第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理质点的运动定律（一）质点的运动定律（一） 1站在电梯中的人，看到用细绳连接站在电梯中的人，看到用细绳连接的质量不同的两物体，跨过电梯内一个挂在天花板上的质量不同的两物体，跨过电梯内一个挂在天花板上的无摩擦的定滑轮而处于的无摩擦的定滑轮而处于“平衡静止平衡静止”状态，由此，状态，由此，他断定电梯在作加速度运动，加速度是：他断定电梯在作加速度运动，加速度是： (A) 大小为大小为g,方向向上方向向上 (B) 大小为大小为g,方向向下方向向下 (C) 大小为大小为g/2,方向向上方向向上 (D)大小为大小为g/2,方向向下方向向下a一、选择题一、选择题质点的运动定律一解答第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理质点的运动定律（一）质点的运动定律（一） 2竖立的圆筒形转笼，半径为竖立的圆筒形转笼，半径为R，绕中心，绕中心OO转动，转动，物体物体A紧靠在圆筒的内壁上，物体与圆筒间的摩擦系紧靠在圆筒的内壁上，物体与圆筒间的摩擦系数为数为m m，要使物块，要使物块A不下落，圆筒转动的角速度不下落，圆筒转动的角速度w w至少至少应为应为（A）（B） （C） （D） yn质点的运动定律一解答第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理质点的运动定律（一）质点的运动定律（一）3如图，一单摆挂在木板的小钉上（摆球的质量如图，一单摆挂在木板的小钉上（摆球的质量木木板的质量），木板可沿两根竖直且无摩擦的轨道下滑板的质量），木板可沿两根竖直且无摩擦的轨道下滑开始时木板被支撑物托住，且使单摆摆动当摆球开始时木板被支撑物托住，且使单摆摆动当摆球尚未摆到最高点时，移开支撑物，木板尚未摆到最高点时，移开支撑物，木板自由自由下落，则下落，则在下落过程中，摆球相对于板在下落过程中，摆球相对于板 (A)作匀速率圆周运动作匀速率圆周运动 (B)静止静止 (C)仍作周期性摆动仍作周期性摆动 (D)作上述情况之外的运动作上述情况之外的运动t tnmgTq q质点的运动定律一解答第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理质点的运动定律（一）质点的运动定律（一）4. 一段路面水平的公路，转弯处轨道半径为一段路面水平的公路，转弯处轨道半径为R，汽车轮，汽车轮胎与路面间的摩擦系数为胎与路面间的摩擦系数为m m，要使汽车，要使汽车不不会发生侧向打会发生侧向打滑，汽车在该处的行驶速率滑，汽车在该处的行驶速率 (A)不得小于不得小于(B)不得大于不得大于(D)还应由汽车的质量还应由汽车的质量M决定决定(C)必须等于必须等于RfmgN质点的运动定律一解答第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理质点的运动定律（一）质点的运动定律（一） 5质量为质量为m的质点，以不变速率的质点，以不变速率 u u 沿图中正三角形沿图中正三角形ABC的水平光滑轨道运动质点越过的水平光滑轨道运动质点越过A角时，轨道作角时，轨道作用于质点的冲量的大小为用于质点的冲量的大小为 (A)(B)(C)(D)mu u1mu u2质点的运动定律一解答第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理质点的运动定律（一）质点的运动定律（一） 6. 一质点作匀速率圆周运动时，一质点作匀速率圆周运动时， (A) 它的动量不变，对圆心的角动量也不变它的动量不变，对圆心的角动量也不变 (B) 它的动量不变，对圆心的角动量不断改变它的动量不变，对圆心的角动量不断改变 (C) 它的动量不断改变，对圆心的角动量不变它的动量不断改变，对圆心的角动量不变 (D) 它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变mu ur质点的运动定律一解答第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理质点的运动定律（一）质点的运动定律（一） 7如图所示，圆锥摆的摆球质量为如图所示，圆锥摆的摆球质量为m，速率为，速率为u u，圆，圆半径为半径为R，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为冲量的大小为m(A)(B)(C)(D)y质点的运动定律一解答第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理质点的运动定律（一）质点的运动定律（一）8在作匀速转动的水平转台上，与转轴相距在作匀速转动的水平转台上，与转轴相距R处有一处有一体积很小的工件体积很小的工件A，如图所示设工件与转台间静摩擦，如图所示设工件与转台间静摩擦系数为系数为m