红外技术是光电子学的重要组成部分，红外技术是光电子学的重要组成部分，属于光学的应用分支。属于光学的应用分支。红外技术课是一门培养学生掌握红外基红外技术课是一门培养学生掌握红外基本理论和相关的红外探测技术的应用基本理论和相关的红外探测技术的应用基础课。础课。1红外辐射课件本课程内容本课程内容本课程分九章：本课程分九章：一、红外辐射一、红外辐射红外辐射的基本概念，辐射物理量和光谱辐射量，基尔霍红外辐射的基本概念，辐射物理量和光谱辐射量，基尔霍夫定律，黑体和普朗克公式，斯蒂芬夫定律，黑体和普朗克公式，斯蒂芬玻尔兹曼定律和维玻尔兹曼定律和维恩位移定律。恩位移定律。二、红外光谱二、红外光谱分子光谱，双原子分子的振分子光谱，双原子分子的振转光谱，多原子分子的红外转光谱，多原子分子的红外光谱。光谱。三、红外辐射源三、红外辐射源黑体等常用辐射源的介绍黑体等常用辐射源的介绍四、红外线在大气中的传输四、红外线在大气中的传输大气特性，大气吸收，大气散射。大气特性，大气吸收，大气散射。五、红外探测器五、红外探测器红外探测器分类、噪声和性能参数；光子探测器、热探测红外探测器分类、噪声和性能参数；光子探测器、热探测器；检测微弱信号的方法。器；检测微弱信号的方法。2红外辐射课件六、红外调制六、红外调制红外调制的方法及分类。红外调制的方法及分类。七、常用红外器件及应用七、常用红外器件及应用介绍常用的红外发射器件和红外检测器件及其应介绍常用的红外发射器件和红外检测器件及其应用。用。八、红外光学系统八、红外光学系统在红外系统中离不开红外光学系统，其作用往往在红外系统中离不开红外光学系统，其作用往往是收集目标的红外辐射并传递到红外探测器。本是收集目标的红外辐射并传递到红外探测器。本章介绍常用的红外光学系统及其特点章介绍常用的红外光学系统及其特点九、红外系统九、红外系统本章将介绍两种常见的红外系统，红外探测系统本章将介绍两种常见的红外系统，红外探测系统和热成像系统的工作原理及系统构成。和热成像系统的工作原理及系统构成。3红外辐射课件参考文献：参考文献：1、红外物理学红外物理学，张幼文。，张幼文。2、红外光学工程红外光学工程，陈衡。，陈衡。3、光电检测技术光电检测技术，罗先和等。，罗先和等。4、光电检测技术光电检测技术，雷玉堂等。，雷玉堂等。5、红外光谱法红外光谱法，董庆年。，董庆年。6、红外系统红外系统，杨宜禾等。，杨宜禾等。7、红外辐射测量基础红外辐射测量基础，周书铨。，周书铨。4红外辐射课件第一章第一章红外辐射红外辐射(InfraredRadiation,IR)信息科学与工程学院信息科学与工程学院冯传胜冯传胜Email:fcssdu.edu.cn5红外辐射课件1.1红外线基本知识红外线基本知识1.2基本辐射量与光谱辐射量基本辐射量与光谱辐射量1.3红外辐射基本定律红外辐射基本定律6红外辐射课件1.1红外线基本知识红外线基本知识一、红外现象的发现一、红外现象的发现1800年，英国天文学家年，英国天文学家S.W.赫赫胥耳胥耳(SirWilliamHerschel)第第一次发现红外辐射现象。一次发现红外辐射现象。他做实现时，用热敏探测器他做实现时，用热敏探测器(水银水银温度计温度计)发现了频率低于红光的发现了频率低于红光的“不可见不可见(invisible)光光”，他称这为，他称这为“热射线（热射线（calorificrays）”。后来，红外线的英语单词取后来，红外线的英语单词取Infra-red意思是意思是“belowred”。很长一段时间内，人们主要从很长一段时间内，人们主要从事红外线的本质方面的研究以事红外线的本质方面的研究以及红外光学材料研究，随着一及红外光学材料研究，随着一些高灵敏度的探测器的出现，些高灵敏度的探测器的出现，红外技术开始走向实用阶段。红外技术开始走向实用阶段。 