20142014年广东省深圳市中考数学试卷年广东省深圳市中考数学试卷一、选择题（共一、选择题（共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 3636 分）分）1 （3 分） （2014?深圳）9 的相反数是（）A9B9C9D2 （3 分） （2014?深圳）下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）ABCD3 （3 分） （2014?深圳）支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北 据统计， 2014 年“快的打车”账户流水总金额达到亿元， 亿用科学记数法表示为 （）A108BCD101110910104 （3 分） （2014?深圳）由几个大小不同的正方形组成的几何图形如图，则它的俯视图是（）ABCD5 （3 分） （2014?深圳）在2，1，2，1，4，6 中正确的是（）A平均数 3B众数是2C中位数是 1D极差为 86 （3 分） （2014?深圳）已知函数 y=ax+b 经过（1，3） ， （0，2） ，则 ab=（）A1B3C3D77 （3 分） （2014?深圳）下列方程没有实数根的是（）Ax2+4x=10BCD（x2） （x3）=123x2+8x3=0x22x+3=08 （3 分） （2014?深圳）如图， ABC 和 DEF 中，AB=DE、角B=DEF，添加下列哪一个条件无法证明 ABCDEF（）AACDFBA=DCAC=DFDACB=F9 （3 分） （2014?深圳）袋子里有4 个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6 的概率是（）ABCD10 （3 分） （2014?深圳）小明去爬山，在山脚看山顶角度为30，小明在坡比为5：12 的山坡上走 1300 米，此时小明看山顶的角度为60，求山高（）ABCD500600250600250350+35011 （3 分） （2014?深圳）二次函数 y=ax2+bx+c 图象如图，下列正确的个数为（）bc0；2a3c0；2a+b0；ax2+bx+c=0 有两个解 x1，x2，x10，x20；a+b+c0；当 x1 时，y 随 x 增大而减小A2B3C4D512 （3 分） （2014?深圳） 如图， 已知四边形 ABCD 为等腰梯形， ADBC， AB=CD， AD=，E 为 CD 中点， 连接 AE， 且 AE=2，DAE=30，作 AEAF 交 BC 于 F，则 BF= （）A1BC1D342二、填空题（共二、填空题（共 4 4 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 1212 分）分）13 （3 分） （2014?怀化）分解因式：2x28=_14 （3 分） （2014?深圳）在Rt ABC 中，C=90，AD 平分CAB，AC=6，BC=8，CD=_15 （3 分） （2014?深圳）如图，双曲线 y= 经过 Rt BOC 斜边上的点 A，且满足= ，与 BC 交于点 D，S BOD=21，求 k=_16 （3 分） （2014?深圳）如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5 个图形中所有正三角形的个数有_三、解答题17 （2014?深圳）计算：2tan60+（1）0（ ）118 （2014?深圳）先化简，再求值： （），在2，0，1，2 四个数中选一个合适的代入求值19 （2014?深圳）关于体育选考项目统计图项目频数频率A80bBcC20D40合计a1（1）求出表中 a，b，c 的值，并将条形统计图补充完整表中 a=_，b=_，c=_（2）如果有 3 万人参加体育选考，会有多少人选择篮球？20 （2014?深圳）已知 BD 垂直平分 AC，BCD=ADF，AFAC，（1）证明 ABDF 是平行四边形；（2）若 AF=DF=5，AD=6，求 AC 的长21 （2014?深圳）某“爱心义卖”活动中，购进甲、乙两种文具，甲每个进货价高于乙进货价10 元，90 元买乙的数量与 150 元买甲的数量相同（1）求甲、乙进货价；（2）甲、乙共 100 件，将进价提高 20%进行销售，进货价少于 2080 元，销售额要大于 2460元，求由几种方案？22 （2014?深圳）如图，在平面直角坐标系中，M 过原点 O，与 x 轴交于 A（4，0） ，与y 轴交于 B（0，3） ，点 C 为劣弧 AO 的中点，连接 AC 并延长到 D，使 DC=4CA，连接 BD（1）求M 的半径；（2）证明：BD 为M 的切线；（3）在直线 MC 上找一点 P，使|DPAP|最大23 （2014?