一、产生扭转地震反应的原因一、产生扭转地震反应的原因3.7 3.7 建筑结构的扭转地震效应建筑结构的扭转地震效应1.1.建筑结构的偏心建筑结构的偏心两方面：建筑自身的原因和地震地面运动的原因。两方面：建筑自身的原因和地震地面运动的原因。质心质心刚心刚心产生偏心的原因：产生偏心的原因：a.a.建筑物的柱体与墙体等抗建筑物的柱体与墙体等抗 侧力构件布置不对称。侧力构件布置不对称。b.b.建筑物的平面不对称。建筑物的平面不对称。中南大学结构抗震原理c.c.建筑物的立面不对称。建筑物的立面不对称。 d. d.建筑物的平面、立面均不对称。建筑物的平面、立面均不对称。 e. e.建筑物各层质心与刚心重合，建筑物各层质心与刚心重合， 但上下层不在同一垂直线上。但上下层不在同一垂直线上。 f. f.偶然偏心。偶然偏心。2.2.地震地面运动存在扭转分量地震地面运动存在扭转分量 地震波在地面上各点的波速、周期和相位不同。建地震波在地面上各点的波速、周期和相位不同。建筑结构基底将产生绕竖直轴的转动，结构便会产生扭转筑结构基底将产生绕竖直轴的转动，结构便会产生扭转振动。振动。 无论结构是否有偏心，地震地面运动产生的结构扭无论结构是否有偏心，地震地面运动产生的结构扭转振动均是存在的。转振动均是存在的。 但二者有区别，无偏心结构的平动与扭转振动不是但二者有区别，无偏心结构的平动与扭转振动不是耦合的，而有偏心结构的平动与扭转振动是耦合的。耦合的，而有偏心结构的平动与扭转振动是耦合的。中南大学结构抗震原理二、考虑扭转地震效应的方法二、考虑扭转地震效应的方法1 1、规则结构不进行扭转耦联计算时，平行于地震作用、规则结构不进行扭转耦联计算时，平行于地震作用方向的两个边榀，其地震作用效应宜乘以增大系数。方向的两个边榀，其地震作用效应宜乘以增大系数。一般情况下，短边可按一般情况下，短边可按1.151.15、长边可按、长边可按1.051.05采用；当采用；当扭转刚度较小时，宜按不小于扭转刚度较小时，宜按不小于1.31.3采用。采用。2 2、采用扭转耦联的振型分解反应谱法。、采用扭转耦联的振型分解反应谱法。中南大学结构抗震原理 1 1、考虑扭转地震效应时水平地震作用标准值的计算公式、考虑扭转地震效应时水平地震作用标准值的计算公式: :-分别为分别为j j振型振型i i层的层的x x、y y方方 向的水平相对位移；向的水平相对位移；-为为j j振型振型i i层的相对扭转角；层的相对扭转角；-j-j振型周期振型周期T Tj j对应的地震对应的地震 影响系数；影响系数；-i-i层转动半径；层转动半径；质心质心j j振型振型i i层质心处地震作用层质心处地震作用三、考虑扭转的振型分解反应谱法三、考虑扭转的振型分解反应谱法中南大学结构抗震原理 考虑扭转地震效应时水平地震作用标准值考虑扭转地震效应时水平地震作用标准值的计算公式的计算公式: :质心质心j j振型振型i i层质心处地震作用层质心处地震作用-考虑扭转的考虑扭转的j j振型参与系数；振型参与系数；仅考虑仅考虑x x方向地震时方向地震时仅考虑仅考虑y y方向地震时方向地震时与与x x方向斜交地震时方向斜交地震时地震作用方向与地震作用方向与x轴方向夹角轴方向夹角中南大学结构抗震原理2 2、考虑扭转影响的水平地震作用效应、考虑扭转影响的水平地震作用效应不计扭转影响时的水平地震作用效应不计扭转影响时的水平地震作用效应( (一般情况下一般情况下 m=3 m=3）考虑单向水平地震作用下扭转的地震作用效应考虑单向水平地震作用下扭转的地震作用效应-考虑扭转的地震作用效应考虑扭转的地震作用效应-分别为分别为j j、k k振型地震作用产生的作用效应；振型地震作用产生的作用效应； 可取前可取前9 9 15个振型。