图像看做是一个权宜之计。是一个权宜之计。对于玻尔来说，他所关注的不是形式上的因果规对于玻尔来说，他所关注的不是形式上的因果规律，而是人类在认识论上的地位。律，而是人类在认识论上的地位。他认为：人本身作为一个宏观物体，在认识论的他认为：人本身作为一个宏观物体，在认识论的意义上，是不可能获得微观世界的细节知识的，因为意义上，是不可能获得微观世界的细节知识的，因为我们关于微观世界的物理知识，都是来自物理测量，我们关于微观世界的物理知识，都是来自物理测量，而物理测量要能够给出为我们人类所接受的数值，一而物理测量要能够给出为我们人类所接受的数值，一切测量结果最终都必须是一种宏观现象，这就意味着切测量结果最终都必须是一种宏观现象，这就意味着我们对于微观世界的认识，只能止步于我们所能够测我们对于微观世界的认识，只能止步于我们所能够测量的物理量上面，而这些可测量的物理量在本性上都量的物理量上面，而这些可测量的物理量在本性上都属于一些不可测量的物理量的概率平均值。属于一些不可测量的物理量的概率平均值。因此，爱因斯坦和玻尔对于自然的理解有着深层因此，爱因斯坦和玻尔对于自然的理解有着深层的内在对立。的内在对立。玻尔和爱因斯坦的经典论战玻尔和爱因斯坦的经典论战爱因斯坦和玻尔两人争论后正陷入沉思之中爱因斯坦和玻尔两人争论后正陷入沉思之中只要有机会，他们就为自己而辩护，向对方进行只要有机会，他们就为自己而辩护，向对方进行驳难。驳难。一个最有名的情节，就是连续多日，爱因斯坦施一个最有名的情节，就是连续多日，爱因斯坦施展他善于设计理想实验的才能，不断在黑板上画出他展他善于设计理想实验的才能，不断在黑板上画出他要求玻尔要求玻尔“进行进行”的理想实验，试图导出悖论，以揭的理想实验，试图导出悖论，以揭示量子力学的错误；然而经玻尔的一番冥思苦想，总示量子力学的错误；然而经玻尔的一番冥思苦想，总是能够最终让悖论无法成立，如此反复多日，爱因斯是能够最终让悖论无法成立，如此反复多日，爱因斯坦也没有达到目的，两人各自的信念依旧！坦也没有达到目的，两人各自的信念依旧！画着著名的画着著名的“爱因斯坦盒子爱因斯坦盒子”理想实验的黑板理想实验的黑板爱因斯坦一直到了他的晚年，还没有罢休。他与爱因斯坦一直到了他的晚年，还没有罢休。他与人合作提出了一个人合作提出了一个EPR实验实验，在当时也可以说是理想，在当时也可以说是理想实验，可喜的是在现代条件下，实验，可喜的是在现代条件下，EPR这种类型的实验这种类型的实验可以实现了，然而不幸的是，迄今所有的类似实验都可以实现了，然而不幸的是，迄今所有的类似实验都表明，玻尔是对的。表明，玻尔是对的。爱因斯坦有一句有感而发的名言：爱因斯坦有一句有感而发的名言：“上帝是不上帝是不扔骰子的。扔骰子的。”的确，他的宏观相对论世界中没有骰子，而微观的确，他的宏观相对论世界中没有骰子，而微观世界呢，人类迄今还没有排除掉那个骰子，这种反差世界呢，人类迄今还没有排除掉那个骰子，这种反差现在仍然反映在引力理论和量子力学的不协调上面。现在仍然反映在引力理论和量子力学的不协调上面。爱因斯坦的固执现在看来是错了，但将来呢？爱因斯坦的固执现在看来是错了，但将来呢？玻璃容器上方有一把悬挂玻璃容器上方有一把悬挂铁锤铁锤F，铁锤受一个由继电器，铁锤受一个由继电器操作的传动装置操作的传动装置S控制，继电控制，继电器则受盖革计数器的开关器则受盖革计数器的开关K控控制。在钢室内存有微量放射性制。在钢室内存有微量放射性物质物质R，其半衰期保证两小时，其半衰期保证两小时内肯定有一个原子衰变。内肯定有一个原子衰变。在一个钢制的箱子里关着一只猫和一个盛有氰在一个钢制的箱子里关着一只猫和一个盛有氰化物的密封玻璃的容器化物的密封玻璃的容器G。