_三、德尔菲调查表的统计处理方法（一）统计计算方法常用预测结果统计计算方法，是以中位数代表专常用预测结果统计计算方法，是以中位数代表专家预测的集中意见，以上、下四分位数代表专家意见家预测的集中意见，以上、下四分位数代表专家意见的分散程度，上、下分位数的间隔反映了处于中间状的分散程度，上、下分位数的间隔反映了处于中间状态的态的 50%50%的专家意见的差异范围。的专家意见的差异范围。设设 n n 个专家的预测数据（由小到大排列）如下：个专家的预测数据（由小到大排列）如下：x1 x2 x3 xn那么，中位数、上四分位数、下四分位数的计算方法，分那么，中位数、上四分位数、下四分位数的计算方法，分 4 4 种情况讨论如下：种情况讨论如下：1 1、当、当 n n 为偶数，且为偶数，且n 2k，k k 为偶数时，即为偶数时，即 n=4n=4，8 8，中位数中位数Mdn 上四分位数上四分位数Q11(Xn Xn)12221(Xk Xk)12221(X3k X3k)1222下四分位数下四分位数Q3序序号号数数据据例 4-1有有 2020 名专家的德尔菲调查的数据如下：名专家的德尔菲调查的数据如下：1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212131314141515161617171818191920204 44 44 45 55 55 55 56 66 66 66 66 67 77 77 77 78 88 89 91010求：中位数，上四分位数，下四分位数。求：中位数，上四分位数，下四分位数。解：因为：因为 n=20n=20 为偶数，为偶数，k=n/2=10k=n/2=10 为偶数，所以，为偶数，所以，中位数中位数Mdn 111(Xn Xn) (X10 X11) (6 6) 6122222111(Xk Xk) (X5 X6) (55) 5122222111(X3k X3k) (X15 X16) (7 7) 7122222上四分位数上四分位数Q1下四分位数下四分位数Q3_2 2、当、当 n n 为偶数，且为偶数，且n 2k，k k 为奇数时，即为奇数时，即 n=6n=6，1010，中位数中位数Mdn 1(Xn Xn)12222上四分位数上四分位数Q1 Xk1下四分位数下四分位数Q3 X3k12序序号号数数据据例 4-2有有 1818 名专家的德尔菲调查的数据如下：名专家的德尔菲调查的数据如下：1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121313141415151616171718184 44 44 45 55 55 55 56 66 66 66 66 67 77 77 77 78 88 8求：中位数，上四分位数，下四分位数。求：中位数，上四分位数，下四分位数。解：因为：因为 n=18n=18 为偶数，为偶数，k=n/2=9k=n/2=9 为奇数，所以，为奇数，所以，中位数中位数Mdn 111(Xn Xn) (X9 X10) (6 6) 61222222上四分位数上四分位数Q1 Xk1 X5 5下四分位数下四分位数Q3 X3k1 X14 723 3、当、当 n n 为奇数，且为奇数，且n 2k 1，k k 为偶数时，即为偶数时，即 n=5n=5，9 9，中位数中位数Mdn Xn12上四分位数上四分位数Q11(Xk Xk)12221(X3k X3k)12222下四分位数下四分位数Q3例 4-3有有 1717 名专家的德尔菲调查的数据如下：名专家的德尔菲调查的数据如下：序号序号1 12 23 34 45 56 67 78 89 910101111121213131414151516161717数据数据4 44 44 45 55 55 55 56 66 66 66 66 67 77 77 7求：中位数，上四分位数，下四分位数。求：中位数，上四分位数，下四分位数。解：因为：因为 n=17n=17 为奇数，为奇数，k=k=（n-1n-1）/2=8/2=8 为偶数，所以，为偶数，所以，_7 78 8_中位数中位数Mdn Xn1 X9 62上四分位数上四分位数Q1111(Xk Xk) (X4 X5) (55) 5122222111(X3k X3k) (X13 X14) (7 7) 71222222下四分位数下四分位数Q34 4、当、当 n n 为奇数，且为奇数，且n 2k 1，k k 为奇数时，即为奇数时，即 n=7n=7，1111，中位数中位数Mdn Xn12上四分位数上四分位数Q1 Xk12下四分位数下四分位数Q3 X3k32例 4-4有有 1515 名专家的德尔菲调查的数据如下：名专家的德尔菲调查的数据如下：序号序号1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212131314141515数据数据4 44 44 45 55 55 55 56 66 66 66 66 67 77 7求：中位数，上四分位数，下四分位数。求：中位数，上四分位数，下四分位数。解：因为：因为 n=15n=15 为奇数，为奇数，k=k=（n-1n-1）/2=7/2=7 为奇数，所以，为奇数，所以，中位数中位数Mdn 7 7Xn1 X8 62上四分位数上四分位数Q1 Xk1 X4 52下四分位数下四分位数Q3 X3k3 X12 62（二）统计结果的表示1、表格形式-用表格表示预测结果的形式。用表格表示预测结果的形式。表中列出问题的名称和预测统计表中列出问题的名称和预测统计结果的中位数和上、下四分位数的范围。结果的中位数和上、下四分位数的范围。例例表 4-4三轮调查的中位数及四分位数间距变化范围表预预 测测问问 题题中位数中位数上、下四分位数的范围上、下四分位数的范围名称名称一轮一轮二轮二轮三轮三轮一轮一轮二轮二轮三轮三轮W1W14 45 56 61-201-202-102-104-74-7W2W21/401/401/401/401/401/401/20-1/701/20-1/701/30-1/601/30-1/601/40-1/501/40-1/50_W3W32020202020102010201020102010-20202010-20202010-20152010-20152010-20102010-20102、图形形式-用楔形图表示。楔形图的顶点表示中位数，其宽度表示四分位用楔形图表示。楔形图的顶点表示中位数，其宽度表示四分位数的间隔。数的间隔。如：如：_