2.4 等腰三角形的判定等腰三角形的判定定理定理1(4分)下列能断定ABC为等腰三角形的是()AA30，B60BA50，B80CABAC2，BC4DAB3，BC7，ABC的周长为102(4分)如图所示，A36，ADB108，则图中共有等腰三角形()A1个B2个C3个D4个BA3(4分)如果一个三角形的一内角平分线与对边垂直，那么这个三角形一定是()A等腰三角形 B锐角三角形C直角三角形 D钝角三角形4(4分)已知同一平面内有三条直线l1，l2，l3，若l1l2，l2l3，则l1与l3的位置关系是()A平行 B相交C垂直 D以上都不对AA5(4分)如图所示，在ABC中，A36，C72，ABC的平分线交AC于点D，则图中共有等腰三角形()A0个 B1个 C2个 D3个6(4分)如图所示，在ABC中，ADBC于点D.请你再添加一个条件，使ABC是等腰三角形你添加的条件是 BDCD或ABAC或 B C或 BAD CAD等D第5题图 第6题图 7(6分)试说明：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形已知：CAE是ABC的外角，AD平分CAE，ADBC(如图所示)求证：ABAC.证明：ADBC(已知)，1B( )，2C( )又AD平分CAE(已知)，12(角平分线的定义)，BC(等量代换)ABAC( )两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等等角对等边8(10分)如图，ABC是等边三角形，BD是ABC的中线，延长BC到点E，使CECD.求证：DBDE.9(10分)如图，上午8时，一艘船从A处出发以25 km/h的速度向正北航行，10时到达B处，从A，B望灯塔C，测得NAC37，NBC74.求从B处到灯塔C的距离解：NAC37，NBC74，C37，C NAC，BCAB25(108)50(km)10(4分)如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于点M，交AC于点N，若BMCN9，则线段MN的长为()A6B7C8D9D11(4分)如图所示，P是等边三角形ABC内一点，将ABP绕点B顺时针方向旋转60，得到CBP，若PB3，则PP_312(10分)如图，在ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BDBE，BADBCE，AD与CE相交于点F，试判断AFC的形状，并说明理由解： AFC是等腰三角形，理由略13(10分)如图，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且ABBCCDDE，已知EDM84，求A的度数解： A2114(10分)已知：如图，锐角ABC的两条高BE，CD相交于点O，且OBOC.(1)求证：ABC是等腰三角形；(2)判断点O是否在BAC的角平分线上，并说明理由解：(1)略 (2)点O在 BAC的角平分线上，理由略15(12分)课本的作业题中有这样一道题：把一张顶角为36的等腰三角形纸片剪两刀，分成3张小纸片，使每张纸片都是等腰三角形你能办到吗？请画出示意图说明剪法我们有多种剪法，图1是其中的一种方法：定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线(1)请你在图2中用两种不同的方法画出顶角为45的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；(若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种)(2)ABC中，B30，AD和DE是ABC的三分线，点D在BC边上，点E在AC边上，且ADBD，DECE.设Cx，试画出示意图，并求出x的所有可能的值(1)画图如下：当ADAE时，2xx3030，x20；当ADDE时，30302xx180，x40；当AEDE时，不存在C的度数是20或40(2)如图：