个振型。-分别为分别为j j、k k振型的阻尼比；振型的阻尼比；-为为j j振型与振型与k k振型的耦联系数；振型的耦联系数；-为为k k振型与振型与j j振型的自振周期比；振型的自振周期比；中南大学结构抗震原理考虑双向水平地震作用下扭转的地震作用效应考虑双向水平地震作用下扭转的地震作用效应取两者中较大值取两者中较大值-为仅考虑为仅考虑x(y)x(y)向水平地震作用时的地震作用效应。向水平地震作用时的地震作用效应。中南大学结构抗震原理3.10 3.10 地基与上部结构相互作用的影响地基与上部结构相互作用的影响一般规定：建筑物基底为刚性，建筑的振动仅取决于上部一般规定：建筑物基底为刚性，建筑的振动仅取决于上部结构的特性。结构的特性。考虑土结构相互作用考虑土结构相互作用： （1）改变了临近场地中地面运动的频谱成分；）改变了临近场地中地面运动的频谱成分；（2）改改变变了了结结构构的的振振动动特特性性，使使结结构构周周期期增增长长、阻阻尼尼和和位位移增大，将减小结构所受的地震作用，但增大了结构的位移。移增大，将减小结构所受的地震作用，但增大了结构的位移。中南大学结构抗震原理 由于考虑到我国地震作用取值偏低，因此由于考虑到我国地震作用取值偏低，因此规范规定规范规定：结构抗震计算，一般情况下可不计入地基与结构相互作用结构抗震计算，一般情况下可不计入地基与结构相互作用的影响；的影响；8 8度和度和9 9度时建造于度时建造于、类场地，采用箱基、刚类场地，采用箱基、刚性较好的筏基和桩箱联合基础的钢筋混凝土高层建筑，当性较好的筏基和桩箱联合基础的钢筋混凝土高层建筑，当结构基本自振周期处于特征周期的结构基本自振周期处于特征周期的1.21.2倍至倍至5 5倍范围时，若倍范围时，若计入地基与结构动力相互作用的影响，对刚性地基假定计计入地基与结构动力相互作用的影响，对刚性地基假定计算的水平地震剪力可按下列规定折减，其层间变形可按折算的水平地震剪力可按下列规定折减，其层间变形可按折减后的楼层剪力计算。减后的楼层剪力计算。中南大学结构抗震原理1.1.高宽比小于高宽比小于3 3的结构，各楼层水平地震剪力的折减系数，的结构，各楼层水平地震剪力的折减系数，可按下式计算：可按下式计算：-计入地基与结构动力相互作用后的地震剪力折减系数；计入地基与结构动力相互作用后的地震剪力折减系数；-按刚性地基假定确定的结构基本自振周期；按刚性地基假定确定的结构基本自振周期；-计入地基与结构动力相互作用的附加周期计入地基与结构动力相互作用的附加周期 按右表采用（单位：按右表采用（单位：s s）；）；0.250.10 90.200.08 8 烈度场地类别2.2.高宽比不小于高宽比不小于3 3的结构的结构, ,底部的地震底部的地震剪力按剪力按1 1款规定折减款规定折减, ,顶部不折减顶部不折减, ,中间中间各层按线性插入值折减各层按线性插入值折减. .3.3.折减后各楼层的水平地震剪力应符合楼层最低剪力的规折减后各楼层的水平地震剪力应符合楼层最低剪力的规定。定。中南大学结构抗震原理3.11 3.11 结构竖向地震作用结构竖向地震作用竖向地震运动是可观的：竖向地震运动是可观的： 根据观测资料的统计分根据观测资料的统计分析，在震中距小于析，在震中距小于200km200km范范围内，同一地震的竖向地面围内，同一地震的竖向地面加速度峰值与水平地面加速加速度峰值与水平地面加速度峰值之比度峰值之比av/ah平均值约为平均值约为1/21/2，甚至有时可达，甚至有时可达1.61.6。