_2.6.32.6.3 复习：数列常考题型归纳复习：数列常考题型归纳学习目标学习目标通过典型例题总结归纳数列的常考题型重点难点重点难点重点：等差、等比数列的性质难点：等差等比综合运用学习过程学习过程一.课前准备1.请你写出等差数列，等比数列的通项公式，前n项和公式及其性质.二.新课导学题型一：等差数列的基本量运算例 1(1)在数列an中，若 a12，且对任意的nN N*有 2an112an，则数列an前 10 项的和为()55A2B10C.D.24(2)(2013课标全国)设等差数列an的前 n 项和为 Sn，Sm12，Sm0，Sm13，则 m 等于()A3B4C5D6例 2(1)设an是由正数组成的等比数列，Sn为其前 n 项和 已知 a2a41， S37， 则 S5等于()15313317A.B.C.D.2442(2)在等比数列an中， 若 a4a26， a5a115，则 a3_.题型二等差、等比数列的性质及应用例 3(1)设等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 S39，S636，则 a7a8a9等于()A63B45C36D27(2)若一个等差数列前 3 项的和为 34，最后 3 项的和为 146，且所有项的和为 390，则这个数列的项数为()A13B12C11D10(3)已知 Sn是等差数列an的前 n 项和，若 a1S2 014S2 0082 014，6，则S2 016_.2 0142 008例 4(1)在等比数列an中，各项均为正值，且a6a10a3a541， a4a85， 则 a4a8_.(2)等比数列an的首项 a11， 前 n 项和为 Sn，若题型三等差、等比数列的判定与证明31例 5 已知数列an中， a1 ， an2(n2，5an11nN N*)，数列bn满足 bn(nN N*)an1求证：数列bn是等差数列；例 6 已知数列an的前 n 项和为 Sn，且 anSnn. (1)设 cnan1，求证：cn是等比数列；(2)求数列an的通项公式S1031，则公比 q_.S532_题型四 等差数列、等比数列的综合问题例 7设an是公比大于 1 的等比数列，Sn为数列an的前 n 项和已知 S37，且 a13,3a2，a34 构成等差数列(1)求数列an的通项；(2)令 bnln a3n1，n1,2，求数列bn的前n 项和 Tn.题型五数列的通项与求和1例 2已知数列an的前 n 项和为 Sn，且 a1 ，2n1anan1an.(1)证明：数列是等比数列；2nn(2)求通项 an与前 n 项的和 Sn.当堂检测当堂检测1.若等差数列an的前 5 项和 S525，且 a23，则 a7等于()A12B13C14D1512.记等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 a1 ，2S420，则 S6等于()A16B24C36D48S33.已知等差数列an的前 n 项和为 Sn，且满足3S21，则数列an的公差是()21A.B1C2D324.已知正项数列an为等比数列，且 5a2是 a4与3a3的等差中项，若 a22，则该数列的前 5 项的和为()3331A.B31C.D以上都不正确1245.(2014天津)设an是首项为 a1，公差为1 的等差数列，Sn为其前 n 项和若S1，S2，S4成等比数列，则 a1的值为_6.设等比数列an的前 n 项和为 Sn，若 S6S312，则 S9S3_.7.在等比数列an中， 若 a1a2a3a41， a13a14a15a168，则 a41a42a43a44_.8.设数列an、bn都是正项等比数列， Sn、TnSn分别为数列lg an与lg bn的前 n 项和，且Tnn，则 logb5a5_.2n112119.在数列an中， 若 a11， a2 ，2 an1anan2(nN N*)，则该数列的通项为()1Aann2Cann22Bann13Dann10.设数列an的前 n 项和为 Sn，已知 a11，Sn14an2.(1)设 bnan12an， 证明： 数列bn是等比数列；(2)求数列an的通项公式已知等差数列an的前 n 项和为 Sn，nN N*，a35，S10100.(1)求数列an的通项公式；(2)设 bn2n2n，求数列bn的前 n 项和 Tn.a自我评价自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A. 很好B. 较好C. 一般D. 较差_