7红外辐射课件Sir Frederick William Herschel (1738-1822) was born in Hanover, Germany, and became well known as both a musician and an astronomer. He emigrated to England in 1757, and with his sister Caroline, constructed telescopes to survey the night sky. Their work resulted in several catalogs of double stars and nebulae. William Herschel is perhaps most famous for his discovery of the planet Uranus in 1781, the first new planet found since antiquity. Caroline Herschel gained fame for the discovery of several comets. In the year 1800, William Herschel made another very important discovery. He was interested in learning how much heat passed through the different colored filters he used to observe the Sun and noticed that filters of different colors seemed to pass different levels of heat. Herschel thought that the colors themselves might contain different levels of heat, so he devised a clever experiment to investigate his hypothesis. 8红外辐射课件Herschel directed sunlight through a glass prism to create a spectrum - the rainbow created when light is divided into its colors - and measured the temperature of each color. He used three thermometers with blackened bulbs (to better absorb the heat) and placed one bulb in each color while the other two were placed beyond the spectrum as control samples. As he measured the temperatures of the violet, blue, green, yellow, orange and red light, he noticed that all of the colors had temperatures higher than the controls and that the temperature of the colors increased from the violet to the red part of the spectrum. After noticing this pattern, Herschel decided to measure the temperature just beyond the red portion of the spectrum in a region apparently devoid of sunlight. To his surprise, he found that this region had the highest temperature of all. Herschel performed further experiments on what he called the calorific rays that existed beyond the red part of the spectrum and found that they were reflected, refracted, absorbed and transmitted just like visible light. What