竖向地震作用的影响是显著的：竖向地震作用的影响是显著的： 根据地震计算分析，对于高层建筑、高耸及大跨结构影根据地震计算分析，对于高层建筑、高耸及大跨结构影响显著。结构竖向地震内力响显著。结构竖向地震内力N NE E/ /与重力荷载产生的内力与重力荷载产生的内力N NG G的比的比值沿高度自下向上逐渐增大，烈度为值沿高度自下向上逐渐增大，烈度为8 8度时为度时为50%50%至至90%90%，9 9度度时可达或超过时可达或超过1 1；335m335m高的电视塔上部，高的电视塔上部，8 8度时为度时为138%138%；高层；高层建筑上部，建筑上部，8 8度时为度时为50%50%至至110%110%。中南大学结构抗震原理 目前目前, ,规范考虑竖向地震作用的结构为规范考虑竖向地震作用的结构为 1. 1.长悬臂结构；长悬臂结构； 2. 2.大跨度结构；大跨度结构； 3. 3.高耸结构和较高的高层建筑；高耸结构和较高的高层建筑； 中南大学结构抗震原理计算结构竖向地震作用的方法：计算结构竖向地震作用的方法：静力法：取结构或构件重力的某个百分数作为其竖向地震静力法：取结构或构件重力的某个百分数作为其竖向地震 作用；作用；水平地震作用折减法：取结构或构件水平地震作用的某个水平地震作用折减法：取结构或构件水平地震作用的某个 百分数作为其竖向地震作用；百分数作为其竖向地震作用；竖向地震反应谱法：与水平地震反应谱法相同。竖向地震反应谱法：与水平地震反应谱法相同。时程反应分析：时程反应分析：中南大学结构抗震原理一、竖向地震反应谱一、竖向地震反应谱竖向地震反应谱与水平地震反应谱的比较竖向地震反应谱与水平地震反应谱的比较: :类场地竖向地震类场地竖向地震平均反应谱与水平平均反应谱与水平地震平均反应谱地震平均反应谱形状相差不大形状相差不大加速度峰值约为水平的加速度峰值约为水平的1/21/2至至2/32/3。可利用水平地震反应谱进行分析。可利用水平地震反应谱进行分析。中南大学结构抗震原理分析结果表明：分析结果表明： 高耸结构和高层建筑竖向第一振型的地震内力与竖向高耸结构和高层建筑竖向第一振型的地震内力与竖向前前5 5个振型按平方和开方组合的地震内力相比较，误差仅个振型按平方和开方组合的地震内力相比较，误差仅在在5%-15%5%-15%。 此外，竖向第一振型的数值大致呈倒三角形式，基本此外，竖向第一振型的数值大致呈倒三角形式，基本周期小于场地特征周期。周期小于场地特征周期。 因此，因此，高耸结构和高层建筑竖向地震作用可按与底部高耸结构和高层建筑竖向地震作用可按与底部剪力法类似的方法计算。剪力法类似的方法计算。中南大学结构抗震原理二、高耸结构和高层建筑竖向地震作用的计算公式二、高耸结构和高层建筑竖向地震作用的计算公式-结构总竖向地震作用标准值；结构总竖向地震作用标准值；-竖向、水平地震影响系数最大值。竖向、水平地震影响系数最大值。H1G1Hi-质点质点i i的竖向地震作用标准值。的竖向地震作用标准值。 规范要求：规范要求：9 9度时，高层建筑楼层的竖向地震作用效度时，高层建筑楼层的竖向地震作用效应应乘以应应乘以1.51.5的增大系数。的增大系数。中南大学结构抗震原理 三、平板型网架屋盖与大于三、平板型网架屋盖与大于24m24m屋架的竖向地震作用计算屋架的竖向地震作用计算-第第i i杆件的竖向地震内力；杆件的竖向地震内力；-第第i i杆件的重力内力。杆件的重力内力。反应谱法计算结果表明反应谱法计算结果表明1.1.