m0，若使工件在转台上无滑动，则转台的角速，若使工件在转台上无滑动，则转台的角速度度w w应满足应满足(A)(B)(C)(D)fmgN质点的运动定律一解答第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理质点的运动定律（一）质点的运动定律（一） 1质量分别为质量分别为m1、m2、m3的三个物体的三个物体A、B、C，用一根细绳和两根轻弹簧连接并悬于固定点，用一根细绳和两根轻弹簧连接并悬于固定点O，如图取向下为如图取向下为x轴正向，开始时系统处于平衡状态，轴正向，开始时系统处于平衡状态，后将细绳剪断，则在刚剪断瞬时，物体后将细绳剪断，则在刚剪断瞬时，物体B的加速度的加速度 =_；物体；物体A的加速度的加速度 =_aBaAm1gTCm2gm3gTCTATBTB剪断前剪断前,剪断瞬间剪断瞬间,二、填空题二、填空题质点的运动定律一解答第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理质点的运动定律（一）质点的运动定律（一）2质量为质量为m的小球，用轻绳的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，其连接，如图，其中中AB水平剪断绳水平剪断绳AB前、后的瞬间，绳前、后的瞬间，绳BC中的张力比中的张力比T : T=_fmgTyxmgTt tn剪断前剪断前,剪断瞬间剪断瞬间,质点的运动定律一解答第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理质点的运动定律（一）质点的运动定律（一）3. 一块水平木板上放一砝码，砝码的质量一块水平木板上放一砝码，砝码的质量m=0.2kg，手，手扶木板保持水平，托着砝码使之在竖直平面内做半径扶木板保持水平，托着砝码使之在竖直平面内做半径R=0.5m的匀速率圆周运动，速率的匀速率圆周运动，速率u u=1m/s当砝码与木当砝码与木板一起运动到图示位置时，砝码受到木板的摩擦力为板一起运动到图示位置时，砝码受到木板的摩擦力为_，砝码受到木板的支持力为，砝码受到木板的支持力为_fNmgt tn质点的运动定律一解答第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理质点的运动定律（一）质点的运动定律（一）4. 假如地球半径缩短假如地球半径缩短 1，而它的质量保持不变，则，而它的质量保持不变，则地球表面的重力加速度地球表面的重力加速度g增大的百分比是增大的百分比是_2.03%质点的运动定律一解答第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理质点的运动定律（一）质点的运动定律（一）5. 在如图所示的装置中，两个定滑轮与绳的质量以及在如图所示的装置中，两个定滑轮与绳的质量以及滑轮与其轴之间的摩擦都可忽略不计，绳子不可伸长，滑轮与其轴之间的摩擦都可忽略不计，绳子不可伸长，m1与平面之间的摩擦也可不计，在水平外力与平面之间的摩擦也可不计，在水平外力F的作用下，的作用下，物体物体m1与与m2的加速度的加速度a=_，绳中的张力，绳中的张力T=_. m2gNa1a2质点的运动定律一解答第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理质点的运动定律（一）质点的运动定律（一）6质量为质量为m的小球自高为的小球自高为y0处沿水平方向以速率处沿水平方向以速率 u u0 抛抛出，与地面碰撞后跳起的最大高度为出，与地面碰撞后跳起的最大高度为y0/2，水平速率为，水平速率为u u0/2，则碰撞过程中，则碰撞过程中(1) 地面对小球的竖直冲量的大小地面对小球的竖直冲量的大小为为_；(2) 地面对小球的水平地面对小球的水平冲量的大小为冲量的大小为_mu u1mu u2mu u0/2质点的运动定律一解答第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理质点的运动定律（一）质点的运动定律（一）7设作用在质量为设作用在质量为1 kg的物体上的力的物体上的力F=6t+3(SI)如果如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到到2.0s的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小I=_18Ns质点的运动定律一解答第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理质点的运动定律（一）质点的运动定律（一） 8. 