薛定谔猫佯谬薛定谔猫佯谬针对波粒二象性，针对波粒二象性，薛定谔薛定谔在他著名的猫佯谬中在他著名的猫佯谬中提出了一个十分深刻的问题。提出了一个十分深刻的问题。阅读材料阅读材料5 5现在我们只做一个小时的实验，在这个期间，钢现在我们只做一个小时的实验，在这个期间，钢室内放射性物质可能有一个原子衰变，可能一个也没室内放射性物质可能有一个原子衰变，可能一个也没有衰变。有衰变。按量子论的说法，猫将处在按量子论的说法，猫将处在“不死不活不死不活”的叠加的叠加态。这对宏观的动物猫来说显然是荒谬的，然而量子态。这对宏观的动物猫来说显然是荒谬的，然而量子论的确会给出这一预言。论的确会给出这一预言。量子论的预言正确吗量子论的预言正确吗?这就是使人们长期迷惑不解的这就是使人们长期迷惑不解的薛定谔猫佯谬薛定谔猫佯谬。衰变原子发出的放射线将触发计数器开关，通衰变原子发出的放射线将触发计数器开关，通过继电器动作铁锤砸碎装有氰化物的玻璃容器，猫过继电器动作铁锤砸碎装有氰化物的玻璃容器，猫便立即死去。便立即死去。值得庆幸的是，值得庆幸的是，20世纪世纪90年代以来科学家们做年代以来科学家们做了一系列的实验，他们采用微观的了一系列的实验，他们采用微观的“小猫小猫”，如电，如电子猫、原子猫、离子猫，甚至光子猫，结果圆满地子猫、原子猫、离子猫，甚至光子猫，结果圆满地解决了这个难题。解决了这个难题。猫佯谬实验新进展猫佯谬实验新进展1991年罗彻斯特大学的年罗彻斯特大学的斯特劳德斯特劳德等人用钾原子等人用钾原子的高激发态或称为的高激发态或称为里德伯态里德伯态作实验，发现电子在距作实验，发现电子在距核核0.5m0.1m的范围内形成两个分开在不同空间的范围内形成两个分开在不同空间位置的波包。它表明一个电子的确是一部分在某个位置的波包。它表明一个电子的确是一部分在某个位置，另一部分在另一个位置。我们可以把其中一位置，另一部分在另一个位置。我们可以把其中一个空间位置当作个空间位置当作“死态死态”，而另一个空间位置看成，而另一个空间位置看成“活态活态”，则该电子猫就处在，则该电子猫就处在“半死半活半死半活”的叠加的叠加态。态。1995年美国麻省理工学院的年美国麻省理工学院的Pritchard利用单利用单个钠原子干涉实验，证实钠原子处在粒子（死态）个钠原子干涉实验，证实钠原子处在粒子（死态）和波（活态）的叠加态，这是一个和波（活态）的叠加态，这是一个“半死半活半死半活”的的原子猫。原子猫。1997年法国高等师范学校的年法国高等师范学校的布龙布龙、阿罗什阿罗什等人等人将激发态原子送入一个空腔，使其中的光子产生两将激发态原子送入一个空腔，使其中的光子产生两个不同振动态，证实了个不同振动态，证实了“半死半活半死半活”的光子猫。的光子猫。1996年美国国家标准局的年美国国家标准局的门罗门罗、瓦恩兰瓦恩兰证实了证实了一个铍离子在相隔一个铍离子在相隔80nm距离的两个空间部分分别距离的两个空间部分分别具有自旋向上和自旋向下的两个态。具有自旋向上和自旋向下的两个态。所有的实验都证明，所有的实验都证明，量子论的预言是正确的量子论的预言是正确的，这些这些“小猫小猫”的确处在的确处在“不死不活不死不活”的叠加态！的叠加态！ 2010 2010年年8 8月，月，NISTNIST（美国国家标准局）的（美国国家标准局）的Thomas GerritsThomas Gerrits等人利用光子制造出了光的等人利用光子制造出了光的“薛薛定谔猫态定谔猫态”。在他们设计的实验装置中，能不断。