Sir William had discovered was a form of light (or radiation) beyond red light. These calorific rays were later renamed infrared rays or infrared radiation (the prefix infra means below). Herschels experiment was important not only because it led to the discovery of infrared, but also because it was the first time that someone showed that there were forms of light that we cannot see with our eyes. Herschels original prism and mirror are on display at the National Museum of Science and Industry in London, England. 9红外辐射课件1835年，安培宣告了光和热射线的同一性。年，安培宣告了光和热射线的同一性。1870年，兰利制成了面积只有针孔那样大小的探测年，兰利制成了面积只有针孔那样大小的探测器，并用凹面反射光栅、岩盐及氟化物棱镜来提高器，并用凹面反射光栅、岩盐及氟化物棱镜来提高测量色散的能力，这为红外应用的重要方面测量色散的能力，这为红外应用的重要方面航航空摄影奠定了基础。空摄影奠定了基础。1880年，年，“红外红外”一词出现在阿贝尼的文一词出现在阿贝尼的文章中（最章中（最早）。早）。1888年，麦洛尼用比较灵敏的热电堆改进了赫胥耳年，麦洛尼用比较灵敏的热电堆改进了赫胥耳的探测和测量方法，为红外技术奠定了基础。的探测和测量方法，为红外技术奠定了基础。1904年，开始采用近红外进行摄影。年，开始采用近红外进行摄影。1929年，苛勒发明了银氧铯（年，苛勒发明了银氧铯（Ag-o-Cs）光阴极，）光阴极，开创了红外成像器件的先河。开创了红外成像器件的先河。二十世纪二十世纪30年代中期，荷兰、德国、美国各自独立年代中期，荷兰、德国、美国各自独立研制成红外变像管，红外夜视系统应用于实战。研制成红外变像管，红外夜视系统应用于实战。1952年，美国陆军制成第一台热像记录仪。年，美国陆军制成第一台热像记录仪。10红外辐射课件11红外辐射课件二、红外线二、红外线红外线也是电磁波，其波长范围从红外线也是电磁波，其波长范围从0.7微米到微米到1000微米。微米。分为三个波段分为三个波段(InternationalCommissiononIllumination(CIE,国际照明委员会国际照明委员会)：Near-infrared(NIR，IR-A)：0.7um1.4um水吸收窗口，常用于光纤通讯水吸收窗口，常用于光纤通讯(fiberopticstelecommunication)Shortwavelengthinfrared(SWIR，IR-B)：1.4um3umMid-wavelengthinfrared(MWIR，IR-C)：3um8um大气窗口，被动式热寻导弹的工作窗口。大气窗口，被动式热寻导弹的工作窗口。Longwavelengthinfrared(LWIR，IR-C)：8um15um热成像的工作区域热成像的工作区域(人体热辐射波长人体热辐射波长10um)Farinfrared(FIR，IR-C)：15um1000um近红外近红外中红外中红外远红外远红外12红外辐射课件LightComparisonNameWavelengthFrequency(Hz)PhotonEnergy(eV)Gammaraylessthan0.01nmmorethan10EHz124keV-300+GeVX-Ray0.01nmto10nm30EHz-30PHz124eVto124keVUltraviolet10nm-380nm30PHz-790THz3.3eVto124eVVisible380nm-700nm790THz-430THz1.7eV-3.3eVInfrared700nm-1mm430THz-300GHz1.24meV-1.7eVMicrowave1mm-1meter300GHz-300MHz1.24eV-1.24meVRadio1mm-100,000km300GHz-3Hz12.4feV-1.24meV13红外辐射课件三、应用三、应用Nightvision（微光夜视）（微光夜视）红外摄像机（英军押解伊战俘）红外摄像机（英军押解伊战俘）红外摄像机（英军押解伊战俘）红外摄像机（英军押解伊战俘）14红外辐射课件Thermography（热成像）（热成像）914um15红外辐射课件Meteorology(气象学）气象学）红外云图红外云图红外云图红外云图16红外辐射课件Communications（通讯）（通讯）红外线遥控器？17红外辐射课件Arthistory（艺术品鉴定）（艺术品鉴定）探伤与识别探伤与识别18红外辐射课件MoreapplicationsTrackingHeatingSpectroscopyClimatologyAstronomyBiologicalsystemsMore19红外辐射课件1.2基本辐射量与光谱辐射量基本辐射量与光谱辐射量1.2.1基本辐射量基本辐射量以电磁波形式传播的能量称为辐射能，用以电磁波形式传播的能量称为辐射能，用Q表示，单位为表示，单位为 焦耳焦耳 。红外探测器响应的往往是辐射能相对于时间红外探测器响应的往往是辐射能相对于时间的速率，称为辐射功率的速率，称为辐射功率( (P P) )。辐射功率以及由它派生出来的几个辐射度学辐射功率以及由它派生出来的几个辐射度学的物理量，属于的物理量，属于基本辐射量基本辐射量。20红外辐射课件一、辐射功率一、辐射功率P辐射功率辐射功率就是单位时间内发射就是单位时间内发射(传输或接收传输或接收)的辐射能。单的辐射能。单位为：位为：瓦瓦(焦耳焦耳/秒秒)。辐射功率辐射功率P的定义表示为的定义表示为二、辐射度二、辐射度M辐射源单位面积向半球空间辐射源单位面积向半球空间(立体角为立体角为2)发射的辐射功率，发射的辐射功率，称为辐射源的称为辐射源的辐射度辐射度。单位为：。单位为：瓦瓦/m2。辐射度辐射度M的定义表示为的定义表示为相应一面辐射源的辐射功率可以表示为相应一面辐射源的辐射功率可以表示为21红外辐射课件三、辐射强度三、辐射强度I点源与扩展源：点源与扩展源：相对于被观测者相对于被观测者(一般指探测器一般指探测器)的张角很小的辐射源称为的张角很小的辐射源称为点源点源。相对于被观测者的张角很大的辐相对于被观测者的张角很大的辐射源称为射源称为扩展源扩展源。点源单位立体角内的辐射功率称为点源单位立体角内的辐射功率称为辐射强度辐射强度。单。单位为位为瓦瓦/球面度球面度。辐射强度辐射强度I的定义表示为的定义表示为它给出了点源发射的辐射功率在某方向上角密度它给出了点源发射的辐射功率在某方向上角密度的度量。很明显它与辐射功率的关系还可表示为的度量。很明显它与辐射功率的关系还可表示为22红外辐射课件四、辐亮度四、辐亮度L对于扩展源有辐亮度的概念。对于扩展源有辐亮度的概念。辐亮度辐亮度为扩展源单位面积为扩展源单位面积在某方向上单位立体角内的在某方向上单位立体角内的辐射功率。辐射功率。单位为：单位为：瓦瓦/(m2球面度球面度)辐亮度辐亮度L的定义可表示为的定义可表示为可见辐亮度与观测者所在的方位角可见辐亮度与观测者所在的方位角有关。有关。23红外辐射课件根据辐亮度的定义，源面上的小面积元根据辐亮度的定义，源面上的小面积元A在在方方向上的小立体角向上的小立体角内发射的辐射功率为内发射的辐射功率为A向半球空间向半球空间( (2球面度球面度) )发射的辐射功率为发射的辐射功率为根据辐射度根据辐射度M M的定义，有的定义，有上面给出的几个物理量上面给出的几个物理量(辐射度、辐射强度和辐亮度辐射度、辐射强度和辐亮度)都用于表征辐射源的辐射特性。都用于表征辐射源的辐射特性。24红外辐射课件五、辐照度五、辐照度E用于表示被照面接收辐射的特性。用于表示被照面接收辐射的特性。辐照度辐照度是被照表面单位面积上接收的辐射功率。是被照表面单位面积上接收的辐射功率。单位是：单位是：瓦瓦/m2。辐照度辐照度E的定义可表示为的定义可表示为辐照度辐照度E的大小不仅与在被照面上的的大小不仅与在被照面上的位置有关，而且还与辐射源的特性及位置有关，而且还与辐射源的特性及被照面与源的相对位置有关。