教材同步复习第一部分 第二章方程(组)与不等式(组)课时6分式方程及其应用2知识要点归纳 知识点一分式方程及其解法知识点一分式方程及其解法3去分母检验【注意】验根的方法：(1)代入原分式方程检验；(2)代入最简公分母检验43增根的产生使分式方程中分母为0的根是增根【易错提示】无解和增根是两个不同的概念，无解不一定产生增根，产生增根也不一定无解5D7或3261用分式方程解实际问题的一般步骤【注意】双检验：(1)检验是否是分式方程的解；(2)检验是否符合实际问题 知识点二分式方程的应用知识点二分式方程的应用789C10重难点突破 考点考点1分式方程的解法分式方程的解法D11思路点拨分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】去分母得x34x，解得x1，检验：当x1时，2x(x3)0，x1是分式方程的解，故选D12解分式方程的一般步骤：(1)去分母，把分式方程转化为整式方程，(2)解这个整式方程，求得方程的根，(3)检验，把解得的根代入最简公分母，若最简公分母为零，则它不是原方程的根，而是方程的增根，必须舍去，若最简公分母不为零，则它是原分式方程的根1314例2某商店以固定进价一次性购进一种商品，3月份按一定售价销售，销售额为2400元，为扩大销量，减少库存，4月份在3月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加840元(1)求该商店3月份这种商品的售价是多少元(2)如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元，那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元？ 考点考点2分式方程的应用分式方程的应用 高频考点高频考点15思路点拨(1)设该商店3月份这种商品的售价为x元/件，则4月份这种商品的售价为0.9x元/件，根据数量总价单价结合4月份比3月份多销售30件，即可得出关于x的分式方程，解之经检验即可得出结论；(2)设该商品的进价为y元/件，根据销售利润每件的利润销售数量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出该商品的进价，再利用4月份的利润每件的利润销售数量，即可求出结论1617列分式方程解应用题首先要认真审题，抓住题中的关键字、关键词，找出相等的数量关系，列出符合题意的方程，本题是分式方程应用题，解分式方程应用题时，设未知数、列分式方程、解分式方程、检验、写出答案这五个步骤不可缺少，特别要注意检验步骤还包含了检验所得的解是否符合实际题意这层含义18练习2中国的高铁技术已经走在了世界前列，2018年的“复兴号”高铁列车较“和谐号”速度增加每小时70公里上海火车站到北京站铁路距离约为1400公里，如果选择“复兴号”高铁，全程可以少用1小时，求上海火车站到北京火车站的“复兴号”运行时间19易错点去分母时常数项漏乘公分母易错点去分母时常数项漏乘公分母 错解：方程两边都乘以错解：方程两边都乘以(x3)，得，得2x12，解得，解得x5.20【错解分析】解分式方程需要去分母，根据等式的性质，在方程两边同乘(x3)时，应注意乘以方程的每一项错解在去分母时，2这一项没有乘(x3)，另外，求到x5没有代入原方程中检验【正解】方程两边都乘以(x3)，得2x12(x3)，解得x3.检验：将x3代入，得x30，x3是原方程的增根原方程无解