第三章第三章第三章第三章 基本体及叠加体的三视基本体及叠加体的三视基本体及叠加体的三视基本体及叠加体的三视图图图图3.1 3.1 体的投影体的投影 视图视图3.2 3.2 基本体的形成及其三视图基本体的形成及其三视图3.3 3.3 叠加体的三视图叠加体的三视图 a c(b) d f(e)3.1 3.1 体的投影体的投影 视图视图3.1.1 3.1.1 体的投影体的投影ABCDFEa(b) d(e)cf a”(d”) c”(f ”) b”(e”) a c(b) d f(e)a(b) d(e)cf a”(d”) c”(f ”) b”(e”)3.1.2 3.1.2 无轴投影无轴投影3.1.3 3.1.3 三面投影与三视图三面投影与三视图1. 1. 视图的概念视图的概念视视 图图 体的投影主视图主视图 体的正面投影俯视图俯视图 体的水平投影左视图左视图 体的侧面投影2. 2. 三视图之间的度量关系三视图之间的度量关系三个视图有联系三个视图有联系三个视图有联系三个视图有联系主视俯视长对正主视俯视长对正主视俯视长对正主视俯视长对正主视左视高平齐主视左视高平齐主视左视高平齐主视左视高平齐俯视左视宽相等俯视左视宽相等俯视左视宽相等俯视左视宽相等长对正长对正长对正长对正高平齐高平齐高平齐高平齐宽相等宽相等宽相等宽相等七言绝句三字箴言三等关系！三等关系！长高宽宽3. 3. 三视图之间的方位对应关系三视图之间的方位对应关系 主视图反映：上、下主视图反映：上、下 ，左、右，左、右 俯视图反映：前、后俯视图反映：前、后 ，左、右，左、右 左视图反映：上、下左视图反映：上、下 ，前、后，前、后上下左右后前上下前后ABCDFE左右3.2 3.2 基本体的形成及其三视图基本体的形成及其三视图3.2.1 3.2.1 常见的基本几何体常见的基本几何体曲面基本体平面基本体基本体3.2.2 平面基本体平面基本体1. 1. 棱柱棱柱 棱柱的组成棱柱的组成 上下两底面 多边形 若干侧棱面 棱 线 侧棱面的交线 棱线数 三棱柱，四棱柱. 直棱柱 棱线垂直底面 棱柱的三视图棱柱的三视图 棱柱面上取点棱柱面上取点 aa a”A2. 2. 棱锥棱锥 棱锥的组成棱锥的组成 一个底面 多边形 若干侧棱面 锥顶 侧棱线的交汇点 侧棱线数目 三棱锥，四棱锥. 棱锥的三视图棱锥的三视图 在棱锥面上取点在棱锥面上取点 kk k” a b cabc a”(c”)b ss s”SABCK3.2.3 3.2.3 回转体回转体1. 1. 圆柱体圆柱体 圆柱体的组成圆柱体的组成 两底面 圆 圆柱面 母线绕轴线旋转而成 圆柱体的三视图圆柱体的三视图 轮廓线与曲面的可见性轮廓线与曲面的可见性 圆柱面上取点圆柱面上取点 aa a”A s” s2. 2. 圆锥体圆锥体 圆锥体的组成圆锥体的组成 底 面 圆 圆锥面 母线绕轴线旋转而成 锥 顶 圆锥体的三视图圆锥体的三视图 轮廓线与曲面的可见性轮廓线与曲面的可见性 圆锥面上取点圆锥面上取点 k k”ks3. 3. 圆球圆球 圆球的形成圆球的形成 圆母线以直径为轴旋转而成 圆球的三视图圆球的三视图 轮廓圆与可见性轮廓圆与可见性 圆球面上取点圆球面上取点 kkk”辅助平面K4. 圆环圆环（1）圆环的三视图）圆环的三视图（2）圆环面上取点）圆环面上取点3.3 3.3 叠加体的三视图叠加体的三视图1. 1. 