核心考点突破核心考点突破第七章图形的变化第七章图形的变化第一节尺规作图第一节尺规作图核心考点突破核心考点突破考点考点 常见的尺规作图常见的尺规作图百变例题百变例题5 5 已知线段已知线段a a，b b，MON.MON.核心考点突破核心考点突破(1)(1)画一条线段，使其长度等于a a2b.2b.【分析】所要画的线段等于a a2b2b，实质上就是a ab bb.b.【自主解答】解：作图如解图1 1，ACAC即为所求线段；作法：画线段ABABa.a.在ABAB的延长线上截取BCBC2b.2b.线段ACAC就是所求作的线段核心考点突破核心考点突破(2)(2)画一条线段，使其长度等于2a2ab.b.【分析】所画线段等于2a2ab b，实质上就是a aa ab.b.【自主解答】解：作图如解图2 2，ADAD即为所求线段；作法：作射线AMAM；在射线AMAM上，顺次截取ABABBCBCa a；在线段CACA上截取CDCDb b，则线段ADAD就是所求作的线段核心考点突破核心考点突破(3)(3)作一个角等于MON.MON.【自主解答】解：作图如解图3 3，COCO1 1D D即为所求；作法：作射线O O1 1M M1 1；核心考点突破核心考点突破在题图上，以O O为圆心，任意长为半径作弧，交OMOM于点A A，交ONON于点B B；以O O1 1为圆心，OAOA的长为半径作弧，交O O1 1M M1 1于点C C；以C C为圆心，ABAB的长为半径作弧，交前弧于点D D；过点D D作射线O O1 1D D，则COCO1 1D D就是所求作的角核心考点突破核心考点突破(4)(4)求作以已知MONMON为底角，已知线段a a为底边的等腰三角形【分析】先假设等腰三角形已经作好，根据等腰三角形的性质知两底角B BC C，底边BCBCa a，故可以先作B BMONMON或先作底边BCBCa.a.核心考点突破核心考点突破【自主解答自主解答】解：作图如解图4 4，ABCABC即为所求；作法：作MBNMBNMONMON；在射线BMBM上截取BCBCa a；以C C为顶点作PCBPCBMONMON，射线CPCP交于BNBN于点A.ABCA.ABC就是所求作的等腰三角形核心考点突破核心考点突破(5)(5)作已知角作已知角MONMON的平分线的平分线【自主解答自主解答】解：作图如解图5 5，OCOC即为所求核心考点突破核心考点突破作法：作法：以点以点O O为圆心，任意长为半径作弧，分别交为圆心，任意长为半径作弧，分别交ONON、OMOM于于D D、E E两点；两点；分别以分别以D D、E E为圆心，以大于为圆心，以大于 DE DE的长为半径作弧，两弧交的长为半径作弧，两弧交于点于点C C；作射线作射线OCOC，则，则OCOC为为MONMON的平分线的平分线核心考点突破核心考点突破(6)(6)求作RtRtABCABC，使ACBACB9090，BCBCa a，ACACb.b.【自主解答】解：作图如解图6 6，RtABCRtABC即为所求； 核心考点突破核心考点突破作法：作法：作直线作直线MNMN；在在MNMN上任取一点上任取一点C C，过点，过点C C作作CEMNCEMN；在在CECE上截取上截取CACAb b，在，在CMCM上截取上截取CBCBa a；连接连接ABAB，ABCABC就是所求作的直角三角形就是所求作的直角三角形核心考点突破核心考点突破(7)(7)点点A A在射线在射线OMOM上，在图中作出点上，在图中作出点C C，使得，使得C C是是MONMON平分线平分线上的点，且上的点，且ACACOC.OC.【分析分析】由题意知，点由题意知，点C C不仅要在不仅要在MONMON的平分线上，且点的平分线上，且点C C到到O O、A A两点的距离要相等，所以点两点的距离要相等，所以点C C应是应是MONMON的平分线与线的平分线与线段段OAOA的垂直平分线的交点的垂直平分线的交点核心考点突破核心考点突破【自主解答自主解答】解：作图如解图7 7，点C C即为所求；作法：作MONMON的平分线OPOP；作线段OAOA的垂直平分线EFEF，交OPOP于点C C，则点C C就是所求作的点核心考点突破核心考点突破(8)(8)作出一个以线段a a和线段b b为对角线的菱形ABCD.ABCD.【分析】根据菱形的两条对角线互相垂直平分，可知需作a a与b b的中垂线，再在一条线段上截取另一条的一半即可【自主解答】解：作图如解图解：作图如解图8 8，菱形，菱形ABCDABCD即为所示即为所示 核心考点突破核心考点突破作法：在射线上截取线段a a，作线段a a的中垂线，作线段b b的中垂线；以线段a a的中垂线的交点为圆心截取线段 b b，顺次连接各交点即可核心考点突破核心考点突破1 1(2018(2018昆明昆明) )如图，点如图，点A A在双曲线在双曲线y y (x(x0)0)上，过点上，过点A A作作ABxABx轴，垂足为点轴，垂足为点B.B.分别以点分别以点O O和点和点A A为圆心，大于为圆心，大于 OAOA的长为半径作弧，两弧相交于的长为半径作弧，两弧相交于D D，E E两点，作直线两点，作直线DEDE交交x x轴于轴于点点C C，交，交y y轴于点轴于点F(0F(0，2)2)，连接，连接AC.AC.若若ACAC1 1，则，则k k的值为的值为( )( )核心考点突破核心考点突破2 2(2018(2018曲靖曲靖) )如图，在正方形如图，在正方形ABCDABCD中，连接中，连接ACAC，以点，以点A A为圆心，适当长为半径画弧，交为圆心，适当长为半径画弧，交ABAB、ACAC于点于点M M、N N，分别以，分别以M M、N N为圆心，大于为圆心，大于MNMN长度的一半为半径画弧，两弧交于点长度的一半为半径画弧，两弧交于点H H，连接，连接AHAH并延长交并延长交BCBC于点于点E E，再分别以，再分别以A A、E E为圆心，大于为圆心，大于AEAE长的一半为半径画弧，两弧交于点长的一半为半径画弧，两弧交于点P P、Q Q，作直线，作直线PQPQ分别分别交交CDCD、ACAC、ABAB于点于点F F、G G、L L，交，交CBCB的延长线于点的延长线于点K K，连接，连接GEGE，下列结论：下列结论：LKBLKB22.522.5，GEABGEAB，tantanCGFCGF ，S SCGECGESSCABCAB1414，其中正确的是，其中正确的是( )( )核心考点突破核心考点突破A A B BC C D D