东平县初中数学东平县初中数学八年级下册第六章八年级下册第六章 特殊平行四边形特殊平行四边形东平县初中数学东平县初中数学角角:边边:（2）平行四边形的性质）平行四边形的性质(1)(1)平行四边形定义平行四边形定义:平行四边形的对边平平行四边形的对边平行且相等行且相等. .平行四边形对角相等平行四边形对角相等. .知识铺垫两组对边分别平行的四边形。两组对边分别平行的四边形。平行四边形对角平行四边形对角线互相平分线互相平分. .对角线对角线:东平县初中数学东平县初中数学 在平行四边形中，如果内角大小保持不在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？行四边形？ 平行四边形平行四边形 有有一组邻边相等一组邻边相等的的平行四边形平行四边形叫菱形叫菱形菱形菱形邻边相等邻边相等情景导入东平县初中数学东平县初中数学教学目标教学目标东平县初中数学东平县初中数学BDAC菱形是轴对称图形菱形是轴对称图形(2)(2)从图中你能得到哪从图中你能得到哪些结论些结论? ?并说明理由并说明理由. .提示提示: :从边、角、对从边、角、对角线、等方面来探讨角线、等方面来探讨 (1)观察得到的菱形观察得到的菱形, 它是轴对称图形吗它是轴对称图形吗?如果是，如果是，有几条对称轴有几条对称轴?对称轴之间有什么位置关系对称轴之间有什么位置关系?合作探究东平县初中数学东平县初中数学 由于平行四边形的由于平行四边形的对边相等对边相等，而菱形的而菱形的邻边相等邻边相等， 故：故：菱形的性质菱形的性质2：菱形的菱形的两条对角线互相垂两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平直，并且每一条对角线平分一组对角。分一组对角。菱形是特殊的平行四边形，具有平行四菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质边形的所有性质. .菱形的性质：菱形的性质：BDAC菱形的性质菱形的性质1：菱形的菱形的四条边都相等四条边都相等。又：又：符号语言符号语言四边形四边形ABCD是菱形是菱形AB=BC=CD=AD东平县初中数学东平县初中数学已知：菱形已知：菱形ABCD ABCD 的对角线的对角线ACAC和和BDBD相交于点相交于点O O，如下图，如下图，ABCDO在在ABDABD中，中，又又BO=DOBO=DO求求证：证：ACBD ACBD ； AC平分平分BAD和和BCD ；BD平分平分ABC和和ADC 命题：菱形的对角线互相垂直平分，命题：菱形的对角线互相垂直平分， 并且每一条对角线平分一组对角并且每一条对角线平分一组对角. .符号语言符号语言四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形 ACBDACBD ACAC平分平分BADBAD和和BCD BCD ；BDBD平分平分ABCABC和和ADCADC东平县初中数学东平县初中数学菱形的菱形的 两条对角线互相平分两条对角线互相平分菱形的两组对边平行且相等菱形的两组对边平行且相等边边对角线对角线角角数学语言数学语言菱形的四条边相等菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的两组对角分别相等菱形的邻角互补菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相垂直平分，菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。并且每一条对角线平分一组对角。 四边形四边形ABCD是菱形是菱形 = AD BC AB CD = AB=BC=CD=DAADCBO DAC=BAC DCA=BCA ADB=CDB ABD=CBD ACBD OA=OC;OB=OD DAB=DCB ADC=ABC DAB+ABC= 180 菱形的性质菱形的性质东平县初中数学东平县初中数学例例1.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD 交于O，BAD=60BD=2，求AB与AC的长。合作探究东平县初中数学东平县初中数学CBDA O1.1.已知菱形的周长是已知菱形的周长是12cm12cm，那么它的边长是，那么它的边长是_._. 2.2.如下图：菱形如下图：菱形ABCDABCD中中BADBAD6060度，若度，若 BDBD6cm6cm，则菱形的周长是（，则菱形的周长是（ ） A.3cm B.12cm C. 24cm D.4cm知识应用：知识应用：东平县初中数学东平县初中数学3.3.菱形菱形ABCDABCD中中ABCABC6060度，则度，则BAC=_.BAC=_.4.4.菱形的面积为菱形的面积为24cm24cm2 2, ,一条对角线的长为一条对角线的长为6cm6cm，则另一条对角线长为，则另一条对角线长为 _ 5.5.已知菱形的两个邻角的比是已知菱形的两个邻角的比是1 1：2 2，较短的对角线长是较短的对角线长是8cm8cm，则菱形的周长为，则菱形的周长为 。东平县初中数学东平县初中数学当堂达标见导学案见导学案.东平县初中数学东平县初中数学布置作业课本课本4: 4: 习题习题6.16.12 2、3 3题题