叠加体的基本形式及投影特点叠加体的基本形式及投影特点对于一个叠加体重点要分析以下几个问题：对于一个叠加体重点要分析以下几个问题： 叠加体的组成叠加体的组成 有哪些基本体组成有哪些基本体组成 这些基本体的大小和位置这些基本体的大小和位置 基本体之间的连接形式基本体之间的连接形式2. 2. 叠加体的画图叠加体的画图形体分析法：形体分析法： 根据叠加体的形状，将其分解成若干部分，弄清各部分根据叠加体的形状，将其分解成若干部分，弄清各部分的形状和它们的相对位置及连接形式，分别画出各部分的投的形状和它们的相对位置及连接形式，分别画出各部分的投影，最后综合起来。影，最后综合起来。例：画出所给叠加体的三视图 底板 立板 三角形筋板叠加方式叠加方式 底板和立板平齐叠加 筋板与底板和立板对称叠加分解形体分解形体底板筋板立板投影作图投影作图 分块画图平面平面直线直线圆柱轮廓素线圆柱轮廓素线3.3.已知两视图，求作第三视图。已知两视图，求作第三视图。 分析投影，想象出物体的形状。分析投影，想象出物体的形状。 根据投影规律及根据投影规律及“三等三等”关系，画出第三视图。关系，画出第三视图。投影分析投影分析 视图上图线的意义视图上图线的意义 一个平面的投影一个平面的投影 面与面的交线面与面的交线 回转体轮廓素线的投影回转体轮廓素线的投影 利用线框，分析表面相对位置关系。利用线框，分析表面相对位置关系。 视图中一个视图中一个封闭线框封闭线框一般情况下表示一个面的投影，一般情况下表示一个面的投影，线框套线框，则可能有一个面是凸出的、凹下的、倾斜的，线框套线框，则可能有一个面是凸出的、凹下的、倾斜的，或者是具有打通的孔。或者是具有打通的孔。两个线框相连，表示两个面高低不平或相交。两个线框相连，表示两个面高低不平或相交。 要几个视图联系起来看，以确定物体的形状。要几个视图联系起来看，以确定物体的形状。 一个视图不能唯一确定物体的形状，往往需要一个视图不能唯一确定物体的形状，往往需要两个或两个以上的视图才能唯一确定物体的形状。两个或两个以上的视图才能唯一确定物体的形状。 注意图中虚实线变化，区分不同形体。注意图中虚实线变化，区分不同形体。啊啊啊啊啊啊啊啊 虽然三个视图基本相同，但由于主视图中虚实虽然三个视图基本相同，但由于主视图中虚实线各异，而得出两种不同的形体。线各异，而得出两种不同的形体。 分解形体，分解形体， 看懂形状。看懂形状。体体3例：求作左视图例：求作左视图体体1体体2例：求作侧视图例：求作侧视图体体1体体2体体3 组合起来，想象整体形状。组合起来，想象整体形状。作图方法：作图方法： 逐个画出各逐个画出各个形体，并分析个形体，并分析体与体之间的表体与体之间的表面过渡关系。面过渡关系。此处无线此处无线 小结小结 重点掌握：重点掌握：一、基本体的三视图画法及面上找点的方法。一、基本体的三视图画法及面上找点的方法。 平面体表面找点，利用平面上找点的方法。平面体表面找点，利用平面上找点的方法。 圆柱体表面找点，利用投影的积聚性。圆柱体表面找点，利用投影的积聚性。 圆锥体表面找点，用辅助线法和辅助圆法。圆锥体表面找点，用辅助线法和辅助圆法。 球体表面找点，用辅助圆法。球体表面找点，用辅助圆法。二、简单叠加体的画图和看图方法二、简单叠加体的画图和看图方法 画图时一定逐个形体画，同时注意分析表面的画图时一定逐个形体画，同时注意分析表面的 过渡关系，以避免多线或漏线。过渡关系，以避免多线或漏线。 看图时切忌只抓住一个视图不放。利用封闭线看图时切忌只抓住一个视图不放。利用封闭线 框分解形体和分析表面的相对位置关系。框分解形体和分析表面的相对位置关系。