如图，被照面与源的相对位置有关。如图，两点源两点源S1和和S2的辐射强度的辐射强度I相同，它们相同，它们在在x位置产生的辐照度为位置产生的辐照度为25红外辐射课件1.2.2光谱辐射量光谱辐射量前面几个辐射量只考虑了辐射功率的空间分前面几个辐射量只考虑了辐射功率的空间分布特征，并认为这些辐射量包含了波长从布特征，并认为这些辐射量包含了波长从0到到的全部辐射，所以常把它们叫做的全部辐射，所以常把它们叫做全辐射全辐射量量。下面给出对辐射的光谱特征的度量。下面给出对辐射的光谱特征的度量。光谱辐射量光谱辐射量即波长单位间隔即波长单位间隔(取波长单位为取波长单位为um)内的辐射度量。内的辐射度量。26红外辐射课件光谱辐射功率光谱辐射功率P：光谱辐射度光谱辐射度M：光谱辐射强度光谱辐射强度I：光谱辐亮度光谱辐亮度L：光谱辐照度光谱辐照度E：瓦瓦um-1瓦瓦m-2um-1瓦瓦球面度球面度-1um-1瓦瓦m-2球面度球面度-1um-1瓦瓦m-2um-127红外辐射课件28红外辐射课件1.2.3朗伯余弦定律朗伯余弦定律(Lamberts Law)镜面反射体与漫反射体。镜面反射体与漫反射体。理想漫反射体服从朗伯余弦定律：理想漫反射体服从朗伯余弦定律：即理想漫辐射源单位表面积向空间指向方向即理想漫辐射源单位表面积向空间指向方向(如观测方向如观测方向)单位立体角内发射单位立体角内发射(或反射或反射)的的辐射功率与该指定方向与表面法线夹角的余辐射功率与该指定方向与表面法线夹角的余弦成正比。其中弦成正比。其中B是与方向角无关的比例系是与方向角无关的比例系数。数。又称为又称为余弦发射定律余弦发射定律（cosineemissionlaw）或）或朗伯发射定律朗伯发射定律（Lambertsemissionlaw）注意：虽然余弦定律是针对理想漫辐射源的，但注意：虽然余弦定律是针对理想漫辐射源的，但在实际中很多辐射源在一定范围内具有接近朗伯在实际中很多辐射源在一定范围内具有接近朗伯余弦定律的辐射规律，如实验用的黑体；电绝缘余弦定律的辐射规律，如实验用的黑体；电绝缘体体(与法线方向小于与法线方向小于60度度)。29红外辐射课件1.2.4漫辐射源的辐射特性漫辐射源的辐射特性一、漫辐射源的辐亮度一、漫辐射源的辐亮度可见，理想漫辐射源辐亮度是一个与方向无关的可见，理想漫辐射源辐亮度是一个与方向无关的常量。常量。二、漫辐射源的辐亮度与辐射度的关系二、漫辐射源的辐亮度与辐射度的关系(请证明本式请证明本式)30红外辐射课件三、小面源的三、小面源的I、L及及M的相互关系的相互关系小面源上的小面源上的L可以看成是相同的，可以看成是相同的，则其可以看作是朗伯辐射体。则其可以看作是朗伯辐射体。则其上小面元则其上小面元dA辐射功率辐射功率可以表示为可以表示为小面源小面源A上的辐射功率为上的辐射功率为根据辐射强度根据辐射强度I的定义，有的定义，有根据根据M=L，则有，则有(朗伯定律的另朗伯定律的另一形式一形式)31红外辐射课件四、理想漫反射体辐亮度与辐照度的关系四、理想漫反射体辐亮度与辐照度的关系理想漫反射体将辐射到它上面的辐射功率无吸收理想漫反射体将辐射到它上面的辐射功率无吸收和无透射地反射出去。所以辐射度等于其表面上和无透射地反射出去。所以辐射度等于其表面上的辐照度，即的辐照度，即M=E。根据根据M=L，则，则即理想漫反射体的辐亮度等于其辐照度除以即理想漫反射体的辐亮度等于其辐照度除以。32红外辐射课件1.2.5辐射量计算举例辐射量计算举例一、点源向圆盘发射一、点源向圆盘发射的辐射功率的辐射功率点源点源S的辐射强度为的辐射强度为I，圆盘中心距，圆盘中心距S的距离的距离为为l0，圆盘的半径为，圆盘的半径为Rc。计算。计算S在圆盘上的辐在圆盘上的辐射功率。射功率。33红外辐射课件如图，小面元如图，小面元dA上接收的功率为上接收的功率为又又则则34红外辐射课件则圆盘上接收的总辐射功率为则圆盘上接收的总辐射功率为设设l0=1m,则圆盘上接收的辐射功率与圆盘半则圆盘上接收的辐射功率与圆盘半径的关系如图所示。径的关系如图所示。35红外辐射课件36红外辐射课件二、小面源产生的辐照度计算二、小面源产生的辐照度计算相对于点源来说，小面源的分析更具实际意义。如相对于点源来说，小面源的分析更具实际意义。