第3.3讲 光接收机的灵敏度计算一、灵敏度计算的一般方法一、灵敏度计算的一般方法二、光电检测随机过程的统计特性二、光电检测随机过程的统计特性三、接收机灵敏度的精确计算三、接收机灵敏度的精确计算四、接收机灵敏度的高斯近似计算四、接收机灵敏度的高斯近似计算1学习幻灯一、灵敏度计算的一般方法一、灵敏度计算的一般方法1. 灵敏度的概念灵敏度的概念: 保证误码率为确定值的情况下所需要的最低接收平均光功率(dBm).2. 一般方法一般方法 1）求总噪声的概率密度函数f0(x),f1(x) ; 2) 从概率密度函数出发计算误码率。2学习幻灯“0”码误判为“1”码的概率：“1”码误判为“0”码的概率：误码率计算计算BER3学习幻灯 2、光接收机灵敏度计算方法、光接收机灵敏度计算方法 1）精确计算：从雪崩倍增实际的概率密度函数出发计算总噪声的概率密度函数，进而计算接收机的灵敏度。 2）高斯近似计算 假设雪崩倍增过程的概率密度函数为高斯函数，从而使总噪声的计算变得简单。 计算精度可保持在1dB范围内，满足工程设计的需要。4学习幻灯二、光电检测随机过程的统计特性二、光电检测随机过程的统计特性1、光子计数过程 1）泊松分布2）光电检测过程的量子极限条件：放大器不存在热噪声 光电二极管的量子效率为1，暗电流为零 光源的消光比为零5学习幻灯 因为光源的消光比为零，所以“0”码时接收光功率为零，没有光生的电子-空穴对；Id = 0, 没有暗电流生成的电子-空穴对；放大器无噪声，没有热激励的电子-空穴对。 “0”码不会发生误判决，E01=0。“1”误判为“0”码的概率等于接收“1”码时一个电子-空穴对也没有产生的概率。6学习幻灯 2、雪崩光电检测随机过程的统计特性雪崩光电检测随机过程的统计特性 雪崩光电检测随机过程的统计特性是非常复杂的。时隙L内，gl = n 的概率是一个复杂的函数：7学习幻灯n个Pprob()的卷积随机性：I. gl是随机的, 其概率密度函数是复杂的函数； II. N是随机的，即在时隙L内产生的初始电子-空穴是泊松分布结论：光电检测过程是非常复杂的随机过程。8学习幻灯三、接收机灵敏度的精确计算三、接收机灵敏度的精确计算 1、方法、方法 设Ns和Nd分别为每秒钟光生和暗电流生成的电子-空穴对数，qn是放大器的高斯噪声归一化为二次电子-空穴对数X的概率密度函数为：9学习幻灯放大器的噪声：总噪声： 所以，总噪声的概率密度函数和灵敏度的精确计算是很复杂的。可以采用一些近似的处理方法,如切诺夫界限法、重要性取样法等。10学习幻灯四、接收机灵敏度的高斯近似计算四、接收机灵敏度的高斯近似计算1、概况：两种方法、概况：两种方法1）从噪声功率谱密度进行计算 对PD： 对APD： 在输入端是并联电流噪声源。 光电检测器的噪声与接收光功率有关。光电检测器的噪声与接收光功率有关。15学习幻灯特点：特点：简单，但没有反映出邻码对判决码元的散粒噪声 即在判决某码元时，光电探测器的散粒噪声包括所有邻近码元的影响。2）Personick的计算方法 由卷积的关系来确定输出电压，进而确定光电探测器的散粒噪声。 16学习幻灯2、光电探测器的散粒噪声、光电探测器的散粒噪声1）求 在时隙L17学习幻灯2）求 含有两重随机性：I.时隙L内产生N个初始电子空穴对的概率是泊松分布；II.在tL时刻产生一个电子空穴对是随机的。18学习幻灯是时隙L内产生N个初始电子-空穴对 的概率 是在tl时刻产生一个初始电子-空穴对的概率19学习幻灯20学习幻灯3）求21学习幻灯4）求输出电压的方差）求输出电压的方差 2对数字通信系统当光脉冲为“1”码当光脉冲为“0”码22学习幻灯5）求暗电流的噪声功率谱密度hp是归一化的光脉冲， 23学习幻灯24学习幻灯 3、高斯近似公式的推导1）假设判决时有最坏的码元组合 bk = bmax bk = b0 k = 0 引入参量：25学习幻灯得到判决码元的噪声邻码的噪声暗电流噪声26学习幻灯2）假设判决时无码间干扰 输出波形具有升余弦频谱27学习幻灯定义归一化频率：28学习幻灯将 的表达式转换到频域定义I329学习幻灯放大器的输出噪声：思路：输出就是升余弦频谱的波形，放大器和均衡滤波器的需要的传递函数由输入波形所决定。Z为放大器的噪声参量为放大器的噪声参量30学习幻灯1)输入波形 矩形脉冲 高斯脉冲 指数形脉冲2) 输出脉冲: 升余弦频谱脉冲的计算当其余31学习幻灯3）假设Id为零，将输出端的计算等效到输入端将信号和噪声功率同时除以等效到输入端 除以除以除以 , 二次电子-空穴对数 初始电子-空穴对数二次电子-空穴对数除以 ，初始电子-空穴对数 入射光子数乘以 ，光子数 光能量，具有能量的量纲32学习幻灯在输入端 与输出端的 相同33学习幻灯“0”码和“1”码的概率密度函数为：令34学习幻灯令35学习幻灯BER和Q一一对应Q含有信噪比的概念对于“0”、“1”等概率码，36学习幻灯4）假设EXT=0，F（G）= = 存在最佳的 ，使 最小，有与上式联立求解，可解得 和37学习幻灯 5、计算公式、计算公式 1) APD作为检测器38学习幻灯2）PD作为检测器，可忽略PD的散粒噪声39学习幻灯3）最佳判决电平的计算光接收机的一个特点光接收机的一个特点: 判决电平低于“0”和“1”电平的中点40学习幻灯4）消光比和暗电流不为零时灵敏度的计算41学习幻灯原来灵敏度的计算公式还能用42学习幻灯43学习幻灯 5、影响接收机灵敏度的因素1）放大器噪声参量Z的影响 PD作为光电检测器 APD作为光电检测器2）比特速率的影响44学习幻灯PD作为检测器，4.5dB/比特率倍程APD作为检测器，x=0.53.5dB/比特率倍程原因：原因：比特速率增加，噪声的等效带宽增加，接收机的灵敏度下降。3）输入波形的影响）输入波形的影响可以证明，输入(t)脉冲时， 都达到最小值，灵敏度最高；半占空比码型比全占空比码型灵敏度可以高出2dB左右。45学习幻灯47学习幻灯4）EXT的影响的影响48学习幻灯5）其它的影响因素其它的影响因素l时钟抖动和码间干扰l光源和光纤系统的噪声激光器的量子噪声模式分配噪声：多模激光器+光纤的色散模式噪声：窄谱线的激光器+空间滤除效应或模式滤除效应反射噪声：费涅尔反射和后向瑞利散射49学习幻灯6、高斯近似计算的误差分析、高斯近似计算的误差分析1）高斯近似带来的误差：低估了E01，稍高估了E10，灵敏度的计算偏高；D的计算过低50学习幻灯2）F（G）= 带来的误差： 低估了G较大时APD的过剩噪声，灵敏度的计算偏高； 最佳雪崩增益的计算结果偏高。3）最坏码元组合 的假设 在灵敏度的计算上可与前两项抵消。51学习幻灯