比值虽不相同比值虽不相同, ,但相差不大但相差不大, ,故可取最大值作为设计依据；故可取最大值作为设计依据；2.2.比值与烈度和场地类别有关；比值与烈度和场地类别有关；3.3.比值与跨度有关，但在常用的范围内，变化不很大；为比值与跨度有关，但在常用的范围内，变化不很大；为了简化，略去其影响；了简化，略去其影响；-竖向地震作用系竖向地震作用系 数，按表采用；数，按表采用；-重力荷载代表值。重力荷载代表值。0.250.250.2090.13(0.19)0.13(0.19)0.10(0.15)80.200.150.1590.10(0.15)0.08(0.12)可不计算（可不计算（0.10)8、 钢筋混凝土钢筋混凝土屋架屋架平板型网架平板型网架钢屋架钢屋架结构类型结构类型烈烈度度场地类别场地类别采用静力法采用静力法中南大学结构抗震原理对于长悬臂和其它大跨度结构的竖向地震作用标准值，对于长悬臂和其它大跨度结构的竖向地震作用标准值，(1) 8度度和和9度度可可分分别别取取该该结结构构、构构件件重重力力荷荷载载代代表表值值的的10%和和 20%(2)设设计计基基本本地地震震加加速速度度为为0.30g时时，可可取取该该结结构构构构件件重重力力荷荷载载代代表值的表值的15%。中南大学结构抗震原理时程分析法概念时程分析法概念 时时程程分分析析法法是是对对结结构构的的运运动动微微分分方方程程直直接接进进行行逐逐步步积积分分求求解解的的一一种种动动力力分分析析方方法法。由由时时程程分分析析可可得得到到各各质质点点随随时时间间变变化化的的位位移移、速速度度和和加加速速度度动动力力反反应应，并并进进而而可可计计算算出出构构件件内内力力的的时时程程变变化化关关系系。由由于于此此法法是是对对运运动动方方程程直直接接求解，又称直接动力分析法。求解，又称直接动力分析法。 直直接接动动力力分分析析包包括括确确定定性性动动力力分分析析与与非非确确定定性性动动力力分分析析两两大大类类，即即确确定定性性动动力力分分析析中中的的时时程程分分析析法法与与非非确确定定性性分析的随机振动分析法，这里主要介绍时程分析法。分析的随机振动分析法，这里主要介绍时程分析法。 抗抗震震规规范范规规定定，重重要要的的工工程程结结构构，例例如如：大大跨跨桥桥梁梁，特特别别不不规规则则建建筑筑、甲甲类类建建筑筑，高高度度超超出出规规定定范范围围的的高高层建筑应采用时程分析法进行补充计算。层建筑应采用时程分析法进行补充计算。中南大学结构抗震原理结构弹塑性时程分析方法的步骤结构弹塑性时程分析方法的步骤 （1 1）按按照照建建筑筑场场址址的的场场地地条条件件、设设防防烈烈度度、震震中中距距远远近近等等因因素素，选选取取若若干干条条具具有有不不同同特特性性的的典典型型强强震震加速度时程曲线加速度时程曲线，作为设计用的地震动输入；，作为设计用的地震动输入； （2 2）根根据据结结构构体体系系的的力力学学特特性性、地地震震反反应应内内容容要要求以及计算机存储量，建立求以及计算机存储量，建立合理的结构振动模型合理的结构振动模型； （3 3）根根据据结结构构材材料料特特性性、构构件件类类型型和和受受力力状状态态，选选择择恰恰当当的的构构件件恢恢复复力力模模型型，并并确确定定相相应应线线段段的的刚刚度度数数值；值； （4 4）建立结构在地震作用下的振动微分方程：）建立结构在地震作用下的振动微分方程： （5 5）采采用用逐逐步步积积分分法法求求解解振振动动方方程程求求得得结结构构地地震震反应的全过程。反应的全过程。中南大学结构抗震原理