如果在系统中辐射源的尺寸相对于源到接收系统的距果在系统中辐射源的尺寸相对于源到接收系统的距离是较小的，这时辐射源可以看作小面源。离是较小的，这时辐射源可以看作小面源。设小面源的面积为设小面源的面积为As，其辐亮度为，其辐亮度为L。由于。由于As很很小，可将其看作点源，则其辐射强度为小，可将其看作点源，则其辐射强度为其中其中s是是l0与小面源法线的夹角，与小面源法线的夹角，l0是源到被照面的距离。是源到被照面的距离。37红外辐射课件图中图中Ac为被照面的面积，为被照面的面积，c为辐射在被照为辐射在被照面上的入射角。面上的入射角。源在被辐射面上产生的源在被辐射面上产生的照度为照度为如果辐射源可以看成朗伯辐射体，则如果辐射源可以看成朗伯辐射体，则38红外辐射课件如果将上面的辐射量换成如果将上面的辐射量换成光谱辐射量则光谱辐射量则39红外辐射课件三、均匀大面积辐射源产生的辐照度三、均匀大面积辐射源产生的辐照度探测器面对的辐射源可能是大扩展源，如红探测器面对的辐射源可能是大扩展源，如红外装置面对的天空背景等。设其为朗伯辐射外装置面对的天空背景等。设其为朗伯辐射体，其辐亮度为体，其辐亮度为L，现计算该扩展源在面积，现计算该扩展源在面积为为Ad的探测器表面上产生的辐照度。的探测器表面上产生的辐照度。40红外辐射课件如图，设探测器的半如图，设探测器的半视场角为视场角为0，在探测器，在探测器的视场范围内取圆环状的视场范围内取圆环状面积元面积元设源表面与探测器表面平行，则图中设源表面与探测器表面平行，则图中s=,利用前面推导的小面源生产的辐照度公式有利用前面推导的小面源生产的辐照度公式有41红外辐射课件从图中，又有从图中，又有所以所以可见，当可见，当20时，时，相应的光谱辐照度为相应的光谱辐照度为42红外辐射课件下面我们分析一下对下面我们分析一下对扩展源做点源近似时所扩展源做点源近似时所产生的误差产生的误差则则当将其看作点源时有当将其看作点源时有相对误差可记为相对误差可记为当当b/h0.1时，相对误差小于时，相对误差小于1%。此时。此时43红外辐射课件1.3红外辐射基本定律红外辐射基本定律1.3.1基尔霍夫辐射定律基尔霍夫辐射定律(Kirchhoffsradiationlaw)在给定温度下，对某一波长来说，物体对辐射的吸在给定温度下，对某一波长来说，物体对辐射的吸收本领和发射本领的比值与物体本身的性质无关，收本领和发射本领的比值与物体本身的性质无关，对于一切物体都是恒量。可表示为对于一切物体都是恒量。可表示为其中其中(,T)为物体的吸收率。为物体的吸收率。为了研究物体的辐射特性，提出了黑体的概念，即为了研究物体的辐射特性，提出了黑体的概念，即对于理想黑体对于理想黑体(,T)=1。44红外辐射课件1.3.2普朗克定律普朗克定律(Plancks Law)黑体的光谱辐射度是温度与波长的函数，但具体是黑体的光谱辐射度是温度与波长的函数，但具体是什么样的函数呢？人们用经典理论一直无法完全解什么样的函数呢？人们用经典理论一直无法完全解释实验事实。释实验事实。1900年，普朗克提出年，普朗克提出“量子学说量子学说”，并建立了黑体，并建立了黑体辐射度的正确公式（普朗克公式）。辐射度的正确公式（普朗克公式）。普朗克对可以作为绝对黑体辐射的空腔作了两个假普朗克对可以作为绝对黑体辐射的空腔作了两个假设：设：（1）空腔壁的原子是一些谐振子（振动着的电偶极子），）空腔壁的原子是一些谐振子（振动着的电偶极子），谐振子的能量只能取一些分立的值，是最小值谐振子的能量只能取一些分立的值，是最小值0(h)的的整数倍：整数倍：10,20,。这些分离的能量值称为谐振子的能。这些分离的能量值称为谐振子的能级，两相邻能级之差即为级，两相邻能级之差即为0。（2）谐振子不能连续地发射或吸收能量，只能跳跃地进）谐振子不能连续地发射或吸收能量，只能跳跃地进行。即谐振子只能从一个能级跃迁到另一个能级，而不能行。即谐振子只能从一个能级跃迁到另一个能级，而不能处于两个能级之间的某一能量状态。处于两个能级之间的某一能量状态。45红外辐射课件普朗克定律给出了黑体一定温度下辐射随频率的变普朗克定律给出了黑体一定温度下辐射随频率的变化关系。化关系。