两直线的位置关系两直线的位置关系-两直线垂直两直线垂直在平面内两直线的位置关系两直线的位置关系相交相交：平行：平行：重合：重合：斜交没有交点只有一个交点垂直相交有无穷多个交点上节课我们研究了两直线平行，下面来看上节课我们研究了两直线平行，下面来看另一特殊位置关系另一特殊位置关系-垂直相交垂直相交一、特殊情况下的垂直特殊情况下的垂直xy0如图，两直线L1与L2垂直xyOL1PTSRQ二、都存在情况下的垂直L2归纳:一、特殊情况下的垂直二、斜率都存在情况下的垂直如果它们互相如果它们互相垂直垂直，则它们的斜率互为负倒数；，则它们的斜率互为负倒数；反之如果它们的斜率互为负倒数则它们互相反之如果它们的斜率互为负倒数则它们互相垂直垂直。直线方程为一般式一般式时例例1：求过点：求过点A（2，1），），且与直线且与直线 垂直的直线垂直的直线 的方程。的方程。分析：分析：解此题的解此题的关键关键在于抓住垂直这个概念，在于抓住垂直这个概念，两直线垂直两直线垂直，说明这两条直线的说明这两条直线的斜率互为负倒数斜率互为负倒数。其中一条直线方。其中一条直线方程知道，从而就可轻易的得出这条已知直线的斜率，程知道，从而就可轻易的得出这条已知直线的斜率，那么，所求直线的斜率也就可以得出来了。那么，所求直线的斜率也就可以得出来了。两两直线垂直直线垂直斜率互为负倒数斜率互为负倒数其中一条直线的其中一条直线的斜率知道斜率知道求出求出另一条另一条直线的斜率直线的斜率由点斜式求出由点斜式求出所求所求直线的方程直线的方程两直线斜率存在吗两直线斜率存在吗?斜率存在时斜率存在时,怎样确定两直线垂直怎样确定两直线垂直?由两直线垂直由两直线垂直,能得到什么结论能得到什么结论?它与它与a有关系吗有关系吗?例3、已知三角形的顶点已知三角形的顶点A(2,4),B(1,-2),C(-2,3),求求BC边上的高边上的高AD所在的直线方程所在的直线方程.xyo2 2- -3 33 3- -4 4xyoxyo2 2- -3 33 3- -4 4ABCD分析分析:确定直线方程需要几个条件确定直线方程需要几个条件?已知什么已知什么?还缺什么还缺什么?怎么解决怎么解决?一一. 判断下列两直线是否垂直判断下列两直线是否垂直,并说明理由并说明理由.(1)(2)(3)二二.基础练习：基础练习：、当当m m为为_时，直线时，直线mx-(3m-mx-(3m-2)y=72)y=7与与2x+my=12x+my=1互相垂直。互相垂直。、已知直线、已知直线l l1 1 :ax+by+2a=0:ax+by+2a=0与直与直线线l l2 2:(a-1)x+y+b=0:(a-1)x+y+b=0互相垂直，且直互相垂直，且直线线l l1 1过点（过点（-1-1，1 1），则），则a=a=, ,b=b=. .0或4/32-23.3. 求过点求过点A(3,2)且垂直于直线且垂直于直线4x+5y-8=0的直线方程的直线方程. 4.和直线和直线x+3y+1=0垂直，且在垂直，且在x轴上的轴上的截距为截距为2的直线方程。的直线方程。小结：小结： 1 1、若两条直线斜率都存在，直线、若两条直线斜率都存在，直线L L1 1与与L L2 2的斜率分别为的斜率分别为 k k1 1,k,k2 2则：则： L L1 1LL2 2 k k1 1 =-1/k =-1/k2 2 L L1 1LL2 2 k k1 1k k2 2=-1=-1 2 2、两直线若一条直线无斜率另一两直线若一条直线无斜率另一条直线斜率为条直线斜率为0 0，则这二直线互相垂直。，则这二直线互相垂直。 作业:n完成 作业25补补:5:5、已知直线、已知直线L L：y=(1/2)x-1y=(1/2)x-1求点求点P P（3 3 ，4 4）关于关于L L的对称点。的对称点。（29/5，-8/5） 分析：设P关于L的对称点为P/（a,b）则PP的中点在L上 ，有又PP/与L垂直，又有 分析：分析：点点A A不在两角平分线不在两角平分线上，则上，则A A关于关于x+1=0x+1=0的对称点（的对称点（-2-2，3 3）在直在直线线BCBC上；同理上；同理A A关于关于x-y-1=0x-y-1=0的对称的对称点（点（4 4，-1-1）也）也在直线在直线BCBC上。上。 由此由此可求直线可求直线BCBC的的方程为：方程为： 2x+3y-5=02x+3y-5=0