一人站在质量一人站在质量(连人带船连人带船)为为m1=300kg的静止的船上的静止的船上,他用他用F=100N的恒力拉一水平轻绳的恒力拉一水平轻绳,绳的另一端系在岸边绳的另一端系在岸边的一棵树上的一棵树上,则船开始运动后第三秒末的速率为则船开始运动后第三秒末的速率为_；在；在这段时间内拉力对船所做的功为这段时间内拉力对船所做的功为_(水的阻力不计水的阻力不计)质点的运动定律一解答第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理质点的运动定律（一）质点的运动定律（一）FMq qm三、计算题三、计算题1质量为质量为m 的木块放在质量为的木块放在质量为M 倾角为倾角为q q 的光滑斜劈的光滑斜劈上，斜劈与地面的摩擦不计，若使上，斜劈与地面的摩擦不计，若使m相对斜面静止，需相对斜面静止，需在斜劈上施加多大的水平外力？木块对斜劈的压力为多在斜劈上施加多大的水平外力？木块对斜劈的压力为多少？少？解解:yxN1mgN2N1MgFm相对于相对于M静止静止,二者的加速度相同二者的加速度相同.于是有于是有,质点的运动定律一解答第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理质点的运动定律（一）质点的运动定律（一）FMq qmyxN1mgN2N1MgF质点的运动定律一解答第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理质点的运动定律（一）质点的运动定律（一）2一质量为一质量为m的物体，最初静止于的物体，最初静止于x0处处,在力在力 F=-k/x2的的作用下沿直线运动，试求出物体在任意位置作用下沿直线运动，试求出物体在任意位置x处的速度处的速度.解解:质点的运动定律一解答第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理质点的运动定律（一）质点的运动定律（一）3顶角为顶角为2q q的直圆锥体，底面固定在水平面上，如图的直圆锥体，底面固定在水平面上，如图所示。质量为所示。质量为m的小球系在绳的一端，绳的另一端系在的小球系在绳的一端，绳的另一端系在圆锥的顶点，绳长为圆锥的顶点，绳长为l，且不能伸长，质量不计。圆柱，且不能伸长，质量不计。圆柱面是光滑的，今使小球在圆锥面上以角速度面是光滑的，今使小球在圆锥面上以角速度w w绕绕OH轴轴匀速转动，求：匀速转动，求：(1)锥面对小球的支持力锥面对小球的支持力N和细绳的张和细绳的张力力T；(2)当当w w增大到某一值增大到某一值w wc时，小球将离开锥面，这时，小球将离开锥面，这时时w wc及及T又各是多少？又各是多少？HOlmgNTynw w解解:(1)质点的运动定律一解答第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理质点的运动定律（一）质点的运动定律（一）HOlmgNTynw w(1)小球将离开锥面时小球将离开锥面时,(2)质点的运动定律一解答第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理质点的运动定律（一）质点的运动定律（一）4如图如图2-1-14所示，质量为所示，质量为m的小球在水平面内作半径的小球在水平面内作半径为为R的匀速圆周运动，圆周运动的角速度为的匀速圆周运动，圆周运动的角速度为w w。试通过。试通过小球受到合外力的时间积分计算，小球在经过小球受到合外力的时间积分计算，小球在经过(1) 1/4圆周，圆周，(2) 1/2圆周，圆周，(3) 3/4圆周，圆周，(4) 整个圆周，几个整个圆周，几个过程中向心力的冲量，以及由动量定理得出这几个过程过程中向心力的冲量，以及由动量定理得出这几个过程中的冲量中的冲量F解解: 积分法积分法质点的运动定律一解答第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理质点的运动定律（一）质点的运动定律（一）F动量定理法动量定理法(1) 1/4圆周圆周(2) 1/2圆周圆周(3) 3/4圆周圆周(4) 整个圆周整个圆周质点的运动定律一解答第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理质点的运动定律（一）质点的运动定律（一）5. 如图，质点在力的作用下，由位置如图，质点在力的作用下，由位置ra运动到位置运动到位置rb，经过路程为经过路程为S如果力的函数分别为如果力的函数分别为F1=ker和和F2=keu u，其中其中k为常数，为常数，er 、eu u分别是沿矢径分别是沿矢径r、速度、速度u u的单位矢的单位矢量量 (1) 分别求两种力分别求两种力F1 、F2在该过程中作的功；在该过程中作的功； (2) 说明哪个力是保守力说明哪个力是保守力ereu ud r解解:F1是保守力是保守力质点的运动定律一解答