黑体光谱辐射度描述为黑体光谱辐射度描述为其中：其中： 波长波长(um)频率频率c光速光速:2.9979251010cm/sh普朗克常数普朗克常数:6.62619610-34W/s2k玻尔兹曼玻尔兹曼(Boltzmann)常数常数:1.38062210-23Ws/KT绝对温度绝对温度.46红外辐射课件不同温度时的光谱辐射度不同温度时的光谱辐射度47红外辐射课件经常将普朗克公式写成：经常将普朗克公式写成：其中：其中： 波长波长T绝对温度绝对温度.c1第一辐射常数，第一辐射常数，c1=2hc2=3.74184410-12W/cm2c2第二辐射常数，第二辐射常数，c2=ch/k=1.438833cmK48红外辐射课件Mb的关系曲线称为普朗的关系曲线称为普朗克曲线，它们有以下特点克曲线，它们有以下特点:1、随波长、随波长连续变化，连线、连续变化，连线、平滑、具有单一峰值平滑、具有单一峰值;2、单一温度对应一条曲线。、单一温度对应一条曲线。曲线下的面积为黑体的全辐曲线下的面积为黑体的全辐射度射度(Mb=T4);3、温度越高，、温度越高，Mb也越高，也越高，不同温度下的曲线永不相交；不同温度下的曲线永不相交；4、曲线峰值对应的波长、曲线峰值对应的波长m随随温度的升高而降低；温度的升高而降低；5、随着温度的升高，黑体辐、随着温度的升高，黑体辐射的幅度呈指数增长；射的幅度呈指数增长；6、黑体辐射能量的、黑体辐射能量的75%位于位于波长高于波长高于m的范围，而的范围，而25%位于波长低于位于波长低于m的范围。的范围。49红外辐射课件1.3.3 斯蒂芬斯蒂芬-玻玻尔兹曼曼定律定律(Stefan-BoltzmannLaw)1879年，年，Stefan得出经验公式，得出经验公式，1884年由他的学生年由他的学生Boltzmann用热力学理论导出。用热力学理论导出。黑体的辐射度黑体的辐射度Mb与温度与温度T的四次方成正比。的四次方成正比。斯蒂芬斯蒂芬-玻尔兹曼定律可由玻尔兹曼定律可由Planck定律导出定律导出其中：其中： 斯蒂芬斯蒂芬-玻玻尔兹曼曼常数常数5.6697 x 10-8 W/m2 K4T绝对温度绝对温度(K).50红外辐射课件1.3.4维恩位移定律维恩位移定律(WiensdisplacementLaw)又称维恩定律，又称维恩定律，1893年，年，WilhelmWien提出：提出：最大光谱辐射度的波长最大光谱辐射度的波长max与绝对温度与绝对温度T成反比例关系。成反比例关系。维恩位移定律提示了辐射体的颜色。从前图中可维恩位移定律提示了辐射体的颜色。从前图中可以看出，以看出，800K(527C)物体开始发光物体开始发光(偏红偏红)，太，太阳为阳为5800K，颜色偏黄。颜色偏黄。维恩位移定律可由维恩位移定律可由Planck定律导出定律导出其中：其中： C=2897.8微米微米K是一常数。是一常数。53红外辐射课件将维恩公式代入将维恩公式代入Planck公式，可以得出公式，可以得出Mb的最大值为的最大值为其中：其中： B=1.286210-15瓦瓦微米微米-1K-5是一常数。是一常数。54红外辐射课件1.3.5用光子数表示的绝对黑体辐射公式用光子数表示的绝对黑体辐射公式一个频率为一个频率为的光子的能量为的光子的能量为用普朗克公式除上式得黑体的光子光谱辐射用普朗克公式除上式得黑体的光子光谱辐射度为度为式中式中Mqb的单位是的单位是光子光子秒秒-1厘米厘米-2微米微米-1;c1=2c是一个常数。是一个常数。57红外辐射课件将上式对波长从将上式对波长从0到到积分，得到黑体的光子积分，得到黑体的光子辐射度辐射度(斯蒂芬斯蒂芬- -玻尔兹曼定律玻尔兹曼定律) )为为其中其中=1.5202821011秒秒-1厘米厘米-2K-3。将上式对波长求微分并令其等于将上式对波长求微分并令其等于0，则得出，则得出Mqb为极大值时的波长为极大值时的波长(即维恩位移定律即维恩位移定律)为为其中其中C=3669.846微米微米K。把把= m代入代入Mqb的表达式可以得到其极大值为的表达式可以得到其极大值为其中其中b=2.100741107秒秒-1厘米厘米-2微米微米-1K-4。58红外辐射课件作业：作业：1、证明：对于理想漫辐射体，其辐亮度、证明：对于理想漫辐射体，其辐亮度L与辐射度与辐射度M之间满足之间满足2、简述基尔霍夫辐射定律、普朗克定律、基尔霍夫辐射定律、普朗克定律、斯蒂芬斯蒂芬-玻玻尔兹曼曼定律定律和和维恩位移定律维恩位移定律的的内容。内容。59红外辐射课件