小学 +初中 +高中 +努力 =大学小学 +初中 +高中 +努力 =大学*2.5.3 切线长定理知识点切线长定理1如图 2532，PA切 O于点 A，PB切 O于点 B，OP交 O于点 C，下列结论中不一定正确的是( ) 图 2532 A 1 2 BPA PB CAB OP D PAB 21 2如图 2533，从圆 O外一点 P引圆 O的两条切线PA ，PB ，切点分别为A，B. 如果APB 60， PA 8，那么弦AB的长是 ( ) 图 2533 A4 B 8 C4 3 D8 3 3如图 2534，PA和 PB是 O的切线， A 和 B为切点， AC是 O的直径，已知P40，则 ACB的度数是 ( ) 图 2534 A40B60C70D 804如图 2535，PA ，PB分别切 O于点 A，B，APB 50，则 AOP _. 小学 +初中 +高中 +努力 =大学小学 +初中 +高中 +努力 =大学图 2535 5如图 2536，PA，PB分别切 O于点 A，B，连接 PO与 O相交于点C ，连接 AC ，BC. 求证： AC BC. 小学 +初中 +高中 +努力 =大学小学 +初中 +高中 +努力 =大学图 2536 6如图 2537，四边形ABCD 的边 AB ，BC，CD ，DA和 O分别相切于点L，M ，N，P.若四边形ABCD 的周长为8，则 AB CD的值为 ( ) 图 2537 A2 B 4 C6 D8 7教材习题2.5B组第 11 题变式如图2538，P是 O外一点， PA ，PB是 O的切线，A，B为切点， C是AB上一点，过点C作 O的切线分别交PA ，PB于点 D，E， PDE的周长是8 cm， DOE 70. 求： (1)PA 的长； (2) APB的度数图 2538 8如图 2539，边长为1 的正方形ABCD的边AB是O的直径，CF是O的切线，E为切点，点F在AD上，BE是O的弦，求CDF的面积图 2539 小学 +初中 +高中 +努力 =大学小学 +初中 +高中 +努力 =大学教师详解详析1D 2B 解析 PA，PB都是O的切线，PAPB. 又P60，PAB是等边三角形，即ABPA 8. 3C 465 解析 PA，PB分别切O于点A，B，APB50，APO12APB25，OAP90，AOP90 25 65. 5证明：PA，PB分别切O于点A，B，PAPB，APCBPC. 又PCPC，APCBPC，ACBC. 6B 解析 由切线长定理可得该四边形两组对边的和相等7解： (1) PA，PB，DE是O的切线，DCDA，ECEB，PAPB. PDE的周长是8 cm，PDPEDE8 cm，PDPEDCEC8 cm，PDPEDAEB8 cm，PDDAPEEB8 cm，即PAPB8 cm. 又PAPB，PA4 cm. (2) 连接OA，OB，OC，则OAP90，OBP90. DADC，OAOC，ODOD，OADOCD，AODCOD，同理BOECOE，CODCOEAODBOE，AOB 2DOE270 140. 在四边形OAPB中，APB180AOB180 140 40. 8解：设AFx，四边形ABCD是正方形，DABABC 90，DAAB，CBAB. 又AB为O的直径，AD，BC是O的切线CF是O的切线，E为切点，EFAFx，CECB1，FD1x，CFCEEF1x. 在 RtCDF中，由勾股定理得CF2CD2DF2，即(1 x)212(1 x)2，解得x14，DF1x34，SCDF1213438.