在他们设计的实验装置中，能不断地产生这样的光脉冲：每个光脉冲都同时拥有截地产生这样的光脉冲：每个光脉冲都同时拥有截然相反的两种属性，即相反的相位，就像是光波然相反的两种属性，即相反的相位，就像是光波的波峰叠加在波谷上一样。这就是量子物理中奇的波峰叠加在波谷上一样。这就是量子物理中奇异的异的“薛定谔猫态薛定谔猫态”两种性质不同的状态的两种性质不同的状态的“叠加态叠加态”。 图片：These colorized plots of electric field values indicate how closely the NIST quantum cats (left) compare with theoretical predictions for a cat state (right). The purple spots and alternating blue contrast regions in the center of the images indicate the light is in the appropriate quantum state还有更离奇的现象：还有更离奇的现象：约翰约翰惠勒惠勒曾根据玻尔的互曾根据玻尔的互补原理提出一个更引人兴趣的推论：即，究竟是做补原理提出一个更引人兴趣的推论：即，究竟是做实验去确定电子的路径，还是放弃这种信息而用干实验去确定电子的路径，还是放弃这种信息而用干涉图取而代之涉图取而代之?此项决定可以推迟作出，直到任意此项决定可以推迟作出，直到任意给定的电子已经通过该装置时为止！给定的电子已经通过该装置时为止！在这个所谓在这个所谓“延迟选择延迟选择”的实验中，实验人员的实验中，实验人员现在所做的决定在某种意义上似乎影响着微观粒子现在所做的决定在某种意义上似乎影响着微观粒子过去会怎样行动！过去会怎样行动！当然必须强调：所有量子过程的固有不可预示当然必须强调：所有量子过程的固有不可预示性，使得不可能将这种实验安排用于性，使得不可能将这种实验安排用于逆时发送信号逆时发送信号或以任何方式或以任何方式“改变改变”过去。过去。波态或粒子态的延迟选择波态或粒子态的延迟选择按这种实验安排，由探测器按这种实验安排，由探测器1或或2探测到一个光探测到一个光子，就足以确定该光子是从哪一条路线过来。子，就足以确定该光子是从哪一条路线过来。这是马里兰大学的这是马里兰大学的卡洛尔卡洛尔阿勒阿勒等人所做等人所做实验的原理图。实验的原理图。入射到半反射、半入射到半反射、半透射分束镜透射分束镜A上的激光上的激光分成两束。分成两束。在反射镜在反射镜M上改变方向后相交，并分别进入探测上改变方向后相交，并分别进入探测器器1和和2。现在，如果在两路光的交汇点插入第二块分束镜现在，如果在两路光的交汇点插入第二块分束镜B，两束光将重新组合，它们部分进入，两束光将重新组合，它们部分进入1，部分进入，部分进入2，这会引起干涉效应。，这会引起干涉效应。于是，进入于是，进入1和和2的光束强度分别与两束光在的光束强度分别与两束光在交汇点的相对相位有关。交汇点的相对相位有关。可以特别地作出这样的安排，使相消干涉导致可以特别地作出这样的安排，使相消干涉导致进入进入1的光强为零，这样的光强为零，这样100%的光进入的光进入2。这项设计的关键点是这项设计的关键点是B镜插入还是不插入？镜插入还是不插入？这个决定可以推迟作出，直到一个给定的光子这个决定可以推迟作出，直到一个给定的光子几乎到达了交汇点！几乎到达了交汇点！这就是说，光子究竟是经由一条路线还是经由这就是说，光子究竟是经由一条路线还是经由两条路线穿过该光学系统，是在穿越行为发生两条路线穿过该光学系统，是在穿越行为发生之后之后之后之后才予以确定的！才予以确定的！