深圳）如图，直线AB 的解析式为 y=2x+4，交x 轴于点 A，交y 轴于点 B，以A为顶点的抛物线交直线AB 于点 D，交 y 轴负半轴于点 C（0，4） （1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线顶点沿着直线AB 平移，此时顶点记为 E，与 y 轴的交点记为 F，求当 BEF 与 BAO 相似时，E 点坐标；记平移后抛物线与 AB 另一个交点为 G，则 S EFG与 S ACD是否存在 8 倍的关系？若有请直接写出 F 点的坐标深圳市深圳市 20152015 年中考数学真题年中考数学真题一、选择题：1、15的相反数是（）11D、15152、用科学计数法表示316000000为（）A、15B、15C、A、3.1610B、3.1610C、31.610D、31.6103、下列说法错误的是（）2314A、aa aB、2a a 3aC、(a ) aD、a a a32578764、下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（）5、下列主视图正确的是（）6、在一下数据75,80,80,85,90中，众数、中位数分别是（）A、75， 80B、80,80C、80,85D、80,907、解不等式2x x 1，并把解集在数轴上表示（）8、二次函数y ax bx c(a 0)的图像如下图所示，下列说法正确的个数是（）1a 0；2b 0；3c 0；4b 4ac 0。22A、1B、2C、3D、49、如图，AB 为O 直径，已知为DCB=20o,则DBA 为（）A、50B、20C、60D、7010、某商品的标价为 200 元，8 折销售仍赚 40 元，则商品进价为（）元。A、140B、120C、160D、10011、如图，已知ABC，ABBC，用尺规作图的方法在BC 上取一点 P，使得 PA+PC=BC，则下列选项正确的是（）12、如图，已知正方形ABCD 的边长为 12，BE=EC，将正方形边CD 沿 DE 折叠到 DF，延1ADGFDG；2GB=2AG；长 EF 交 AB 于 G，连接 DG，现在有如下 4 个结论：3GDEBEF；4SBEF=oooo72。在以上 4 个结论中，正确的有（）5A、1B、2C、3D、4二、填空题：13、因式分解：3a 3b 。14、 在数字1,2,3中任选两个组成一个两位数， 则这个两位数能被3整除的概率是。15、 观察下列图形， 它们是按一定规律排列的， 依照此规律， 第 5 个图形有个太阳。15、如图，已知点 A 在反比例函数y 22k(x 0)上，作 RTABC，点 D 为斜边 AC 的中x点，连 DB 并延长交 y 轴于点 E，若BCE 的面积为 8，则 k=。三、解答题：16 计算：| 23 | 2sin60 ( )17、解方程：o121( 2015)0。x5 4。2x 33x 218、11 月读书节，深圳市为统计某学校初三学生读书状况，如下图：（1）三本以上的 x 值为，参加调差的总人数为，补全统计图；（2）三本以上的圆心角为。（3）全市有万学生，三本以上有人。19、小丽为了测旗杆 AB 的高度，小丽眼睛距地图米，小丽站在 C 点，测出旗杆 A 的仰角为 30o，小丽向前走了 10 米到达点 E，此时的仰角为 60o，求旗杆的高度。20、下表为深圳市居民每月用水收费标准， （单位：元/m3） 。用水量剩余部分单价（1）某用户用水 10 立方米，公交水费 23 元，求a的值；（2）在（1）的前提下，该用户 5 月份交水费 71 元，请问该用户用水多少立方米？22、如图 1，水平放置一个三角板和一个量角器，三角板的边AB 和量角器的直径 DE 在一条直线上，AB BC 6cm,OD 3cm,开始的时候 BD=1cm,现在三角板以 2cm/s 的速度向右移动。（1）当 B 与 O 重合的时候，求三角板运动的时间；（2）如图 2，当 AC 与半圆相切时，求 AD；（3）如图 3，当 AB 和 DE 重合时，求证：CF CG CE。23、如图1，关于x的二次函数y x bx c经过点A(3,0)，点C(0,3)，点D为二次函数的顶点，DE为二次函数的对称轴，E在x轴上。（1）求抛物线的解析式；（2）DE 上是否存在点 P 到 AD 的距离与到x轴的距离相等，若存在求出点P，若不存在请说明理由；（3）如图2，DE 的左侧抛物线上是否存在点F，使2SFBC=3 SEBC，若存在求出点F 的坐标，若不存在请说明理由。22